“双一流”背景下应用数学类研究生课程建设与教学改革的新探索——以《小波分析》课程为例

蒋英春 郭慧君 寇俊克

（桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西 桂林 541004）

0 引言

2015 年10 月，国务院印发《统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案》，对“双一流”建设做出战略部署。 2017 年1 月，教育部、财政部和国家发改委联合印发了《统筹推进世界一流大学和一流学科建设实施办法（暂行）》，文件强调要积极推进课程体系和教学内容的改革。 2017 年9 月21 日，我国“双一流”建设高校及学科名单正式公布，标志着我国在建设高等教育强国的道路上迈入了新的发展阶段。

“双一流”背景下，创新人才培养是关键，而课程建设是人才培养的基石， 课程教学是人才培养的桥梁。 2014 年12 月5 日，教育部下发《关于改进和加强研究生课程建设的意见》， 要求各培养单位要高度重视课程学习对研究生培养的重要作用，立足研究生能力培养和长远发展， 加强课程建设。 2017 年1 月17日，教育部、国务院学位委员会印发了《学位与研究生教育“十三五”规划》，明确提出培养单位要承担课程建设的主体责任， 加强对课程建设的长远和系统规划，加强不同培养阶段课程的整合、衔接，面向需求科学设计课程体系， 加强研究生课程的系统性和前沿性，改革授课方式和考核办法，构建研究生课程学习支持体系，满足个性化发展需求，探索在线开放等形式的教学方式，建设一批优质研究生网络公开课程。

因此，如何以“双一流”建设为挑战和契机，加强研究生的课程建设和课程教学模式改革势在必行，使研究生培养适应“培养拔尖创新人才”的需求。

应用数学作为各工科重要的基础性支撑学科，必将在“双一流”的建设浪潮中扮演重要的、不可替代的角色，必将为“双一流”的建设及国家新时期高等教育的战略性布局做出应有的贡献。本文以桂林电子科技科技大学应用数学类研究生的专业基础课 《小波分析》为例，探索适合“双一流”建设背景的课程建设和课程教学改革的新思路和新方法。

1 应用数学研究生课程建设与课程教学现状

应用数学学科是数学理论知识与应用科学、工程技术等领域联系的重要纽带，主要研究具有实际应用背景或应用前景的数学理论或方法，同时也研究自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中的数学问题，包括建立相应的数学模型、利用数学方法解决实际问题等。桂林电子科技大学的办学宗旨是建设电子信息特色鲜明的高水平大学，应用数学学科是广西区重点学科，应用数学专业的主要研究方向集中在信息处理与数据分析。 然而，目前应用数学专业的课程建设和课程教学方面仍然存在诸多问题。

1.1 师资队伍不稳定

目前，我校应用数学专业的教师数量比较充足，但是每一门课程的师资并不稳定， 以至于经常出现一个人外出进修，这门课程就无人再上的问题。 同时，任课教师的专业契合度不高， 从而导致不能充分挖掘授课内容的深度。以《小波分析》课程为例，这门课程是我校的专业基础课， 小波分析作为信号和信息处理的重要数学工具， 在电子信息特色鲜明的高水平大学建设中扮演着重要的角色，通信专业的博士研究生、应用数学专业的硕士研究生、 信息与计算科学的本科生均开设该课程。 然而，目前可以承担该课程的教师偏少，研究方向与该课程有紧密结合的教师更是少之又少。

1.2 课程知识前沿化程度偏低

应用数学研究的是应用科学和工程技术等领域的数学理论和方法，应用数学专业研究生培养过程中的课程内容必须紧跟科学技术发展的步伐才能够学以致用， 才能使培养出的人才适合时代发展的需要。然而，目前我校应用数学专业研究生课程的内容太过基础， 未能将学科前沿知识与基础教学内容有机融合。 以《小波分析》课程为例，课堂讲授基本是按照傅里叶级数、傅里叶变换、窗口傅里叶变换、连续小波变换、二进小波变换、离散小波变换、多尺度分析与小波构造、Mallat 算法、多元小波分析、小波包的主线进行讲解。 虽然涵盖了小波分析的整个理论框架，但是却很少涉及小波分析的最新研究进展及其应用状况，导致学生学完这门课程以后不能灵活地将小波作为工具应用于自己的课题研究中。

