弯曲翼缝对垂直轴风力机气动性能的影响

2021-07-17缪维跑张万福

动力工程学报 2021年7期

张强，缪维跑，李春,2，张万福,2

(1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093； 2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

高实度垂直轴风力机(VAWTs)通常在低尖速比工况下运行[1]，此时VAWTs叶片通常处于大攻角状态，分离流覆盖整个叶片吸力面[2]，而叶片表面流动分离会导致叶片升力减小，阻力增大。为解决VAWTs气动效率低和启动能力差的问题，主要从以下两方面进行研究：一是优化结构[3]；二是改善翼型的气动性能，即对翼型进行优化[4]。

翼型的气动性能直接影响其输出功率，为得到更大的功率系数，可通过抑制流动分离获得更大的升力系数和升阻比[5]。由流动分离引发的失速主要始于翼型前缘位置，因此前缘流动状态对翼型气动性能的影响很大[6]。Wang等[7]在翼型前缘增加1块板条，发现此结构可使流动分离发生在更大攻角处。Zhong等[8]在翼型前缘附近安装1根圆杆，结果显示圆杆可促使流体与吸力面边界层在更大的攻角范围内契合。Zhu等[9]研究了不同合成射流控制策略对流动分离的影响，发现在大攻角下该方法具有延缓前缘流动分离的作用。Wang等[10]将涡流发生器布置于S809翼型吸力面前缘，有效提高了翼型的升力系数，延缓了动态失速。Sobhani等[11]在翼型压力侧前缘增加1个凹坑，发现前缘凹坑中滞留的空气可使压力面流体速度减小，压力侧压力增大，从而使叶片升力增大。Geissler等[12]改变原始翼型的前缘轮廓，发现前缘下垂翼型可有效改善叶片绕流流态，延缓流动分离，提高风能利用率。Wang等[13-14]研究发现锯齿前缘可使流动分离在很大程度上得到缓解，在低尖速比下功率系数显著增大。

翼型开缝也是一种改变前缘流动特性的被动控制方法。Belamadi等[15]以S809翼型为基础，将等宽直翼缝和渐缩直翼缝进行对比，结果表明渐缩直翼缝适应叶片攻角变化的能力更强。Beyhaghi等[16]设计了一种从翼型前缘到吸力面的折线形翼缝，通过研究翼缝不同宽度、折线角度与出口位置，发现在合适的参数条件下翼型最佳升力系数可提升30%。Ni等[17]提出一种具有圆形弧度的翼缝，发现其升力系数较原始翼型增大58%。

以上文献主要研究翼缝结构对翼型气动性能的影响，而关于翼缝形状对翼型气动性能的研究相对较少。笔者以NACA0018为原始翼型，提出一种用于高实度H-VAWTs叶片的椭圆形翼缝结构，采用数值模拟方法研究该结构对翼型气动性能的影响和流动控制机理。

1 翼缝参数设计

设计雷诺数为Re=1.2×105，雷诺数较低时翼型绕流通常为层流，边界层内流体动量不足，很难克服翼型尾部的逆压梯度，易造成流动分离[18]。翼缝改善流动的作用机理是利用压差将翼型压力面高动量流体引至吸力面，以增大吸力面下游流体动量，延缓流动分离，使流体重新附着于吸力面[19]。

在叶片旋转过程中，为保证更多的流体进入翼缝，应使流体流线与翼缝形状尽量贴合，以减小叶片翼缝内壁对流体的阻力。因此，在翼缝设计过程中应考虑不同相位角下叶片攻角对翼缝内流体流动的影响。对于H-VAWTs叶片，其攻角与尖速比密切相关。不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形如图1所示，其中V为来流风速，U为周向速度，W为相对速度，θ为叶片相位角，α为攻角。

图1 不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形

根据H-VAWTs叶片相对来流的方位，定义相位角0°～180°为迎风区，>180°～360°为背风区。假设H-VAWTs在背风区的来流风速仍为V，则攻角α为：

(1)

式中：λ为尖速比。

图2给出了不同尖速比下攻角随相位角的变化。由图2可知，低尖速比下叶片攻角变化剧烈，根据原始翼型升阻力特性可知，其失速攻角约为13°，而低尖速比下H-VAWTs叶片攻角远超失速攻角，因此有必要对低尖速比下的流动分离状态进行改善。研究表明[15]，H-VAWTs叶片的扭矩输出主要集中在迎风区，而背风区扭矩较小甚至为负值。翼缝结构如图3所示，a为长轴半径，b为短轴半径，L为两椭圆中心的距离，可近似为翼缝开口宽度。两椭圆均与翼型下表面相切，椭圆短轴半径为0.3c(c为翼型弦长)，改变长轴半径即可得到不同开缝形状的曲线。选择长短轴比分别为1.1、1.2和1.4，用长短轴比近似代替曲率变化。如图3(c)所示，长短轴比为1.1时，曲率变化最快，曲线弯曲程度较大；长短轴比为1.4时，曲率变化最慢，曲线弯曲程度较小。翼缝入口角度取决于短轴半径，本文中保持短轴半径不变，故不同翼缝的入口角度差别不大，约为45°，翼缝出口角度均与翼型表面平行。

