基于NSGA-Ⅱ算法的应急物资运送路径选择

董雅文 杨静雯 刘文慧 赵小惠

摘 要：研究应急物资供给点分为低级和高级两级，且低级供给点库存不足时，直运和转运两种应急物资运送模式，对其运送成本和物資缺失程度进行多目标优化。构建多目标优化模型，设计专门的带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），获得全局的Pareto最优解集，提供大量分配方案供决策者依据实际需要选择。两种不同的运送模式为决策者提供了明确的应急物资分配思路，同时也对应急物资分配理论进行了一定的探索。

关键词：应急物资;多目标优化;直运;转运;NSGA-Ⅱ

中图分类号：F25     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.006

近些年来，无论自然灾害、事故灾害还是公共卫生灾害时有发生，不仅对国家、企业造成了一系列的经济损失，而且对个人的生命安全也带来了很大的威胁，如2002年波及全球的SARS事件，共造成我国349人死亡;2017年“8·8”九寨沟7级地震，共造成25人死亡，525人受伤，直接经济损失达224.5亿元;2018年张家口“11·28”爆炸事故，共造成23人死亡，22人受伤;2020年新冠肺炎疫情，据世界卫生组织2020年12月13日公布的最新数据显示，全球累计确诊病例达70228447例，累计死亡1595187例。由于突发性灾害事件具有救援时间紧迫、需求物资多样、需求物资数量大等特点。因此，如何快速、有效地向受灾点运送物资，最大程度地挽救生命、降低损失，成了当今各国和相关组织需要面对的重要课题。

1 模型建立

1.1 问题描述

首先将应急物资供给点分为低级和高级两级，两种供给点都可以提供相同类别物资，差别在于低级供给点库存较小，高级供给点库存充足，并且低级供给点数量多于高级供给点。且多数突发事件中应急物资需求量大，经常会出现低级供给点库存不足，高级供给点到受灾点之间的距离过远而无法及时运送，从而造成救援物资的缺失，影响救援效果。

基于此，本文提出两种运送模式：第一种为直运模式，即低级供给点先向受灾点运送物资，当出现库存不足时，高级供给点“接力”继续向受灾点运送物资;另一种为转运模式，即低级供给点出现库存不足或高级供给点由于客观原因无法及时救援，高级供给点可以先向低级供给点进行物资运送，然后由低级供给点根据需要向受灾点运送物资。

1.2 直运模式下的分配模型

模型假设：

（1）各供给点之间的距离和各供给点到受灾点的距离已知;

（2）各供给点的物资储备量已知;

（3）受灾点的物资需求已知，且需求量不随时间变化;

（4）仅考虑车辆运送，不考虑飞机等其它运送方式;

（5）每次只运送一类应急物资;

（6）不考虑由低级点供给转换为高级点供给时的间隔时间。

2 算例分析

某地发生突发事件，现有3处受灾点，此时需从该地区的3个高级供给点以及5个低级供给点调集应急物资进行救援。则有：J={1，2，3}，K={1，2，3}，I={1，2，3，4，5}。现假设受灾点的物资需求量如表1所示。低级供给点和高级供给点的初始库存分别如表2和表3所示。各供给点之间的距离以及至受灾点的距离如表4、表5和表6所示。

在此，利用Matlab R2016b，采用带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）来求解模型。其中算法的参数设置：种群规模为200，迭代次数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.2。最终代码运行得到直运和转运模式下Pareto有效前沿解如图1所示，并且运行10次，种群空间分布大致相同，这说明算法有很强的全局优化能力和收敛稳定性。

本文构建的模型及其求解提供了大量的Pareto解集供决策者按实际需要选择，当较多考虑成本因素时，可选择方案1、2;当希望物资缺失最低时，则可选择方案5、6。若要求成本和物资缺失程度较为均衡则可选择方案3、4。此外，由表7、表8可见，不同运送模式、相同物资缺失程度所对应的运送成本相差较大，转运模式可以有效节约运送成本。同时，由图1可看出，尽管直运模式整体运送成本大于转运模式，但直运模式提供了大量低缺失程度的分配方案。

3 研究结论与建议

本文研究结果表明，直运模式可以提供大量低缺失程度的分配方案，而转运模式可以有效节约运送成本。当突发事件波及范围大、严重程度高，选择直运模式进行物资运送，以保证充足的物资在紧急时刻及时送达;当突发事件规模较小、严重程度一般或者较低，可以选择转运或直运、转运相结合的运送模式，以适当降低运送成本，并保证整体救援效果。据此，决策者可依据实际需要进行运送模式的选择和配送方案的制定。

参考文献

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基金项目：陕西省教育厅2018年专项科研计划项目“突发事件下应急医疗资源优化调度与配送问题研究”（18JK0324）;西安工程大学2021年研究生创新基金项目“消杀移动机器人全覆盖路径规划研究”。

作者简介：董雅文（1979-），女，陕西宝鸡人，副教授，主要研究方向：可持续制造决策、应急资源配置。