全站仪三点前方交会测量风电塔架倾斜

王瑞斌，王清朋

(山东建大工程鉴定加固设计有限公司，山东 济南 250014)

1 引 言

近年来，随着材料、结构、设备等科技的飞速发展，各类高耸建(构)筑物如高层建筑、电视塔、烟囱、水塔、风力发电塔等日益增多。高耸建(构)筑物对地基基础、结构材料等要求较高，受日照、风力等因素影响较大，施工及运营过程中易产生安全、质量问题，对建(构)筑物危害较大。倾斜状态是评估高耸建(构)筑物安全性和稳定性的重要指标之一，对其进行高精度倾斜观测已成为建筑物施工和运营阶段一项重要的工作[1]。

目前，对高耸建(构)筑物进行主体倾斜观测主要方法有投点法、测水平角法、激光铅锤仪法、近景摄影测量、三维激光扫描等[2]。其中投点法、测水平角法、激光铅锤仪法操作简单方便、结果判定直观，但由于圆形建筑物特征点不明显，纵横轴不容易找到，这些方法对圆形建筑观测适用性差。近景摄影测量及三维激光扫描技术可以通过非接触手段快速获取监测对象更为丰富的测量数据[3]，但其精度随着观测距离增加而大打折扣，精度、可靠性有待进一步提高。角度前方交会是一种实用性较强的经典测量方法，运用角度前方交会原理结合高精度全站仪，可以进行圆形高耸建筑物的倾斜变形观测。本文结合实践经验，推导了测角前方交会的坐标计算公式和倾斜量计算公式，并对倾斜量的测量精度进行分析[4]。通过某风力发电塔倾斜观测案例，详述了该方法的具体操作方法，并与基础沉降差法对比，验证了该方法的实用性和准确性。

2 建筑物倾斜测量原理及精度分析

2.1 测量原理

如图1所示，在A、B点上安置经纬仪或全站仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标(xA，yA)、(xB，yB)和α、β角，通过计算可得出P点的坐标[5]。根据A、B两点的已知坐标，通过平面直角坐标反算，可获得AB边的坐标方位角和边长，由坐标方位角和观测角可推算坐标方位角，由正弦定理可得AP的边长。由此，根据平面直角坐标正算公式，即可求得待定点P的坐标，即：

(1)

上式即为前方交会计算公式，通常又称为余切公式[6]。应用式(1)时，要注意A、B、P的点号须按逆时针顺序排列。

图1 角度前方交会法示意图

在变形测量中为了提高测量精度、验证测量结果，通常将前方交会布设成3个已知点的情况，如图2所示。此时分两组利用式(1)计算交会点坐标。先按△ABP由已知点A，B的坐标和观测角α1、α2计算交会点P1的坐标(x1，y1)，再按△BCP由已知点B，C的坐标和观测角α3、α4计算交会点P2的坐标(x2，y2)，取两组坐标的平均值即为P点的最后坐标[7]。

图2 三点前方交会图

当对建筑物进行倾斜测量时，只需要对建筑物底部和上部采用三点前方交会测量，即可计算建筑物倾斜。如图2所示，P点为建筑物底部中心点，O点为建筑物上部中心点，根据式(1)可计算出P1(xp1，yp1)、P2(xp2，yp2)、O1(xO1，yO1)、O2(xO2，yO2)。

建筑物底部中心P点坐标为：

(2)

建筑物上部中心O点坐标为：

(3)

可以计算X方向的倾斜分量△X和Y方向的倾斜分量△Y。

(4)

总倾斜量△为：

(5)

通过全站仪打点测得O、P两点的高差H则可以计算出建筑物的倾斜度i：

(6)

建筑物的倾斜方向为：

(7)

2.2 精度分析

前方交会计算公式的点位误差受A、B两点和α、β角的影响，为便于分析，不考虑A、B两点的点位误差，建立以A点为原点，AB方向为Y轴正方向的假定直角坐标系(如图3所示)，则xA=0，yA=0，xB=0；式(1)简化为[8]：

(8)

图3 交会点位误差计算简化图

对式(8)进行微分，并依据三角形正弦定理得：

(9)

对式(9)进行简化得：

(10)

设P点的点位中误差为m在x、y坐标轴方向的中误差为mx、my则由上式(10)根据误差传播定律可得[9]：

(11)

对式(2)、式(3)利用误差传播定律可以得到：

(12)

对式(4)利用误差传播定律可以得到：

(13)

对式(5)利用误差传播定律可以得到倾斜量的中误差：

(14)

