基于小波包分解重构的超压预测技术及其应用

2021-07-14张志军

物探化探计算技术 2021年4期

周星, 张志军, 李英, 何玉

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

在基于地震、测井资料的钻前压力预测中，业界主流的方法主要有等效深度法、Eaton法、Fillippone及其改进法、波阻抗反演法等。Eaton法由于参数少，在海上欠压实地层超压预测中得到广泛应用。在渤海海域，由低速泥岩导致的地层超压以欠压实及其主导类型占比达80%，且地层超压呈现窝状分布[1-2]，在欠压实型超压预测中，准确获取低速泥岩的速度是最重要的环节。常规的速度分析手段(如剩余速度分析、层析速度分析)，均是基于地震道集拉平的原理，其中剩余速度分析精度低导致孔隙压力结果误差大。层析速度分析尤其是网格层析从炮域开始处理，效率低下，无法适应快速勘探的需要。

海上钻井因为其特殊性，钻井间距大，探井和已钻井的速度在地震剖面上往往难以对比。在渤海油田环渤中凹陷，超压源多发育自三角洲相，物源大小、远近不同导致低速泥岩厚度不一，低速异常幅度也各不相同。笔者在渤海50余个构造测井资料中发现，同一区域内，低速泥岩的速度大致相同，低速异常幅度和埋深、厚度满足相关关系。在渤海油田，低速泥岩多发育在湖湘和三角洲相沉积环境，受地震资料品质影响，三角洲相低速泥岩顶底界面在地震剖面上较湖相与围岩阻抗差异不明显，难以准确识别。因此，通过确定低速泥岩的厚度和埋深信息，达到快速预测低速泥岩速度的目的已成为超压预测的首要需求。

时频分析作为故障诊断、图像增强、信号分析的有力工具，近三十年来在油气勘探领域得到了广泛应用[3]。在工业界，利用时频分析特征能量占比变化进行故障诊断技术已趋成熟[4-6]，基于特征信号互相关进行探伤定位已得到应用[7-9]。笔者以小波包变换为时频分析工具，创新确定了“三步法”超压预测流程：①利用小波包特征能量分析自动优选低速泥岩特征频段地震数据，经相关分析增强重构后获取低速泥岩厚度、埋深信息；②通过区域低速泥岩速度和埋深、厚度的关系预测设计井速度；③根据研究区已钻井速度、测压系数和泥浆、气测等信息去标定Eaton指数，从而确定设计井处的孔隙压力。该方法在渤海多个构造得到成功应用，成为安全钻井的有力保障。

1 方法技术

1.1 地震数据特征能量增强

小波包是小波概念的推广，和小波变换每次只分解低频不同，小波包可以对高频部分进行更细致的分解。基本原理如下：

给定正交尺度函数φ(t)(低频分解)和小波函数ψ(t)(高频分解)，其关系为：

(2)

(3)

式中:h0k、h1k是多分辨率分析中的滤波器系数。

为了进一步推广二尺度方程，定义下列的递推关系：

(4)

(5)

式中，当n=0时，w0(t)=φ(t)，w1(t)=ψ(t)。

以上定义的函数集合{wn(t)}n∈Z为w0(t)=φ(t)所确定的小波包系数。因此特征能量可以表示为[10-13]：

(6)

式中:t为尺度;Ej,i为第j层第i个节点。经归一化后统计分析同一层不同节点的小波包特征能量占比[14-15]

(7)

筛选出优势频带后，通过优势频带特征能量相关分析得到互相关函数。

(8)

(9)

为测试低速泥特征能量增强重构技术的可行性，以渤中A构造A1井阻抗曲线为例，如图1所示，该井在2 400 m～3 200 m(图1(a))发育顶峰低谷反射特征的厚层低速泥岩，由图1(b)可以看出，顶面容易识别，但底界面反射能量弱，容易被误认为是3 050 m处。地震数据经小波包变换后32个频带的特征能量谱(部分展示)如图2所示，可以看出低速泥岩由于其低频特征，特征频带主要分布在0频带～7频带范围内且占比较大能量范围，经归一化统计分析显示500 m～4 000 m频带2至频带6的特征能量占比最大(图3)，两者的相关曲线见图4，根据公式(9)可求得目的层段特征能量增强权值。

图1 A1井波阻抗和原始地震数据Fig.1 P-impedance and seismic data of well A1(a)A1井波阻抗;(b) A1井原始地震

图2 特征能量谱Fig.2 The spectrum of characteristic energy

图3 不同频带特征能量占比分析Fig.3 The ratio of characteristic energy in different frequence

图4 频带2和频带5的相关分析曲线Fig.4 The correlation curve of band 5 and band 2

图5(a)展示的是频带0-7的重构结果，但并不能准确对应低速泥岩的顶底位置。经过特征能量增强重构后(图5(b))，可以看出低速泥岩重构前后位置对应准确，由图6可以看出，针对特征频带补偿后的频谱曲线(红色实线)在低频段得到了增强。此外，针对A1井的井震标定结果证实重构后的地震数据较合成地震记录在顶底界面更为突出(图7)，证实了该方法的有效性。

图5 部分频带和特征频带增强重构对比Fig.5 The reconstruction from Part of the band and characteristic band(a)频带0～频带7重构结果;(b)增强重构后结果

图6 补偿前后频谱对比图Fig.6 The spectrum comparison before and after compensation

图7 原始数据、重构数据和合成记录对比Fig.7 The comparison of raw data,reconstruction data and synthetic data(a)实际数据;(b)重构数据; (c)合成记录;(d)测井曲线

1.2 速度求取

前已述及，同一区域内，低速泥岩的速度异常幅度和埋深、厚度满足线性相关关系。通过对渤海某构造50余口井低速泥岩埋深、低速发育情况进行了统计，得到已钻井低速异常幅度与埋深、厚度的关系(图8)，得到速度异常ΔV与埋深H、厚度Δh的关系式为式(10)。

图8 低速泥岩速度异常幅度与厚度、埋深关系图Fig.8 The relation of velocity anomaly of depth and thickness

ΔV=0.0427*H-0.0739*Δh+729.33

(10)

其中通过均方根误差计算公式

(11)

图9 低速泥岩速度预测流程图Fig.9 The workflow of low-speed mudstone velocity prediction

2 实际应用

渤中B构造位于渤中凹陷西南侧斜坡带，在东三段经历一段快速沉积时期，低速泥岩发育较为稳定，长期活动的边界断裂致使该区断块圈闭发育。已钻井A钻遇的低速泥岩在地震剖面上为红色的波谷容易识别(图10(a)红色箭头)，但因为调节断层的作用，设计井B井的低速泥岩顶面不容易追踪。经由低速泥岩特征能量增强重构后，新的地震剖面易于从已钻井的低速泥岩顶部追溯到设计井B(图10(b)红色箭头)处，和实钻后的井曲线低速泥岩顶部一致。

图10 低速泥岩特征能量重构前后对比Fig.10 The comparison before and after energy booster(a)原始地震;(b)特征能量增强后剖面

根据该井区低速泥岩速度异常幅度和厚度、埋深的关系(式(10))，可以获得B井低速泥岩的速度。

图11展示了预测速度和测井速度的大致趋势基本一致，两者最大误差为110 m/s。经由Eaton法计算的最大孔隙压力为1.35(图10红色实线，2 620 m以下砂岩段孔隙压力不可预测，按照低速泥岩层段压力系数趋势大致估算)，实际使用钻井液密度为1.40 g/cm3(图12黑色实线)，三开套管下深为2 410 m，预测超压顶界面与套管下深基本一致，保障了钻井施工安全。