海南风吹楠成熟叶叶面积估算模型建立

杜尚嘉，王鑫，吴海霞，符溶，陈国德

海南省林业科学研究院(海南省红树林研究院)，海南海口571100

海南风吹楠（Horsfieldia hainanensisMerr.）是肉豆蔻科风吹楠属乔木，是湿润热带雨林的标识性植物之一，它对于研究热带雨林区系构成、地理分布和生态特征具有重要价值[1，2]。由于海南风吹楠分布区狭小，雨林过度毁坏，加之人为破坏和盗砍，天然更新极差，残存母树极少等原因，于1999 年被列为国家Ⅱ级重点保护野生植物[3-5]。

叶片作为植物重要营养器官，叶片面积的大小在一定程度上影响树木生长和健康状况。研究海南风吹楠成熟叶叶片形态指标叶面积相关性，对野外快速测定叶面积，评估海南风吹楠的生长和健康状况有重要意义。2014 年，Mikias Yeshitila 等[6]发现马铃薯 (Solanum tuberosumL.)、卷心菜(Brassica oleraceaL.)、胡椒(Piper nigrumL.)、甜菜根(Beta vulgarisL.)、甘薯 (Dioscorea esculenta(Lour.)Burkill)和洋葱(Allium cepaL.)等植物的叶面积与叶长和叶宽存在极显著的相关性并建立相关叶面积模型；Reginaldo José Cavallaro 等[7]通过宽度和长度的基本尺寸来估计咖啡叶叶面积；谈丽华等[8]对丛生竹和淡竹叶片面积分类拟合模型，仅需测量叶片长宽便可精准测量丛生竹和淡竹的叶面积，解决了叶面积测量难的问题；王士杰等[9]通过对人参成熟叶叶面积预测模型的建立，明显降低了田间调查工作量，具有较好的应用价值。Esmaeil Bakhshandeh 等[10]整合关于建立叶面积模型的方式高达30 种。常规的叶面积测量方法很多，其中米格纸法测量精确、但是耗时长；重量法繁琐，不能精确精量叶面积，误差较大，损伤叶片；叶面积仪精确度高，但是价格昂贵，携带不便，且对叶子的大小有限制[11-13]。测定海南省五指山地区海南风吹楠成熟叶叶面积与叶长、叶宽、叶长乘宽、叶长的平方和叶宽的平方等指标，分析其相关性，建立最适合海南风吹楠成熟叶叶面积的回归方程，为海南风吹楠成熟叶叶面积测定提供便捷、有效的方法，同时建立更准确、使用更方便的海南风吹楠叶面积计算模型。

1 材料与方法

1.1 研究地概况

试验在海南省林业科学研究院五指山分院苗圃进行（18°45′N，109°32′ E），该地平均海拔300m，年平均气温22.4℃，1 月平均气温17.0℃，7月平均气温26.0℃，极端最高气温35.9℃。年平均降雨量为1690mm，极端最大年降雨量为2810.4mm，极端最少年降雨量为1055.5mm，年平均相对湿度为84.0%。

1.2 研究方法

于2020 年8 月下旬在生长状况良好的海南风吹楠苗木上选择190 片无病虫害、特征典型的成熟叶片进行测量。采用米格纸法测定海南风吹楠成熟叶片的叶面积（leaf area，A）、叶长（Leaf length，L）和叶宽（Leaf width，W），并计算出叶长宽比（Leaf aspect ratio，L/W）、叶宽长比（Leaf width to length，W/L）、叶长乘宽（Leaf length by width，LW）、叶长的平方（Square of leaf length，L2）、叶宽的平方（Square of leaf width，W2）。

并选取其中30 片叶用手持式叶面积仪和直尺测量叶面积、叶长和叶宽、长宽比，与米格纸测量方法的结果进行差异性比较。

1.3 模型选择和拟合

首先，利用IBM SPSS Statistics 26.0 做L、W、L/W、W/L、LW、L2、W2与A 的相关性，再利用OriginPro 2021 选择26 种拟合函数做叶面积与相关性较强指标的拟合模型，之后根据公式（1）计算各个模型的预测精度(forecast accuracy，FC)[14]。

式中：n为样本数；Ti为第i个样本的实测值；Pi为第i个样本的预测值。

1.4 数据处理

利用Excel 2016、OriginPro 2021 和IBM SPSS Statistics 26.0 软件进行作图和数据处理，对所求的回归方程进行拟合性检验，依据相关系数，拟合性检验结果来确定最适的拟合回归方程。

2 结果与分析

2.1 三种叶长、叶宽测定方法的比较

用仪器法、直尺法和米格纸法分别测定了30 片海南风吹楠的叶长和叶宽，由表1 和表2 结果可知，叶长和叶宽的F 值小于F0.05(1，30)和F0.01(1，30)，表现差异不显著。由于直尺法在野外使用简单方便，建议使用直尺法测量叶长和叶宽。

表1 三种叶长、叶宽测定方法t 检验分析Tab.1 Test Analysis of Three Leaf Length and Leaf Width Measurement Methods

表2 三种叶长、叶宽测定方法差异显著性分析Tab.2 Significant Analysis of the Difference Between the Three Leaf Length and Leaf Width Measurement Methods

2.2 叶片形状参数的相关性分析

结合表3 和图1 可知，A 与叶片形状参数之间具有较强的线性相关性，同时L 与W/L 呈极显著性负相关（P＜0.01），与W、L/W、LW、L2、W2、A 呈极显著性正相关（P＜0.01）；W 与L/W 呈极显著性负相关，与W/L、LW、L2、W2、A 呈极显著性正相关；L/W 与W/L、W2呈极显著性负相关，与LW 呈极显著性正相关；W/L与L2呈极显著性负相关，与W2呈极显著性正相关；LW 与L2、W2、A 以及L2、W2、A 之间均呈极显著性正相关，因此，以L、W、LW、L2和W2为自变量、A 为因变量，拟合线性回归方程。

