水库附近矿山法隧道抗水压衬砌结构研究

沈艳峰

［上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引 言

山岭隧道防排水体系中，防水体系是为防止隧道渗漏水而采取的工程措施，主要有注浆防水、防水层防水、衬砌本体防水、结构“三缝”防水等措施；排水体系是在隧道内外建立排水系统，排放、疏干、引导隧道周边地下水和隧道内积水的工程措施。

伴随着隧道工程的发展，山岭隧道的施工工艺逐步提高，施工技术不断创新，其构造方面实施的隧道防排水技术主要有全包型防水、自排型防水、防排结合（半包）、全堵（包）配合排水等几种方式。对于复杂地质条件下城市富水隧道的合理防排水体系的研究目前还尚不明晰，丁燕平等[1]对深埋山岭富水公路隧道衬砌进行了模拟分析；刘浩，章慧健等[2]对于高水压下多层衬砌分析模型进行了研究；张凯祥[3]研究了高水压条件下深埋公路隧道的二衬结构；薛伟冰，张玉昌[4]研究了隧道在富水段施工的衬砌设计。

本文依托深圳市东部过境高速公路连接线中复杂水文地质隧道，运用FLAC3D软件建立了模型，模拟不同防排水体系下的流固耦合效应，分析对比全包-堵水，半包-排水，全包-排水防排水体系下渗流场的变化以及结构的受力变形规律，以期指导后续类似工程的施工设计[16]。

1 工程概况

深圳市东部过境高速公路连接线工程位于深圳市罗湖区，地处梧桐山西，西起爱国路立交，由主隧道及匝道组成，双线并列布置，其路线大致为东西走向，西起布心路，于深圳水库大坝下游穿越东湖公园，沿线穿越输水管线、泄洪渠、谷对岭（含人防工事）等重要节点，与布心路及沿河北路搭接段市政设施复杂，有高压电缆隧道、低（中、高）压燃气管道、供（排）水管道、排洪箱涵以及通信光缆、交通控制电缆等通过，见图1。

图1 深圳市过境高速公路连接线工程概况图

隧址区水文与地质条件复杂，K1+106处隧道拱顶为人工填土层，往下依次为冲洪积粉质粘土、有机质粉质粘土，残积土层，侧壁为土状全、强风化岩，局部为中风化岩层，隧道所处地层设计围岩等级为Ⅵ级，强、中风化岩层具一定富水性，透水性弱～中等，地下水埋藏浅，洞身超浅埋，埋深约为13.425 m，地下水水头高度约为9.696 m。为便于计算，将地层条件进行合并和简化，隧址区地层从上到下主要分为2-3有机质粉质粘土，9-2强风化花岗片麻岩，9-4微风化花岗片麻岩，见图2。

图2 隧址区K1+106地质纵断面图

2 数值分析

本次计算依据深圳东部过境高速公路连接线工程中谷对岭段实际地质条件，结合地勘资料和初步设计方案选取了南线K1+106，进行流固耦合计算，研究不同地质环境段隧道防排水结构（防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型、防水板全包-排水模型）对围岩-支护体系的影响以及地下水位、水压变化情况。

2.1 计算原理

本次研究采用来进行相关数值模拟，在模拟岩体流-固耦合时[5]，有以下几个主要的控制微分方程。

（1）流动方程

液体的流动规律通过Darcy定律来描述。对于均匀、各向同性、恒定密度的流体：

式中：qi为渗流矢量（m/s）；p为孔隙压力；k为孔隙介质的固有渗透系数张量；k^（s）为相对渗透系数，它是流体饱和度的函数，k^（s）＝s2（3-2s）；pf为流体密度；gj（i=1，2，3）为重力加速度矢量的三个分量。

