用于乙二醇水溶液的文丘里流量测量研究

2021-07-09张龙赐曹勇全石慧杰

载人航天 2021年3期

张龙赐谢锋曹勇全何峰石慧杰

(1.薄膜传感技术湖南省国防重点实验室，长沙 410111；2.中国电子科技集团公司第四十八研究所，长沙 410111)

1 引言

乙二醇比热容大、密度小、化学稳定性好，只对镀锌材料有腐蚀且腐蚀性小，因此可以作为航天航空、汽车工业等领域的防冻液。航天领域常用体积分数为30%～40%的乙二醇水溶液作为冷却介质，其冰点可达到-20℃，沸点可达106℃，具有较宽的工作温区。目前关于乙二醇水溶液流量测量研究和分析很少，工程上常采用水对流量计(用于其他介质测量)进行标定，再通过密度换算获得流量计算方程。由于标定装置难以实现不同温度场下的流量标定，使介质的动力粘度、工作温度对流量测量精度的影响难以忽略。

文丘里管作为普遍使用的一种节流结构，无转动磨损部件，具有可靠性高、动态响应快、量程比宽、小流速时仍然有效等优点，在航天等领域普遍应用。本文以文丘里管流量计为研究对象，采用数值模拟方法分析了5种不同设计参数对文丘里管内流速及压力的分布影响，采用乙二醇水溶液进行实流标定，通过对流出系数进行曲线拟合，对流量计零点输出进行温度补偿来提高流量测量精度。

2 工作原理

文丘里管包括入口段A、收缩段B、喉部C、扩散段D及出口段E，如图1所示。管內充满以一定速度流动的的稳定液体时，形成局部收缩，假设其在截面Ⅱ、Ⅲ处的速度为

、

，面积为

、

，压力为

、

。

图1 文丘里管结构示意图Fig.1 Structure diagram of venturi tube

由液体的连续性方程(1)及伯努利方程(2)可知，文丘里管喉部面积变小，流速增加，静压力降低，在入口与喉部存在压差。该压差与流量存在一定的函数关系，可将流量测量转换成压差的测量。

体积流量公式如式(3)所示:

式中，

为体积流量，m/s；

为流出系数，无量纲；

为文丘里管入口段直径，m；Δ

为截面II、III压差，Pa；

为流体密度，kg/m；

为被测介质的可膨胀性系，无量纲；

为喉部与入口段的直径比。

3 参数设计

为匹配差压传感器取压距离，设定压面II与III距离为44 mm。为了提高差压传感器分辨率，2个取压面的差压值尽可能取大，为了保证系统运行效率，管内入口与出口之间不希望引入较大的压力损失，2个取压面的差压值不宜过大。设计收缩段B的角度为21°。入口段A、出口段E的长度至少等于圆管直径

，

=16 mm，喉径比

分别取0.4、0.5、0.6，扩散角

分别取10°、12°、15°，详细参数设计见表1。

表1 文丘里管几何参数Table 1 Geometric parameters of venturi tube

4 数值分析

采用ANSYS Workbench-CFX有限元分析软件对设计的文丘里管进行速度场、压力场分析并优选。

4.1 物理模型及设置

采用面映射方法对模型进行网格划分，对2个取压位置之间的区域进行网格细化。图2为文丘里管网格模型。

图2 文丘里管网格模型Fig.2 Mesh model of venturi tube

文丘里管进行模拟分析时，采用定量入口，设置入口最大流量为720 L/h，自由流出口。与流体相接触的壁面按实际表面粗糙度设置，采用无滑移壁面条件。设置流体是不可压缩的牛顿型流体，流体介质为40%乙二醇水溶液(体积分数)，25℃时密度为1057 kg/m，动力粘度为2.57 mPa·s。由速度方程(4)和雷诺数方程(5)可知，此时流体流动处于湍流状态，计算选用标准

k-ε

湍流模型。

式中，雷诺数

是表征流体流动情况的无量纲数，

是入口端面管道面积；

、

分别是文丘里管入口直径和入口平均速度，

、

是乙二醇水溶液的密度和动力粘度。

4.2 结果分析

在CFX软件中，针对表1中不同喉径比的模型1、模型2、模型3以及不同扩散角的模型1、模型4、模型5进行数值模拟，分析文丘里管内不同位置上壁面的压力值，见表2。其中，Δ

