大件运输车辆最小转弯半径影响因素及计算模型分析

吕鹏磊 王子蕊 刘利鹏

(河北交通职业技术学院 河北石家庄 050091)

近年来，以航空、高铁为代表的交通运输方式迅猛发展，已成为我国综合交通运输体系中不可或缺的部分，但是公路运输以其灵活性、便捷性的优点仍是大件货物运输首选且最主要的运输方式。

公路大件运输往往承担着重大基础设施工程关键设备的运输任务，具有货物不可拆解、路程长、时间紧等特点。同时，承运车辆的类型、轴数、汽车前轮转角等参数差异较大，致使车辆最小转弯半径难以便捷且高效地计算。公路管理部门也因没有可靠数据暂缓审批或是审批之后因计算差错导致车辆卡在互通，造成拥堵。既延误了货物给付时间，又降低了公路的通行效率。因此，及时开展大件运输车辆最小转弯半径的影响因素与计算模型的总结与分析显得尤为需要。

国内许多学者已经开展大件货物及最小转弯半径方面的研究。陈忠达比较了传统和现代两个阶段大件货物运输方式异同。王迅对大件货物运输的安全性及车辆转向机理进行了研究，提出了大件货物运输安全评价方法与模型。梁成江，宋年秀等对半挂汽车列车最小转弯半径进行了理论研究并进行了计算机仿真，提出了半挂汽车在轴偏角影响条件下，半挂汽车列车通道宽度的计算方法。现有研究成果多集中在车辆最小转弯半径理论及模型的研究。但是，在大件货物运输车辆最小转弯半径影响因素及计算模型参数的选取等方面研究较少。因此，有必要开展上述方面的研究。

本文探讨了超限运输和大件运输的异同，分析了大件运输车辆最小转弯半径的影响因素，对已有车辆转弯半径计算模型及相关参数进行了整理与优化，可为大件运输车辆最小半径的计算以及参数的选取提供相关理论依据。

1 超限运输与大件运输

1.1 超限运输

2016 年，交通运输部颁布的《超限运输车辆行驶公路管理规定》对超限运输车辆做出了定义。

超限运输车辆，是指以下货物运输车辆：车货总高度从地面算起超过4m；车货总宽度超过2.55m；车货总长度超过18.1m；二轴、三轴、四轴、五轴货车，其车货总质量分别超过18000kg、25000kg、27000kg、31000kg、36000kg、43000kg；六轴及六轴以上汽车列车，其车货总质量超过49000kg，牵引车驱动轴为单轴的，其车货总质量超过46000kg。

1.2 大件运输

道路大型物件运输是指在中国境内道路上运输载运的不可解体物品的超限运输车辆[4]。

大件货物运输包括超限和超重两个方面。超限设备（货物）是指装载轮廓尺寸超过车辆限界标准；超重设备则是指车辆总重量对桥梁的作用超过设计活载。目前，我国对大件货物运输实行公路超限运输许可审批制度。

与传统道路大件运输的滚拖盘路方式相比，现代意义上的道路大件运输方式逐渐转向为使用非常规车辆运载超长、超宽、超高、超重等特殊规格大型物件运输方式。

公路汽车运输作为现代货物运输的主要方式，由公路和汽车两个方面组成，既要考虑汽车的运输性能，同时也必须满足现有道路的技术指标。大件货物运输通常由包含主副驾驶员、主副液压工、后勤保障人员等在内的一个项目组组成。平坦道路条件下平均车速在30km/h 小时左右，山区道路行驶车速5km/h 左右。

2 最小转弯半径及影响因素

2.1 最小转弯半径

车辆最小转弯半径同道路的转弯半径以及平曲线半径密切相关。

道路转弯是指道路转弯中心到转弯道路外缘的距离。

平曲线半径即公路平面设计中圆曲线的半径，指道路由一段直线经过一定转角转到另一段直线时，两直线间连接的圆弧，使行车更为平顺，这段圆弧的半径称为平曲线半径。

车辆最小转弯半径是指在较低车速下，汽车方向盘转到最大角度，安全通过某一弯道，汽车外前轮中心的转弯半径。汽车最小转弯半径在一定程度上表征了汽车通过弯道或绕过某一障碍物的能力。转弯半径越小，汽车的机动性能则越好。

