基于ARIMA模型的沥青混凝土路面状况衰变预测研究

付小红 明杏芬 张洁 胡其志

摘 要：通过选取沥青混凝土路面使用性能衰变预测指标，建立了基于时间序列预测法的ARIMA模型，对橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面使用性能损坏状况指数PCI进行预测。采用SPSS21.0软件进行数据分析，建立模型，用来预测橡胶沥青混凝土路面PCI衰变规律，能够准确地掌握沥青混凝土路面衰变规律，有利于明确采取养护措施的时间并做出养护决策。

关键词：路用性能;预测指标;ARIMA预测模型;使用寿命;衰变规律

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.075

1 橡胶沥青混凝土路面使用性能衰变预测指标的选择

在公路养护维修方面，我国建立了完善的规范体系，公路养护管理技术标准主要是按照公路养护和技术评定标准及相关技术规范，对公路沥青混凝土路面的检测方法及评定指标都做了很明确的要求。

根据某一方面的路用性能，选取的预测指标可以是以下五项路面状况单项评价指标：路面抗滑性能、路面车辙指数、路面损坏状况、路面结构强度、路面平整度。本文选用PCI（沥青混凝土路面破坏状况指数）作为评价指标，它的范围为0～100。路面状况质量可根据PCI划分四个等级标准，如表1所示。

本文研究依托新疆地区的项目，其养护单位在每一年的年初和冬初都会进行一次路况调查，以定期实测的方式，对普通沥青混凝土路面及橡胶沥青混凝土路面产生的各种病害状况做出评价，以便于有针对性地提出路面养护维修方案。

2 基于时间序列预测法的路面使用性能预测模型

本文结合SPPS21.0数据分析软件进行ARIMA预测模型的构建，其主要包含五个步骤：

（1）首先获取时间序列的相关数据。

（2）接着进行初始时间序列的平稳化，对数据进行绘图和分析。

（3）然后构建ARIMA预测模型。

（4）参数模型检验。

（5）结果预测。

本文基于时间序列预测法，采用SPSS21.0数据分析软件根据时间序列的方法，建模对公路沥青混凝土路面技术状况的衰变规律进行预测，利用收集到的橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面相关路段历年的PCI检测数据，对PCI衰变规律进行预测，对橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面破损状况进行对比分析，当路面破损需要采取修罩面养护措施时的路面破损状况指标（PCI>70）数值为限值，并将预测结果作为评价养护方案的选择依据。

3 ARIMA预测模型对沥青混凝土路面的PCI衰变规律分析

以新疆地区的吐乌公路段相关路面养护工程作为为实例，考察路面养护使用性能衰变的规律。选取2014年至2018年期间，并具有一定的时间间隔的9组PCI实测数据，对沥青混凝土路面使用状况性能进行预测分析，并验证使用路面损坏状况指数进行ARIMA模型分析的可行性。

3.1 ARIMA模型预测沥青混凝土路面的PCI的过程

（1）首先在SPPS21.0数据分析软件中定义若干时间变量，并输入9组PCI实测数据值，输出即可得到预测路段PCI的时间序列，同时得到自相关系数及偏自相关系数，如图1、图2所示。

（2）接着进行模型识别，通过对自相关系数及偏相关系数表（表2）进行观察与分析，可以确定本时间序列是一种ARMA（p，q）形式，对ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）及ARMA（2，2）四个模型分别进行尝试，检验这四个模型各自的拟合度，最终选取了其中最大的R方作为ARIMA预测模型。

（3）然后通过对p和q进行不同取值，可以得到四种模型的相关性数据，如表3所示，并通过分析能够确定要选取的最佳模型，该ARIMA预测模型的方程式，如式1所示。

yt=93.658+1.776yt-1-0.886yt-2+εt+1.044εt-1-0.045εt-2（1）

（4）最后运用该ARIMA预测模型预测橡胶沥青混凝土路面PCI来进行验证，结果显示预测数据和实际值具有吻合性，如图3所示。

对普通沥青混凝土路面PCI预测和橡胶沥青混凝土路面的预测步骤是相同的。所以，最后可使用建立的ARIMA预测模型对普通沥青混凝土路面的PCI进行验证，得到预测结果和实测结果发展趋势相接近，如图4所示。

由图3及图4的橡胶沥青混凝土路面PCI预测值与实测值及普通沥青混凝土路面PCI预测值与实测值的发展变化，并根据实际的通行情况，可以得出如下结论：

（1）橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面PCI值总体的趋势是下降得，路面使用性能（PCI）在环境及荷载等各种因素的共同作用下的衰变是持续的。

（2）在冬季，橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面PCI衰变略快于在夏季的。其主要原因是因为冬季的路面可能有除雪作业，除雪板对全幅路面的直接刮铲所产生的应力加快了路面使用性能（PCI）衰变。

3.2 橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面PCI预测趋势分析

本文选择PCI得分为70～80段，路况条件尚好，道路性能较好，但路面的破损发展趋势加大，路面病害的面积较大，需要应急修补或重新罩面（满足应力强度要求），將橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土路面PCI实测值输入到SPPS21.0数据分析软件中，按照《公路养护技术规范》（JTGH10-2009）中相关要求计算，本文在橡胶沥青混凝土路面及普通沥青混凝土PCI实测数据的基础上，基于时间序列预测法，采用SPSS21.0数据分析软件建立模型预测PCI的发展趋势，从预测结果看，普通沥青混凝土路面PCI预测达到限制年限为2023年，橡胶沥青混凝土路面PCI预测达到限制年限为2029年，比普通沥青混凝土路面寿命长6年。