大角位移有限转角力矩电机辅助齿的设计与优化

2021-07-12刘有恩葛红岩崔浪浪

现代机械 2021年3期

刘有恩，刘勇，葛红岩，崔浪浪

(1.贵州航天林泉电机有限公司，贵州贵阳 550000；2.国家精密电机工程技术中心，贵州贵阳 550000)

0 引言

有限转角电机以其结构简单、转动惯量、机电时间常数小[1]，能承受较大的角加速度，并且在一定角度范围内，可以做快速往复运动和准确定位等特点[1-4]，已广泛应用于隔离开关[1-2]、卫星波导开关、战斗机飞行员电触发解锁的抛伞机构[3]等输配电及航空航天领域。随着研究的持续深入，有限转角力矩电机研究取得了巨大的成果。文献[4]研究了开槽型有限转角电机的多余度设计。在设计方法上，文献[1-4]均提出了借助有限元仿真软件Ansoft的Maxwell2D模块进行建模分析，文献[2]提出通过输入PWM进行采样计数的方法建立PWM与电机电枢两端电压的关系的新思路，再辅助ISE开发FPGA对有限转角直流无刷电机进行模型实现，并对模型进行了仿真与分析。

虽然有限转角电机在位移精度、反应时间和转矩密度等方面取得了长足发展，但在卫星波导开关等一些特殊运用场合，需要电机在较大角位移条件下确保较大的转矩输出，在这一方面仍然较少研究。本文提出了一种通过设置辅助齿的定子开槽电机结构并进行优化，实现了在较大角位移下保持较高的转矩输出。

1 永磁有限转角电机的原理

常见开槽有限转角电机如图1(a)所示，对于传统结构，当输出角位移大于90°电角度时，角位移越大，启动转矩越小，并且由于漏磁等原因影响，转矩急剧降低。为改善这一缺点，本文设计的有限转角电机如图1(b)所示。

图1 常见开槽有限转角结构和辅助齿结构图

本文所述结构与常规有限转角开槽结构区别在于，通过设置辅助齿，将铁芯齿的磁场拉偏，使之处于齿与辅助齿之间的某一位置，减小电气角度，使之尽可能地接近90°，从而提高转子初始位置的输出力矩。

如图2所示，转子永磁体产生的磁场用Φ0表示，载流导体通电后在铁芯上产生的电枢磁场用Φ1表示，功率角为θ。在起始位置，电枢反应输出的电磁转矩用公式(1)表示，Kt转矩系数。

图2 两种结构磁通分布图

Te=KtΦ1Φ0sinθ

(1)

由于电机的角位移大于95°，电机是两极电机，电机初始位置的启动转矩小，带载能力差。设置辅助齿后，载流导体产生的磁通将有一部分通过辅助齿与转子磁场交链，电枢磁场被分解成两个矢量Φ11和Φ12，功率角θ向90°靠近，有效提升启动转矩。辅助齿的设计，为定子磁场开辟了并联磁路，有效降低了磁阻，在相同的励磁电流作用下，转矩系数Kt和磁通Φ1都明显增强，提升启动转矩。

2 磁路结构的有限元仿真分析

为了说明本结构中增加辅助齿能有效改善启动转矩，本部分将采用有限元分析软件对传统无辅助齿结构和设置辅助齿的结构进行仿真分析。仿真时通过设置相同的转子初始位置和旋转角度，载流导体通相同极性和大小的电流。由于本文着重研究设置辅助齿与否对电机启动转矩的影响，因此忽略永磁体形状和主齿形状对电机性能的影响。

建立无辅助齿结构和有辅助齿结构有限元仿真模型，仿真得到启动过程中磁力线分布图如图3，气隙磁密波形如图4。

图3 启动时刻磁力线分布图

图4 气隙磁密波形图

通过仿真结果可以看出，电机漏磁较大，定、转子磁场轴线夹角较大，气隙磁密有效值为0.7273 T。

在无辅助齿结构的基础上，保证主齿结构尺寸相同，在两个主齿之间设置辅助齿。电机为对称结构，为保证辅助齿在两个旋转方向上作用效果相同，将辅助齿设置在对称位置，使之轴线分别于两个主齿轴线成90°电角度夹角。由于电机为1对极结构，设置在与主齿轴线成90°夹角的位置。

通过仿真结果可以看出，电机漏磁明显改善，定、转子磁场轴线夹角较大，气隙磁密有效值为0.7573 T。

可见设置辅助齿后，减小了漏磁，提高了气隙磁密。辅助齿上产生磁通与理论设计所起功能相同。

3 辅助齿设计优化

3.1 辅助齿对启动转矩的影响分析

设计辅助齿的电机如图5所示，忽略永磁体厚度对气隙磁场强度的影响，将电机沿一个主齿展开，分析电机在角位移为0°时定转子电枢反应受力情况。

图5 0°角位移时刻电机展开图

启动时刻电枢反应对转子的作用力可分为两种，辅助齿对转子的吸引力和主齿对转子的排斥力，两种力分布在电枢圆周对称位置。由于吸引力和排斥力的作用方向都与转子的旋转方向相同，因此辅助齿的作用力显著增强了电机的启动转矩。

在0°角位移时刻，转子上的永磁体始终受辅助齿上电流产生的磁场拉力，受主齿上电流产生的磁场排斥力。通过公式(2)计算出转子所受来自辅助齿的磁拉力。通过公式(3)计算出转子所受来自主齿的磁排斥力。

(2)

(3)

式中：Fδ0辅助齿对转子磁极的磁拉力；Ft0主齿对转子磁极的磁排斥力；B为气隙磁场强度；μ0为空气磁导率；Sδ辅助齿截面积；St主齿截面积；θδ辅助齿中心线与磁极中心线夹角；θt主齿中心线与磁极中心线夹角。

