考虑个体差异性的PMVPPD人体热舒适性评估模型及应用

徐刚 安启启 杨杰 朱辉

摘 要：针对传统的PMV-PPD模型难以反映个体差异性对人体热舒适性的影响，将Harris-Benedict公式引入到传统PMV模型中，考虑身高、体重、年龄、性别等个体因素对热舒适的影响，建立了改进的PMV-PPD人体热舒适性评价模型，并对该模型进行了验证和应用分析。结果表明：男性和女性的热舒适性具有一定差异，且男性更容易感觉到热，这种差异在人处于作业状态时较为明显;此外，男性和女性的热舒适性会随着年龄的增长而改变，老年人会更偏爱热环境;最后，模拟发现体型对热舒适的影响相对较小，但偏胖的人对热环境具有更强的不舒适感。该模型能准确预测不同个体在不同工况下的热舒适性，可为热舒适评估、建筑环境设计、空调系统设计和个性化智能服装开发等提供理论依据。

关键词：PMV-PPD模型;个体差异性;代谢率;热舒适性;数值模拟中图分类号：TU 831

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2021）01-0055-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0108

Evaluation and its application of an improved PMV-PPD

model based on individual differences

XU Gang1，2，AN Qiqi1，YANG Jie1，ZHU Hui1

（1.College of Safety Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：The PMV-PPD model cannot analyze the effects of individual differences on thermal comfort.An improved PMV-PPD model coupling the Harris-Benedict equation with the PMV-PPD model was proposed to investigate the effects of height，weight，age，and gender on thermal comfort.The results indicated that males felt hotter than females，and the differences in thermal comfort were enhanced with the increase in work intensity.Furthermore，thermal comfort varied with the increase in age for both the males and females and the older ones preferred warmer environments.Finally，the weight has little influence on thermal comfort，but the fat ones felt more uncomfortable in hot environments.It was concluded that the proposed model can accurately predict thermal comfort with individual differences，

which can provide a theoretical guidance

for thermal comfort assessment，buildings environment and air conditioning design，as well as smart clothing development.Key words：PMV-PPD model;individual difference;metabolic rate;thermal comfort;numerical simulation

0 引 言

隨着人们生活水平的提高和科技的快速发展，人们对工作及生活环境的舒适性有了更高的要求。舒适的环境下，人体能够保持良好的精神状态，有利于身体健康、提高工作和学习效率[1]。此外，人体热舒适性研究为节能减排、建筑设计、提高人体舒适性等方面提供重要科学依据。

自20世纪70年代以来，国际上普遍采用FANGER基于人体热平衡方程式和ASHRAE七点标度得到的PMV-PPD（平均热感觉指数-预测不满意百分数）模型作为评价人体热舒适的指标[2]。该模型考虑了环境因素、服装热阻及代谢率等对人体热舒适性的影响，可对人体的热舒适性进行宏观评价，但是人与人之间存在生理差异，该模型不能代表所有个人的感觉[3]。随着国内外对热舒适性研究的广泛深入开展，个体差异性如年龄、身高、体重、性别等因素对人体热舒适性影响的研究受到了极大的关注[4-5]。SCHELLEN等通过实验研究年龄对热舒适的影响，结果表明，与年轻人相比，老年人的热感觉通常低0.5个标度单位[6]。KARJALAINEN等通过实验研究得出男性和女性存在明显的热舒适性差异[7-8]。近5年来，个体差异性对热舒适影响的研究得到了进一步的深入，DEL FERRARO等通过调查和实验研究了年龄和性别对人体热舒适的潜在影响，认为性别和年龄是评估热舒适性时必须考虑的因素[9]。VAN HOOF等总结了关于老年人热舒适性的10个问题，为年龄与人体热舒适性指标关系的研究提供了理论指导[10]。WANG等通过评价个体差异性对热舒适的影响，总结得出了可能导致个体在热舒适方面存在差异的几个因素，其中包括性别、年龄等[11]。CHAUDHURI等通过使用人体生理参数研究人体热舒适性发现，在偏热环境中女性比男性具有更高的适应能力，且由于个体差异性，个体间的体温调节显著不同[12]。

