直接分析法在钢结构变电站结构设计中的应用

王固萍，陈 轩，李宾皑

(1.国网上海市电力公司，上海 200120； 2.上海电力设计院有限公司，上海 200025)

自从新版钢结构标准GB 50017—2017《钢结构设计规范》发布(2018年7月1日起正式实施)之后，提出了新的设计概念“直接分析设计方法”(简称直接分析法)。直接分析法在新版标准中给出的定义是：直接考虑对结构稳定性和强度性能有显著影响的初始几何缺陷、残余应力、材料非线性和节点连接刚度等因素，以整个结构体系为对象进行二阶非线性分析的设计方法[1-3]。

钢结构设计的核心是需要考虑稳定性，由于钢材本身强度高，因此将其用于建筑结构构件时，构件截面可以相对较为薄柔，这就导致了钢结构中存在大量的大长细比构件。最初工程师考虑钢结构稳定性，是基于线弹性分析方法，即假定钢材的材料是完全弹性的，由于所有的构件都存在一定的初始缺陷，在轴向压力下，大长细比构件不会出现受压强度破坏情况，而是出现屈曲。理想压杆的屈曲有3种形态：弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。数学家欧拉(L.Euler)在1744年提出了著名的欧拉屈曲荷载公式，这一公式一直沿用至今，并且是当下最流行的钢结构设计方法，是计算长度系数法的理论基础。计算长度系数法(Effective Length Method，简称ELM)自1961年开始，就出现在美国钢结构协会(AISC)规范中，并在我国旧版钢结构规范中沿用至今，目前仍是我国最流行的钢结构设计方法。

结构的稳定承载力除与初始缺陷及残余应力相关外，实际上还与结构体系、荷载条件和约束条件等有关，规范规定的计算长度方法仅是某种特定条件下的解析解，因此计算长度系数法作为一种近似的稳定设计方法，隐含着对结构刚度的需求。

计算长度系数法存在着明显的局限性，当结构有着明确的“层”的概念，或者可以明确区分受压构件和受弯构件时，计算长度系数法才能够定义构件的计算长度系数。当没有明确的“层”的概念，或者无法明确区分受压构件和受弯构件时，则无法定义构件的计算长度系数，甚至连杆件的长度都定义不了。

计算长度系数法是线弹性分析方法，没有考虑结构的几何非线性，也没有考虑材料的初始缺陷，仅进行特征值屈曲分析。工程师们为了应对更为复杂的问题，得到更为精确的分析结果作为设计依据，在此基础上进一步提出考虑二阶效应(P-Δ-Only或P-Δ-δ)的弹性或弹塑性分析。二阶效应如图1所示。

图1 二阶效应

因此，以二阶分析方法为主考虑结构几何非线性和材料非线性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成为各国主要使用的钢结构分析设计方法，并越来越流行于主流工程设计中。

1 直接分析法设计流程

在采用直接分析法进行结构分析计算之前，必须首先对结构进行初步判断，看是否需要使用直接分析法。

图2 直接分析法设计流程

结构的初始缺陷包含结构整体的初始几何缺陷和构件的初始几何缺陷、残余应力及初偏心。结构的初始几何缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲和杆件对节点的偏心等。一般而言，结构整体的初始几何缺陷的最大值可根据施工验收规范所规定的最大允许安装偏差取值，按最低阶屈曲模态分布，由于不同结构形式对缺陷的敏感程度不同，因此各规范可根据各自结构体系的特点规定其整体缺陷值。

结构整体的初始几何缺陷模式可按最低阶整体屈曲模态考虑，框架及支撑结构整体初始几何缺陷也可通过在每层柱顶施加假想水平力Hni等效考虑。

结构整体的初始几何缺陷代表值及等效水平力如图3所示。

图3 结构整体的初始几何缺陷代表值及等效水平力

构件的初始缺陷值包括了残余应力的影响。构件的初始缺陷值也可采用假想均布荷载进行等效简化计算。构件的初始缺陷如图4所示。

图4 构件的初始缺陷

结构和构件采用直接分析法进行分析和设计时，计算结果可直接作为承载能力极限状态和正常使用极限状态下的设计依据。

2 直接分析法在计算软件中的实现方式

2.1 模型前处理

如果要采用直接分析法对模型进行分析，在建模过程中一般不需要采取特别的处理措施，国内大部分设计软件采用的处理方式都是在后处理中进行调整。PKPM软件和YJK软件采用的也是这种方式。