根据公式(2)可知，在确定主齿结构外形的条件下，在角度为0°时刻，辅助齿对转子的磁拉力与辅助齿截面积Sδ成正比。因此，当电机轴向长度确定后，辅助齿越宽，启动转矩越大。

通过改变辅助齿的宽度，仿真出了辅助齿宽δ为不同值时初始位置的启动转矩值Tst，见表1所列。

表1 不同辅助齿宽时的启动转矩

根据表1的仿真结果可知，未设置辅助齿的结构，在初始位置电机的启动转矩为负值，这是由于电机功率角度θ过大，并且此时外加电流引起的电枢反应转矩无法克服齿槽转矩，电机不能转动。当设置辅助齿后，辅助齿上的磁通向量与主齿磁通向量叠加，使气隙合成磁场位置前移，极大地减小了功率角θ，电枢反应的转矩较大，电机克服齿槽转矩影响而旋转输出角位移。随着辅助齿的宽度加宽，气隙合成磁场前移越来越明显，启动转矩也更大。

3.2 辅助齿宽度对峰值转矩的影响分析

根据公式(2)和公式(3)可知，若磁通不发生变化时，转子所受的力是呈正弦规律变化，电机输出转矩按正弦规律变化。电机启动以后，功率角θ越来越小，直至靠近90°角附近时，电机的输出转矩达到最大，随后转矩逐渐减小。

峰值转矩的大小和峰值点出现的角位移关系到电机的反应快慢和角位移终点的转矩大小。峰值点处的角位移越大，证明电机带载加速段越长，反应速度越快，在角位移终点的转矩越大，电机抗过载和扰动能力也越强；反之则电机反应越慢，角位移终点的转矩越小，抗过载能力越弱。电机反应则无法在规定时间内完成角位移输出，抗过载能力弱则会出现电机角位移输出不足或倒转等现象，对武器装备产生较大危害。

图6 Fδ和Ft随角位移变化曲线

随着转子的旋转，转子磁极轴线逐渐靠近辅助齿轴线，功率角θδ为零或为负。由于辅助齿在两个主齿之间，电机为一对极，因此辅助齿对转子的作用力变化超前主齿对转子的作用力90°电角度，Fδ和Ft随角位移变化曲线如图6所示。当角位移超过47.5°后，将电机沿主齿轴线展开，如图7所示，辅助齿磁场对转子的作用力与旋转方向相反，对主齿作用力起抵消作用。

图7 48°角位移时刻电机展开图

通过有限元计算出不同δ条件下转矩随角位移变化的曲线如图8所示，根据曲线变化趋势可见，随着辅助齿变宽，峰值幅值变小，峰值点角位移逐渐变小。

图8 不同δ转矩随角位移变化的曲线

图9所示为峰值转矩幅值和峰值点角位移随δ变化的曲线，随着δ增大，在峰值点过后，辅助齿的反作用力明显。

图9 峰值转矩和峰值点角位移变化曲线

根据图8的转矩曲线变化趋势和图9转矩峰值变化趋势可知，随着δ增大，转矩峰值幅值下降，峰值点处的角位移越来越小。这主要是由于辅助齿虽然缩短了磁路，但是铁芯轭部磁路未发生变化，随着气隙磁密的增加，轭部饱和度也在增加。图10所示为有辅助齿和无辅助齿电机在角位移中点处的磁密云图，通过对比发现，设置辅助齿的电机已过饱和，主齿上的作用力无法提升，但辅助齿上的反作用力却在增加，导致了辅电枢反应输出的峰值转矩变小。角位移增大的同时，辅助齿反作用力与主齿作用力同时增大，二者之和趋于动态平衡，因此输出转矩趋于平稳。

图10 角位移中点时刻磁密云图

由于主齿不变，当轭部饱和后，主齿作用力变化确定，但是辅助齿越宽，反作用力越大，则随着辅助齿宽度δ的增加，相同角位移点的转矩呈下降趋势。

3.3 辅助齿对角位移终点转矩的影响

在角位移的终点，辅助齿对转子的反作用力达到最大，因此δ值越大，反作用力越明显，图11曲线描述了这一变化趋势，图12所示为角位移终点时刻的磁力线分布图。可见在角位移终点处，辅助齿越宽，磁力线分布越密。

图11 角位移始点和终点转矩变化情况

图12 角位移终点时磁力线分布情况

通过分析可以发现，虽然增加辅助齿的宽度有利于改善启动转矩，但由于辅助齿越宽，在辅助齿上产生的磁通分量Φ1幅值越大，从整体的角度来看，功率角θ将大大缩小，根据公式(1)可知，不利于角位移后段转矩的提升。

因此再设计时可兼顾电机的使用特点和角位移范围，合理选取辅助齿宽，争取达到最优。

4 样机的性能试验及分析

图13 样机定子结构

根据理论分析和仿真计算结果，设计并制造出样机，定子如图13所示。由于电机用于卫星通信系统中，对可靠性要求较高，因此这对电机的启动转矩和终点转矩均要求较为严格，在尽可能提高电机的启动转矩，提高带载能力的前提下，兼顾终点转矩。综合优化后，将辅助齿宽δ设计为2.6 mm，此时启动转矩和终点转矩值相近。

首先对电机绕组通入电流，测量出电机角位移为0°时的启动转矩和95°角位移的终点转矩见表2，通过实测值可知，实测值相对仿真值有偏差，但正反转对称性较好，且偏差趋势与理论分析相符。分析是由于电机铁芯材料为铁镍合金，机加工引起导磁性能下降，而电机本身饱和度较高，引起转矩差异，设计参数与仿真和理论设计相符。