回热器流致振动研究综述

许光第 董玉新

（上海新奥节能技术有限公司，上海201203）

0 引言

回热器主要应用于能源动力系统，用来提高系统循环效率。目前，常用结构为管壳式换热器，管壳式换热器流致振动导致的破坏屡见不鲜。早期的核电站中，由于没有详细考虑流致振动破坏，有的蒸汽发生器在投入使用仅仅3 000小时便出现管束磨损泄漏[1]；瑞典Ringhals 3号机组蒸汽发生器中大量换热管因磨损壁厚减薄了90%；日本文殊核电站2次主冷却器曾因流致振动导致温度计套管破损而停堆[2]。工业上非核级换热器流致振动破坏更是不胜枚举。随着对流致振动危害的认识不断加深，如今在换热器设计过程中均会对管束流致振动进行校核计算，但由于结构在流体中的诱导振动机理复杂，目前的研究尚未能够彻底掌握流致振动特性及准确的数值求解方法，本文就管壳式回热器流致振动研究及评定进行概述。

1 流致振动研究进展

早期核电站换热器流致振动破坏造成巨大的经济损失，一些研究机构对流致振动现象及机理进行了深入研究，如美国能源局、Idaho国家实验室以及加拿大机械工程部等。20世纪八九十年代，是流致振动学科发展最迅速的时期，在试验和实际运行数据基础上，得到了大量半经验关系式，成为现在设计准则的基础。目前，对流致振动的研究多采用试验与CFD相结合的方法[3]，但对于其发生机理及准确设计，尚未见到有文献取得突破进展。现有研究成果通常将流致振动机理归纳为漩涡脱落、湍流抖振、声振动以及流体弹性不稳定，其破坏通常为碰撞、磨损以及疲劳等。

1.1 激励机理

1.1.1 漩涡脱落

卡门漩涡是黏性不可压缩流体动力学研究的一种现象，对于圆柱结构，发生漩涡脱落诱导振动时截面按“8”字形轨迹运动，且横向振幅远大于流向振幅[4]。漩涡脱落一般只发生在管束最外层几排管子上，在密排管束中，由于没有足够空间形成卡门漩涡脱落，规律的卡门漩涡脱落被宽频脉动的湍流抖振代替。陈延年等[3]根据不同管排形式下漩涡脱落的研究分析，得到了不同结构及流动参数下斯特罗哈数的推荐值；日本在文殊快堆发生钠泄漏事故后，采用任意拉格朗日欧拉有限元法ALE-FEM开发了漩涡脱落流致振动分析三维程序[4]；加拿大机械工程部的Pettigrew[5]认为，管束在气体介质中不会发生漩涡脱落诱导振动，在两相流中，只有气相分率低于15%时才考虑漩涡脱落影响。

1.1.2 湍流抖振

湍流抖振是由于流体湍动形成的随机压力波动引起的，其机理比较复杂，Owen[6]根据气体横流试验得到湍流主频经验关系式，该式也被很多设计准则采用。对于液体介质，通过试验测定得到换热管上的激励力功率谱，进而对其响应或力学性能进行评定。有研究表明[7]，对于气体介质，通常可以不考虑湍流抖振，因为气体密度小，不能产生足够能量的激振力，但当压力很高气体密度很大时需考虑，例如熔盐堆MSRs换热器，对于液体和两相流通常都需要考虑。

1.1.3 声振动

发生声共振时可能产生尖锐噪声，设计时应予以考虑，由于声共振对结构破坏较小，本文不做详述。

1.1.4 流体弹性不稳定

管子的流体弹性扰动激振是一种复杂的自激振动现象，当流体速度达到某一值后，流体输入的能量大于管子系统阻尼消耗的能量时，管子振幅迅速增大，管束在短时内发生碰撞破坏，Connors[8]最先考虑并阐明了这一机理，将发生流体弹性不稳定看作是受阻尼及流体弹性力控制的诱导振动；S.S.Chen[9]分析证明，对于不同参数，其稳定性准则也不同，即没有一个准则可用于一切系统参数范围内，对流体弹性不稳定的设计，通常根据具体的结构参数选择对应的经验关系式进行设计计算。

1.2 振动破坏

漩涡脱落及湍流抖振引起的破坏为长时破坏，通常表现为磨损及疲劳；流体弹性不稳定为短时破坏，换热管发生瞬态失稳，在短时间内相互剧烈碰撞发生破坏，设计横流速度必须小于发生流体弹性不稳定时的临界流速。

