两种压力标准装置对浮球式压力计浮球有效面积的测量

姜毅韡 乔家广 周宇仁 冯齐斌/上海市计量测试技术研究院

0 引言

压力标准器是实现压力计量的关键部分。浮球式压力计作为一种标准压力发生装置，不仅在国防、医药、冶金等领域广泛应用，在国家制定的计量技术法规，如压力变送器检定规程、压力传感器（静态）检定规程、数字压力计检定规程中，均列为可供选择的标准器之一[1-3]。浮球式压力计不需要通电就可以运行，通过调整砝码就可以输出稳定的压力，因此，使用十分便捷。由于其以气体作为工作介质，因此，浮球式压力计更多地应用于较小压力的准确测量。

为了保证浮球式压力计在使用过程中的准确性与稳定性，一般至少1 a应对其进行1次检定或校准。浮球式压力计的检定中，最为关键的步骤为确定浮球的有效面积。对浮球有效面积的测量，既考察了浮球式压力计产生压力的准确程度，也直接影响了后续砝码的计量校准工作。在JJG 942-2010 《浮球式压力计》检定规程中，活塞式压力（真空）计、气体活塞式压力计、数字压力计、标准液体压力计均可以用于测量浮球式压力计的有效面积[4]。其中，选用数字压力计作为标准器时最大允许误差的要求要比活塞式压力计作为标准器更高。这是由于数字式仪表中量值以电信号的形式存在，仪器内部处理直至显示量值的过程中对信号进行了滤波、数字化等操作，势必存在失真的情况。而活塞式压力计的不确定度则仅来源于相关物理参数的误差，与数字压力计区别较大。近年来，许多计量技术机构相继建立了数字压力计标准装置，故有必要考察用数字压力计测量浮球式压力计浮球有效面积的情况与活塞式压力计作为标准器的差异。本文采用数字压力计与气体活塞式压力计分别对浮球有效面积进行了测量，在测量过程、结果处理、不确定度评定方面进行了比较与分析。

1 测量方法

1.1 用数字压力计测量浮球式压力计浮球有效面积

为了保证浮球式压力计的计量准确性，目前，国内计量技术机构均参照JJG 942-2010对浮球式压力计进行检定或校准。根据规程中对于检定设备的要求，数字压力计作为标准器在每一处测量点的最大允许误差绝对值应当小于被测浮球式压力计最大允许误差绝对值的1/3。因此，本次测量的标准器选用了两台数字压力计配套成组，保证了标准器在整个测量范围内均能满足测量准确度的要求。测量装置如图1所示。

图1 数字压力计组测量浮球有效面积装置

由于被测浮球式压力计类型为流量自动调节式，因此，在测量过程中，气源经过减压阀对其持续稳定输出0.5 MPa的高纯氮气。选取了标称压力40 kPa、80 kPa、120 kPa、160 kPa、200 kPa，共 5个测量点，并从小到大依次进行测量。每一个测量点进行10次重复性测量。

1.2 用气体活塞式压力计测量浮球式压力计浮球有效面积

用气体活塞式压力计对浮球式压力计浮球有效面积测量的方法同样参照了JJG 942-2010的要求。测量装置如图2所示。

图2 气体活塞式压力计测量浮球有效面积装置

为方便不同测量方法之间的对比，测量采用直接平衡法。同样选取了标称压力40 kPa、80 kPa、120 kPa、160 kPa、200 kPa，共5个测量点，并从小到大依次进行测量。测量某一个测量点时，在被测浮球与气体活塞上加放相应质量的砝码，并使气体活塞转动且处于工作位置。测量装置中的位移传感器可以用来准确描述气体活塞上升或下降的情况，是判断气体活塞是否处于工作位置的依据。一般情况，位移传感器测得的位移值在工作位置内，且一定时间内不发生变化，则说明气体活塞达到了平衡状态，可以读取示值。

1.3 仪器基本信息及相关参数

表1为本次测量涉及的仪器基本信息以及相关参数。数字压力计组与气体活塞式压力计均符合JJG 942-2010中关于检定0.05级浮球式压力计的标准器要求。

表1 测量涉及主要仪器基本信息及相关参数

2 测量结果

用数字压力计组测量浮球式压力计浮球有效面积的测量结果见表2。浮球有效面积的测量模型为

表2 数字压力计组测量浮球有效面积

式中：AT，i——被测浮球式压力计在第i个压力点计算得到的浮球有效面积，cm2；

mT，i——平衡第i个压力点时加在浮球式压力计上的所有砝码、砝码架、浮球的质量，即浮球平衡质量，g；

pi——数字压力计标准器在第i个压力点的压力平均值，Pa；

β——测量地点的空气浮力修正系数；

g——测量地点的重力加速度，m/s2

用气体活塞式压力计测量浮球式压力计浮球有效面积的测量结果见表3。浮球有效面积根据化简后系统平衡时两端压力相等的公式所形成的测量模型求得

表3 气体活塞式压力计测量浮球有效面积

式中：AT，i——被测浮球式压力计在第i个压力点计算得到的浮球有效面积，cm2；

AS，0——气体活塞式压力计标准器的活塞有效面积，cm2；

mT，i——平衡第i个压力点时加在浮球式压力计上的所有砝码、砝码架、浮球的质量，即浮球平衡质量，g；

mS，i——平衡时加在气体活塞式压力计上的所有砝码、活塞的质量，即气体活塞平衡质量，g

由表2、表3可知，在不同压力下测得的浮球有效面积存在一定差异，这可能是由于测量本身存在随机误差。而Frank等学者[5]认为浮球式压力计产生的压力与施加在浮球上的总重力之间存在二次函数的关系，并拟合出对应的工作曲线。尽管Frank对该模型的物理意义没有加以解释，但较高的相关系数暗示了浮球式压力计在产生压力的过程中可能存在导致系统误差的影响因素。