将式(11)、式(12)、式(13)、代入式(14)即可计算建筑物倾斜量误差精度。

3 工程实践与分析

某风电场27#风机总高度70.20 m，基础结构类型为现浇钢筋混凝土板筏式扩展基础。该工程基础混凝土设计强度等级C35。使用期间因塔筒倾角超限的故障停机，为保证风机正常运行，需对风机塔架进行倾斜测量，掌握当前风机塔架的整体倾斜情况，为后续的故障处理提供一定数据参考。本文采用三点前方交会测量风机塔架的整体倾斜。考虑到角度前方交会的测量精度受交会角的影响较大，在选取控制点时在保证测点之间相互通视的前提下，所选基线应尽可能与观测点组成最佳构形，尽量使交会角接近90°[10]。控制点坐标系一般为假定坐标系，通常与所测对象的轴线方向或周边能够反映方位的明显地物相一致。角度和基线边长的观测宜按照《工程测量规范》(GB50026-2007)相关规定进行施测。

3.1 风机塔架倾斜测量

首先，根据工程现场实际情况布设3个平面控制点A、B、C，如图4所示，3个控制点互相通视，其各自距风机基础中心的平面距离约为风机高度的1.2倍～1.5倍。测量仪器采用索佳NET05AXII全站仪(一测回方向中误差±0.5″，测角中误差±0.71″)，测量方法采用三点角度前方交会法。假定AC方向为正北方向，A点坐标假定为(300.000，300.000)，A、B、C组成一条平面导线，测量各转角和边长，并进行导线计算，得出各点坐标值如表1所示。

图4 平面控制网布设图

控制点导线表 表1

其次，利用A、B、C三个控制点进行风机塔架底部和上部圆心点坐标测定。如图5所示，分别设站于A、B、C三个控制点，观测风电塔架 6.1 m和 66.40 m(相对基础顶面标高)两个标高处两侧切线与基线的夹角，水平角度盘左盘右观测一个测回，得到观测水平角度，根据圆外一点和它与圆的两条切线所夹的角被这点与圆心的连线平分原理[11]，计算出α1=(∠1+∠4)/2，β1=(∠2+∠3)/2，α2=(∠5+∠8)/2，β2=(∠6+∠7)/2，α3=(∠9+∠12)/2，β3=(∠10+∠11)/2，α4=(∠13+∠16)/2，β4=(∠14+∠15)/2。观测结果如表2所示。

图5 三点前方交会具体施测内容

三点前方交会观测水平角 表2

根据表2数据利用式(1)～式(3)得到 6.1 m处塔架中心P点的坐标值为(376.487，304.576)，66.40 m处机身中心O点的坐标值为(376.660，304.562)。

由于风力发电塔四周空旷，参照物较少，无法定出正北方向，为了确定倾斜方向以便能直观地确定发电塔的倾斜发展情况，参照该发电塔东侧的配电室长边方向为北方向，测出配电室D、E两点处的坐标值分别为(373.935，318.239)，(379.730，316.520)。然后假定D、E的坐标分别为(300.000，300.000)，(306.045，300.000)。根据坐标转换公式得到以配电室长边方向为北方向的O、P点坐标值分别为(306.500，287.662)，(306.330，287.626)。

根据O点和P点的坐标值由式(5)计算得出塔身 66.40 m处圆心相对于塔身 6.10 m处圆心偏移值为 174 mm，根据式(7)可求得偏移方向为北偏东11.96°(假定27#风机东侧配电室长边方向为正北)，测点高度差 60.30 m，机身倾斜率为2.89‰。

根据式(11)～式(14)可计算得风电塔架偏移量的中误差为 0.27 mm，达到了十分理想的测量精度，满足《建筑变形测量规范》(JGJ8-2016)二等变形测量的精度要求。

3.2 与基础倾斜数据对比分析

对风电塔圆形基础的标高进行测量，标高测量的点位坐标与前方交会所用坐标系一致。将塔身基础周围等间距标记11个测点，并测定其平面坐标和标高(假定高程系统)。标高测量结果如表3所示，所测11个基础标高数据中，最高点8#标高为 0.754 9 m，最低点6#标高 0.744 9 mm，其中8#点坐标(304.616，287.231)，6#点坐标(308.212，288.259)。根据式(7)可求得基础倾斜方向为北偏东12.97°，测点间距 3.69 m，计算得基础倾斜率2.71‰，与交会法计算的倾斜方向和倾斜值相吻合，验证了三点前方交会结果的可靠性。

基础标高检测结果 表3

4 结 论

通过某风力发电塔倾斜测量实例，介绍了三点前方交会法具体的实施方案，结合现场情况布设三个平面控制点组成控制网，根据周边参照物建立独立坐标系[12]，使用三点前方交会得到两个交会三角形，分别测定各交会夹角并计算交会点坐标值，从而得出风电塔架倾斜值和倾斜方向。该方法施测简便并能直观地判断出倾斜状态，并且两个交会三角形可相互验证，提高了交会点的测量精度。同时将交会点的数据与基础倾斜数据进行比对，继而验证了此方法的可靠性。由此，可看出采用三点前方交会观测圆形构筑物倾斜具有施测简便、测量精度高、数据可靠等优点，能够为高耸构筑物的结构安全提供有力保障。