1.2.1 磨损破坏

振动磨损为长时破坏，由随机振动引起，对于核级换热器，有时要对振动磨损进行评估，以考虑其运行寿命内设备是否安全，西屋公司D2/D3型蒸汽发生器曾出现流致振动引起的磨损破坏问题，后通过对支撑板处管子进行胀管改善接触，同时增加抗振条来提高固有频率，避免了磨损失效。根据文献[10]，为减小磨损失效，管子与支撑板间隙应小于0.6 mm；磨损量可以表示为总运行时间与磨损率的乘积，即V=TV，磨损率按修正的Archard式计算：

式中，Kfw为磨损系数，初步预估时管子和支撑板接触良好，磨损系数取2×10-14m2/N；Wn为管子与支撑接触处动态交互作用的有效机械能量；fn为换热管固有频率；mt为换热管质量；l为跨距；y2max为最大振幅均方根值；δF为支撑阻尼。

假设支撑处管子在周向及轴向均匀减薄，可得管壁厚磨损减薄量：

式中，dt为换热管当量直径；tb为支撑宽度。

1.2.2 振动疲劳

振动疲劳为高周疲劳，出于试验或运行需要，会在换热器内部布置温度或压力测点，内插式的小支管在流致振动作用下可能会出现疲劳开裂，国际原子能机构报告[11]指出，振动疲劳是小支管失效的主要机理。对于U形换热管，当尾部缺少支撑时，U形管弯段刚性差，其力学特性与小支管相似，加拿大早期的坎杜堆蒸汽发生器、美国North Anna核电站1#机组蒸汽发生器以及日本Mihama核电站2#机组蒸汽发生器都出现过由于U形管弯管部位的振动疲劳引起的失效。进行振动疲劳评定时，通常根据流体脉动功率谱密度（PSD）计算，工程上也可以根据流体压力脉动均方根值及漩涡脱落引起的曳力和升力计算载荷，并根据材料的疲劳曲线进行评定。

1.3 存在的难点

1.3.1 横流流速

流致振动分析中，横流速度是最重要的流动参数，卡门旋涡及湍流抖振频率与横流速度直接相关，横流速度应严格小于临界流速，准确地计算横流速度可以降低设计风险，同时降低设备成本。对于均匀布置的换热管，通常取管间平均流速计算，但对于复杂结构或局部流动，要准确求解流动参数依然比较困难，通常需要根据比例模型试验或CFD方法得到。

1.3.2 阻尼

换热器流致振动计算中，阻尼是目前最不确定的参数，阻尼决定了换热管对激励能量的耗散水平，准确的阻尼计算可以实现换热器的精确设计。换热管阻尼取决于材料及支撑结构等，由支撑板支撑的换热管，阻尼对管孔与管径的间隙比较敏感，受加工制造水平影响，另外，当振幅很小时，不是所有支撑板都起作用，此时的振动模态阻尼比典型值小很多，当振幅很大时，支撑板与管子的相互作用会使阻尼大大增加，目前尚没有准确的方法可以计算，只有依据试验得到的半经验关系式以及推荐的典型值。

对于气体介质，支撑阻尼起主要作用，支撑处无液膜，仅存在摩擦阻尼，即干式支撑，一般认为气体介质中换热管阻尼为：

式中，N为换热管总跨数。

对于液体介质，振动能量衰减受流体黏性阻尼、支撑处压膜阻尼以及摩擦阻尼控制，其中黏性阻尼是最主要的能量耗散项，以HTRI采纳的研究成果为例，液体介质中黏性阻尼为：

式中，ρo为液体密度，vo为液体粘度，do为换热管外径。

压膜阻尼为：

液体中支撑摩擦阻尼约为气体介质中的1/10，对于两相流，还需增加一项附加黏性阻尼项，计算方法见文献[13]。现有文献多是对板支撑下换热管阻尼的研究，但对于特殊的支撑结构，如抗振条、支撑杆等，尚未见到有标准推荐的阻尼计算式，通常需要通过实验测定。