3 两种方法的不确定度评定比较

3.1 用数字压力计组测量浮球有效面积的不确定度

被测浮球式压力计与数字压力计达到平衡时，浮球有效面积的测量模型为

根据测量模型可知，不确定度来源于浮球式压力计的砝码、砝码架、浮球的质量mT，i、数字压力计标准器的压力平均值pi、测量地点空气浮力修正系数β、测量地点重力加速度g。其中，空气浮力修正系数是由砝码材料密度与空气密度计算而得，重力加速度则根据当地地理位置计算而得，可以作为约定值使用，因此，空气浮力修正系数和重力加速度引入的不确定度忽略不计。砝码的质量mT，i引入的不确定度计算可依据检定证书中标注的最大允许误差，数字压力计的压力平均值pi引入的不确定度来源于测量重复性与仪器自身误差。以标称压力40 kPa为例，用数字压力计组测量浮球有效面积引入的标准不确定度分量汇总如表4所示。

表4 标称压力为40 kPa时数字压力计测量浮球有效面积的标准不确定度分量汇总

由于表4中两个分量互不相关，故浮球有效面积引入的标准不确定度可以由合成得到

进一步可得到扩展不确定度为

U=kuc1=1.1×10-3cm2

通过上述方法，可得到各压力点对应的浮球有效面积的扩展不确定度，如表5所示。

表5 用数字压力计组测量浮球有效面积的扩展不确定度

3.2 用气体活塞式压力计测量浮球有效面积的不确定度

被测浮球式压力计与气体活塞式压力计处于平衡时，浮球有效面积的测量模型为[6]

由此可知，该测量模型所得浮球有效面积的不确定度来源于气体活塞式压力计标准器的活塞有效面积AS，0；浮球式压力计上砝码、砝码架、浮球的质量 mT，i；气体活塞式压力计上砝码、活塞的质量 mS，i。上述不确定度分量的计算依据均由检定证书给出。以标称压力40 kPa为例，用气体活塞式压力计测量浮球有效面积的标准不确定度分量汇总如表6所示。

表6 标称压力为40 kPa时气体活塞式压力计测量浮球有效面积的标准不确定度分量汇总表

由于三个分量不相关，故可合成得到浮球有效面积的标准不确定度。

可得到扩展不确定度为

U=kuc1=7×10-4cm2

通过上述方法，可得到各压力点对应的浮球有效面积的扩展不确定度，如表7所示。

表7 用气体活塞式压力计测量浮球有效面积的扩展不确定度

3.3 结果与讨论

比较表5与表7可知，用数字压力计组与用气体活塞式压力计测量浮球有效面积，其测量结果的扩展不确定度存在着较大差异。数字压力计组在各压力点测量浮球有效面积的扩展不确定度存在明显区别，而气体活塞式压力计测量浮球有效面积的扩展不确定度却基本无变化。这是由数字压力计与气体活塞式压力计本身的特性导致的。

对于数字压力计准确程度的评价主要通过考察数字压力计的示值并以引用误差的形式来反映其准确度。而气体活塞式压力计，则是通过对气体活塞有效面积与砝码质量进行综合考量，其不确定度往往用相对不确定度的形式来表示。究其根本，数字压力计与气体活塞式压力计在压力测量过程、量值处理以及值的显示步骤中存在着原理上的区别。数字压力计由于内部对于压力量值的转化与信号的处理，使其不确定度来源无法被逐一明确分析，因此，只能用引用误差表达，造成了实际测量不确定度在接近测量下限处有较大的影响。而气体活塞式压力计的测量以帕斯卡定律为核心，量值靠力的平衡原理反映，故可以通过分析发现不确定度与测量压力大小之间的关系，从而以相对误差的形式表达。

鉴于上述区别，选用测量浮球有效面积的标准器时，往往只需要一台气体活塞式压力计便能满足要求，而数字压力计则要根据测量范围考虑多台联用。

此外，气体活塞式压力计在各压力点的不确定度均小于数字压力计组，这可能是由于该气体活塞有效面积由不确定度较小的量传标准溯源确定的缘故。为了更加直观地表达与比较测量结果的区别，图3给出了不同标称压力下数字压力计组与气体活塞式压力计分别测量浮球有效面积的实测值与不确定度。

图3 不同标称压力下数字压力计组与气体活塞式压力计测量浮球有效面积的测量结果

由图3可知，浮球有效面积在两种测量方式下均表现出随压力增大而先增大后减小的趋势。这在一定程度上印证了浮球式压力计可能存在受测量压力影响的系统误差。此外，在40 kPa和120 kPa处两种压力计测量浮球有效面积的实测值十分接近，但数字压力计的不确定度较大，因此，无法就此确认数字压力计组在该压力下的测量准确度较高。而在80 kPa与200 kPa处的实测值有偏差，但数字压力计的不确定度相对较小，则该部分误差更可能是标准器本身的误差所导致。总之，数字压力计组在各压力点下的实测值与气体活塞式压力计的实测值之差相较于两者的测量不确定度要小得多。因此，可以认为选用数字压力计组对浮球有效面积进行测量同样为合适的方法。

4 结语

本文通过用数字压力计组与气体活塞式压力计分别对浮球有效面积进行测量，发现了浮球式压力计可能存在受测量压力影响的系统误差。此外，尽管数字压力计与气体活塞式压力计的原理不同，但是数字压力计在进行对整个测量范围的不确定度评定后，依然可以通过用多个数字压力计组成标准装置的方法合理开展浮球有效面积的测量工作。