以上研究成果深化了人们对人体热舒适影响的认识，但大多是通过实验的方法针对某一个因素展开研究的，忽略了个体差异性受多种因素的制约，导致实验结果与实际情况可能存在较大的误差。鉴于此，文中基于Harris-Benedict公式，综合考虑身高、体重、年龄、性别等因素，构建出体现个体差异性的PMV-PPD人体热舒适性评估模型;然后，应用已公开的数据对模型进行验证;最后，通过模拟分析了个体因素对热舒适性影响。改进的PMV-PPD模型可对不同个体的热舒适性进行评价，这可为空调系统设计、个性化智能服装开发等提供基础理论依据。

1 人体热舒适评估模型的改进

1.1 PMV-PPD模型

1.1.1 人体基本热平衡方程

人体为了维持自身的体温以及保障正常生理活动，需通过代谢不断产生能量，这些能量一部分用于做功，还有一部分直接转化为热。根据热力学第一定律[3]，人体产生的热量和消耗的热量存在如下关系

M-W=C+R+E+S（1）

式中 M为人体的能量代谢率，W/m2;W为人体对外做的机械功，W/m2;C为人和环境间的对流散热量，W/m2;R为人和环境间的辐射散热量，W/m2;E为人体由于呼吸、皮肤表面水分蒸发以及出汗造成的人体总蒸发热损失，W/m2;S为人体蓄热率，W/m2。

1.1.2 热舒适方程

当人体处于热平衡状态下，蓄热率S=0;且人体总蒸发热损失E主要包括从皮肤蒸发散失的总热量Esk以及人体呼吸散失的热量，其中人体呼吸散失的热量主要包括显性散热Cres和潜性散热Eres[13]。因此，根据经典理论总结得出人体热舒适方程为

M-W=C+R+E=C+R+Cres+Eres+Esk

（2）

辐射换热量R和对流换热量C的表达式[13]均可根据经典理论总结得出，其计算方程为

R=3.96×10-8fcl[（tcl+273）4-（tr+273）4]

（3）

式中 fcl为服装面积系数;tcl为人体服装表面平均温度，℃;tr为环境的平均辐射温度，℃。

C=fclhc（tcl-ta）

（4）

式中 hc为对流换热系数，W/（m2·K）;ta为环境空气温度，℃。

其中对流换热系数hc按下式中大值取定

hc=2.38（tcl-ta）0.25

12.1v

（5）

式中 v为风速，m/s。

皮肤蒸发散热量Esk包括汗液的蒸发散热量Ersw和皮肤扩散所造成的潜热损失Ediff，其计算方程为

Ediff=3.05（0.256Tsk-3.373-Pa）

（6）

Ersw=0.42（M-W-58.15）

（7）

式中 Pa为人体周围水蒸气分压力，Pa;Tsk为皮肤温度，℃。

皮肤温度Tsk可通过下式计算得出

Tsk=35.7-0.027 5（M-W）

（8）

潜性散热Eres以及显性散热量Cres可通过下式计算得出

Cres=0.001 4M（34-ta）

（9）

Eres=0.017 3M（5.87-Pa）

（10）

将式（3）～式（10）所有表达式代入公式（2）[13]，即得出了熱舒适方程

M-W=3.05[5.733-0.007（M-W）-Pa]+0.42（M-W-58.15）+1.73×10-2M（5.867-Pa）]

+0.001 4M（34-ta）+3.96×10-8fcl[（tcl

+273）4-（tr+273）4]+fclhc（tcl-ta）}

（11）

1.1.3 PMV-PPD模型

FANGER等人将热感觉实验数据进行曲线拟合，得到PMV值与热舒适方程之间的关系[2，13]

PMV=[0.303e（-0.036M）+0.027 5]L

（12）

式中 L为人体热负荷，W/m2。

PMV指标采用7级分度，具体见表1。

人体热负荷定义为人体内的产热与对环境散热的差值，即：人体热舒适方程左右之差。

由于人与人存在生理、地域环境、生活习惯等的差异，即使个体条件（身高、体重、年龄、性别）近似，不同的人也可能具有不同的热感觉。因此，结合FANGER建立的PPD模型（PPD反映的是人对某一环境的不满意程度）能更合理的反映人体热舒适性，PPD与PMV之间的定量关系式如下[11]

