基于星载InSAR技术的城市房屋安全风险识别

费毕刚，韩鹏飞，朱茂，万小莉，王春伟，孙珍珍

(1.国质(北京)建设工程检测鉴定中心，北京 100081； 2.北京东方至远科技股份有限公司，北京 100081)

1 引 言

截至2017年，我国既有房屋建筑总面积超过500亿平方米，每年新建的房屋面积占到世界总量的50%。房屋建筑的安全隐患可造成其产生倾斜或裂缝，甚或危及安全，从而导致资源浪费、环境危害、生命财产损失等。确保房屋建筑安全正常使用，研究其形变机理，对房屋建筑形变进行监测、检测、鉴定一直是政府部门、高校和科研机构、企业和工程技术人员努力推进的重要工作。

随着星载合成孔径雷达(InSAR)技术的迅猛发展，其在地震监测、地表各类地物形变等监测中得到了重视和应用[1～4]。与传统测量手段，比如水准仪、近景摄影等测量技术相比，其综合优势明显：形变监测精度可达毫米级[5，6]；监测范围一次可达成百上千平方公里；可定量获得建筑物时间序列形变信息，数据更新快且丰富；受天气影响小，可全天候、全天时地连续长期监测[7]；监测实施便利和安全，一般仅需卫星重复获取地表影像，无须直接接触目标；成本相对低，无须维护观测网，对广范围建筑物监测服务好。

近5年来，许多研究人员对InSAR监测建筑物及基础设施的形变进行了研究和应用。赵亿[8]等以渤海大楼为例，与水准测量值对比，提出星载InSAR技术可达到建筑物三级测量精度指标。Ozden[9]等研究说明星载InSAR技术可用于路面和基础设施监测管理，形变量和形变速率可达毫米级；杨魁[10]等以天津市不同类型建筑物为例，从密度、点位分布、质量等方面分析了星载PS-InSAR的识别优势，并验证其有效性。张跃[11]等研究了城市场景下高分辨率InSAR相干系数图中的统计特性，并以建筑物、树木等作为目标，对比选取了较高精度的统计模型，利用该模型可以较好实现建筑物的检测。Selvakumarana[12]等运用星载SBAS-InSAR对桥梁遭受洪水冲刷坍塌风险进行监测，监测结果与实际一致，InSAR可用于桥梁结构健康监测和风险预警预报。马培峰[13]等指出多种星载InSAR可胜任对粤港澳大湾区实现多尺度地表(含建筑物)沉降监测和精细化局部检测；Jordan[14]等将InSAR成功应用于监测英国页岩开采区域的地表变化情况，为基线监测开创了先例。朱茂[6，15]等运用星载InSAR技术对青岛胶州湾跨海大桥的形变，以及深圳地铁沿线的建筑物进行了形变监测，用案例分析证实了InSAR技术有能力在未来建筑物风险评估及综合治理的过程中起到重要作用。

研究现状表明：星载InSAR技术用于形变监测，前景广阔，适合房屋建筑目标。InSAR技术的分析方法很多，需根据SAR影像数量、研究区域不同特点来选择，其对安全监测应用研究有非常重要的影响。本文主要从形变测量算法、形变曲线时序分解、建筑物安全风险识别准则以及大区域案例分析方面对城市房屋安全风险识别来进行研究，使得星载InSAR技术应用于房屋建筑安全监测中，动态掌握建筑物形变情况，从而实现大面积、广范围房屋建筑的安全监测，及时主动筛查结构风险。

2 PSP形变测量算法

InSAR形变测量方法目前应用最为广泛的是二轨法。1993年Massonnet[16]等人把InSAR技术引入地震的形变监测研究中，利用ERS-1/2的影像数据测量了地震的形变场，获得了厘米级的精度。二轨法最基本思想是利用实验地区地表变化前后的两幅SAR图像生成干涉相位图，再利用事先获取的DEM数据模拟干涉相位图，最后从干涉相位图中减去模拟的干涉相位图，就可以得到地表形变信息，那么目标点在SAR视线方向的形变量△r与形变相位φdef的关系如式(1)所示，其中λ表示雷达信号的波长，由式(1)可以看出InSAR技术的形变测量精度与雷达波长相关。

(1)

随着InSAR技术的发展，Ferretti[17]等人提出了永久散射体合成孔径雷达干涉测量(简称PS-InSAR)方法。该方法找出研究区域内散射特性较稳定、对雷达波反射较强的硬目标，通过对它们的一系列观测值进行时间序列分析，对PS点相位的各个误差项进行建模，估计并补偿这些误差相位项，可有效提取这些目标的形变信息，同时亦可获得目标的三维信息。为了进一步提升PS InSAR算法的性能，Constatini[18]等提出了PSP(Persistent Scatterer Pair)方法，其核心思想是建立PS网格，对网格进行不断扩建，在SAR数据中最终选出PS点集合，该算法是通过比较PS点对之间的相位特性来选择PS点，能够降低空间相关性误差(如大气相位误差)对形变反演结果的影响。由于算法中形成PS点对的2个PS点距离较近，那么这2个PS点的相位差可以建立如下关系式：