图1 道路转弯半径与平曲线半径

图2 汽车最小转弯半径

2.2 最小转弯半径影响因素

大件货物运输车辆能否安全通过弯道，与汽车特性、行驶速度、驾驶员技术等众多因素相关。对车辆最小转弯半径计算的合理性与准确性在一定程度上同最小转弯半径的影响因素相关。最小转弯半径的影响因素主要有：汽车特性、行驶速度、道路特性、稳定性等。

2.2.1 汽车特性

车辆分为汽车、挂车、列车[6]。不同类型车辆的转弯半径因其自身结构特性不同而有所差异。汽车特性包括车辆构造，前外轮最大转角、轴距、前悬以及后悬等车辆固有的技术特性。

汽车单车最小转弯半径Rmin取决于车辆轴距和前外轮最大偏角。汽车列车的最小转弯半径Rmin不仅与其轴距、前外轮最大偏角相关，同时与牵引车前轴轮距、牵引销到挂车后桥中点的距离等因素相关。

车辆前悬以及后悬的长度对汽车最小转弯半径的影响主要体现在车辆转弯所需通道宽度的计算方面。

2.2.2 行驶速度

汽车转弯时受到离心力的影响，行驶速度越快其所受离心力越大，在横向力系数和路面横坡度一定的条件下，车辆最小转弯半径也越大，如式1 所示。行驶速度越慢，则最小转弯半径越小。

式中：平曲线半径；V-汽车行驶速度，km/h；μ-横向力系数；i-路拱横坡度，%

2.2.3 道路特性

客观上，道路特性也是大件货物运输车辆最小转弯半径能否实现的限制因素。道路特性主要包括道路自身转弯半径、（互通匝道）路面宽度、路侧钢护栏高度、路拱横坡或超高横坡。若道路转弯半径大于车辆自身的最小转弯半径，则大件货物很容易顺利通行。

2.2.4 稳定性

汽车最小转弯半径的确定必须建立在车辆行驶稳定且不发生滑移或倾覆的前提下。汽车在转弯过程中一直受到离心力的作用，为保证车辆安全不发生滑移或倾覆，必须保证轮胎与路面的摩阻力不小于汽车转弯过程中所产生的离心力。

部分大件货物运输车辆因运输需要安装有举升和旋转设备，这些设备的存在对车辆行驶的稳定性也会产生一定影响。

3 计算模型及参数选取

目前，车辆转弯半径的计算理论相对较为成熟。基本采用阿克曼转向几何原理，即车辆在转弯过程中，每个车轮绕同一个中心转动，前后车轮间没有相对转角，保证轮胎与地面间光滑且处于摩擦力最小的纯滚动状态[8]。阿克曼几何转向原理的建立存在一个假设条件：即当车辆前轮和后轮之间的内轮差变化不大时，汽车低速转弯时，离心力、侧抗力、侧滑角均可可忽略不计，即认为车辆前后轮的运动为无侧滑的旋转（转向）运动。

大件货物运输通常由单体货车、汽车列车等车辆承运。不同类型的车辆其最小转弯半径的计算模型有所不同。

3.1 单体汽车（货车）计算模型

单体汽车（货车）因其构造简单，转弯行驶轨迹简单，其最小转弯半径计算模型也相对简单，最小转弯半径Rmin主要与车辆轴距L，前车轮最大转角θmax有关。

3.1.1 最小转弯半径计算

单体汽车（货车）在仅仅需要计算最小转弯半径时可以按式1 计算。

Rmin-车辆转弯极限最小半径；

L-车辆轴距；

θmax-车辆前轴外侧车轮最大偏转角（车辆转弯角度一般为30-40°不等）。

3.1.2 通道宽度计算

当需要计算单体汽车（货车）行车通道最小宽度时，考虑的因素更多一些。因此，需要选取的参数也更多，计算也相对更复杂。该种情况下，以车身最外点（车头左前方）计算单体汽车（货车）最小转弯半径。具体计算模型如下：

