电网络和矩阵理论在变电所接地故障诊断中的应用

王海滨

摘 要：为解决传统变电所接地故障诊断方法中诊断幅值低的问题，基于电网络和矩阵理论设计变电所接地故障诊断方法。基于电网络，采集、处理变电所接地故障数据，提取离散型变电所接地故障信号，计算故障信号特征能量;基于矩阵理论，建立故障诊断矩阵，上传故障诊断数据，实现故障诊断定位。实例分析结果表明，本文设计的故障诊断方法能解决传统变电所接地故障诊断方法中诊断幅值低的问题。

关键词：电网络：矩阵理论：接地故障

中图分类号：TM862文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）07-0096-03

Application of Electrical Network and Matrix Theory in Substation Grounding Fault Diagnosis

WANG Haibin

（The Operation Management Co.， Ltd of China Railway Construction Electrification Bureau Group，Xiangyang Hubei 441100）

Abstract： In order to solve the problem of low diagnosis amplitude in traditional substation grounding fault diagnosis methods， a substation grounding fault diagnosis method was designed based on electrical network and matrix theory. Based on the electric network， the grounding fault data of substation is collected and processed， the discrete grounding fault signal of substation is extracted， and the characteristic energy of fault signal is calculated; Based on the matrix theory， the fault diagnosis matrix is established， the fault diagnosis data is uploaded， and the fault diagnosis location is realized. The results show that the fault diagnosis method designed in this paper can solve the problem of low diagnosis amplitude in traditional substation grounding fault diagnosis methods.

Keywords： electric network;matrix theory;ground fault

過电流保护会造成变电所接地故障[1]。为避免接地故障影响变电所的稳定运行，需要加强故障诊断。我国以往主要通过小波分析，利用高性能的图像，实现变电所接地故障诊断。但该方法在实际应用中存在故障诊断幅值低的问题，导致故障诊断精度低[2]。电网络指的是由若干元器件共同组成的电气网络，能够有效采集、处理以及传输数据。因此，将电网络应用于变电所接地故障诊断中尤为必要。此外，矩阵理论中包含数据特征值与特征向量的线性变换，能够导出算子，在数据观测中起到重要作用。基于此，本文将电网络和矩阵理论同时应用于变电所接地故障诊断中，从根本上提高变电所接地故障诊断幅值。

1 变电所接地故障诊断方法

1.1 基于电网络采集、处理变电所接地故障数据

在变电所接地故障诊断中，首先使用数据采集装置，对变电所接地发生故障的单元进行数据排查，从而获取故障信息。基于电网络对发生故障单元的核心数值进行诊断，以此作为故障控制的依据。同时，按照外接端子的三端子网络，对故障振幅值进行判定，分析故障数据的表现形式，将完成处理的数据进行格式转化，使导入的故障数据格式统一。为了降低信息故障诊断的干扰，定位数据集中不完整的数据，实现对数据的前期处理。将此部分数据作为故障诊断的依据，在此过程中，假定变电所接地发生故障时，运行的振幅表示为[v]，可得式（1）：

[v=n/f-w]                                      （1）

式（1）中，[n]表示故障数据格式，[f]表示故障数据权重，[w]表示布拉格波长谐振矢量。通过公式（1），能实现对变电所接地故障数据的采集、处理。

1.2 提取离散型变电所接地故障信号

完成变电所接地故障数据的采集、处理后，为离散化表达故障信号，可单独选用中间层的传递函数作为控制核心。通过电网络中的传递函数对采集到的故障信息进行训练，获得其映射关系[3]。设离散型故障信号的表达式为[k]，则有公式（2）：

[k=i=1Nx2iN12]                                    （2）

式（2）中：[xi]表示当前取值范围下变电所接地故障时线路的流经状态;[N]表示变电所接地之前发生故障的次数，为实数。利用式（2），获得其映射关系，提取变电所接地故障中离散型故障的信号。

1.3 计算变电所接地故障信号特征能量

完成上述分析后，本文运用金字塔结构分析故障信号中所含的特征能量，用二维小波变化的方式进行计算[4]。设故障信号的特征能量为[E]，那么[E]的计算公式为：

[E=1MNijxi，j]                     （3）

式（3）中，[M]表示故障信号的字符长度，[xi，j]表示故障信号的二维坐标。利用公式（3）分析故障信号，得出能量集中在高频信息区域，低频信息区域中能量分布较少。

1.4 基于矩阵理论建立变电所接地故障诊断矩阵

通过上文分析可知，故障信号特征能量有高低频之分，因此，需要基于矩阵理论变换故障诊断信号，将故障诊断信号转化为稀疏信号的形式表示[5]。设具体的变换方式为[p]，按照式（4）进行映射：

[p=i=1nciti=tC                                ]（4）

式（4）中：[ci]表示在稀疏矩陣当中的某一映射系数;[ti]表示第[i]个变换信号;[t]表示稀疏矩阵，[t=t1，t2，t3，…，tn];[C]表示稀疏信号集合，[C=[c1，c2，c3，…，cn]T]，在[C]集合当中只包含[n]个较小值以及非零数。若在信号[p]的权重系数[C]中只有较少量的大系数或只有很多小系数时，则认为原始故障信号[p]可用稀疏表示。获取到的信号[p]与集合[C]均可看作是同一个故障信号在时域和[t]域中的等价表达。若采集到的原始信号无法利用矩阵理论中的稀疏方式表达，则认为该信号为变电所接地正常运行信号，并且表示变电所接地在此时并未出现故障问题，可将该信号排除。