(2)

式中，Ti表示第i幅SAR图像相对于参考SAR图像的时间，δva表示第a个PS对中两个PS点的相对形变速率，Bi表示第i幅干涉图的有效基线，δha表示第a个PS对中两个PS点的相对高程差，r表示目标点的斜距，θ表示下视角，εa，i表示噪声和未建模的误差。一般来说，如果εa，i较小，那么这个像素点对就可以被认为是PS对，并称之为PSP。为了从数学模型上判断PSP，可以先定义第a个PSP的时间相关系数：

(3)

式中，ωa，i表示第a个像素点在第i幅干涉图像中所对应的权重值，简单情况下可全设置为1，在处理过程中，先对未知参数δva和δha进行最佳估计，然后计算γa。同时，设定时间相关系数阈值，当γa大于该阈值时，这个像素点对可以被判定为PS对。

3 聚类点形变曲线时序分解

一般来说，建筑物形变是非线性的，不同时间段的形变速率可能存在差异。同时，针对刚性目标，形变会随温度的变化而变化。因此，目标点的形变能以周期型信号和分段线性信号建模，周期信号描述了建筑物的膨胀和收缩的规则运动，分段线性信号表示每个时间段内的变形趋势，用于识别目标的安全风险，其数学表达式为：

(4)

式中，di表示第ti时刻InSAR测得的形变量，其中i=N0，N0+1，N0+2，…，Nm+1；vj和bj分别表示在第j分段区间内的形变速率和恒定形变量，它们是线性形变分量的参数；A和φ分别是周期性信号的参数；εi为第ti时刻的随机噪声，N1，N2，…，Nm为m个断点时刻。式(4)中周期性分量描述了膨胀和收缩运动，不同目标的振幅不同；而分段线性分量表示每个时间分区的变形趋势，可评估目标的稳定性。关键点形变曲线分解的目的是分析形变的趋势变化，那么与温度变化相关的形变信号可去除。

在数据处理过程中，vj，bj，A，φ及断点时刻N1，N2，…，Nm是未知参数，需要进行估计。数据估计过程采用最小二乘方法，使得式(5)的值最小，断点数采用式(6)进行计算，处理过程可运用动态规划理论提升处理效率[19]。

(5)

(6)

4 建筑物安全风险识别准则

根据上述PSP形变测量算法，可以形成PS点集合，PS点集合中可以包括一个PS点或者多个PS点，空间位置临近，且形变曲线相似的PS点集合可以聚合为一个聚类点，本文建筑物安全风险是根据建筑物上聚类点的形变指标来识别。针对每一栋建筑物，当建筑物内无聚类点，则无法进行安全风险识别；当仅有一个聚类点时，可获得建筑物的沉降量；至少含有两个聚类点时，可获得建筑物的沉降量和差异沉降量；当至少含有一对高程相似的聚类点时，可获得建筑物的沉降量、差异沉降量和倾斜率等。

基于PSP-InSAR的处理结果，可以同时提取目标点的累积形变信息和近期形变信息，建筑物的异常形变可以基于这两个方面展开。一般来说，如果累计形变和近期形变全都不超过阈值，那么这栋建筑物被评估为稳定；如果长期形变和近期形变有一项超过阈值，那么这栋建筑物应现场踏勘；如果长期形变和近期形变全部都超过阈值，那么这栋建筑就需要立即进行现场监测。目前建筑物安全风险识别相关评价标准主要有《危险房屋鉴定标准》(JGJ 125-2016)、《民用建筑可靠性鉴定标准》(GB 50292-2015)、《工业建筑可靠性鉴定标准》(GB 50144-2008)和《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011)等。本文的建筑物形变阈值主要是综合参考上述标准而选取。主要指标是：当房屋处于自然状态时，地基沉降速率连续2个月是否大于 4 mm/月；基础倾斜量是否大于2‰。本文的风险识别分级标准主要分为A、B、C、D四级，具体如表1所示。根据InSAR技术的特点，测得的形变量与监测时长相关。因此，在设定阈值的过程中，也需要考虑InSAR数据处理的时间段，考虑监测时长的阈值设定如表2所示。

分级标准 表1

形变指标阈值 表2

5 大区域房屋安全风险识别

在北京市选取某区域，依据COSMO-SkyMed数据(32期)的InSAR形变测量结果，对该区域中的 12 272栋建筑物进行了安全风险识别。由于数据的分辨率较高(3 m)，在超过90%的建筑物上都能获取PS点。监测时间为2011年9月～2018年8月，图1给出了2015年6月～2018年8月目标区域内的建筑形变风险评级结果。结合监测时间段内的监测结果，本文选取了部分风险评估等级为C级和D级的房屋，并对此进行了实地踏勘，对有测量条件的房屋进行了现场变形测量。下文将详细介绍这些房屋的InSAR风险识别结果和实地踏勘验证结果。

