基于构件变形的钢筋混凝土结构地震损失评估方法研究

2021-07-17曹源

华南地震 2021年2期

曹源

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司，广州 510641）

0 引言

随着基于性能的抗震设计方法[1]的不断完善，大震造成的建筑物倒塌和人员伤亡得到了有效的控制，但带来的经济损失却难以估量。为解决这一问题，Cornell和Krawinkler[2]等提出了以全概率理论为基础的新一代性能化设计方法，考虑了地震过程的各种不确定性。美国太平洋研究中心以此为基础，提出了新一代性能化设计方法的框架，即PEER-PBEE[3]方法。Ramiresz[4]、Shokrabadi[5]、Martins[6]等基于蒙特卡洛算法对PEER-PBEE方法进行简化，使其便于实际应用。美国联邦应急管理署FEMA于2012年发布了FEMA-P58[7]，是下一代性能化设计方法的高度总结。

国内不少学者也对建筑结构的地震经济损失展开了研究。曾翔[8]等利用FEMA-P58方法预测了三栋典型框架的地震损失。李星军[9]等基于PEERPBEE方法评估了框架的抗震性能，并计算了加固方案的投资收益率。罗文文、李英民[10]等对不同设防烈度的RC框架进行地震损失评估，分析表明各烈度区建筑的地震损失风险不一致。韩建平[11]等计算了框架-填充墙结构的地震损失，结果表明不考虑填充墙的建模方式将高估结构的地震损失。

从国内外的研究现状发现，大多数地震损失的研究都是以框架结构作为对象，而对于实际工程中广泛存在的框架-剪力墙结构涉及较少。再者，FEMA P-58方法存在一定的局限性：采用层间位移角作为结构构件损伤状态的识别参数，并不能准确判断构件破坏状态。因此，本文依据《广东省建筑工程混凝土结构抗震性能设计规范》（DBJ/T15-151-2019）中的钢筋混凝土构件变形指标限值，提出了一套构件变形层次的地震损失评估方法。

1 地震损失评估方法的建立

1.1 地震损失评估理论

地震经济损失评估最直观的结果为损失的年平均超越概率曲线。为得到该曲线，需先得到E[L|IM]，即地震强度为IM时的地震损失，计算方法如式（1）、（2）所示。

通过公式（1）、（2）可以得到E[L|IM]，根据地震危险性曲线，将地震强度代换为地震动的年平均超越概率，即可得到结构整体地震损失期望的年平均超越概率曲线λ（L）。

1.2 评估流程

根据式（1）、（2），得到基于构件变形的地震损失评估流程，如图1所示。

图1 地震损失评估流程图Fig.1 Earthquake loss assessment flow chart

1.2.1 地震危险性分析

地震损失评估须进行地震危险性分析。为表达地震动强度im与其年平均超越概率的关系，引入地震危险性曲线λ（im）。本文采用地震波的峰值加速度amax作为地震动强度指标。Cornell学者[2]建议采用amax作为地震动强度指标的地震危险性曲线可采用下式表达：

图2 地震危险性曲线示意图Fig.2 Schematic diagram of earthquake hazard curve

式中，λamax表示地震波峰值加速度amax对应的年平均超越概率，k0与k为待定系数。《中国地震动参数区划图》（GB18306-2015）[13]给出了多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震的地震峰值加速度及其对应的年平均超越概率。本文根据上述4个点进行数值拟合确定待定系数k0与k的值，即可得到不同设防烈度区域的地震危险性曲线。

1.2.2 地震波选取

地震波选取对地震损失的评估结果有直接影响，选取地震波时必须遵循一定的原则。FEMA P-58认为，所选地震波的平均地震影响系数曲线应与目标地震影响系数曲线在统计意义上相符。

本文将《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[14]中的影响系数曲线作为目标曲线，选取在结构周期范围内的地震影响系数与目标曲线相符的20条地震波用于损失评估，同时，也满足规范对地震波计算得到的底部剪力的要求。

1.2.3 增量动力分析

要获得完整的地震损失曲线，需进行增量动力分析，明确地震峰值加速度取值的上限和下限。

“小震不坏”是中国抗震设防的目标之一，可以认为当地震动强度小于“多遇地震”时，结构的地震损失基本为0，故本文取“多遇地震”对应的地震峰值加速度作为增量动力分析的下限immin。对于上限immax的取值，若immax取值过大，其年平均超越概率非常小，已无实际意义。本文将《中国地震动参数区划图》中规定的“极罕遇地震”设为分析上限immax，对应的年平均超越概率为10-4。

本文将选定的区间[immin，immax]等分为10个子区间，确定出各子区间端点的地震峰值加速度，并对各条地震波调幅，利用弹塑性时程分析软件PERFORM-3D求解各条地震波各峰值加速度的结构响应。

