相变控温式光伏板的数值模拟研究

王云浩

摘 要：本文应用CFD软件进行数值模拟研究，分析了PCM应用PV板的控温效果、不同热导率的PCM对PV板的控温效果、PCM/PV系统在0°～90°倾角下的控温效果。结果表明，应用PCM对PV板进行持续控温是可行的，可以使PV板保持较低的运行温度;PV/PCM系统使用的PCM热导率越大，PV板的温度越低;随着PV/PCM系统倾角的增大，PV板的温度逐渐降低。

关键词：光伏板;相变材料;数值模拟

中图分类号：TK512 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2021）06-0123-03

Research on Numerical Simulation of Phase Change

Temperature Controlled Photovoltaic Panel

WANG Yunhao

（Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222）

Abstract： This paper used CFD software to carry out numerical simulation research， analyzed the temperature control effect of PCM when using PV panels， the temperature control effect of PCM with different thermal conductivity on PV panels， and the temperature control effect of PCM/PV system at an inclination angle of 0° to 90°. The results show that it is feasible to apply PCM to continuous temperature control of PV panels， which can keep PV panels at a lower operating temperature; the greater the thermal conductivity of the PCM used by the PV/PCM system， the lower the temperature of the PV panel; as the inclination angle of the PV/PCM system increases， the temperature of the PV panel gradually decreases.

Keywords： photovoltaic panels;phase change materials;numerical simulation

PCM冷却PV板工艺是一种新兴技术，该技术利用PCM发生相变时潜热的变化吸收或释放热量来对PV板进行控温[1]。近年来，国内外许多学者对此进行了较为深入的研究。EMAM[2]等结合相变倾斜聚光光伏（CPV/PCM）系统，分析了倾角对PV板的电、热效率的影响，在倾角为45°～90°时，通过建立CPV/PCM系统模型进行数值模拟。结果表明，CPV/PCM系统倾角对达到完全熔化状态所需的时间、平均电池温度的瞬态变化和PV局部温度均匀性有显著影响。STROPNIK[3]等采用试验和数值模拟，比较了使用PCM和未使用PCM的情况下PV板的电效率和功率输出。试验结果表明，没有PCM的PV板表面的最大温度比使用PCM冷却控温的PV板高35.6 ℃。与传统的PV电池板相比，PV/PCM系统产生的电能输出增加了4.3%～8.7%，发电效率提高了0.5%～1.0%，电能生产的年增长率为7.3%，能源发电效率为0.8%。

1 数值模型的建立

1.1 物理模型

本文中，物理模型采用市面上较为常见的多晶硅光伏板，除去外侧铝框后的尺寸为160 mm×160 mm×9.4 mm。PV/PCM系统的基本结构示意图如图1所示，由光照面至背阴面依次为玻璃保护层、胶质密封材料EVA、晶体硅、胶质密封材料EVA、聚合物层Tedlar和铝板保护层。在PV/PCM系统中，PV板背面采用铝板制得的铝壳，内部盛装PCM，其紧密固定于PV板。

1.2 数学模型

本文进行模拟计算时采用二维非稳态模型，其间对计算模型做出如下假设。

一是光照面的太阳强度为恒热流（[E]=1 000 W/m2），均匀分布，并与周围环境存在对流换热和辐射散热。环境温度设置为20 ℃，对流换热系数为10 W/（m2·K）。顶部、底部以及背阴面忽略热损失，看作热绝缘，为第二类边界条件。二是PV板和PV/PCM组件各部分接触热阻忽略不计，在PV/PCM中，装有PCM的铝壳与PV板紧密接触。三是玻璃保护层的透过率为1，晶体硅的吸收率为1，因此晶体硅表面的发光强度为1 000 W/m2。

根据以上假设可得，PV板和PV/PCM系統的光照面热损失为：

[Qs=h（tyang-tf）+εσ（t4yang-t4s）]                   （1）

式中，[h]为对流换热系数;[tyang]为PV板光照面温度;[tf]为周围空气温度;[ε]为表面平均发射率;[σ]为黑体辐射常数;[ts]为地球表面平均温度。

采用以上模型时，二维PV板温度场为：

[ρc?t?τ=??x（λ?t?x）+??y（λ?t?y）+φ]              （2）

能量守恒方程可以表示为：

[ρc?t?τ=??x（λ?t?x-ρcuxt）+??y（λ?t?y-ρcuxt）+φ]       （3）

动量守恒方程可以表示为：

[ρ（?ux?t+ux?ux?x+uy?ux?y）=-?p?x+μ（?2ux?x2+?2ux?y2）+ρgx]

（4）

[ρ（?uy?t+ux?uy?x+uy?uy?y）=-?p?y+μ（?2uy?x2+?2uy?y2）+ρgy]      （5）

连续性方程可以表示为：

[?ux?x+?uy?y=0]                                （6）

1.3 网格划分及求解器设置

在建模时，本研究计划使用尺寸为1.0mm、0.5mm、0.1 mm的网格。实际模拟后，经过多次调试比较，在考虑网格精确性和后期运算快速性的情况下，本文最终选用尺寸为0.5 mm的网格。求解器的设置采用Solidification/Melting模型，密度模型用Bossinesq假设来处理，在operating condition里给定重力加速度方向为-[y]方向，重力加速度设置为9.81 m/s2，连续性残差设置为10-6，控制方程的收敛性良好。此外，初始温度与环境温度的设置相同。

