长期循环荷载下初始静剪应力对粉砂土累积变形的影响

李 玥

（辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，沈阳 110006）

纵观国内外学者对于砂土、软土、粉土等关于初始剪应力对土的应变和强度的影响尚未形成统一结论， 且尚未见到有关粉砂土长期循环荷载作用下初始剪应力影响的报道。

简连贵等［1］通过共振柱试验研究了初始静剪应力对外海回填砂土的动力特性， 回填土的剪切模量与最大剪切模量均随初始剪应力的增加而增加，初始剪应力对阻尼比的影响不太明显。 黄茂松［2］基于临界状态土力学理论，引入了相对偏应力水平参数，考虑初始静应力、 循环动应力和不排水极限强度的相互影响， 研究了饱和软黏土的不排水循环累积变形特性。 李校兵等［3］通过静、动三轴试验研究表明，随着初始剪应力的增大，动应变和孔压增大，土体动强度减小。王军等［4］利用GDS双向循环三轴试验系统对超固结软土进行了相关试验， 结果表明随着初始剪应力增大，动应变发生较大幅度增加，初始剪应力对应变速率有显著影响， 应变率随着初始剪应力增加而增加。

粉砂土工程性质既不同砂土，也不同黏土，因此对于粉砂土动力特性的研究具有重要理论意义和工程意义。

1 试验土样及方案

1.1 试验土料

试验所用的土料取自河南西郊某取土坑内，深度3m，可见少量的植物根系。 由于颗粒粒径较小，用筛析法可能存在偏差， 因此采用马尔文粒度分析仪APA2000测得土的颗粒级配曲线如图1， 由图可知，粒径小于0.005mm 的黏粒含量为1.42%， 粒径在0.005～0.075mm 之间粉粒含量32.68%， 粒径大 于0.075mm的砂粒含量65.90%。根据GB/T 50145—2007《土的工程分类标准》规定，将该土定名为粉土质砂（简称粉砂土）。 试验室内测得粉砂土其他物理性质指标如表1。

图1 土的颗粒级配曲线

表1 粉砂土物理性质指标

1.2 试验仪器

试验所用仪器为空心圆柱（HCA）扭剪仪DTC-199HVS，该仪器可做圆柱体和空心圆柱体试样的动扭剪试验，要进行土体复杂应力状态下动力特性的研究必须要选择空心圆柱试样，可以独立控制内外围压， 也可以设定相位差来同步控制内外围压、垂直加载和扭转加载，可以进行多向耦合试验，也可单独控制其运动， 可真实模拟土体所受的动荷载，是目前土动力学研究最为先进的仪器之一。 仪器由压力室、加载单元、液压泵、电子测量和控制单元等组成，试验数据通过专用的数据采集系统自动采集保存。

1.3 试样制备

试验所用试验全部为空心圆柱重塑样， 外径7cm，内径3cm，高10cm。 先将取回的土料风干，用木碾碾碎，过2mm筛，测得过筛后的含水率备用。 根据JTG B01—2014《公路工程技术标准》高速公路上路床和下路床的压实度≥96%，根据最大干密度确定，试验土样的干密度统一取1.71g/cm3，含水率取最优含水率11.3%。风干过筛后的土料含水率较低，计算所需的加水量，用喷雾器均匀喷洒到平铺于不吸水托盘内的土样上，反复拌和后装入保鲜袋内，密封静置一昼夜。 在土料不同位置取样重新测得含水率，直至达到11.3%。 采用压样法分4层压实土样，再采用特制工具将其加工为空心圆柱样，放入保湿缸内备用。

1.4 试样的应力状态

试样中的土单元上共有4个独立的应力分量，即由轴力W产生的轴向应力σz，由扭矩MT 产生的剪应力τzθ及有内室压力Pi和外室压力P0引起的径向应力σr和环向应力σθ。 由于试样的内、外室的压力总是由水通过柔软的橡皮膜施加在试样的内外壁上，故在内、外壁面上没有剪应力， 所以径向应力总是一个主应力，即σr=σ2。试验仪器上所能控制的是轴向荷载W、外室压力P0、内室压力Pi、绕轴心的扭力矩MT， 这些力的施加可以通过中主应力系数b、 平均主应力p、偏应力比η和主应力方向角α这几个应力参数来表示［5-6］。 这几个参数定义如下：

试样所受应力分析及试验结果处理， 通常均按照平均应力和平均应变进行计算。 为了研究初始静剪应力和循环动应力对粉砂土累积变形的影响，土体初始静剪应力水平可用初始静剪应力比（SSR）表示，如式（5）；受循环动荷载的水平可用循环应力比（CSR）表示。

式中 qs为初始静偏应力；τststic为初始静剪应力；p′0为初始平均有效主应力；τcyc为循环剪应力；qcyc为循环偏应力。

所有试样均在平均主应力为100kPa的排水固结条件下进行，τststic=0为各向同性固结，τststic≠0为各向异性固结，所有试样施加的循环振次N=5000，除非试样的轴向变形过大， 超过破坏标准10%停止或者广义剪应变超过10%停止。 根据seed等效应力原理，将随机性较强的交通荷载统一简化为1Hz频率的正弦波，试验单纯的施加动剪应力τcyc（20，40，60kPa）。 数据采集每秒50 次，由于数据量较大，前1000次循环荷载采用连续式记录，1000次之后采取间断式记录，即每记录50s间隔10s继续记录。 具体试验方案如下：试样所受应力分析及试验结果处理， 通常均按照平均应力和平均应变进行计算。

