计及复杂非线性因素的发电机模型对电网输电能力影响仿真分析

慕 腾，张爱军，许国瑞，刘小恺，邢华栋

（1.内蒙古电力科学研究院，呼和浩特 010020；2.内蒙古自治区电力系统智能化电网仿真企业重点实验室，呼和浩特 010020；3.华北电力大学，北京 102206）

0 引言

日益复杂的电网结构给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战，如何在保证电网安全的前提下，充分挖掘电网输电能力，保障各区域的电力供应，实现能源资源优化配置，已成为众多学者研究的热点[1-2]。部分学者提出采用电力电子设备来实现潮流优化、改善系统的动态响应，提升电网的输电能力[3-5]。也有学者在电网建设层面做了有益探索，如特高压输电技术的广泛应用，促进了跨区域互联，缓解了我国因资源与负荷逆向分布的西部“窝电”与东部供电紧张并存的局面[6-8]。另外，以安全性、经济性为目标的输电能力优化也成为探究电网输电能力的一个重要分支[9]。但对于发电机模型的精确度与电网稳定性相结合方面的研究尚未引起关注。大电网仿真分析中，微观元件建模的精确性对计算结果至关重要，模型参数过于保守会造成不必要的浪费，过于激进则会产生安全稳定隐患，因此，开展合理、精确模型的研究工作非常重要。

1 场-路-网耦合的时步有限元建模

在考虑发电机动态过程中磁场饱和、畸变及集肤效应等非线性因素影响的情况下，建立精确的系统场-路-网耦合时步有限元模型，并以单机无穷大系统为例进行分析。系统仿真模型如图1所示，发电机模型采用基于场-路耦合的时步有限元模型，励磁系统包括了自动电压调节器（AVR）和电力系统稳定器（PSS），不考虑调速器的作用[10-11]。

图1 系统仿真模型

1.1 场-路耦合时步有限元模型

场-路耦合时步有限元模型是以发电机基本结构为基础，结合磁场方程和定转子绕组回路方程得到，能够充分考虑发电机内部的磁路饱和、磁场畸变和动态过程中涡流集肤效应等复杂非线性因素的影响[11]，模型见式（1）：

式中：A为矢量磁位；Is、if分别为定子电流和励磁电流；U1=[UU，UV,UW]T；Rs=diag[rs，rs，rs]，其中，rs为定子电阻；rf为励磁电阻；Ls=diag[ls，ls，ls]，其中，ls为定子绕组端部漏抗；lef为定子轴长；lf为励磁绕组端部漏抗；K为刚度矩阵；Cs为定子电流的关联矩阵；Cf为励磁电流的关联矩阵；Dd为转子大齿导条所感应涡流的关联矩阵；Dr为转子铁心所感应涡流的关联矩阵；Ds为转子槽楔所感应涡流的关联矩阵；Rd=diag[2rd1，...，2rdk]；Hdl、GId、GUd分别为状态变量的系数矩阵；Ud=[ud1，...，udi，...，udk]T，Id=[id1，...，idi，...，idk]T；Ld、Cd为阻尼绕组的系数矩阵。

1.2 不同发电机数学模型与电网方程的耦合

时步有限元模型中的电路方程是在abc坐标系下建立的，可以直接与变压器或电网相连[10]。而将发电机的时步有限元模型与网络方程相结合，可得场-路-网耦合时步有限元模型的方程，如式（2）所示[11]。

式中：IY为变压器电流矩阵；G1、G2、G3为系数矩阵；k为变压器变比；Rt、Lt为变压器电阻与电抗；RL1、RL2及LL1、LL2分别为对应线路的电阻与电抗。

为了保证时步有限元模型计算结果的准确性，将汽轮发电机的计算结果与现场实测的部分运行数据进行比较。表1给出某电机厂300 MW汽轮发电机的数据对比结果，其中发电机端电压基准为20 kV。

表1 某电机厂300 MW汽轮发电机实测数据与计算数据

励磁电流与机端电压的允许误差均在3%的范围之内，表明时步有限元模型计算结果准确，可以开展下一步研究工作。

2 参数辨识

目前国内常用的电力系统分析软件PSD-BPA包含了两种假设所对应的实用模型[12-13]，数据一般通过电脑计算或引入经验值简化得到，模型精度低，参数缺乏实测验证。本节以时步有限元计算的三相短路结果作为目标曲线，结合相关辨识原理对实用模型参数进行辨识。

