湖南省各市州的科技创新效率分析——基于DEA-Malmquist指数

邓 彬，张晓东

(中共湖南省委党校，湖南 长沙 410006)

一、引言

随着全球一体化进程的推进，科技创新能力越来越成为决定一个国家或地区核心竞争力强弱的关键因素[1]。为增强我国科技创新能力，提升经济发展质量，早在2006年，党中央就提出了建设创新型国家的重大战略任务。2012年，党的十八大报告进一步提出了要实施创新驱动发展战略，强调科技创新是提高社会生产力与综合国力的重要支撑，必须摆在国家发展全局的核心位置。2016年，习近平总书记在全国科技创新大会上强调“把科技创新摆在更加重要位置”。与此同时，湖南省一直是带动中部地区科技创新能力提升的重要动力源，2020年9月，习近平总书记在湖南考察时勉励湖南 “着力打造国家重要先进制造业、具有核心竞争力的科技创新、内陆地区改革开放的高地”，这意味着在新的发展阶段，湖南省承担着更为重大的历史使命。在这一背景下，深入研究湖南省各地市(州)的科技创新效率及其影响因素，对优化湖南省科技创新投入结构、提升整体科技创新能力、实现建设“三高地”目标以及推动湖南省经济高质量发展均具备重要现实意义。

在现有的相关文献中，学者们对科技创新效率的研究主要集中在创新效率测度方法、创新效率研究对象与影响因素分析三方面。从创新效率的研究方法来看，早期的研究中多采用数据包络分析方法(DEA)[2-3]，学者在此基础上进一步拓展出了将单纯DEA模型与主成分分析法[4]、Malmquist指数[5]、熵权TOPSIS方法[6]、随机前言分析(SFA)[7]等方法相结合的研究思路，从不同的视角对科技创新效率进行了测度和分析。从创新效率的研究对象来看，兰海霞和赵雪雁(2020)[8]基于中国30个省市(自治区)的创新数据研究了中国各区域间的创新效率特征，结果表明中国创新效率在2001—2015年间整体上呈上升态势，但地区间存在着由东向西的递减特征。尤瑞玲和陈秋玲(2017)[9]针对中国沿海省域间创新效率差异的研究表明，技术效率提高是导致沿海地区科技创新效率提高的主要原因。石薛桥和董茂峰(2017)[10]对中国中部六省份创新活动效率的研究则表明，中部地区整体的科技创新效率较低，其中湖北、湖南两地是中部地区创新效率发展的重要的动力源。此外，还有学者[11-12]进一步研究了区域内特定行业的科技创新效率。从创新效率影响因素的研究来看，肖仁桥等(2012)[13]的研究表明政府支持、金融环境等对区域的整体创新效率的影响较为显著。吴传清等(2017)[14]基于2008—2014年长江经济带省市面板数据的研究发现，企业自主创新和政府积极有效的干预是促进综合效率提升的关键。赵凯旭等(2019)[15]则基于其研究结果，提出在区域创新效率提升发展的过程中，要特别关注国外先进技术利用与中小企业的创新带动作用。

以上研究主要从不同的视角对科技创新效率进行了深入有效的探索，拓展了科技创新效率的研究思路与方法。但研究对象较为宏观，近年来，也有一些文献对湖南省域内的创新效率系统进行了研究。王鹏等(2009)[16]就测度了湖南省2006年制造行业的创新效率，其研究结果表明湖南省制造行业中创新处于非DEA有效的比例超过70%。郭平和何昊城(2012)[17]则基于DEA模型研究了湖南省创新基金的效率，结果表明创新基金的使用效率整体上有效，但其进一步提升受制于较低的规模效率。何燕子和瞿天蔚(2019)[18]基于2011—2016年间湖南省装备制造业的相关数据，构建了技术创新资源配置效率评价模型，对湖南省装备制造业的技术创新资源配置效率进行了分析，结果表明行业内存在着创新资源浪费和规模不经济等问题。