1.3 课程理论与实践脱节

应用数学的最终目的是“用”，然而目前的课程设置缺乏与专业的对接，设置模式仍然采取常用的“层次递进式”，过分强调理论知识的学习。以《小波分析》课程为例， 授课对象除了应用数学专业的研究生外，还包括机械、电子、信息等专业的学生，逻辑严密的数学理论虽然可以使学生掌握整个课程的主线，明白小波分析这门课程的知识体系、小波这个数学工具的由来， 但是系统的理论并不能使学生掌握如何使用小波。 例如，机械专业的学生希望理解和掌握如何利用小波变换进行故障检测，通信专业的学生渴望掌握如何利用小波进行信号的消噪和压缩等处理。

2 应用数学研究生课程建设新措施

2.1 建立稳定课程团队，加强课程梯队建设

针对应用数学的每门课程培养并建立一个3～5人组成的结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的教师梯队，要联合各相关学院建立专兼结合的教学团队共同开展教学大纲和教学计划的编写和制定。由教学经验丰富的教授担任课程团队负责人，明确分工，责任到人，打造学习型、创新型教学团队，同时，注重高、中、低职称，理论教师与实践教师的梯队设置，建设一支高效、高能、稳定的课程教学团队。

2.2 以科教协同的方式推进课程知识的前沿化

2012 年8 月，教育部和中科院联合启动实施“科教结合协同育人行动计划”， 深化人才培养模式改革，推进科技与教育协同育人，促进教学与科研互动，科研与人才培养结合， 努力培养造就高素质人才和拔尖创新人才。 科研与教学互为表里，息息相关，科研的发展离不开教学的支撑，教学为科研提供理论基础，而科研又为教育提供新的知识与系统，注入新的血液，两者相互促进、共同发展。应用数学本身的“应用”性特点更决定了其人才培养不能纸上谈兵， 教学过程中让学生参与到教师的科研项目研究中，可以开拓学生的视野，接触本领域学术前沿知识， 同时也可以使学生深刻体会学以致用，提高学生的学习积极性和主动性。

2.3 以交叉融合的方式推进理论与实践的有机融合

结合桂林电子科技大学“电子信息特色鲜明的高水平大学”的办学定位，顺应新工科建设的理念，将教师本身的专业方向与教学对象的专业特点紧密结合，积极探索小波分析教学内容与电子信息特色的交叉与融合，构建“小波分析应用案例资源库”。 将应用数学专业以合适的方式与关联工科专业进行交叉融通，打破专业和学校的藩篱，以应用数学的特色和优势汇聚各工科专业的优势，探索全新的应用数学类研究生培养模式，培养学生的创新能力、应变能力，以适应新工科的发展需要。

3 应用数学研究生课程教学模式改革新思路

3.1 注重培养学生的自主学习和创新能力

应用数学研究生课程教学的目的应是开拓学生的思维，培养学生的创新意识和创造能力，授课方式应多采用启发式、探究式、启迪式的方法，为学生积极思考留有余地和空间，为学生的自主学习提供动力。 在教学过程中， 应注重数学概念从实际问题的引入，注重一般问题的共性归纳与抽象，注重应用数学知识解决实际问题的能力培养，从而达到培养研究生创新意识和创新能力的目的[10]。

3.2 借助信息技术提升课程教学效果

借助漓江学堂、雨课堂、智慧教室、微信、QQ 等网络教学平台和手段，实现课内课外、线上线下知识的有效传输和师生之间的有效交流。基于以学生为主体的OBE（成果导向教育）理念，开展翻转课堂、线上线下混合式教学等多样化的教学模式改革。教育信息化的不断发展渗透,使教师可较以往更快甚至是实时地获取更多元、更完备的教育教学数据。 信息技术的广泛运用，为研究生教学互动提供了极大的便利。 信息技术使课堂资源、课堂环境、课堂管理等多个要素发生了深刻的变化，教学环境趋于混合化、资源呈现形态趋于多媒体化、学习管理趋于自动化。

3.3 构建知识、能力、素养三位一体的课程教学评价体系

充分贯彻以OBE 为理念的课程改革思路， 重视能力、目标和需求导向。 教学过程中重视以学生为主体，构建合理的评价体系，强调学习成果的评价，全面反映学生的学习水平和能力。在《小波分析》课程教学实践中，充分考虑本校学生的知识结构、理论水平和应用能力要求，深入挖掘每个数学符号及各教学环节中所蕴含的思政元素， 认真做好每个教学设计与实施，把“课程思政”工作贯穿教育教学全过程，努力实现知识传授、能力培养与价值引领的有机统一，实现小波分析教学与思政建设的同向同行、协同效应。