表3 叶片形状参数的Pearson 相关性分析Tab.3 Pearson Correlation Analysis of Blade Shape Parameters

图1 叶面积与叶片性状指标三点分布Fig.1 Three-Point Distribution Map of Leaf Area and Leaf Traits

2.3 一元回归方程的拟合

由表4 可得，在26 种拟合方程中，适合W、L、LW、L2和W2指标的方程分别有21、17、14、14 和23 种，5种叶型指标都适用于Allometric2、Bradley、Line、Log2P1、Poly、Pow2P2、Slogistic1 和Slogistic3函数，在每个指标中Poly 函数均表现出R2值最大，并且LW（0.96151）＞W（0.92775）=W2（0.92775）＞L2（0.86262）＜L（0.86245）。但FC 值却呈现出无规律现象，在W 与A 的拟合中Slogistic3 函数的FC 表现出最大值（0.93375），而poly 函数的FC 值最小，LW与A的FC值最大的是 BoxLucas1 函 数（0.96124），但R2值较小。同样，其他函数也是表现出poly 函数的FC 值较小。由此可以看出叶型指标与A 的一元回归方程拟合效果并不理想。

表4 叶型指标与叶面积的一元回归方程拟合Tab.4 One-Variable Regression Equation Fitting of Leaf Shape Index and Leaf Area

2.4 二元回归方程的拟合

通过A 与相关因子的二元回归方程的拟合（表5）可知，L、L2 与A 的拟合效果最差（R2=0.86208），L2、W2与A 的拟合效果最好（R2=0.96324），其次是L与LW（R2=0.96303）。从预测精度看，W、LW 与A 的拟合方程较好（0.96333），但是R2值较小，L2、W2与A 的拟合净度较高（FC=0.96289），排名第2，同时拥有最高的R2值，综合可以看出二元回归方程中L2、W2与A的拟合效果最好。

表5 二元回归方程的拟合Tab.5 Fitting of Binary Regression Equation

2.5 回归法估测叶面积的误差检验

随机抽取10 片不同地区海南风吹楠的成熟叶将L2、W2带入回归方程y=727.676+0.116x1+0.765x2中，将估算的叶面积值与实际叶面积值相比较。研究表明：EA 与A 差值极小，PD 值在0.1%～3.1%，PD＜1.0%的占总数50.0%，1.0%～2.0%占10.0%，PD 值2.0%以上的占40.0%，此方程的准确率较高，结果可靠（表6）。

表6 估算叶面积与实际叶面积的比较Tab.6 Comparison of Estimated Leaf Area and Actual Leaf Area

3 结论与讨论

3.1 结论

结果显示，完全可以用直尺法代替仪器法和米格纸法测量叶长和叶宽，从而估算叶面积，各叶形态指标（L、W、L/W、W/L、LW、L2、W2、A）之间也有较强的相关性，L、W、LW、L2、W2与A 的有着极显著的直接影响，通过进一步基于影响显著的叶形态指标与A 进行模型拟合，从简单的单变量模型中LW 与A 的拟合模型y=0.227(x+5157.826)∧1.083 较好，从精准度考虑，L2（x1）和W2（x2）与A 的模型较好，y=727.676+0.116x1+0.765x2。建立叶面积模型，能对海南风吹楠叶面积进行非破坏性精确计算，既省时省力，又避免了仪器的限制，为今后海南风吹楠的叶功能性状的测量提供了简便、精准、高效的方法，同时也为同形态叶片面积估算模型提供了方向。

3.2 讨论

获得叶面积的方法通常有方格法、称量纸法、打孔称重法、回归方程法和数字图像处理技术[15]。其中方格法费时、费力，又无法实现动态测定，称量纸法和打孔称重法是通过破坏性测量，叶面积仪可动态测定，但仪器昂贵。叶面积估算模型是通过建立叶长、宽或长和宽的复合与叶面积之间的线性或非线性拟合，从而推算出叶面积的一种高效、简便的方法[16]。现在叶面积估算模型已广泛应用到淡竹、人参、草莓等植物[8，9]。该研究发现，通过3 种测量方法的比较，仪器法、直尺法和米格纸法三者之间无差异显著性，在野外完全可以用直尺法代替仪器进行测量叶长和叶宽。张萌等[17]的研究结果表明多数叶面积模型的构建基于随机采集的叶片，样本数量并未有明确的限定，当样本数量过小，模型系数会存在较大变异，从而容易产生叶面积估算误差，陈宗礼等[18]、李保国等[19]人通过计算100 片叶片拟合出叶面积模型。因此，叶面积估算模型的构建需要注意样本数量的控制。该实验通过测量190 片海南风吹楠的叶长、叶宽，并计算叶长、叶宽、叶长乘宽、叶长的平方和叶宽的平方与叶面积具有极显著的相关性（表1），这与彭曦等[20]人的研究结果一致。还发现次数越高拟合程度就越高（Poly 函数（R2）＞Line 函数（R2）），幂次分布的函数模型比线性模型更优（Allometric2 函数（R2）＞Line 函数（R2））（表2），通过比较分析发现，L2（x1）和W2（x2）与A的模型较好，y=727.676+0.116x1+0.765x2，单一的变量的模型效果还是小于多变量模型的拟合，这与纪蒙等[21]人研究结果相符合。