在完成故障信号变换后，本文将此作为基础，将故障诊断信号转换为故障诊断数据[6]。在对故障问题进行诊断的过程中，构建一个观测矩阵，观测矩阵与测量值之间存在如式（5）所示的关系：

[u=ηt]                                          （5）

式（5）中：[u]表示故障诊断信号在观测矩阵当中的实际测量值;[η]表示基于矩阵理论构建的观测矩阵。公式（5）整体表示为[t]在观测矩阵[η]上的线性映射。

1.5 上传变电所接地故障诊断数据

在基于矩阵理论建立变电所接地故障诊断矩阵后，上传故障诊断数据，上传数据包括变电所接地故障电压以及故障电流等[7]。通过明确故障数据信号的发射点与传输路径，假定故障振动信号可表示故障的实时状态，设故障振动信号的表达式为[y]，则有公式（6）：

[y=j=1mAmjn]                              （6）

式（6）中：[m]表示滤波转换次数;[Amj]表示故障数据上传序列分布平方和。通过公式（6），重构故障数据上传路径的序列。假定经过滤波转换后，故障数据信号的能量传输呈现逐步递减的趋势，满足自动化追踪故障数据的要求。可将自动化追踪故障数据的目标函数设为[F]，则有公式（7）：

[F=kyk2]                                （7）

式中：[k]表示故障信号次数;[yk]表示第[k]次振动信号。通过公式（7），实现故障数据上传。之后，利用故障数据信号的映射函数与信号库映射的方式接收故障数据，推理变电所接地的故障点。本文基于矩阵理论设置一个128×1维度的全零诊断矩阵，在该矩阵的128行以内，随机选择其中20个不同的位置，并将其数值替换为1或-1，构成一个完整的故障信号显示效果图，如图1所示。

通过对图1中矩阵行数与数值之间的对应关系进行分析，由上述公式可得出观测的故障信号，其维度为64×1[8]。由图1可知，重构后的信号维度和数据量明显减少，降低故障诊断方法的检测任务量，最终得到的重构故障诊断数据冗余值更低。

1.6 变电所接地故障诊断定位

上传故障诊断数据后，进行故障诊断定位。假定对故障诊断定位的模糊化处理的表达式为[β]，通过模糊神经网络算法得出[β]的计算公式。

[β=Hi+p+ah-bn-w+E]                  （8）

式（8）中：[H]表示故障诊断定位偏移量;[ah]表示故障诊断数据字符长度;[bh]表示故障诊断数据模糊化系数。通过公式（8），输出运算结果，完成基于电网络和矩阵理论的变电所接地故障诊断。

2 实例分析

2.1 实验准备

实验对象选取某变电所，该变电所在接地过程中存在故障。首先，使用本文设计的方法，基于电网络和矩阵理论诊断变电所接地故障，通过MATALB软件测得故障诊断幅值，记为实验组;并使用传统方法，诊断变电所接地故障，同样通过MATALB软件测得故障诊断幅值，记为对照组。实验内容为测试两种方法的故障诊断幅值，故障诊断幅值越高，证明利用该方法针对变电所接地故障诊断精度越高。

2.2 实验结果分析

整理实验结果，如图2所示。

通过图2可知，实验组故障诊断幅值明显高于对照组，具有现实推广价值，可加大研究力度。

3 结语

本文通过实例分析的方式，证明了设计的故障诊断方法在实际应用中的适用性，以此为依据，证明此次优化设计的必要性。因此，有理由相信，通过本文的设计，能够解决传统变电所接地故障诊断中存在的缺陷。但本文同样存在不足之处，主要表现为未对本次故障诊断幅值测定结果的精密度与准确度进行检验，进一步提高故障诊断幅值测定结果的可信度。针对这一点，还需要在未来的研究中加以补足。

参考文献：

[1]郑贤舜，韩翊，卓一，等.随机矩阵理论在配电网早期故障检测中的应用研究[J].电气应用，2019（3）：58-63.

[2]朱征，宋平，张琪祁，等.冲击法在变电站接地网故障诊斷技术中的研究[J].电力与能源，2020（5）：16-20.

[3]平凌.基于Fibonacci算法的变电站接地网故障诊断方法研究[J].电力系统装备，2019（7）：139-140.

[4]刘炳南，黄沂平，方国标.基于一维卷积神经网络的配电网高阻接地故障识别[J].电器与能效管理技术，2020（9）：107-111.

[5]高鑫，胡威，王世杰，等.基于数据挖掘的变电站故障分类与检测[J].信息技术，2020（2）：66-72.

[6]陈伟彪.随机矩阵理论在电网故障定位中的应用研究[J].轻松学电脑，2019（6）：1-2.

[7]褚耿威，陶钢，伊金玺.基于EMD-ApEn的电力系统输电线路两相接地故障诊断[J].科学技术创新，2019（16）：51-52.

[8]王哲，刘梓健，邱宇.人工智能技术在电力系统故障诊断中的应用研究[J].电子设计工程，2020（2）：148-151.