综上所述，既有文献涉及湖南省地区间科技创新效率差异的研究还较为缺乏，本文将湖南省14个地市(州)的科技创新效率作为研究对象，测算了相关效率值，并在此基础上分析了各地区科技创新效率的影响因素。本文的主要贡献有：(1)构建了湖南省域内的科技创新效率评价模型，并利用DEA-BCC模型测算了各地市(州)的创新效率；(2)运用Malmquist指数分解方法，测算了各地市(州)的科技创新活动的全要素生产率及其分解效率，并从技术效率、技术进步、纯技术效率和规模效率四个角度分析了各地区间的科技创新效率差异。

二、研究方法、指标体系与数据说明

(一)研究方法

DEA模型最早由Charnes等(1978)[19]提出，该模型因在处理多项投入与产出指标时具备较大的优势而被广泛使用。其基本思路是通过保持决策单元(DMU，Decision Making Units)的输入或输出不变，确保生产前沿面的相对有效，再将各决策单元投影到DEA的生产前沿面上，最后通过比较决策单元与DEA前沿面间的偏离程度来评价其有效性。DEA模型主要有CCR模型和BCC模型两种，分别用于研究“规模报酬不变”和“规模报酬可变”前提下的决策单元有效性问题。基于本文研究的实际情况，选取投入导向的BCC模型，具体推导如下：

假设有m个决策单元DMUj(j=1,2,…，m)，每个决策单元均有n项投入(j=1,2,…，n)和s项产出(k=1,2,…，s)，分别用Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，Yj=(x1j,x2j,…,xkj)T表示DMUj的投入和产出向量，评价其有效性的BCC模型为：

(1)

(2)

其中，θ表示测算出的综合或相对效率值；ε表示非阿基米德无穷小量；S+和S-表示松弛变量；λj表示权重系数。若θ<1，则该决策单元DEA无效；若θ=1，S+或S-不为0，则该决策单元弱DEA有效；若θ=1，S+和S-均为0，则该决策单元DEA有效。

由于传统的DEA模型不能考虑时间维度的影响，在处理面板数据方面的适用度较低。Fare等(1992)[20]基于距离函数建立的DEA-Malmquist指数模型弥补了这一缺陷，能对多DMU的面板数据进行深入分析。具体的做法是通过定向输入和输出定义距离函数：

D0(x,y)=inf{δ:(x,y)/δ∈p(x)}

(3)

其中，x和y分别表示输入、输出矩阵；δ表示输出效率；p(x)表示输出效率的可能集合。进一步的，以t期为基础的Malmquist生产效率指数表达式为：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(4)

(5)

(6)

根据式(6)的分解关系有：TFPC=EF*TE=PE*SE*TE。若TFPC大于1，则表明投入产出效率优化；反之则表明投入产出效率出现了下降；若TFPC等于1，则表明效率值未发生改变。相应的，全要素效率变化指数波动的原因可以依据公式关系依次分解为纯技术效率、规模效率和技术进步指数的变动。

(二)指标选取

地区科技创新活动的数据分为两大类：一是创新投入数据，主要包括研发资金和研发人员的投入；二是创新产出数据，主要包括经济效益和创新成果两方面。本文参考相关学者的经验[8-9]，在考虑数据可得性、完整性和科学性的基础上，从投入和产出两方面选取了以下指标：

投入指标：使用R&D经费内部支出来体现地区科研创新活动中研发资金方面的投入；使用R&D人员全时当量来体现地区科研创新活动中人力资源的投入。

产出指标：使用新产品增加值来体现地区科研创新活动带来的经济效益；使用专利申请数来体现地区科研创新活动中的创新成果。具体见表1：

表1 湖南省各地市(州)创新效率指标

(三)数据说明

本文选取了2011—2018年湖南省14个地市(州)的创新活动数据，来源于《湖南省统计年鉴》(2011—2018年)。基于数据可得性，选取了各地市(州)规模以上工业企业的创新活动数据作为各地区的创新活动数据。由于科技创新活动的投入—产出之间存在滞后期，本文将科技创新活动的滞后期定为一年[18]，并选取了湖南省14个地市(州)2011—2017年的投入数据和2012—2018年的产出数据进行对应分析。其中2011年的投入数据对应2012年的产出数据，以此类推至2017年的投入数据对应2018年的产出数据，共得到湖南省各地市(州)7年的面板数据。