PPD=100-95exp（-（0.033 53PMV4+0.217 9PMV2）

（13）

1.2 代谢率方程

摄入人体内的营养物质在体内分解所产生的能量，一部分用于对外做功，一部分用于体内做功，还有一部分直接转化为热，用以维持体温。把体内能量的产生、转移和消耗叫做能量代谢[14]。能量代谢按机体所处状态分为基础代谢量（BMA）、安静代谢量（RMA）和能量代谢量（EMA）。

基础代谢量是人在绝对安静下（平卧状态）维持生命所必需消耗的能量，其计算式为

BMA=B·S·t

（14）

式中 B为基础代谢率平均值，kJ/（m2·h），在临床和生理学实验中，基础代谢率一般在受试者12 h内未进食，处于20 ℃室温下静卧休息且不进行脑力和体力活动状态下测定得到;S为人体表面积，m2;t为持续时间，h。

安静代谢量是指机体为了保持各部位的平衡及某种姿势所消耗的能量，通常以基础代谢量的20%作为保持各部位的平衡及某种姿势所增加的代谢量[14]，其计算方法为

RMA=R·S·t=1.2·B·S·t

（15）

式中 R为安静代谢率，kJ/（m2·h）。

能量代谢量指人体进行作业或运动时所消耗的总能量，其计算方法为[14]

EMA=M·S·t=（RMR+1.2）×RMA

（16）

M=（RMR+1.2）B

（17）

式中 M为能量代谢率，kJ/（m2·h）;RMR为相对代谢率，kJ/（m2·h），一般当人体处于坐着谈话（上肢可以有简单的活动）状态时取RMR=0.4[14]。

1.3 改进的PMV-PPD模型

原始的PMV-PPD模型反映的是人群整体的热舒适性，未考虑个体差异性如身高、体重和年龄等对人体代谢率的影响[2-3]。通过引入基于个体差异性的基础代谢预测公式到PMV模型中可提高计算结果的合理性。

有关研究表明Harris-Benedict公式对中国人群有较好的适用性[15-16]，其中对于女性基础代谢率计算方法为

B=9.563 4×Wei+1.849×Hei-Y×4.675 6+655.095 5

（18）

而对于男性基础代谢率计算方法为

B=13.751 6×Wei+5.003 3×Hei-Y×6.755+66.473

（19）

式中 Wei为体重，kg;Hei为身高，cm;Y为年龄，年;此式中基础代谢率B的单位为kcal/d。

采用Harris-Benedict公式对PMV-PPD模型加以改进，改进后的模型示意图如图1所示，将输入参数由原来的代谢率、热阻、风速、湿度、平均辐射温度、环境温度6个参数改为输入身高、体重、年龄、热阻、风速、平均辐射温度、环境温度，人体周围水蒸气分压力8个参数，从而计算人体热舒适及对环境的不满意程度。

由M=（RMR+1.2）B及Harris-Benedict公式推导得出能量代谢率M*，对于能量代谢率计算方法为

M*=（RMR+1.2）×0.048 4B

AD

（20）

式中 M*为改进后的能量代谢率，W/m2。

此模型中引用带有个体参数的人体表面积公式[17]

AD（男性）=0.005 7Hei+0.012 1Wei+0.088 2

（21）

AD（女性）=0.007 3Hei+0.012 1Wei-0.210 6

（22）

从而得到改进后的PMV为

PMV=[0.303exp（-0.036M*）+0.027 5]

{（M*-W）-3.05[5.733-0.007（M*-W）-Pa]

-0.42（M*-W-58.15）-1.73×10-2M*（5.867-Pa）]

-0.001 4M*（34-ta）-3.96×10-8fcl[（tcl+273）4-（tr+273）4]