2 数值计算结果分析

2.1 光伏板使用PCM控温的效果分析

在模拟PV/PCM系统和对比PV板温度随光照时间的变化时，设定两者的PV板相同，区别在于是否使用PCM来对PV板进行控温。如前假设，各部分接触热阻忽略不计，PCM看作与PV板紧密结合。两者的倾角[α]都取45°。PCM使用普通石蜡，厚度为20 mm，普通石蜡的物性参数如表1所示。

表1 普通石蜡的物性参数

[名称 单位 参数值 密度 kg/m3 800 比热容 J/（kg·K） 2 000 导热系数 W/（m·k） 0.2 相变潜热 J/kg 232 000 膨胀系数 1/K 0.001 动力黏度 kg/（m·s） 0.002 融化温度 K 298 凝固温度 K 300 ]

经持续均匀的光照，PV/PCM系统和做参照的无PCM的PV板受热后，其温度开始稳定上升。而后，PV/PCM升温速率明显低于对比PV板的升温速率，两者温差越来越大。这是由于靠近PV板的PCM率先吸收热量融化，最终，PCM全部融化，并且重力作用强化了液态PCM的内部对流换热，铝壳内上部的PCM融化较快，并往下推进，已融化的PCM与未熔PCM之间的换热过程比较充分。而未融化的PCM还有相变吸热的能力，可以继续吸收PV板的热量。PCM发生相变时吸收大量热量，使得PV板的温度上升缓慢，并且使其维持在较稳定的低温状态。随着光照时间的增加，做参照的无PCM的PV板温度稳定在82 ℃左右，而PV/PCM系统的温度以一个很低的升温速率维持在35 ℃左右，最高温度为42 ℃，两者的温差介于40℃～50 ℃，最大温差达到50 ℃。可见，使用PCM对PV板进行控温的效果显著。PV/PCM系统的温度场随时间变化图如图2所示，PV/PCM系统的熔融状态随时间变化图如图3所示。

2.2 不同熱导率的PCM对PV板的控温效果分析

PCM材料为普通石蜡，PV/PCM系统倾角为45°，PCM的厚度取20 mm。控制PCM除热导率之外的热物性参数不变，热导率分别设置为0.15、0.20、0.25 W/（m·K），本研究通过模拟得到不同热导率PCM下PV/PCM系统温度随时间变化的规律。模拟结果表明，在前5 min内，不同热导率的PV板升温趋势和温降一致;之后，PCM热导率大的系统升温幅度要低于PCM热导率小的系统，这是由于PCM导热率越大，单位时间内传递的热量越多，PCM吸收的PV板热量也越多，PV板的温度就有一定的下降。对于热导率大的PCM，在一定时间的照射下，PV板的温度比热导率小的要低，温差保持在1 ℃左右。PV/PCM温度场随时间变化云图如图4所示。

2.3 PCM/PV板系统在不同倾角下的控温效果分析

下面控制PV/PCM系统的倾角[α]，模拟了倾角对PV板控温效果的影响。其间，系统的倾角[α]分别取0°、15°、30°、45°和90°。太阳光照垂直PV/PCM系统的各接收光照面并均匀照射于其之上，本研究分别模拟得出不同倾角下PV/PCM系统的温度。结果表明，随着光照时间的增长，各不同角度的PV板温度都在上升;但在长时间的照射下，相同时间内PV板的温度会随着角度的增大而下降。倾角为0°的PV板在3 h的照射下会达到55℃，比倾角为90°的PV板要高出20多摄氏度，即随着PV/PCM系统倾角的增大，PV板的温度逐渐降低。

3 结论

本文使用PCM/PV板模型，充分考虑PV板及PCM的热传导、热对流、热辐射等传热过程，经过试验对比，验证了本模型及其设置的合理性。分析PCM应用于PV板控温的可行性后，笔者分别模拟了PCM应用于PCM的控温效果、不同热导率的PCM对PV板的控温效果。PCM/PV系统在0°～90°倾角下的控温效果。数值模拟结果表明，当PV/PCM系统倾角为45°，太阳辐射为1 000 W/m2时，PV板应用PCM进行控温冷却，可以获得良好的效果，其能够有效地对PV板进行控温冷却;热导率大的PCM/PV板系统升温幅度要低于热导率小的PCM/PV板系统;在长时间的照射下，相同时间内PV板的温度会随着倾角的增大而下降。

参考文献：

[1]LI Z，CHEN S，YANG Y，et al.Research progress of solar photovoltaic cell cooling and heat dissipation technology[J].Progress in Chemical Industry，2017（1）：10-19.

[2]EMAM M，OOKAWARA S，AHMED M.Performance study and analysis of an inclined concentrated photovoltaic phase change material system[J].Solar Energy，2017（150）：229-245.

[3]STROPNIK R，STRITIH U.Increasing the efficiency of PV panel with the use of PCM[J].Renewable Energy，2016（97）：671-679.