2.2 模型后处理

在新版本的PKPM软件中，对模型进行分析计算时，可以选择不同的分析方法，以及确定是否需要采用二阶效应计算方法。PKPM软件已经能够采用直接分析法进行计算，而YJK软件无法设置构件的初始缺陷，因此无法使用直接分析法。与PKPM软件相比，YJK软件在系统整体缺陷取值上更有优势，但是在构件初始缺陷取值上却存在短板。因此，在实际工程中，若要采用直接分析法进行模型计算分析，建议使用PKPM软件。

在选择分析法时，软件提供了3种可供选择的设计方法。

(1)如果选择一阶弹性设计方法，则二阶效应计算方法中可以选择不考虑或者按照直接几何刚度法(即旧版考虑P-Δ效应)。采用一阶弹性设计方法时，应考虑柱长度系数；当采用二阶弹性设计方法时，柱长度系数应设置为1。

(2)如果选择二阶弹性设计方法，则二阶效应计算方法中可以选择按照直接几何刚度法(即旧版考虑P-Δ效应)或者内力放大法；当采用二阶弹性设计方法时，此时柱长度系数设置为1且不可修改。结构缺陷参数中需要考虑结构的整体缺陷。

(3)如果选择弹性直接分析法，则二阶效应计算方法中可以选择按照直接几何刚度法(即旧版考虑P-Δ效应)或者内力放大法；当采用二阶弹性设计方法时，此时柱长度系数设置为1且不可修改，而且可以选择柱、支撑是否执行新标准GB 50017—2017《钢结构设计规范》中5.5.7-2条稳定验算。结构缺陷参数中需要考虑结构的整体缺陷和构件缺陷。

3 直接分析法用于变电站模型分析对比

表1 直接分析法与一阶弹性分析计算结果差异 %

4 结语

目前，美标、欧标和我国新版钢结构标准中都引入了直接分析法。时至今日，以二阶分析法为主考虑结构几何非线性和材料非线性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成为各国主要的钢结构分析设计方法，并越来越流行于主流工程设计中。

采用直接分析法得出的强度应力计算结果比采用一阶弹性分析法得出的强度应力水平降低，但是平面内稳定和平面外稳定应力都有所增加。这也就是说，变电站钢柱可以采用如下优化方式：减小板厚，增大截面高度和宽度，即采用更加薄壁的大截面，来达到减少用钢量的目的。通过对5个220 kV变电站主控楼结构模型的计算，直接分析法计算得到的柱的强度应力比一阶弹性分析计算得到的强度应力平均降低了12.56%，平面内稳定应力和平面外稳定应力则分别增大了30.70%，

22.66%。采用直接分析法计算时，梁柱结构构件截面本身的强度应力降低了，得到最大可节约的钢柱用钢量不超过12.56%，节约梁用钢量不超过13.46%。若考虑实际情况及稳定应力的增大，可节约的钢柱用钢量会更少。

若采用增强结构体系的方式来增大结构稳定性，如增加双向支撑体系，同时平面布置对结构构件截面大小的限制降低，那么可节约的钢柱用钢量则有望接近最大可节约用钢量。

一个典型220 kV变电站用钢量约1 000 t。其中，钢柱约350 t，钢梁约550 t，其余是节点板等。假设能节约的实际工程量为计算值的50%，那么一个典设220 kV变电站能节约的用钢量约为350×12.56%×0.5+550×13.46%×0.5=59(t)，按目前定额1 t钢材8 000元，共计可节约47.2万元。