地下结构“可修”状态的层间位移角限值研究

孙 巍，燕 晓

［上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引 言

抗震设防目标是在一个国家或地区的现有科学水平和经济条件基础上提出来的，是在减轻地震作用下的损失和抗震经济投入之间找到的最佳平衡[1]。我国现行的《建筑抗震设计规范》采用三水准设防[2]，但只对“小震不坏”和“大震不倒”两个层级提出了层间位移角限值这一抗震性能指标，对“中震可修”并无具体规定。近年来地下结构在国内蓬勃发展，建设项目多位于抗震设防区，抗震问题日益突出。考虑地下结构的重要性，现行规范要求提高其抗震设防目标至“中震不坏、大震可修”。“不坏”状态的性能指标基本沿用地上结构的标准，而“可修”状态性能指标确定的依据并不明确。

2009年上海市颁布的《地下铁道建筑结构抗震设计规范》[3]提出“地下钢筋混凝土框架结构的弹塑性层间位移角限值取1/250”，即“大震可修”的性能指标为层间位移角1/250。此后的抗震规范，如《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010（2016年版）、《城市轨道交通结构抗震设计规范》GB 50909—2014[4]、《地下结构抗震设计标准》GBT 51336—2018[5]等基本沿用了这一性能指标，但均未能明确说明这一指标的来历。杜修力等[6]以装配式地铁车站侧墙底节点为研究对象开展了拟静力试验，发现屈服状态下侧墙结构的层间位移角在1/209-1/154范围内；周龙壮等[7]通过拟静力试验研究了某二层地铁车站，该车站上层为钢管混凝土Y形中柱，下层为普通混凝土柱。在层间位移角达到1/200时，底层普通混凝土柱有明显裂缝，当层间位移角达到1/100时，上层钢管混凝土达到屈服；Huo等[8]建模分析了大开车站站厅段、隧道段和过渡段3个典型断面的地震响应，发现地震作用下站厅段的层间位移角达到1/125，发生了倒塌；而隧道段和过渡段分别为1/200和1/250，破坏并不严重可以修复。以上学者的试验和数值研究成果均与规范有差异。目前为止，国内对“地下结构可修状态”的研究较少，规范中“大震可修”性能目标的提出主要依据地上结构的研究成果。但地下工程的结构形式和受力模式与地上结构差异较大，其研究成果能否适用于地下结构尚不明确，还需进一步研究。

本文以地下结构“可修”状态的层间位移角限值为研究对象，首先介绍了国内抗震规范在这一问题上的规定，并与国外规范的相关规定进行了比较；其次汇总了国内外对地上结构“可修”状态层间位移角变形的试验结果，并进行了统计分析；最后采用推覆分析的方法比较了地铁车站结构和地上框架结构的损伤破坏差异，讨论了地上结构层间位移角限值在地下结构的适用性。

1 规范中“可修”的规定

1990年颁布的《建筑抗震设计规范》GBJ11-89[9]明确提出了“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准抗震设防目标。经过不断的发展和完善，抗震规范对“小震不坏”和“大震不倒”的变形控制指标已经明确，如钢筋混凝土框架结构弹性和弹塑性变形限值分别为层间位移角1/550和1/50、框架-剪力墙结构分别为1/800和1/100。然而，“可修”状态并没有规定。以结构修复为目标，只要结构未倒塌，结构就有被修复的可能，此时结构处于“可修”状态[10]（见图1）。由此可见，“可修”性能指标是一个区间，而不是一个定值，很难给“可修”状态定义一个确定的性能指标。

图1 结构物理状态示意图[10]

2004年，中国工程建设标准化协会颁布的《建筑工程抗震性态设计通则》CECS160:2004规定各类结构的“中震可修”性能指标为层间位移角限值1/250-1/100。和我国一样，美国、欧洲、日本等国家和地区的很多抗震规范也使用50 a基准期超越概率10%的地震动作为设防地震动，其相应的性能指标见表1。

表1 中震可修状态层间位移角限值

由表1可见，FEMA368和日本规范的层间位移角限值较小，FEMA368甚至达到了1/40，比我国抗震规范中规定的大震限值还大，这可能与结构修复的技术水平有关。国内外规范中，结构抗震性能指标确定的依据多来自试验研究，下一小节将对已有的试验结果进行统计。

2 “可修”状态试验统计

目前，国内外对地下结构“可修”状态的试验少见报道，但对地上钢筋混凝土框架、剪力墙等结构抗震性能的试验研究较为丰富。2007年，门进杰[16]统计了国内147个和国外68个框架结构和柱构件的试验数据，汇总了试验屈服层间位移角，见图2。

图2 国内框架结构试验屈服层间位移角统计[16]

经统计，试验得到的屈服层间位移角在1/350～1/180之间时，安全保证率超过70%，见表2。基于统计结果，层间位移角限值越小，安全保证率越大。然而，过高的安全保证率会造成结构能力的浪费，且屈服层间位移角限值只是反映结构是否“可修”，不会直接影响结构的安全。

表2 国内框架结构试验屈服位移角限值与保证率[16]

在上述数据的基础上，本文补充统计了近十年来国内试验的相关数据[17-26]，共计260个试验数据，见图3。由统计数据可知，屈服层间位移角1/250的安全保证率大于80%，见表3。

表3 汇总统计框架结构屈服层间位移角限值与保证率

图3 补充汇总统计框架结构试验层间位移角

此外，本文还统计了近十年来剪力墙、框架剪力墙的相关试验数据[27-35]，汇总于图4。可见其屈服层间位移角多在1/150～1/500范围内，参照框架结构的统计方法将剪力墙结构的安全保证率列于表4。在屈服层间位移角为1/400时，安全保证率超过80%，而在位移角限值1/250时保证率仅为40.9%，远小于框架结构。