三、湖南省各地市(州)科技创新投入产出分析

从整体的科技创新投入与产出数据来看(见表2)，2011年至2018年间，湖南省各地市(州)的科技创新投入与产出均出现了大幅度的增长，但无论是科技创新投入还是产出方面，地区间的差距都较为明显。科技创新投入方面，2011年，湖南省平均R&D经费内部支出和平均R&D人员全时当量分别为12.98亿元和4104.50人/年，到2018年，该数据分别增长到36.91亿元和7342.86人/年，增长幅度分别达到了184.36%和78.88%。其中，长沙市的各项科技创新投入总量稳居全省首位，怀化市则在投入增速方面排在第一。2011—2018年，怀化市的R&D经费内部支出和R&D人员全时当量分别由0.19亿元、233人/年增加至20.01亿元、3509人/年，增幅均超过了14倍。这表明怀化地区对科技创新的重视程度在逐年增强，但由于其科技创新投入的基数较小，在经历了高速增长后，怀化市的科技创新投入总量依旧位于较低的水平，存在着较大的增长空间。

表2 2011年和2018年湖南省各地市(州)的创新投入与产出

续表

科技创新产出方面，2011—2018年间，湖南省平均新产品增加值和平均专利申请数分别由276.65亿元、913.57件增加到575.82亿元和1881.36件，增长幅度分别为108.04%和105.80%。其中，长沙、株洲、岳阳、湘潭的科技创新产出较高，以上四个地区的平均新产品增加值和平均专利申请数分别为1448.72亿元和4412件，远高于湖南省各地市(州)的平均值，而张家界、湘西州和怀化等地的科技创新产出则较为落后。增长速度方面，2011—2018年间，湘西州的新产品增加值增速和怀化市的专利申请数增速分别位列第一，分别由3.05亿元和43件增长到21.32亿元和736件。但同样由于在2011年的科技创新产出基数较小，在经历了高速增长后总量依旧较小。其中值得注意的是，2018年，湘西州和娄底市均以较低的科技创新投入获得了较高的科技创新产出，这可能意味着两地有着较高的科技创新投入产出效率。

四、实证分析

(一)DEA-BCC效率分析

为了对各地区的科技创新投入产出效率进行更准确的分析，基于规模报酬可变的DEA模型，对湖南省各地市(州)在2012年和2018年的创新投入产出效率进行了测算和分解(表3)。整体上，湖南省各地市(州)的平均综合创新效率由2012年的0.58上升到了2018年的0.64，纯技术效率和规模效率也分别有不同程度的上升，分别上升了0.03和0.01，各效率值的增长幅度均较小。2018年，湖南省的平均综合创新效率、纯技术效率和规模效率的绝对值均处于较低的水平，且纯技术效率值低于规模效率值。这说明，湖南省各地区的创新效率在2012年以后整体上处于上升的趋势中，但是依旧存在着较大的优化发展空间，其中较低的纯技术效率是限制地区综合创新效率提升的主要因素。

表3 2011年和2018年湖南省各地市(州)的创新效率及其分解效率

具体来看，2012年，衡阳市的综合创新效率最低，仅为0.34，紧接着是湘西州和益阳市，综合创新效率依次为0.36和0.37，张家界、怀化、株洲等地的综合创新效率则较高。到了2018年，大部分地区的综合创新效率都有所提升，娄底和湘西州的增长幅度较大，均超过了50%，只有邵阳、张家界、郴州、怀化等地的综合创新效率出现了下降趋势。其中，娄底、湘西、株洲等地的综合创新效率较高，平均效率值达到了0.97；衡阳、常德、邵阳的综合创新效率在各地市(州)中处于较为落后的位置，均低于0.5，这意味着以上地区创新投入指标的节约空间超过了50%。从DEA有效性来看，2012年仅有张家界达到了有效，2018年增加至2个，分别为娄底市和湘西州，而创新投入较大的长沙、岳阳、常德等地的综合创新效率还有待进一步提高。

