箱梁式无轴摩天轮的温度效应分析与合拢温度研究

2021-07-14卢贤龙李必文黄建文

机电工程技术 2021年4期

卢贤龙，李必文※，黄建文

（1.南华大学机械学院，湖南衡阳 421000；2.浙江巨马游艺机有限公司，浙江绍兴 311800）

0 引言

摩天轮属于大跨度钢结构特种设备，设计结构复杂，而且施工过程中难度大、技术要求高、周期长，在安装中气候变化多样，不同时期温度变化对摩天轮的安装过程产生不同温度效应，这些应力和变形对摩天轮结构的安全性、适应性、耐久性有直接影响。参照GB50009的条例执行温度载荷的计算依据和取值[1]，结构件上的温度作用主要由温度差体现[2]。目前国内外对于温度效应研究主要集中在桥梁结构，关于特殊钢结构的摩天轮温度效应参考资料相对较少，而无轴摩天轮的温度效应分析更是甚少。其中较为出名的便是山东潍坊市的网格式无轴摩天轮，此后生产此摩天轮的公司又开发了新一代箱梁式无轴摩天轮，是嘉兴市目前在建项目。因此本文将以嘉兴市江南摩尔商圈的箱梁式无轴摩天轮为背景，通过有限元软件ANSYS APDL建立摩天轮的空间有限元模型，分析其温度效应及合拢温度。

1 工程概况

1.1 造型特点

嘉兴市箱梁式无轴摩天轮主要由固定圆环塔架、滑行架、吊厢、驱动装置、电气、灯光及控制系统组成。整个滑行架为一首尾链状结构，分布在固定塔架外缘。固定塔架为一巨大的圆环钢结构造型，坐落在四侧的钢管立柱上。

固定塔架由圆环结构、轨道、摩擦环、外部灯光装饰板等组成。圆环结构为箱梁结构，底部预埋件通过地脚螺栓与基础连接。轨道为双轨道，通过支撑小立柱铺设在立环箱梁外侧，摩擦环布置于轨道中间。摩天轮效果图如图1所示，正视图与侧视图如图2所示。

图1 摩天轮效果图

图2 正视图与侧视图

1.2 摩天轮基本参数

嘉兴市箱梁式无轴摩天轮参数及材料Q345－B性能：设备高度49 m；回转直径46.5 m；弹性模量E＝2.06×105MPa；泊松比 υ＝0.3；线膨胀系数 α＝1.2×10－5；密度ρg＝7 850 kg/m3。

2 温度作用原理

2.1 静定结构和超静定结构

在工程力学的问题研究中，约束刚好能保持结构稳定的是静定结构；约束多于保持自身稳定所需个数的则是超静定结构，又称静不定结构。所以在静定结构中，任何一个约束发生故障失效，都将会对整体结构的稳定性产生影响，转变为可变结构；而超静定结构的优势就体现出来，在个别的约束失效后，整体结构仍然可以保持稳定状态。静定结构与超静定结构在简支梁模型中的示例如图3所示[3]。

图3 简支梁的静定结构与超静定结构

超静定结构在大型游乐设施中应用广泛，如过山车轨道与摩天轮立柱、摩天轮拉索等。温度差在此类结构里会引起较大应力，这种热应力是超静定结构的重要特点之一。

2.2 温度载荷

构件由于温度变化，发生膨胀（或收缩）而产生应变：

式中：α为材料的热膨胀系数，钢材的α取值为1.2×10－5/℃；ΔT为前后温度差，℃；

热应力是由于温度变化引起的应力（单位：MPa），结构在受到充分约束（超静定结构），温度场发生变化时，产生的热变形得不到释放，结构内部应力将增大，其也称之为温度载荷，相当于施加在结构上一个假象的等效力[3]。

式中：E为材料的弹性模量，钢材的E取值为2.06×105N/mm2。

大跨度结构钢由于材料的特性，对于温度变化较为敏感，摩天轮作为封闭结构更加显著。室外围护结构在太阳辐射下温升值选取，目前行业参照[1]如表1所示。由表可知，温度最高增加15℃；而行业中太阳辐射下的钢结构温度情况并未明确给出参考值。根据过去的相关文献，暴露于室外的钢结构，其温度影响因素较多，包涵太阳辐照、材料特性、环境温度、风速、方位朝向等等，最高温度可达60℃以上，和环境温度相比升温达20℃[4－6]。本文探究的正是箱梁式无轴摩天轮在极端温度工况下的温度效应与合拢温度。

