基于主客观权值结合的电压暂降预评估方法*

张志强

（广东电网有限责任公司中山供电局，广东中山 528437）

0 引言

电压暂降目前已成为电能质量问题中最受关注的现象，而且造成的损失也是最大的[1]。因此，对配电网电压暂降进行充分地预评估，讨论其中的薄弱节点，对配电网的设计、建设和运行等具有重要的参考价值。

电压暂降的基本技术指标包括电压幅值、持续时间、相位跳变[2]，统计指标有暂降能量、次数、SARFI等[3－4]。指标数值的大小是客观的，国内外标准也对电压暂降指标设计了若干限值。但电压暂降的影响和危害取决于设备的敏感性，有些设备不太敏感，例如一些电机类设备受影响不大，在惯性的作用下可以避开电压暂降的影响；但也有许多设备非常敏感，例如计算机、逻辑控制器等，微小的电压暂降可能会导致重大的损失。所以，为电压暂降指标设计主观和客观权重是非常有必要的。

目前，电压暂降评估方法有基于历史数据的评估方法，以及基于概率计算的预评估方法。基于历史数据方法的难点在于历史数据不易获取，而且历史数据并不能完全表征电压暂降的特征。预评估方法包括有蒙特卡洛法[5－6]、故障点法[7]、网络传播特性[8]等，蒙特卡洛法应用最为广泛。蒙特卡洛法的基本思想是通过某种“尝试”的方式估计某一随机事件的发生概率，并将其作为问题的解。但在现有的基于蒙特卡洛法求解电压暂降严重程度的算法中，没有充分考虑到主观权重的问题。尤其是配电网中有大量的用电设备，受电压暂降的影响程度并不能由各种标准限值来决定。

针对上述评估方法中的不足，本文设计了一种基于主客观权值结合的电压暂降预评估方法。该评估方法首先选取合理的主客观电压暂降评估指标，并分别设计主客观权重方法进行综合；然后利用蒙特卡洛法进行概率分析，寻求配电网的电压暂降预评估结果。

1 主客观评估指标

在我国国标GB/T 30137－2013中，电压暂降幅值、持续时间、暂降频次是电压暂降最基本的客观特征量。电压暂降的幅值是指发生电压暂降时的电压残值的有效值。持续时间是指从暂降开始到结束之间的时间（对于多相系统，从某相达到电压暂降限值开始，到所有相恢复到电压暂降限值而结束）。暂降频次是指电压暂降发生的次数，与特定的暂降幅值和持续时间相关。

引入暂降能量、SARFI等指标可以更全面地评估电压暂降的严重程度，但这些指标过于依赖历史数据，尤其是历史数据的表征特性。因此，本文不选用这些统计指标。

此外，充分考虑电压暂降对敏感性用电负荷的影响程度，是非常重要的主观因素。中山市经过多年的工业化发展，形成若干工业园区、工业镇区等生产聚集地，主要的大行业、专业行业情况如表1所示。

表1 中山市各大行业与专业行业

鉴于每一种负荷对电压暂降的耐受程度不一样，国内外针对电压暂降对工业应用较广的电压敏感设备做了统计及分析[9－10]，一些敏感性负荷的情况如表2所示。

表2 电压暂降对主要工业敏感性负荷的影响

结合中山地区的电压暂降治理需求，可以将电压暂降造成的影响程度划分为三级，具体如下。

（1）一级：影响严重，将造成严重的经济损失。主要包括电子、电器、计算机制造、通信、精密器械等行业。这些行业的PLC、变频器、总线、接触器、继电器、控制器等敏感性设备、元件非常多。一旦这些元器件因电压暂降停止工作，整套设备或流水线都会受到影响，而且重新启动满足生产的要求要较长的时间（需要半个小时以上）。

（2）二级：一般影响，会造成一定的经济损失。主要行业包括食品、服装、制鞋、印刷、家具、纺织等。这些行业的加工制造过程中会涉及一些电压敏感元件的使用，若发生电压暂降将导致用电设备不能正常工作或者功能下降，进而而影响到生产和产品质量。

