耐张串对特高压孤立档计算方法的影响研究

吴伟康，晁晓艳

(中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司，上海 200001)

0 引言

孤立档的两端均为耐张塔，导线通过耐张绝缘子串(以下简称“耐张串”)悬挂于杆塔横担上，其应力、弧垂均不受相邻档的影响。孤立档两端悬挂的耐张串比载一般较导线比载大。由于耐张串的作用，导线的应力弧垂与没有耐张串时的导线相比，会有所不同。

随着输电线路输送距离的增长和电压等级的提高，导线分裂根数越来越多，耐张塔端悬挂的耐张串的长度和重量显著增加，导致该部分单位长度上的荷载远大于导线自身的单位长度上的荷载，特别是对于特高压输电线路，其耐张串会对导线的张力、弧垂计算产生重要影响。因此，对于特高压孤立档导线的计算，必须考虑耐张串的影响，否则将产生不能容许的误差[1]。本文研究提出一种考虑耐张串影响的特高压孤立档计算方法。

1 传统计算方法

以往孤立档线路设计中，大都将耐张串假设为一均布荷载的刚性直棒[1-2]，采用《电力工程高压送电线路设计手册》中的方法[3-5](以下简称“简支梁法”)，将耐张串和导线分为不同的均布荷载区段，通过计算“相当简支梁”各分界点的剪力，推导计算导线的张力和弧垂。相对高压和超高压线路，特高压输电线路中的耐张串长度和重量与导线比值显著增大，特高压耐张串安装后呈悬链线状[6-8]。

传统的简支梁法假设耐张串在斜档距上的投影长度等于其实际长度，水平投影长度为耐张串长度与高差角余弦值的乘积，这一假设与特高压耐张串的实际状态有较大偏差。

为了更加真实地模拟耐张串的形态，本文在简支梁法的基础上，根据耐张串的特点，提出一种将耐张串荷载等效为一系列作用在导线上的集中荷载的计算方法(以下简称“等效集中荷载法”)，并与业内通用的PLS(power line system)程序计算结果进行对比分析，给特高压孤立档设计提供一种新的计算方法。

2 等效集中荷载法计算原理

2.1 耐张串的等效集中荷载

耐张串是由一些不易弯曲的金具零件和绝缘子铰接组装而成。根据其特点，可将耐张串视为处处铰接，沿串长均布着单位长度荷载pJ=GJ/λ的悬链线，耐张串的水平投影长度λh[4]为：

式中：T0为耐张串水平张力，N；RA为耐张串挂点处张力的垂直分量，N；GJ为耐张串重，N；λ为耐张串长，m。

连有耐张串的孤立档导线如图1 所示。导线的比载为γ，耐张串长度分别为λ1、λ2，相应的比载分别为γJ1、γJ2，相应的水平投影长度分别为λh1、λh2。在导线及耐张串荷载作用下，两悬挂点A、B处的综合反力，及其分解后的垂直反力分量和水平张力分量分别为TA、TB、RA、RB及T0。

注：h、l分别为高差和档距

由于架空输电线路档距比导线的截面尺寸大得多，即整档导线的线长要远远大于其直径，所以导线和耐张串的刚性对其悬挂空间曲线形状的影响很小，在工程应用范围内为简化计算，假定耐张串的弹性系数和温度线膨胀系数均与相连的导线相同。根据耐张串的组成特点，将其荷载沿其水平投影长度等效为每隔20 cm 作用的集中荷载，则其等效荷载个数分别为：

两侧耐张串的等效集中荷载大小分别为q1和q2，计算公式如下：

近似认为架空导线重力荷载沿悬挂点斜连线均匀分布，则该导线上只作用有沿全档均布的导线比载和若干集中荷载，如图2 所示。

图2 耐张串等效荷载示意图

假设导线为理想柔索，各点实际弯矩为零；各荷载间的水平距离不受导线变形的影响。对两悬挂点分别取矩，得到悬挂点的垂直反力RA、RB，即：

式(6)～(7)中：h、l、β分别为高差、档距和高差角；右悬挂点高时，高差为正，反之为负；∑MA、∑MB分别为档内全部荷载对悬挂点A、B作用的弯矩。

2.2 导线张力及弧垂计算

将耐张串荷载等效为一系列作用在导线上的集中荷载后，则导线上只作用有导线均布荷载和一系列集中荷载(包括考虑间隔棒等作用的集中荷载)，受力情况大为简化。此时采用简支梁法对孤立档进行分析，可以得到孤立档导线的线长L和档内任一点的弧垂fx计算式[3-4]如下：