表1 钢结构表面太阳辐射下温度增加值

2.3 温度作用计算理论

超静定结构在环境温度改变后，由于合拢后的结构约束完整，变形相互协调，膨胀和收缩的形变受到抑制而产生热应力。有限元计算在大跨度钢结构分析中也有广泛应用，本次计算采用有限元方法计算温度载荷，摩天轮安装合拢完成后对应一个初始温度T0，此刻内部应力为0，但由于安装周期长，环境温度变化大，已安装的构件与相邻的构件构成约束而产生应力。基于位移法或者力法可求出由于不平衡力引起的杆件内力，位移法求解温度应力表达式为[7]：

式中：Fnt为结构由于温度变化（T－T0）节点附加外力；T为求解时刻杆件平均温度[8]。

3 温度效应分析

3.1 气象资料

49 m箱梁式无轴摩天轮位于嘉兴市，这座城市位于浙江省东北部、长江三角洲杭嘉湖平原腹心地带，是长江三角洲重要城市之一。目前计划安装施工周期为2020年4月—2021年7月。查阅嘉兴市历年气象资料得知，嘉兴市地处北亚热带南缘，属东亚季风区，冬夏季风交替，四季分明，气温适中，雨水丰沛，日照充足，具有春湿、夏热、秋燥、冬冷的特点，年平均气温15.9℃，年极端最高温为39℃，年极端最低温为－9℃。所以在整体钢结构服役期间，温度作用从－10～40℃变化，结构受力及变形受环境温度影响较大，不可忽视。近3年时间在4—7月内，统计嘉兴温度变化结果如图4所示[9]。

图4 近3年嘉兴地区历史气温变化（4—7月）

考虑到钢结构受热温度变化，取极限温度－30～60℃。

3.2 结构刚度特征

采用有限元软件ANSYS建立结构有限元模型，不考虑基础的沉降，将结构与基础刚接，摩天轮有限元模型如图5所示。塔架模型圆环为箱梁结构，底部四侧立柱与圆环焊接，承受固定圆环传递来的力与弯矩。预埋件采用桩承台基础，根部用法兰螺栓联接，并用剪力键承担剪力载荷。摩天轮下部有限元模型如图6所示。

图5 摩天轮上部有限元模型

图6 摩天轮下部有限元模型

由图可知，结构温度比环境温度最多高出20℃，所以钢结构承受温度载荷为－30～60℃，在ANSYS中分析时设置参考温度15℃，分别分析结构在升温45℃和降温45℃时的结构响应。为区分重力和温度对结构变形的影响，分别在温度作用下、重力作用下以及重力和温度联合作用下的结构变形进行计算分析，后处理变形云图如图7所示。

图7 结构位移云图

在图7（a）中，巨大圆弧形钢结构由于重力作用，顶部向下位移，两侧向外扩出，这就是摩天轮的椭变效应。单纯重力作用下的最大位移发生在顶部，其值为29 mm；在不考虑重力的情况下，施加降温45℃载荷，摩天轮变形方向朝下，最大变形在轮缘上部为13 mm，结构为向内收缩，如图7（b）所示；无重力下施加升温45℃载荷，摩天轮变形方向朝上，最大变形在轮缘下部为27 mm，结构为向外扩张，如图7（c）所示；添加重力和温度共同作用载荷，在同上的降温工况下，结构变形最大发生在顶部为48 mm，如图7（d）所示。随着温度的升高，摩天轮结构热膨胀，重力影响的向下位移被向上的膨胀变形抵消，这使得结构在60℃载荷时，变形反而较小，此刻结构两侧是最大位移发生位置，为41 mm，如图7（e）所示。

由于箱梁式无轴摩天轮结构的特殊性，在仅仅受到温度载荷时，上部与下部位移变化方向相同，升温时轮缘上部与下部向上位移，降温时向下；仅仅受重力影响下，轮缘上部和下部变化方向相反，上部受重力向下，下部受结构约束向上。

4 合拢温度研究

钢结构工程合拢后，结构将作为一个整体受力，内部因环境变化产生的热应力无法释放。分析时的设置参考温度即为合拢温度选择，这是结构合拢成型的关键。嘉兴市摩天轮合拢方式为依靠搭建的临时支架，从两边同时进行汇合，最后在顶部合拢，其示意图如图8所示[10]。

图8 摩天轮安装示意图

在温度统计范围内的最高温度和最低温度作用下，对摩天轮轮缘最大应力随合拢温度的变化进行分析，充分考虑太阳辐射等影响，结构收到的载荷温度取值范围为－30～60℃，结果如图9所示[11]。由图可知，在极限温度工况载荷下，随着合拢温度变化，摩天轮整体等效应力也变化明显。在升温载荷下，随着合拢温度的升高，摩天轮最大应力降低为173 MPa；在降温载荷下，随着合拢温度的升高，摩天轮最大应力升高为254 MPa。所以最终合拢温度由图表可以得知为25℃左右。