（3）三级：影响不明显。这一级的主要行业包括服务业、商贸、会展、物流、房地产等。这些行业的敏感元器件应用比较少，或者电压暂降不会对行业的正常运行造成较大影响。

相应地，配电网各节点可建立起其电压暂降敏感性指标，该指标由有经验的电力行业人员根据表3进行取值。

表3 各行业受电压暂降影响的类别分级

综上所述，本文选取4个指标：电压暂降幅值m1、持续时间m2、暂降频次m3和节点电压暂降敏感性指标m4，进而构成电压暂降预评估指标集合：

2 主客观权重及其综合计算

2.1 数据的规范化处理

计算评估指标的主、客观权重之前，要求对原始数据进行一致化和无量纲化的规范化处理。而基于上述评估指标分析可知，m4越大，其电压暂降严重性越低；而m1、m2、m3越大，其电压暂降严重性越高。可见，m4为极小型指标，m1、m2、m3为极大型指标。

采用极值处理法对各变电站的指标数据进行无量纲化处理，对于极大型指标，公式如下：

对于极小型指标，公式如下：

式中：n为配电网的评估节点个数；m为评价指标个数；j＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m；xij表示节点j的第i项特征指标；Mi＝max{xij}、mi＝min{xij}分别表示同一项指标i在所有评估节点中的最大值和最小值。

经过上述对原始数据进行指标预处理后，所得的{xij}为类型一致、无量纲化的数据。

2.2 基于AHP的主观权重

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是目前应用广泛的主观赋权法之一。其思路是将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

步骤是先通过计算得到各个评价指标的基础权重，进而通过两两比较基础权重值来得出判断矩阵中的元素。定义变异系数为一组指标数据的离散程度与其平均值的比值，即标准差与平均值之比，将其记为GY。

式中：δj为指标j的标准差；γj为指标j的平均值。

设包含n个评价指标的基础权重的集合为：

其中：第j个指标的基础权重w1j为：

通过两两比较各指标的基础权重值，得出判断矩阵A：

其中，判断矩阵A中元素ats的取值为：

是集合W1中的w1t与w1s的比值，即第t个属性的权重值与第s个属性的权重值之比。

虽然能够通过采用可以将人们的主观逻辑思维数字化、严谨化的层次分析法来得到较为客观合理的权重，但由于判断矩阵的元素是综合客观数据、专家意见和分析者的认识后给出的，因此难免会存在无法满足一致性的可能，所以必须对判断矩阵进行一致性检验，计算一致性指标CI的方法如式（7）所示：

若判断矩阵的阶数较大，则采用平均随机一致性指标NI对CI进行修正：

通常参数CN越小，表明判断矩阵的的一致性越好。不同问题对判断矩阵的要求有所差异，但一般认为当CN＜0.1时，可以接受；否则需要对判断矩阵采取相应的修正,直至CN满足条件为止。

在判断矩阵满足一致性的要求后，通过式（9）和式（10）求归一化后的各指标主观权重向量：

式中：j＝1，2，3，…，n。

2.3 基于CRITIC的客观权重

CRITIC法为客观赋权法的一种方法，适用于确定指标客观权重。其基本思路是以评价指标间的对比强度和冲突性为基础，从而确定指标的客观权数。其中，对比强度表示的是当采用各个评价方案时同一指标取值差距的大小，通常是以标准差的形式来表现，即标准差越大，则各个方案的取值差距越大。指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，即冲突性会随着指标间正相关程度的增强而增大。CRITIC法确定权重的过程如下。

计算两个指标之间的相关系数ξxy：

同一指标内的标准差δ：

式中：n为同一指标的评价数量；Xi、Yi分别为两个指标的第i个取值；X、Y分别为两个指标取值的平均数；N为指标取值个数。

第j个指标所包含的信息量Ej为：

第j个指标的客观权重w4j：

式中：m为评价指标的数量。

2.4 评估指标的组合权重

如2.2～2.3所述，设计了基于AHP的主观权重ω1和基于CRITIC的客观权重ω2。在此基础上可利用差异系数法将两个权值进行有效结合。设计两个权重系数λ1和λ2，则主客观综合权重向量为：