2.1 辨识原理

发电机的时步有限元模型以发电机实际结构为基础，不仅能够计及发电机内部磁场畸变、磁路饱和等非线性因素的影响，还考虑了动态过程中发电机转子中感应涡流的集肤效应等因素的影响，因而能够较为准确地反映发电机的动态过程，其结果可以作为发电机参数辨识的目标曲线[14]。根据前述内容可知，时步有限元模型可以更精确地反映发电机动态行为，首先以时步有限元模型计算的发电机额定工况下三相短路标准响应曲线为目标曲线；其次选取厂家参数作为辨识初值，代入到实用模型当中，通过最小二乘法进行估算；最后拟合出一条符合标准响应的曲线。具体过程示意图见图2。

图2 参数辨识过程示意图

2.2 参数辨识结果分析

根据上述思路对某台300 MW汽轮发电机进行了参数辨识，并比较辨识前、后电流曲线，结果如表2、图3所示。

表2 参数辨识结果

由图3可见，时步有限元模型得出的参数曲线与厂家参数曲线间有一定误差，而采用辨识后的参数计算的电流曲线明显与时步有限元结果更加接近，可见，所采用的基于最小二乘法的参数辨识可以得到合理的结果，满足进一步分析要求。

图3 不同参数下发电机额定运行时发生三相突然短路响应曲线

3 仿真验证

某电网长期以来通过长链式500 kV线路与华北主网弱联系，动态稳定问题突出[15-16]。本节以该电网为例，采用辨识参数与初始参数对电网内部断面以及500 kV主网架的稳定特性进行分析。

3.1 电厂出力极限校验

根据该电网安全稳定控制方案（见表3），DQ电厂机组受地区网架结构约束，在不同线路停电时，需限制机组出力，本节针对DQ—BHⅠ回停电方式下，以DQ电厂机组送出能力校验实用模型与辨识模型的差异。

表3 电厂出力控制极限

DQ—BHⅠ回检修时，当DQ电厂4台机组出力为960 MW，潮流图如图4所示。

图4 地区电网潮流图

发生DQ—BH另一回线路三相永久性短路故障后，初始参数与辨识参数的计算结果如图5所示。

根据图5可知，相同潮流情况下，发生DQ—BHⅠ回故障后，采用实用模型的DQ电厂功角失稳，导致地区各站电压崩溃；而采用辨识参数模型，发生相同故障，DQ电厂功角逐渐恢复，电压满足要求，地区保持稳定。经计算，DQ—BHⅠ回检修方式，DQ电厂机组出力极限能由670 MW提高至960 MW。

图5 初始参数与辨识参数下故障后曲线对比

3.2 电网断面限额分析

图6为该电网主要输电断面示意图。本节主要对该电网各断面极限方式下，通过判别DK—XT线故障后阻尼比提升效果来验证参数辨识正确性与有效性[17]。各断面潮流极限如表4所示。

图6 电网主网架结构示意图

表4 主网架断面潮流极限 MW

初始参数下故障后仿真曲线如图7所示，当网内机组以初始参数为基准，外送断面发生FQ—WQ单回线路三相永久短路故障时，分析结果显示系统阻尼比为0.027 1。

将网内机组同步发电机参数替换为辨识参数后，保证其余各断面潮流不变，增大HH—BT、HH—FQ、外送断面潮流，并校核相同FQ—WQ故障，直至故障后系统阻尼比为0.027 1。调整后各断面潮流如表5所示，此时发生FQ—WQⅠ回故障，功角与潮流曲线如图7、图8所示。

图8 故障后曲线（辨识参数）

表5 电网主网架断面潮流极限 MW

图7 故障后曲线（初始参数）

比较两种参数情况，可以看出采用参数辨识后的数据对主网稳定性的提升效果显著，其中关键断面输送能力可提升约500 MW，进一步验证了辨识参数的有效性。需要特别指出的是，本文进行的输电能力计算仅为验证辨识参数的有效性，实际运行的控制限额还需明确各类边界条件以及制约故障等因素后确定。

4 结语

本文研究了适用于大规模电力系统仿真且满足稳定性计算精度要求的发电机模型和参数，对比了实用模型与考虑非线性因素后发电机模型对电网输电能力与稳定性的影响。仿真结果表明，在相同边界条件下，采用辨识后的数据可提升电网关键输电断面的输送能力，对保证电网稳定与经济运行起到帮助作用。