图2 攻角随相位角的变化

(a) 三维翼缝示意图

(b) 二维椭圆形翼缝

选择不同翼缝开口宽度和长短轴比，组成9种不同的内部翼缝，如表1所示。

表1 不同翼缝构造方式

2 计算模型与验证

2.1 计算域和网格

Bianchini等[20]研究发现，将H-VAWTs流域简化为二维模型仍可保留流域大部分细节，因此将三维H-VAWTs简化为二维模型。以NACA0018翼型为研究对象，与VAWTs实验数据[21]进行对比。VAWTs的主要参数如表2所示。

采用STAR-CCM+进行CFD计算，计算域如图4所示，左侧为速度入口，右侧为压力出口，上下侧为对称边界。

表2 VAWTs主要参数

图4 计算域几何尺寸及边界条件

计算域网格通过STAR-CCM+创建，计算域分为外流域和旋转域，利用滑移网格实现风力机的旋转。叶片表面覆盖棱柱层网格，以捕获边界层流动，第1层网格高度约为0.01 mm，以保证y+接近1。原始翼型和弯曲翼缝翼型网格如图5所示。

(a) 全流域

(b) 原始翼型

(d) 翼缝出口

(e) 翼型尾缘

(f) 边界层细节

2.2 计算模型

在非定常条件下采用SSTk-ω湍流模型可更好地捕捉H-VAWTs叶片的边界层流动状态[22]。通过STAR-CCM+求解雷诺时均非定常不可压缩N-S方程。基于SIMPLE算法求解压力速度耦合方程，控制方程采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶隐式格式。

数值模拟得到的H-VAWTs旋转周数对计算结果准确性和稳定性有显著影响。Chen等[23]发现，旋转周数超过15后功率系数的计算结果趋于稳定，故分析时采用旋转周数为16的数据。

2.3 有效性验证

扭矩系数和功率系数是衡量翼型气动性能的重要指标，通过对比原始翼型的扭矩系数，对网格无关性进行验证。扭矩系数和功率系数分别为：

CT=T/(0.5ρV2AR)

(2)

CP=CTλ

(3)

λ=ωR/V

(4)

式中：T为三叶片的合力矩；ρ为来流密度；CT为扭矩系数；A为风轮面积；R为风轮半径；ω为转子角速度；CP为功率系数。

图6给出了不同网格数下尖速比为1.5时单叶片扭矩系数随相位角的变化。

图6 不同网格数下扭矩系数随相位角的变化

由图6可知，网格数为275 642时叶片扭矩系数明显偏小，网格数分别为333 256和412 103时扭矩系数差别较小。不同网格数下H-VAWT的功率系数见表3。网格数由275 642增至333 256时CP的误差为9%；网格数由333 256增至412 103时CP的误差为2%，此误差对模拟结果影响较小，故选择网格数为333 256。由于不同参数的弯曲翼缝翼型计算域大小与原始翼型相同，仅在翼缝处有局部变化，且总网格数相近，因此网格无关性验证也适用于弯曲翼缝翼型。

表3 不同网格数下的功率系数

模拟过程中风速设为9 m/s，通过改变风力机转速得到不同尖速比。图7给出了原始翼型功率系数计算值与实验值[21]的对比。由图7可知，随尖速比的增大，功率系数先增大后减小，虽然功率系数计算值与实验值有差别，但整体变化趋势相同。功率系数产生误差的主要原因是二维模型忽略了叶片的端部效应、三维旋转效应以及支撑构件对翼型气动性能的影响[24]。

图7 功率系数计算值与实验值的对比

3 计算结果

图8给出了不同尖速比下弯曲翼缝翼型功率系数的变化。由图8可知，当长短轴比相同、开口宽度为0.05c时，在高尖速比下功率系数较大，在低尖速比下功率系数较小；相较于其他开口宽度，开口宽度为0.15c时在低尖速比下功率系数较大，但在高尖速比范围内功率系数降幅很大；开口宽度为0.1c、尖速比为1.5时功率系数达到最大。

(a) 长短轴比为1.1

(b) 长短轴比为1.2

为保证翼型在整个尖速比范围内具有较大的功率系数，选择翼缝开口宽度为0.1c，在不同长短轴比和尖速比下弯曲翼缝翼型功率系数的变化见图9。在低尖速比范围内，当长短轴比为1.1和1.2时功率系数相对较大。在高尖速比范围内，当长短轴比为1.4时功率系数相对较大；当尖速比小于1.5、长短轴比为1.4时功率系数相对较小。当长短轴比为1.2时在整个尖速比范围内功率系数均相对较大。因此，选择长短轴比为1.2、开口宽度为0.1c。由图8和图9可知，在低尖速比范围内，长短轴比越大，功率系数越小。