（2）平衡方程

对于小变形而言，流体平衡可以表述如下：

式中：qv为体积流源强度（1/s）；ζ为单位体积孔隙介质的流体体积变化。而

式中：M为Biot模量，单位为N/m2；N为孔隙率；α为Biot系数；ε为体积应变；T为温度；β为考虑流体和颗粒热膨胀系数（1/℃）。

动量平衡方程可表述为以下形式：

式中：ρ为容积密度，ρ=（1-n）ρs+nsρw；ρs和ρw分别为固相和液相的密度，（1-n）ρs与固体的干密度ρd是相同的。

（3）本构方程

体积应变的改变引起流体孔隙压力的变化，孔隙压力的变化也会导致体积应变的发生。孔隙介质本构方程的增量形式为[6]：

（4）相容方程

应变速率与速度梯度之间的相互关系为：

式中：vi为介质中节点的速度。

（5）边界条件

一般考虑四种边界条件：a.给定孔隙水压力；b.给定边界外法线方向的流速分量；c.透水边界；d.不透水边界。

FLAC3D中边界默认为不透水的，透水边界条件表述如下：

式中：qn为边界外法线方向的流速分量；h为渗漏系数（m3/N·s）；p为边界面处的孔隙水压力；pe为渗流出口处的孔隙水压力。

2.2 基本假设

本研究中数值计算部分做如下假设：

（1）假设隧道围岩为均质、连续、各向同性介质；

（2）渗流属于恒定流且满足Darcy定律[7]；

（3）地下水位恒定，不因隧道开挖排水、排水管排水而改变。

2.3 流-固耦合作用方式

在进行耦合分析时，必须考虑以下两个因素。

（1）模拟的渗流时间和孔隙水压力（超静水压力）消散时间的比值。

数值模拟时，在建立初始地应力形成和计算最终沉降时，远大于，即相对于来说是微不足道的，没有必要对所研究的问题进行耦合分析，因此采用非耦合计算；运营期土体固结的过程，和相差不大，孔隙水压力的消散过程对土体不同时期的固结影响很大，因此有必要进行水—土耦合分析[8-11]。这里的在中定义为：

式中：Lc为特征长度，即流体在介质中流动路径的平均长度；α为比奥系数；M为比奥模量；k为渗透系数。

（2）流体刚度和土体刚度的比值Rk：

在这考虑的刚度的比值Rk，是为了确定比奥模量的取值，M不能使Rk过大，如果Rk远大于1，会使得流-固耦合模拟的计算时间大大增大。那么必须对比奥模量进行调整，模拟时使用的调整后的比奥模量Ma满足条件：

同时还要满足数值收敛条件：

式中：n为孔隙率；a为调整系数，取a=0.3；Lz为FLAC3D模型中最小单元的特征长度；ρw为水的密度。

数值模拟计算时使用的修正后的比奥模量Ma，所得的修正后的比奥模量Ma同时满足了式（10）条件。

2.4 模型的建立

依据上述计算参数，同时考虑隧址区边界效应，计算模型在隧洞左右取约4~5倍洞径长度，隧洞下侧取约5倍洞径[12-15]，隧洞上侧土层取至地表，地下水位线在地表以下4 m，隧道断面见图3。土层参数根据场地岩土勘察报告确定，见表1，各结构材料相关参数取值见表2。

表1 土层物理力学参数

表2 各结构材料参数

图3 计算选取隧道断面（单位：mm）

综合以上数据和资料，拟建立防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型和防水板全包-排水模型三种工况进行对比分析，建立的模型见图4~图7。

图4 整体模型图

图5 防水板全包-堵水模型

图7 防水板全包-排水模型

3 计算结果及分析

3.1 围岩渗流场分布规律

三种工况下的孔隙水压云图见图8~图10。

图8 防水板全包-堵水型孔隙水压云图

图10 防水板全包-排水型孔隙水压云图

图6 防水板半包-排水模型

图9 防水板半包-排水型孔隙水压云图

由图8~图10分析可知防水板全包-堵水型隧道开挖后，岩土体中孔隙水压力与初始渗流场基本相似，呈静水压力场分布，岩土体中一点的孔隙水压力值沿竖向呈梯度变化，隧道周围的水压力等值线为水平直线；防水板半包-排水型开挖后隧道周围围岩的渗流场发生了变化，掌子面附近孔隙水压力呈“漏斗状”分布，有向下凹陷的趋势；在防水板全包-排水型中，隧道周围围岩的渗流场较初始渗流场发生了变化，防水板全包-排水型由于存在畅通的排水通道，隧道周围水被排出，因此隧道附近孔隙压力明显减小，但二者规律基本一致，孔隙水压等值线分布规律与防水板半包-排水型类似。