为取压面II与取压面III之间的压差值；Δ

为入口端面I与出口端面IV之间的压差值，即文丘里管压力损失。表中可以看出:

不同时，Δ

、Δ

随着喉径比

减小而增大；

相同时，文丘里管压力损失Δ

随着扩散角

增大而增大，但趋势不明显。循环制冷系统进行流量测量时，希望既不引入较大压力损失，又能保证测量精度，即要求Δ

尽量大一些，Δ

尽量小，综合考虑加工等因素，选取模型4为优选方案。

表2 文丘里管不同位置壁面压力值Table 2 Pressure in different positions of the wall unit/kPa

图3为模型4文丘里管内流速分布图，由图可知，模型4入口处流速比较均匀，进入喉部位置达到最大，当入口流量为720 L/h，即入口流速为0.99 m/s时，喉部位置流速达到6.52 m/s。进入扩散段后，流速逐渐减小，但是管中心的流速较大。

图3 文丘里管内流速分布Fig.3 Velocity distribution in venturi tube

图4为模型4文丘里管轴向截面静压分布图，由图可知，入口处压力最大，由于动压逐渐增大，且存在沿程压力损失积累，静压值逐渐减小，在喉部达到最小，进入扩散段后又逐渐恢复。

图4 文丘里管轴向截面静压分布图Fig.4 Static pressure distribution in axial section of venturi tube

由图4可知，文丘里管内整个压力分布与轴向位置有关，除了喉部外基本与径向无关。图5为模型4喉部静压分布图，轴向方向上，靠近收缩段B的压力值比靠近扩散段D的要高，径向方向上，喉部壁面压力最大，中心位置次之，两者之间存在波谷，即最小值。壁面与中心位置压差约为2.0 kPa，中心位置与波谷位置压差约为0.5 kPa，整体压力分布成飞燕型。

图5 喉部静压分布图Fig.5 Static pressure distribution in venturi throat

5 流量标定与结果

采用称重法对流量计进行标定，图6为标定装置原理示意图，整体不确定度在0.05%以内。标准流量计组进行流量初步控制，通过换向称重系统实现流量点的精准调节。图7为产品现场标定图。

图6 标定装置原理图Fig.6 Schematic diagram of calibration device

图7 流量计标定现场图Fig.7 Field calibration of flowmeter

将流量计接入标定装置中，标定介质为40%体积分数的乙二醇水溶液。在流量入口端和流量出口端测量压力损失。在测量范围内选取10个点进行标量标定，流量小于200 L/h时，流出系数

逐渐增大，增速较快；流量大于200 L/h时，流出系数增速变缓，如图8所示。将流出系数进行曲线拟合得到修正流出系数，其变化趋势为指数函数，其方程如式(6)所示:

图8 流出系数及其拟合函数图Fig.8 Discharge coefficient and its fitted curve

式中，Δ

为差压传感器的测量值，kPa。

C′

是修正流出系数，无纲量。

表3为常温20℃下，编号3722的流量计标定数据，流量测量误差不超过1.40%。流量计标定测点实际流量为724.61 L/h时，对应差压值和压力损失分别为21.98 kPa和7.49 kPa，与表2中的模型4对比可知，差压值和压力损失的计算值误差分别为3.54%和34.31%。

表3 流量计标定数据Table 3 Calibrating data of the flowmeter

6 零点漂移温度补偿

流量计由文丘里管及差压传感器构成，由于文丘里管为金属结构件，受温度影响较小，综合考虑，差压传感器误差对小流量测量误差贡献更大，因此，在进行流量标定前，采用软件补偿方法对差压传感器的热零点漂移进行补偿。软件补偿方法是将微处理器与传感器结合起来，充分利用软件功能，结合一定的补偿算法对传感器温度的附加误差进行修正。

若不考虑温度补偿，常温20℃时流量数据如表4所示。差压传感器工作温度在0～40℃范围内会发生热零点漂移，具体数据见表5。由表5可知，本批次压差传感器存在正温漂，编号3722的流量计出现最大热零点温漂，工作温度从20℃变化到40℃时，差压传感器零点输出漂移了20 mV，热零点漂移不超过0.025%FS/℃。