图1 目标区域建筑形变风险评级结果

5.1 案例1

该案例房屋为砖混一层，高约4 m，房屋实景图如图2所示。基于InSAR数据处理结果，在该建筑上共监测到17个PS点。为了更好地揭示建筑的沉降演化历史，对形变数据分析后，在该栋建筑上能选出反映沉降特征的2个关键点，如图2所示，可获取该栋建筑的沉降信息和倾斜信息，关键点的沉降曲线如图3和图4所示。

图2 案例1房屋实景图与关键点位置

图3 案例1关键点原始沉降曲线

图4 案例1关键点分段沉降曲线

根据测量结果，在2011年9月～2017年11月的时间范围内，该栋建筑最大累计倾斜量为-2.30‰，近期倾斜速率为-0.066‰/月，且以这个速率持续倾斜超过6个月，对照表2和表3的安全风险识别准则，结合图4的沉降曲线，经过综合分析，该栋建筑的风险评估结果为C级。根据实地踏勘结果，该院内相邻房屋连接处开裂，裂缝宽度为 15 mm，如图5所示，而且存在地基不均匀沉降的现象。

图5 案例1现场踏勘结果

5.2 案例2

该案例是二层砖混式小楼，实景图如图6所示。基于InSAR数据处理结果，在该建筑上共监测到26个PS点。为了分析建筑的沉降演化历史，对形变数据分析后，在该栋建筑上可选出反映沉降特征的2个关键点，如图6所示，可获取房屋沉降信息和倾斜信息，关键点的沉降曲线如图7和图8所示。

图6 案例2房屋实景图与关键点位置

图7 案例2关键点原始沉降曲线

图8 案例2关键点分段沉降曲线

根据测量结果，在2011年9月～2017年11月的时间范围内，该栋房屋最大累计倾斜量为-3.70‰，近期倾斜速率为-0.21‰/月，且以这个速率持续倾斜为4.8个月。对照表2和表3的安全风险识别准则，结合图8的沉降曲线，经过综合分析，该栋建筑的风险评估结果为D级。如图9所示，根据实地踏勘结果，院内自建房屋倾斜严重，且存在多条缝宽大于 1.0 mm的斜向裂缝及竖向裂缝，依据《危险房屋鉴定标准》(JGJ 125-2016)可评定为C级局部危房。

图9 案例2现场踏勘结果

5.3 案例3

该栋建筑为砖混一层，高约3.5 m，实景图如图10所示。基于InSAR数据处理结果，在该建筑上共监测到19个PS点。为了分析沉降变形，对数据分析后，在该栋建筑上可选出反映沉降特征的2个关键点，如图10所示，可获取最大沉降信息和倾斜信息。关键点的沉降曲线如图11和图12所示。

图10 案例3房屋实景图与关键点位置

图11 案例3关键点原始沉降曲线

图12 案例3分段原始沉降曲线

根据测量结果，在2011年9月～2017年11月的时间范围内，该栋建筑最大累计倾斜量为-3.20‰，近期倾斜速率为-0.20‰/月，且以这个速率持续倾斜达4.8个月。经过综合分析，该栋建筑的风险评估结果为D级，需要立即现场监测。如图13所示，根据实地踏勘结果，该院内自建房与正规房屋连接处开裂，院内地基存在下沉现象，自建房屋墙体存在倾斜，应加强监测。

图13 案例3现场踏勘结果

6 结论和展望

(1)聚类点形变曲线时序分解方法，可以在城市房屋安全风险识别中得到较好的运用，可有效识别监测时间段内平均形变不大，近期形变明显的房屋，从时间维度上对房屋异常形变进行合理识别。

(2)对研究区域进行现场踏勘，对比InSAR的风险识别结果与现场踏勘结果，两者的结论总体上比较一致，从一定程度上验证了InSAR测量技术对房屋安全风险识别的正确性。从而说明本文给出的考虑监测时长的阈值以及房屋分级准则具有一定的合理性，可以从技术指标层面来指导大范围的城市房屋进行安全风险识别。不过房屋风险识别准则是需要考虑不同房屋种类而给出的，因此房屋安全风险识别准则需要更加深入的研究，从而使得InSAR技术能够合理、准确地在大范围房屋安全风险识别中运用。

(3)基于COSMO—SkyMed数据的InSAR形变测量技术能在观测区域获得大量测量点，形变精度也能够达到mm级，可以对大面积目标区域内中的房屋进行长时间段、高精度的形变监测。但是InSAR获取数据的分辨率偏低，从而使得信息的获取存在一定局限性。下阶段的工作需要结合多重监测技术对房屋的形变状态开展深入分析和研究。

(4)基于星载InSAR技术对大区域房屋安全风险的识别是一种高效且低成本的方法。随着该方法的不断运用和发展，可为房屋鉴定专家提供技术支持，也可合理地对城市房屋开展安全普查，实现风险评估和预警。