纯技术效率和规模效率方面。2012年，益阳、永州、娄底和衡阳的纯技术效率较低，分别为0.42、0.47、0.48、0.49，其中益阳、永州和娄底的规模效率较高，均大于0.9，但在纯技术效率较低的限制下，使得上述地区的综合创新效率较低。此外，纯技术效率较低也是导致多数地区综合创新效率较低的主要原因，只有长沙、岳阳、株洲等地的综合创新效率发展主要受到规模效率的影响。2018年，纯技术效率和规模效率均得到了不同程度的发展，分别由0.72、0.82增长到了0.75和0.86，但地区间的差异依旧十分明显。其中，衡阳和常德的纯技术效率分别为0.42和0.45，仅为地区平均值的56%和60%，而娄底、湘西、株洲等地由于纯技术效率和规模效率均较高，因此在2018年带来了较高的综合创新效率。整体来看，2018年湖南省大部分地市(州)综合创新效率的提高来源于规模效率的拉动，纯技术效率的促进作用较小，甚至在一些地市(州)出现了下降，这说明纯技术效率增长缓慢是限制湖南省各地市(州)创新效率发展的重要原因。

(二)Malmquist指数分解

在分析了湖南省各地市(州)科技创新相对效率的基础上，为深入分析各地区科技创新效率的影响因素及其变化趋势，需要对2012—2018年间湖南省各地市(州)的Malmquist指数进行测算和分解(见表4)。由于科技创新活动的投入与产出数据存在一年的滞后期，为了便于表述，下文中提及的年份均表示科技创新活动投入数据所在的年份。整体上，2012—2017年间，湖南省科技创新活动的全要素生产率变化指数呈现出上升态势，年均增长幅度为4%，这表明湖南省科技创新活动的效率在不断提高。从分解指数来看，技术进步变化指数的年均增速达到了6%，技术效率变化指数虽然在各年间出现过增长和下降的态势，但总体上基本维持不变。这表明，湖南省科技创新活动效率的提升主要依赖于技术进步，二者间存在着较强的相关关系。

表4 2012—2018年湖南省创新Malmquist指数及分解

具体到各个年份。2012年，技术进步变化指数的增幅最大，达到了25.9%，虽然当年的技术效率变化指数出现了下降(下降了14%)，但全要素生产率指数依旧上升了8%；2013年，技术效率指数出现了明显的下降，下降幅度为27%，这直接导致了全要素生产率的下滑；2014—2016年间，技术效率变化指数开始持续增长，且增长幅度均超过了技术进步变化指数，在这一阶段，全要素生产率的增长主要得益于技术效率的提升；2017年，技术进步变化指数再次出现了大幅度增加，增幅达到了19%，从而带动了全要素生产率的显著提升(增长了16%)。从纯技术效率和规模效率变化指数来看，2012—2017年间，二者既有上升，也有下降，但纯技术效率变化指数高于规模效率变化指数的年份更多，可见技术效率变化主要依赖于纯技术效率的提升。

表5进一步给出了湖南省各地区科技创新投入的Malmquist指数及分解结果。整体上，全要素生产率变化指数大于1的地区占据了绝大多数，只有常德、张家界、永州三地出现了负向增长，这说明湖南省绝大多数地市(州)科技创新的投入产出效率在提升。从增长的地市(州)来看，2012—2018年，仅有湘西、岳阳和株洲的增长幅度超过了10%，整体增速较慢，技术效率变化指数大于1的地区只有5个，而技术进步变化指数大于1的地区共有12个，这表明各地区科技创新效率的提升主要依赖于技术进步。