表2 试验方案

续表2

2 试验变形分析

2.1 初始静剪应力水平对粉砂土累积变形的影响

为研究不同初始静剪应力对粉砂土累积变形的影响， 分别进行在动应力比为0.2，0.4，0.6 的循环扭剪试验，动剪应力分别为20，40，60kPa，具体结果分别如图2（a）（b）（c）所示。

图2 不同初始静剪应力的轴向累积变形曲线

由图2可知，在不同的动应力水平下，初始静剪应力对粉砂土的累积变形的影响既有相同的规律，又有不同的规律。除了CSR=0.6、τststic=60kPa时的试样在振次达到854次时轴向变形超过10%破坏以外，其余所有的曲线均在前200振次内，轴向累积变形发展较快，动荷载达到1000振次时，轴向变形已基本趋于稳定，1000～5000振次范围内的轴向累积变形占总变形量不超过10%。 在CSR=0.2时，随着静剪应力增加，轴向累积变形逐渐减小。 这是由于试样的压实度为0.96，静剪应力能促使试样更加密实，颗粒之间的咬合力更强， 较小的动应力不足以克服土颗粒间的咬合力，土颗粒不会出现错动或位移，所以轴向累积变形随着静剪应力的增加而减小。 在CSR=0.4 时，随着静剪应力的增加，轴向累积变形先减小后增大。在应力反转加载模式下， 静应力可在一定程度上抵消动荷载的负向幅值， 因此轴向累积变形随着静剪应力的增加而减小。 应力中间状态加载模式和不反转加载模式时， 静剪应力叠加动剪应力超过了土颗粒的咬合力， 使土颗粒发生错动而造成轴向累积变形的加剧， 因此轴向累积变形随着静剪应力的增加而增大。在CSR=0.6时，随着静剪应力的增加，轴向累积变形随着静剪应力的增大而增大。此时，由于动剪应力较大， 即使没有静剪应力也能引起较大的轴向累积变形，再叠加静剪应力之后，更加剧了试样的轴向累积变形，甚至发生破坏。

2.2 循环动应力水平对粉砂土累积变形的影响

图3是在相同静动剪应力比的情况下，不同循环动应力的轴向累积变形随振次变化的曲线。 由图可知，无论是否存在初始静剪应力，或是初始剪应力的大小如何，在相同的静动剪应力比时，轴向累积变形均随着动应力的增加而增加。 随着静动应力比的增加，60kPa动应力条件下的轴向累计变形增加迅速，20kPa和40kPa动应力条件下的轴向累计变形增加较小，且趋于稳定。

图3 不同动应力的轴向累积变形曲线

2.3 不同静剪应力作用下滞回曲线的变化情况

图4 （a）（b）（c）（d） 是在CSR=0.4时，τststic分别为0，20，40，60kPa 的 情 况 下， 振 次 分 别 为N=1，100，1000，5000次时的滞回曲线。所有滞回曲线都比较接近椭圆形，这也为较准确的计算阻尼比提供保障。根据相关文献，滞回曲线可通过倾斜程度k、中心偏移量d、饱满程度度S等参数定义［14］。 由图4可知，前100振次内， 椭圆斜率k值增加较为明显； 振次为100到5000次的滞回曲线基本重合，斜率相近。表明土体刚度在振动初期有一定增长， 土体在较小动荷载作用下更加密实。 对比相同振次不同初始静剪应力的滞回曲线可知，随着静剪应力的增加，滞回曲线倾斜程度有一定的增加， 说明静剪应力的存在增加了土体的刚度和弹性模量；但振次超过100次以后，不同静剪应力滞回圈的斜率几乎相等， 说明初始静剪应力对土体刚度和弹性模量的增加是有限的。 滞回圈的中心偏移量都较小， 说明初始静剪应力和振次的增加对剪切残余塑性变形几乎没有影响。 滞回圈的面积随着振次的增加而减小， 从较为饱满的椭圆变为扁平的梭状， 说明土体第1 个循环加载中消耗的能量最大，之后逐渐变小。

图4 不同初始静剪应力下的滞回曲线

3 结语

（1）在较小动应力作用下（CSR=0.2），初始静剪应力能起到加固土体的作用，随着静剪应力增加，轴向累积变形逐渐减小。 在较大动应力作用下（CSR=0.6），轴向累积变形随着静剪应力的增大而增大。 在CSR=0.4 时，随着静剪应力的增加，轴向累积变形先减小后增大。

（2）无论是否存在初始静剪应力，或初始剪应力大小如何，在相同的静动剪应力比时，轴向累积变形均随着动应力的增加而增加。

（3）随着静剪应力的增加，滞回曲线倾斜程度有一定增加， 说明静剪应力的存在增加了土体的刚度和弹性模量，但振次达5000次时，不同静剪应力滞回圈的斜率几乎相等，说明随着振次的增加，初始静剪应力对滞回圈斜率的影响逐渐减弱。 随着初始静剪应力的增加，滞回圈中心有向负方向偏移的趋势，但偏移量较小。滞回圈的面积随着振次增加而减小，从较为饱满变为扁平的梭状。