将弯曲翼缝翼型与原始翼型的功率系数进行对比，如图10所示。由图10可知，尖速比为0.5时，原始翼型的功率系数很小，弯曲翼缝翼型的功率系数相对较大，且其增幅也较大。翼型开缝使最佳尖速比变小，在较低尖速比时就具有较大的功率系数，风能利用率整体增强，风力机适用的尖速比范围变大。当尖速比大于1.75时，由于攻角变化范围减小，弯曲翼缝翼型提高风能利用率的效果明显减弱，未优于原始翼型。

图10 弯曲翼缝翼型与原始翼型功率系数的对比

为研究弯曲翼缝翼型叶片在低尖速比下产生高扭矩的原因，对单叶片扭矩进行分析。由图11(a)可知，当尖速比为0.5时，弯曲翼缝翼型的扭矩系数峰值较原始翼型高出约54.8%，且旋转周期内的负扭矩明显减少。相对于原始翼型，弯曲翼缝翼型在1个周期内的扭矩波动较小。

由图11(b)可知，当尖速比为1时，弯曲翼缝翼型和原始翼型的扭矩系数峰值出现在相同相位角下。相位角为100°时原始翼型的扭矩系数明显减小，出现负扭矩，而弯曲翼缝翼型在230°相位角下才出现负扭矩。因此，与原始翼型相比，弯曲翼缝翼型的平均扭矩系数提升了21.2%。在背风区，原始翼型的平均扭矩系数大于弯曲翼缝翼型，这说明翼型开缝在迎风区与背风区呈现不同的作用效果。

由图11(c)可知，当尖速比为1.5时，与原始翼型相比，虽然弯曲翼缝翼型的扭矩系数峰值未显著增大，但产生负扭矩的相位角延迟了约20°，在90°～180°相位角内其平均扭矩系数是原始翼型的1.285倍，使叶片扭矩输出得到增强。当相位角大于180°时，弯曲翼缝翼型的扭矩系数小于原始翼型，翼型开缝并没有改善背风区的流动状况。

由图11(d)可知，当尖速比为2时，除120°～180°相位角外，在其他相位角下弯曲翼缝翼型的扭矩系数均小于原始翼型，说明尖速比较大时翼型开缝会降低翼型的气动性能。

如图11所示，尖速比分别为1、1.5和2时扭矩系数的增大主要发生在30°～180°、80°～150°和90°～180°相位角范围内，在此范围内，叶片攻角较大(见图2)，叶片流动分离较为严重，翼型开缝将压力面高动量流体引至吸力面，抑制了流动分离，提高了叶片的气动效率。当相位角小于60°时，翼型开缝并没有良好的作用效果，这是因为叶片攻角较小，流动分离不是影响翼型气动性能的主要原因，而翼型开缝主要是通过抑制流动分离来改善翼型的气动性能，此时翼型开缝改变了翼型轮廓，反而使升力减小。由图11可知，迎风区与背风区叶片的扭矩系数差别较大。因此选择尖速比为1.5，对迎风区θ=120°与背风区θ=240°下的压力系数进行对比，结果见图12。

由图12可知，与原始翼型相比，相位角θ=120°时，弯曲翼缝翼型压力面的压力系数无明显变化，由于翼缝出口处流速增大，吸力面压力系数明显减小，压差显著增大，压差提供了风轮旋转所需的扭矩，因此在此相位角下翼型开缝会增大VAWTs叶片的扭矩输出。由图12(b)可知，风轮旋转至背风区时，压力面与吸力面会发生变换，具体表现为以翼型在弦线方向的无量纲位置x/c=0.1处为界，翼型上侧压力系数低于下侧压力系数，压力面与吸力面交换，x/c=0.1之后翼型两侧压差产生阻力，阻碍风轮旋转，由于此时攻角较大，翼型开缝仍会使压差增大，进而使阻力增大。这说明翼型开缝在迎风区会增大旋转扭矩，而在背风区会产生较大阻力。

(a) 尖速比为0.5

(b) 尖速比为1

(d) 尖速比为2

图13给出了弯曲翼缝翼型和原始翼型在旋转过程中的相对速度流线变化。由图13可知，当尖速比为0.5、相位角为30°时，由于攻角较小且还未发生流动分离，流线基本附着在翼型表面；当相位角为60°时，原始翼型流线与叶片表面分离，而弯曲翼缝翼型的翼缝将压力面的高动量流体引至吸力面，使流线重新附着于叶片表面；当相位角为90°时，攻角太大，翼缝没有良好的作用效果，原始翼型和弯曲翼缝翼型吸力面流线均表现为从尾缘向前缘流动；当相位角为120°时，原始翼型吸力面流线已与翼型完全分离，而弯曲翼缝翼型的翼缝使吸力面流线重新附着。当尖速比为1、相位角分别为30°和60°时，流线并未大量分离；当相位角为90°时原始翼型流线大量分离，而弯曲翼缝翼型的翼缝使流体重新附着于翼型表面；当相位角为120°时，原始翼型和弯曲翼缝翼型吸力面的流线均已完全分离，翼缝并未产生较好的作用效果。