3.2 孔隙水压分布规律

三种工况下的孔隙水压云图见图11~图13。

图11 防水板全包-堵水型二衬孔隙水压云图

图12 防水板半包-排水型二衬孔隙水压云图

图13 防水板全包-排水型二衬孔隙水压云图

由图11~图13可知，防水板全包-堵水型隧道开挖后，由于水无法排出，二衬背后孔隙水压分布均匀，在同一水平线上，基本保持直线，并在竖向呈梯度变化；防水板半包-排水型隧道开挖后，二衬背后孔隙水压发生了较大变化，由于大量的水通过排水通道排出，排水管周围孔隙水压急剧下降而接近于0；防水板全包-排水型开挖后二衬背后孔隙水压分布同样有较强规律性，在排水管周围孔隙水压急剧下降而接近于0，纵向盲沟以下部位外水压力最大，约为0.186 MPa。相比之下，防水板半包-排水型由于排水通道较多，排水后孔隙水压减小更为明显，其二衬背后孔隙水压较防水板全包-堵水型要小约10.4%，而防水板全包-排水型较防水板全包-堵水型仅小3.1%左右。

3.3 二衬应力分布规律

三种工况下的二衬应力分布云图见图14~图19。隧道二次衬砌的最大主应力和最小主应力极值见表3。

图14 防水板全包-堵水型二衬最小主应力

图15 防水板半包-排水型二衬最小主应力

图16 防水板全包-排水型二衬最小主应力

图17 防水板全包-堵水型二衬最大主应力

图18 防水板半包-排水型二衬最大主应力

图19 防水板全包-排水型二衬最大主应力

表3 隧道二次衬砌的最大主应力和最小主应力极值 单位:MP a

由上可知，尽管防排水型式不同，但是二衬上的主应力分布规律基本一致，最小主应力均位于拱脚处，而最大主应力均位于拱底处，三者中最小主应力大小关系为，防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者极为接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最小主应力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.4%左右，而最大主应力防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者极为接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最大主应力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.8%左右。由于计算时未考虑二衬配筋对拉应力的影响，故结构偏于安全。

3.4 二衬位移分布规律

三种工况下的二衬位移分布见图20~图25。隧道二次衬砌最大位移值见表4。

图20 防水板全包-堵水型二衬X方向位移

图21 防水板半包-排水型二衬X方向位移

图22 防水板全包-排水型二衬X方向位移

图23 防水板全包-堵水型二衬Z方向位移

图24 防水板半包-排水型二衬Z方向位移

图25 防水板全包-排水型二衬Z方向位移

表4 隧道二次衬砌最大位移值 单位:mm

由上可知，隧道二衬的位移规律基本一致，并未随防排水型式的变化而变化，从量值上来看，X方向的位移三种防排水型式分别为1.513 mm，1.525 mm，1.52 1 mm，可以认为三者基本一致，大小关系为防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，防水板全包-堵水型最小。Z方向的位移表现为拱顶和拱底均产生了向上的位移，说明在浅埋的情况下，开挖隧道导致隧道下方岩土体的卸荷作用以及地下水的浮力作用使隧道产生了整体向上的位移，而拱底的位移要大于拱顶的位移，说明仰拱产生了不同程度的隆起。由于防水板半包-排水型排水量大，因此受浮力较小，隧道整体上浮小，约比防水板全包-堵水型小8.2%；防水板全包-排水型位移也小于防水板全包-堵水型，约小6.1%。

4 结论

综上所述，根据南线里程K1+106断面处的计算结果分析可知：

（1）围岩渗流场分布方面，由于未设排水系统，防水板全包-堵水型围岩的孔隙水压力较初始孔隙水压力基本没有变化；防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于存在畅通的排水通道，隧道周围水被排出，因此隧道附近孔隙压力明显减小，但二者规律基本一致。

（2）二衬背后孔隙水压分布方面，防水板全包-堵水型由于没有排水通道，营运期经过补给和渗流稳定后，二衬背后的孔隙水压力基本呈水平分布，承担外水压力值也最大。而防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于有排水通道，在排水管周围孔隙水压明显下降，但防水板半包-排水型由于排水通道更多，排水后孔隙水压减小更为明显，其二衬背后孔隙水压较防水板全包-堵水型要小约10.4%，而防水板全包-排水型较防水板全包-堵水型仅小3.1%左右。

（3）二衬应力分布方面，尽管防排水型式不同，但是二衬上的主应力分布规律基本一致，最小主应力均位于拱脚处，而最大主应力均位于拱底处，其中水板半包-排水型其二衬的最小主应力和最大主应力最大，但是与另外两种工况相差不大，不存在明显劣势。

（4）位移方面，防水板半包-排水型位移最小，而防水板全包-堵水型最大。考虑到经济和安全等综合因素，在南线里程K1+106处的类似浅埋地段且围岩渗漏系数较小时，可以考虑采用防水板半包-排水型。而如对涌水量控制和外部环境保护要求严格，建议考虑防水板全包-排水型。