其中，λ1和λ2满足：

3 基于蒙特卡洛法的节点电压暂降水平评估

运用蒙特卡洛法进行电压暂降评估，首先要选取故障参数作为随机变量，构建概率密度模型，根据概率密度模型进行随机采样，确定系统故障参数，从而计算电压暂降结果。

3.1 建立故障概率模型

为评估电压暂降事件中配电网各节点的电压暂降幅值Unode，本文将故障类型GT、故障线路GL、故障位置d、故障阻抗Zf和故障持续时间t作为变量，表达式为：

各变量的概率密度模型如下。

（1）故障类型GT

对三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路4种典型故障进行讨论，分别用1、2、3、4表示：

式中：P3L为三相短路发生的概率，取0.05；P2L为两相短路发生的概率，取0.15；P2LD为两相短路接地发生的概率，取0.2；PL为单相短路发生的概率，取0.6；x1为随机数，服从[0,1]均匀分布。

（2）线路故障概率Pi及故障线路号GL

对线路故障的情况进行模拟，若认定线路发生故障的概率正比于其阻抗有效值，设线路i的阻抗有效值为ZLi，总线路数为m，则在系统中第i条线路的发生故障概率可表示为：

则发生故障的线路号可表示为：

式中：x3为服从[0,1]均匀分布的随机数。

（3）故障位置d

用故障点到线路首端的距离占线路总长度的百分比d来表示故障位置，假定线路上的每一点发生故障的概率相同，则故障位置d服从[0,1]均匀分布。

（4）故障阻抗Zf

依据参考文献[11]对故障阻抗进行分析，假设故障阻抗Zf服从期望值为5Ω、标准差为1Ω的正态分布。

（5）故障持续时间t

通常故障持续时间较短，衰减快，因此假设其服从指数分布，其概率密度函数为：

故障持续时间的分布函数为：

λ取值通常为1，则故障持续时间为：

式中：x4为随机数，服从[0，1]均匀分布。

3.2 计算步骤

本文提出的节点电压暂降严重程度评估分为以下几个步骤：

（1）生成随机数x1～x5，获得故障类型FT、故障线路FL、故障位置p、故障阻抗Zf和故障持续时间t。

（2）利用蒙特卡洛法计算配电网各节点电压暂降幅值、持续时间、暂降频次m1、m2、m3，节点电压暂降敏感性指标m4由事先设置，构成评估指标集合。

（3）用AHP法和CRITIC法的分别计算主客观权重，继而计算综合权重。

（4）计算各节点电压暂降严重程度。

4 仿真实验及结果分析

4.1 仿真实验流程

利用Matlab对IEEE 39节点配电网系统进行仿真分析，其拓扑结构如图1所示，包括10个电源、12个变压器、39条母线、34条配电线路。假设各节点处都接有不同类型的敏感负荷，即各节点均作为敏感性节点存在。

图1 IEEE39节点配电网接线

为便于分析，一级类型只讨论3种典型敏感性负荷，二级和三级均不敏感。具体如表4所示。

表4 3种典型敏感性负荷敏感范围

在Matlab中利用蒙特卡洛程序对该配电网进行4 000次仿真。记录每次仿真的电压暂降幅值、持续时间，计算所有节点的电压暂降幅值、持续时间和节点电压暂降敏感性指标的期望值，并统计电压暂降频次。仿真计算各节点的电压暂降严重程度，结果如表5所示。

表5 各节点的电压暂降严重程度

因此，利用该评估结果，可以在配电网的设计、运行阶段掌握重要的电压暂降情况。

5 结束语

本文针对现有的基于蒙特卡洛法的配电网电压暂降随机预估方法中存在的问题，提出了改进性能的评估算法：其一，选取了主客观相关的电压暂降评估指标；其二，设计了基于主客观权重的综合权重计算方法，有效结合主客观的影响因素；其三，改进了基于蒙特卡洛法的电压暂降预评估算法，能准确地反映配电网各节点的电压暂降严重程度。在IEEE39节点配电网中，仿真算例验证了本文算法的有效性。