图3 汽车最小转弯半径计算图

图4 汽车列车转弯半径计算图

3.2 汽车列车计算模型

汽车列车即牵引车带半挂货车组成的运输系统。汽车列车转弯时与单体货车有所不同，其转向所需的最小半径比单体货车半径要大，且计算更复杂。汽车列车的最小转弯半径同牵引车轴距、前轮最大转角、牵引销到牵引车后桥中心距、牵引车前轮距以及牵引销到半挂车后桥中心的距离等因素相关。

汽车列车直线行驶时，牵引车和半挂车之间的相对角速度为零，此时两车之间没有相对转动。当汽车列车转弯时，若牵引车前外轮偏转角不变时，牵引车的转弯角速度不变，此时半挂车的转弯角速度由零随着牵引车转角的增大而增大。

当牵引车同半挂车相连接作为一个整体转弯时，若牵引车转角一直增大至最大偏转角，有可能使半挂车同牵引车相碰，这个使牵引车和半挂车相撞时的牵引车前轮转角称为临界转角，临界转角对应的轴距称为临界轴距。

临界轴距计算公式如式6：

式中Lp 为临界轴距，e 为汽车前置距。

临界轴距是计算汽车列车最小转弯半径的重要依据。根据临界轴距与牵引销到半挂车后桥中点的距离L1之间的关系，可分两种情况计算汽车列车的最小转弯半径。

（1）当临界轴距Lp≥L1时，牵引车带半挂车的货车转弯半径即牵引车的最小转弯半径，如式6 所示。

（2）当临界轴距Lp＜L1，牵引车带半挂车的汽车列车前外轮最小转弯半径的计算按式8 计算：

3.3 计算模型参数选取

在公路运输行政主管部门审批大件货物运输车辆过程中，制约其工作效率的因素一方面是汽车及汽车列车最小转弯半径计算模型的选取，另一方面是相关车辆技术参数的选取。

最小转弯半径计算模型已有相对比较成熟的理论。汽车及汽车列车相关的技术参数虽然简单，但是，每种汽车类型的汽车轴距、前轮最大转向角度、前悬以及后悬长度等参数不尽相同，尚没有较为系统的总结。因此，也是制约从业人员快速计算车辆最小转弯半径并审批的重要因素。

鉴于此，本文对常见的大件运输车辆车长、轴距等技术参数进行了收集和整理，以便于在没有相关数据的情况下，及时选取大件货物运输车辆相关技术参数，为计算最小转弯半径提供参考。

由表1 相关数据可知，牵引车或载货汽车因轴数不同，其车辆长度、轴距相差较大。若没有确切或可参考的数据，在计算大件货物运输车辆最小转弯半径时，仅有计算模型最小转弯半径的计算仍然难以实现。并且车辆前轮最大转向角、转向轮主销中心距等参数因测量难度大，现场难以获取。

表1 汽车技术参数取值范围表

综上所述，车辆最小转弯半径的理论与计算模型已相对成熟，但是，因大件货物运输车辆类型较多，汽车前外轮最大转角、轴距以及转向轮主销中心距等技术参数差别较大，且没有相对便捷的参考来源。因此，相关技术参数的选取已经成为大件货物运输车辆最小转弯半径能否顺利计算的重要影响因素。本文通过对常见车辆汽车前外轮最大转角、汽车转向轮主销中心距的总结，有助于车辆最小转弯半径计算参数的选取。

4 结论

本文对超限运输及大件货物运输的异同进行了探讨，并对大件货物运输车辆最小转弯半径的影响因素、计算模型和参数选取进行了总结与分析，得到以下几点结论：（1）大件货物最小转弯半径的影响因素主要为车辆特性、行驶速度、道路特性、稳定性四个方面，汽车前外轮最大转角是影响车辆转弯最小半径的最主要因素。（2）大件货物运输车辆汽车前外轮最大转角在30-40°之间，临界轴距决定了汽车最小转弯半径的计算模型的选取。（3）大件货物运输车辆因类型较多，汽车前外轮最大转角、轴距以及转向轮主销中心距等技术参数相差较大，且没有相对便捷的参考来源。汽车相关技术参数的选取已经成为大件货物运输车辆最小转弯半径能否顺利计算的重要影响因素。