2 流致振动评价方法

根据流致振动发生机理，不同国家及行业都制定了设计规范，在设计时通常要求避免漩涡脱落、湍流抖振及流体弹性不稳定引起的振动失效。

2.1 ASME方法

根据圆管振幅大小，ASME[14]将流致振动分为小幅振动和大幅振动，小幅振动由湍流抖振或未发生锁定的漩涡脱落引起，大幅振动由发生锁定的漩涡脱落或发生流体弹性不稳定引起。根据ASME标准，流致振动设计要求：

（1）应避免漩涡脱落频率与固有频率同步锁定，避免引起共振，对于管阵，若能满足下列三个要求之一便能避免锁定：①u/fndo＜1；②Cn＞64；③u/fndo＜3.3；Cn＞1.2；其中，u为横流流速，Cn为折算阻尼。

（2）如果不能避免共振，则需要计算振幅响应。在密排管束中，由于没有足够空间形成卡门漩涡，规律的卡门漩涡被宽频脉动的湍流抖振代替，ASME推荐了管束内漩涡脱落振幅响应计算方法。

（3）要求设计流速小于临界流速，ASME给出了临界流速的预测方法，对于失稳初期，推荐采用以下半经验关系式：

式中，C为管束几何参数。

2.2 TEMA方法

TEMA[15]是美国回热器协会制定的换热器设计标准，其流致振动评价包括卡门漩涡、湍流抖振、流体弹性不稳定以及声振动的分析。管束振动检查逻辑流程见图1，要求横流流速小于临界流速，防止动态失稳；卡门漩涡及湍流抖振频率小于0.5倍固有频率时，认为不会发生共振，否则需要校核振幅，若振幅满足要求，表明激励能量小，不足以使管束产生破坏。

图1 TEMA标准管束振动设计逻辑流程图

2.3 HEI方法

HEI[16]为美国电站换热器设计标准，其流致振动评定比较简单，仅考虑流体弹性不稳定，并对临界流速进行简化计算：

式中，δ为振幅对数衰减率，液体取0.1，气体取0.03；β为弹性不稳定常数。

2.4 GB/T151-2014方法

GB151[17]中流致振动部分借鉴了TEMA分析方法，同样需要校核横流速度、卡门旋涡和湍流抖振频率以及激励振幅，但在计算换热管固有频率、阻尼及临界流速时所采用的计算式稍有不同。

2.5 HTRI方法

HTRI是美国传热协会开发的换热器设计软件[20]，有比较成熟的内部流速计算方法，可以对换热器进出口段、中间段、折流板切口边缘、窗口区以及管束进出口第一排管的流致振动进行详细计算，并在阿贡国家实验室进行了验证。HTRI校核临界流速及卡门漩涡激振，不计算湍流抖振。HTRI管束振动检查逻辑图见图2。

图2 HTRI管束振动检查逻辑流程图

根据实际运行经验，HTRI指出很多振动破坏发生在窗口区靠近折流板切口边缘的位置；壳程进口处设置防冲挡板时，挡板边缘处的换热管易发生流致振动；对于核级换热器，为保守设计，横流速度应小于0.75倍临界流速。

3 抗振措施

为避免流致振动破坏，设计者应综合考虑换热管材料、规格、排列方式、支撑结构、支撑材料、跨距及轴向载荷等。为避免管束共振，应使换热管固有频率远离卡门旋涡及湍流抖振频率，增加单位长度换热管质量及支撑刚度可以提高换热管固有频率；减小支撑板管孔与换热管间隙，可以有效增加换热管刚度；壳程进出口接管下方换热管易受到冲刷破坏，可设置防冲挡板或挡管，但需校核挡板边缘处的流速，流速过高时可在挡板下方管排设置局部支撑结构；对于核级蒸发器，U形管弯管段通常添加AVB或者FUR支撑结构。横向流是流体诱导振动的主要原因，采用纵流换热器结构，可大大降低流致振动发生的可能性。

4 结语

管壳式回热器流致振动失效通常表现为磨损、疲劳或振幅过大造成的碰撞破坏，流致振动的动力学参数计算有待进一步研究完善，严格的流致振动分析需要对换热器内部各个部位的流速进行分析计算，准确的阻尼参数计算尚无法实现，对于核级换热器，应详细评估阻尼取值的保守性。流致振动分析流程通常为：（1）流场分析计算；（2）振动参数计算，包括固有频率、阻尼、有效质量、刚度等；（3）振动响应预估；（4）振动危害评估。流致振动设计时，横流流速应严格小于临界流速，同时应避免漩涡脱落、湍流抖振振幅过大引起的破坏。