图4 剪力墙结构试验屈服层间位移角

表4 剪力墙结构屈服层间位移角限值与保证率

地铁车站等明挖地下结构，其结构形式既不同于框架结构，又与一般的地上建筑剪力墙、框架-剪力墙结构有区别。因此，这类地下结构在可修状态变形限值的选取有必要对多种结构形式进行统计分析，或者针对这种结构形式开展试验和数值研究。

3 “可修”状态推覆分析

为对比研究地下与地上结构的抗震耗能能力和耗能模式，分别建立地铁车站和框架结构的三维实体有限元模型并开展推覆分析，有限元模型见图5。地铁车站模型参考某实际两层两跨地铁车站建立，该车站柱距8 m，模型截取一个柱距的纵向长度。车站底板厚度900 mm，顶板800 mm，中板400 mm，侧墙600 mm，中柱截面尺寸600×1 200 mm。板、墙、柱均为三维实体单元，主筋、箍筋均用梁单元模拟。混凝土材料C50，采用塑性损伤模型模拟，钢筋采用理想弹塑性模型。第一步计算地铁车站模型的静力工况，除自重外，顶板施加覆土荷载，侧墙施加水土压力，底板施加反力；第二步地铁车站底板横向固定，在一侧的侧墙施加三角形强制位移，直至结构破坏。

图5 结构模型（单位：mm）

框架模型的跨度和层高均与车站结构一致，中柱截面尺寸与车站中柱相同。边柱截面高度与中柱相同，宽度与车站侧墙厚度一致。梁截面高度与相应位置车站板厚一致，宽度与柱截面高度相等。框架结构混凝土和钢筋的材料参数、本构模型和单元类型均与地铁车站相同。框架柱底横向固定，一侧边柱施加三角形横向位移直至结构破坏。

图6为车站结构和框架结构的推覆分析力-位移曲线。车站结构在位移很小的情况下就进入了塑性状态，随着位移的增加，结构受力逐渐减小，直到位移达到14.2 mm处结构发生破坏。这说明随着侧向变形的增大，车站结构的整体刚度逐渐衰减。框架结构与车站不同，随着位移的增加受力也随之增大，结构刚度基本保持稳定，在位移达到19 mm时受力不再增大，变形趋于稳定直至结构发生破坏。车站结构的整体刚度较大，产生相同位移时其受力远大于框架结构，但其变形能力弱于框架结构。车站结构呈现出“软化”型的破坏方式，而框架结构为“硬化”型破坏，二者的耗能方式并不相同，相比之下框架结构的耗能方式更为合理。

图6力-位移曲线

图7 为车站结构和框架结构发生破坏时的最终状态，塑性区的位置、损伤因子和出现顺序均相应标注。车站结构的塑性区主要出现在底板、顶板与侧墙交接处和中柱端部。推覆侧底板位置最先出现塑性区，最终也因该处破坏而终止加载。除此处外，中柱端部随之发生损伤，且损伤较为严重，损伤因子为0.8～0.93。而其他顶板、非推覆侧侧墙损伤出现较晚，且损伤因子为0.53～0.66，并未完全发挥耗能能力。与车站结构类似，框架结构的塑性区最先出现在推覆侧柱底，最终也因该处损伤因子达到0.99发生破坏。塑性区在梁端、柱端基本均有出现，除10号位置外，其余塑性区的损伤因子均超过了0.93，充分发挥了塑性区的耗能能力。1号塑性区之后，2、3号塑性区均出现在梁上，体现了“强柱弱梁”的抗震设计理念。

图7 结构塑性区位置、出现顺序及损伤因子

地铁车站结构与框架结构的塑性区出现顺序、位置和损伤程度多有不同，与地上框架结构“强柱弱梁”的抗震方式相比，地铁车站的抗震设计耗能机制并不明确，塑性区过早的出现在中柱、侧墙等竖向支承构件上是不合理的，应使梁、板等水平向构件更多的参与抗震耗能，并与竖向构件的耗能机制相协调，避免某些构件损伤程度较低时其他构件过早破坏。从推覆分析的结果来看，地下结构与地上结构有较大差别，在地铁车站等结构进行抗震设计时，完全参照地上框架结构的设计方法和验算标准是不合适的。

4 结语

本文采用规范比较、试验数据统计、有限元分析等方法研究了地下结构“可修”状态的层间位移角限值，总结如下：

（1）我国抗震规范中“可修”状态性能指标为层间位移角1/250～1/100，与国外的抗震设计标准基本相当；

（2）统计了260个地上框架结构试验数据，当结构屈服层间位移角限值为1/250时，结构的安全保证率可达到80%，而剪力墙达到这一安全保证率的层间位移角为1/400；

（3）通过推覆分析发现，地铁车站结构和地上框架结构在耗能能力和耗能机制方面均有较大差异，将地上结构的抗震性能指标应用于地下结构是不合理的。

地下结构的结构体系和地震中的受力状态均与地上结构有差异：地铁车站等明挖地下结构多为厚板-框架体系，结构形式既不同于框架结构也不同于框架-剪力墙结构；在地震过程中地下结构主要受周围土层变形的影响，而对地上结构影响更大的是惯性力。随着我国地下结构功能需求的增多，越来越多的特殊形式地下结构涌现出来，如桥隧合建结构、中庭结构、一侧临空结构等。而规范中这一“可修”的性能指标是否具有普遍适用性，层间位移角是否只是地下结构抗震唯一的性能指标，这些问题还有待进一步研究。