式(8)～(9)中：γ为导线的比载；qj为第j个单位截面的集中荷载；aj、bj分别为第j个集中荷载至左、右悬挂点A、B的水平距离。

2.3 不同状态下的导线计算

当线路由已知状态m变为待求状态n时，孤立档导线应满足方程[3-4]：

式中：Lm、Ln分别为已知、待求状态下的导线长度；tm、tn分别为已知、待求状态时的气温；σm、σn分别为已知、待求状态时的应力；α、E分别为导线的温度线膨胀系数、弹性模量。

孤立档导线的计算流程如下：

1)根据工程经验，可先假定导线水平张力T0取平均工况下的导线允许张力，由式(1)和(6)(7)经过多次迭代计算，得到耐张串的水平投影长度，从而确定导线的受力情况；

2)将不同的可能控制气象条件(平均气温、大风、覆冰、低温等)分别作为已知状态，由式(8)和(10)经过多次迭代计算，得到导线的控制状态；

3)由控制状态计算各待求状态下导线的张力及弧垂。

由于计算中涉及较多的迭代过程，计算较复杂，本文根据以上公式利用计算机编程进行计算求解。

3 实例计算及分析

3.1 工程实例概况

为了验算耐张串重对孤立档导线张力和弧垂的影响，取档距500 m、高差100 m 的孤立档导线进行计算分析。设线路位于典型的一般覆冰区，气象条件如表1 所示，导线和耐张串参数如表2 所示。

表1 气象条件

表2 导线和耐张串参数

3.2 等效集中荷载法与状态方程式法结果对比

采用状态方程式法对该档导线进行不考虑耐张串的计算，采用本文提出的等效集中荷载法进行考虑耐张串的计算，各工况下导线张力及档距中央弧垂如表3 所示。

由表3 可知，特高压孤立档连有较长耐张串时，若不考虑耐张串的影响，各工况下导线张力和弧垂计算会产生较大误差。相比不考虑耐张串影响时的计算值，呈现如下特点：①年平均气温为控制工况，导线水平张力相同，但考虑耐张串影响后，档距中央弧垂增加4.25 m，弧垂增加比例为19.16%；②覆冰和低温较其他工况而言，受耐张串影响更大。考虑耐张串后，导线张力明显减小，弧垂大幅增加，达到23%以上；③其他各工况的弧垂均有明显增大，达到15%以上。

表3 考虑耐张串及不考虑耐张串的导线张力和弧垂

3.3 等效集中荷载法与PLS结果对比

PLS 为目前应用较广泛的国外软件，采用有限元的方法进行计算分析，计算结果考虑耐张串的作用。将等效集中荷载法计算的不同架线工况下的导线张力和弧垂与PLS 计算结果进行对比，如表4 所示。

由表4 可知，各工况下该档导线的张力与弧垂计算值都与PLS 的结果基本一致，张力差值最大为849 N，弧垂差值最大约为0.15 m，误差均在1%以内。因此，在耐张串较长时或者特高压孤立档考虑耐张串影响时，可以采用本文提出的等效集中荷载法。

4 结语

对于特高压输电线路的孤立档，耐张串较长、较重，对导线的张力弧垂计算有很大影响。本文基于耐张串的实际形状和组成特点，将其荷载等效为一系列作用在导线上的集中荷载，在简支梁法的基础上对考虑耐张串影响的导线进行分析，提出了等效集中荷载法。通过孤立档实例考虑和未考虑耐张串的计算，以及与PLS 分析结果的对比，证明该方法能比较真实地模拟耐张串的悬挂状态，较准确地计算耐张串对导线受力的影响。因此，在特高压输电线路孤立档设计中，可以采用本文研究得到的方法计算考虑耐张串重对弧垂及张力的影响。