1.2.4 结构倒塌易损性分析

结构倒塌易损性分析的目标为得到地震强度为IM时的倒塌概率P[C|IM]，其关键在于倒塌准则的选取。本文采用《建筑结构抗倒塌设计规范》（CECS 392：2014）[15]中规定的倒塌判定准则，认为当出现下列情况之一时，结构倒塌：（1）结构的弹塑性层间位移角大于1/100；（2）任意关键构件的损伤状态达到严重损坏。

1.2.5 构件破坏状态判断

对于结构类构件和非结构类构件应分别进行判断，结构构件的损伤识别参数为构件变形，非结构构件的损伤识别参数为层间位移角。

依据《广东省建筑工程混凝土结构抗震性能设计规范》，将构件的损坏程度划分为6个性能状态，分别为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏、严重损坏，用DS1~DS6表示。并根据规范给出的RC梁、柱、剪力墙构件的变形指标限值对结构中所有构件的损坏程度逐一判断，各个损坏程度与变形限值的对应关系如图3所示。

图3 损坏程度与变形限值关系示意Fig.3 Relationship between performance level and deformation limits

对于非结构构件，参考FEMA P-58方法划分为3个性能状态，分别为OP（立即居住）、LS（生命安全）、CP（尚未倒塌），用DS1~DS3表示。本文参考了文献[16]、[17]的研究结果，归纳了填充墙、门窗、电梯、水电管线等非结构构件各性能状态对应的层间位移角限值，如表1所示。

表1 非结构构件各破坏状态层间位移角限值Table 1 The limit value of the interlayer displacement angle of non-structural components in each performance state

1.2.6 确定构件损失比

确定构件损失比的目的在于确定各构件处于不同性能状态时的损失期望。构件处于不同性能状态的损失期望计算如式（4）所示。

式（4）中，DSj为构件的性能状态，a为构件新建造的费用，E[R|DSj]为构件的性能状态为DSj时的损失比均值。

本文参考了文献[16]、[17]的研究结果，归纳了不同类型构件处于不同性能状态的损失比均值，如表2所示。

表2 构件各性能状态损失比均值Table 2 The average value of the loss ratio of the component in each performance state

对于新建造费用a，本文采用工程造价中的综合单价法计算，以综合考虑材料费、人工费、机械费、管理费、利润等因素。构件的新建造费用计算如式（5）~（6）所示。

结构构件：

由式（5）~（6）可以得到各类构件的新建造费用，再代入式（4）计算即可得到构件处于不同性能状态下的损失期望。

1.2.7 地震损失计算统计

对结构在每条地震动下的响应进行地震损失计算，计算流程如图4所示。

图4 地震损失计算流程图Fig.4 Flow chart of earthquake loss calculation

当所有地震波的每个地震动强度下损失确定后，即可得到不同强度地震的损失期望E[L|IM]，结合地震危险性曲线进而可以得到损失的年平均超越概率曲线λ（L）。

1.3 后处理程序开发

本文基于MATLAB2016平台，开发了PERFOMR-3D的后处理程序“Loss-Calculation”以批量实现损失评估流程，程序主界面如图5所示。

图5 后处理程序的主界面Fig.5 Interface of the post program

2 不同设防烈度的框架-剪力墙结构地震损失评估

按照中国现行规范设计了5个不同设防烈度下的常规框架-剪力墙结构，分别为6度、7度、7.5度、8度、8.5度。利用上节所述的评估方法对各结构进行损失评估，对比不同设防烈度下结构所承担损失风险的差异。

2.1 模型概况

各框架-剪力墙结构总高度均为60 m，共17层，首层层高5 m，其余层层高3.5 m；场地土类别为II类场地土；标准层结构平面布置图如图6所示；小震作用下结构的层间位移角对比如图7所示。

图6 框架-剪力墙结构平面布置图Fig.6 Frame-shear wall structure’s plan

图7 小震层间位移角对比Fig.7 Comparison of the interlayer displacement angle under small earthquakes

2.2 地震危险性分析

根据《中国地震动参数区划图》[12]，多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震对应的年平均超越概率分别为0.02、0.0021、0.004和10-4。按照1.2.1节方法得到各设防烈度的地震危险性曲线如图8所示。

图8 各设防烈度下的地震危险性曲线Fig.8 Seismic hazard curve under different seismic fortified intensities

2.3 地震动选取

按照1.2.2节选取得到的20条地震波信息如表3所示，地震波反应谱如图9所示。

图9 选取地震波反应谱曲线Fig.9 Seismic wave response spectrum curve selected

表3 选取的20条地震波信息Table 3 20 seismic wave information selected

编号名称年份测站震级13 Umbria Marche 1998 CAG 5.50 14 Bovec 1998 SVAL 5.70 15 Morgan Hill 1984 TIS 6.19 16 Tadmuriyah/Jordan 1996 BTCH 5.50 17 Drama/Greece 1985 OUR 5.50 18 Chi-Chi Taiwan-04 1999 KAU003-W 6.20 19 Campano Lucano 1999 BGI 6.90 20 Irpinia Italy-01 1980 A-BIS270 6.90