表5 湖南省各地市(州)Malmquist指数及分解

具体到各个地区，2012—2018年，全要素生产率变化指数出现下降的地区中，常德、张家界、永州分别下降了6%、17%、8%，其中张家界对应的各项分解指数均小于1，全要素生产率变化指数下降幅度也最大，这说明张家界不仅存在着创新投入的冗余，在技术进步、科技成果转化方面都落后于其他地区，在各项因素的共同作用下导致了科技创新的投入产出效率较低；常德的纯技术效率变化指数和规模效率变化指数分别为0.95和1.02，这说明纯技术效率的下降是导致常德地区技术效率较低的主要原因；永州的技术进步变化指数为1.02，在2012—2018年间小幅度上升，但由于技术效率变化指数小于1，仅为0.90，导致了其科技创新投入的全要素生产率出现了下降。在全要素生产率正向增长的地区中，湘西州的增长幅度最大，达到了26%，其中技术效率变化指数增长了16%，而技术进步变化指数只增长了8%，这说明湘西州科技创新投入的效率提升主要依赖于技术效率的提高；岳阳和株洲两地的全要素生产率变化指数增幅也较大，均增长了16%，其中岳阳的技术进步变化指数增长了14%，而技术效率变化指数只增长了2%，这说明技术进步是带动岳阳科技创新效率提升的主要因素，株洲市技术进步变化指数的增幅也高于技术效率变化指数，分别为15%和1%，这表明技术进步提升对株洲市全要素生产率变化指数的贡献更大。其他地区的全要素生产率变化指数的增幅均小于10%，且大多数地区的技术进步变化指数的增幅高于其他指标，这表明技术进步较快是带动地区全要素生产率正向增长的主要动力，但技术效率较低导致了全要素生产率增长较慢。

五、结论和对策建议

本文基于2011—2018年湖南省各地市(州)科技创新投入产出的面板数据，使用DEA-BCC模型和Malmquist指数法，对湖南省各地市(州)科技创新投入产出的综合效率、分解效率及其变化趋势进行了分析，得出以下三点结论：

第一，整体上，2011—2018年间，湖南省各地市(州)的科技创新投入产出与综合创新效率均处于上升态势中，但各效率的绝对值较小，这意味着湖南省的科技创新效率依旧存在着较大的发展空间。从各地市(州)来看，娄底、湘西和株洲等地的综合创新效率较高，而衡阳、常德和邵阳则处于较为落后的位置。其中，地区综合创新效率的主要限制因素是纯技术效率较低。

第二，基于DEA-BCC模型的静态测算数据表明：2018年和2012年相比， 规模效率提高是拉动湖南省大部分地市(州)综合创新效率提高的主要动力， 反映出纯技术效率不高是抑制湖南省各地区科技创新投入产出效率提高的主要原因。

第三，从Malmquist指数对湖南省各区域综合科技创新效率的动态分析来看，湖南省各地区的科技创新全要素生产率在稳步提升，其中，技术进步变化指数的增幅明显高于纯技术效率和技术效率变化指数。从时间维度来看，2011—2018年间，各地区的全要素生产率及其分解效率均处在波动之中，但增长的年份占据了大多数；分地区来看，导致常德、张家界和永州全要素生产率下降的原因既有技术效率低下，也有技术进步缓慢，而技术进步加快则是带动其他地区全要素生产率增长的主要动力。

根据以上结论，提出以下三点政策建议：

第一，加大科技创新投入。湖南省整体的科技创新投入还处在较低的水平，特别是湘西州、张家界、娄底等地的科技创新投入远远低于其他地区，在大多数行业中，只有当科技创新投入达到一定数量时，才有可能实现关键技术的突破，从而实现规模经济。因此，要提高地区的科技创新效率，必须加大科技创新资源的投入。

第二，提高资源配置效率。湖南省各地市(州)在增加科技创新投入的同时，要特别重视对各项创新投入结构和规模的优化。一方面，既要防止出现科技创新投入不足产生的产出不足，也要避免过多投入产生的边际效率递减问题；另一方面，要增加科技创新投入在地区间的流动效率，在缩小地市(州)之间科技创新能力差异的同时，也能达到提升科技创新资源投入回报率的目的。

第三，增强企业市场活力。在社会主义市场经济中，企业已经成为提升地区科技创新效率的重要载体，不断优化市场环境，激发企业研发创新的动力与热情，对提高湖南省科技创新效率有着重大意义。