-fclhc（tcl-ta）}

（23）

2 改进的PMV-PPD模型验证

将LAN等设置的实验参数（表2）作为验证改进PMV-PPD模型的基本参数[18]。考虑到实验选取的5名男性受试者和5名女性受试者在年龄、身高以及体重方面略有差异，为了避免这些因素的相互干扰，在模拟时选用男性身高172 cm，体重60 kg，年龄24岁;女性身高165 cm，体重52 kg，年龄23岁。环境参数、运动状态（坐着填问卷）以及服装热阻（0.5 clo）设置与实验参数一致（由于实验在操作的过程中实际环境参数值和设定值会存在一些略微的误差，模拟时均采用理想化的环境设定值），模拟结果如图2所示。

由图2可以看出，模拟曲线和实验数据拟合曲线具有明显的相似性。LAN等人通过实验发现女性舒适环境温度为26.2 ℃，男性25.3 ℃，模拟值和实验数据基本一致[18];且模拟得出同等条件下，女性比男性对环境温度要求更高，这也符合实验数据所得结果。

3 个体差异性对人体热舒适的影响

下面将采用改进后的

模型来模拟不同活动状态下个体差异性（性别、身高、体重、年龄）对人体热舒适的影响。模拟对象是夏季室外作业的环卫工人[19]（由于环卫工人长期在室外工作，工作时间长，且老年人从事该行业的人数较其他行业多），分2个作业工况（休息和扫地），休息时的相对代谢率RMR取0.4，扫地活动状态下RMR取2.2，服装热阻设置为0.7 clo（薄的工作服装）[14，20]。模拟的环境参数参考西安夏季历史平均气象数据，即：相对湿度64%;环境温度21.9～32.2 ℃[21-22]，风速0.5 m/s（自然风流）。

3.1 性别对人体热舒适的影响

为了更直观地分析性别对人体热舒适的影响，根据西安早、中、晚温度的变化范围，针对男性和女性分别模拟在环境温度21.9～32.2 ℃，相对湿度64%，风速0.5 m/s条件下在不同活动状态下（休息和扫地）的热舒适性，年龄根据徐向明等[19]在2019年对620名环卫工人调查统计的平均年龄50岁;身高和体重分别设置为中国成年居民的平均身高和体重（男性，身高167.1 cm，体重66.2 kg;女性，身高155.8 cm，体重57.3 kg）[23]，并得出性别对人体热舒适的影响（图3、图4）。

由图3、图4可以看出男性与女性的热感觉有一定的差异，在该模拟条件下，男性比女性的热感觉整体偏高，并且在工作状态下男性和女性表现的差异性略微大一些，这同实际情况相符合，可能的原因是，相比较女性，男性有更发达的骨骼肌，而在工作状态下，体温骨骼肌产生的热量占全身热量的90%左右，所以同等劳动强度下，男性产生的热量比女性多，所以易于感覺炎热。并且对比图3、图4还可以明显看到，在工作情况下PMV值更高，人在温度较低时作业依然会有热的感觉，这说明环卫工人即使在夏季早上工作，也要注意职业热防护。

3.2 年齡对人体热舒适的影响

为了获得年龄对PMV-PPD值的影响，参考徐向明等的调查统计结果[19]，设定年龄范围为26～71岁;身高和体重分别设置为中国成年居民的平均身高和体重（男性，身高167.1 cm，体重66.2 kg;女性，身高155.8 cm，体重57.3 kg）;温度取西安夏季的较高温度（32.2  ℃）[21-22]，并作出年龄与PMV、PPD关系（图5、图6）。

由图5、图6可以看出无论是男性还是女性，在休息或工作时，随着年龄的增长其对热环境的PMV值逐渐降低，从一方面可以反映出老年人可能会偏好热环境，这个与实际情况也相符合。ASHRAE手册中也指出：所有超过40岁的男女，应选择比低于此年龄限的人要求的舒适温度高1 ℃的有效温度[2]。这可能是因为随着年龄的增长，老年人代谢率降低，从而影响自身的产热量，并且还可以看出，在工作状态下男性和女性的舒适感有更大的差异且男性会更容易感觉到热，但通过模拟发现随着年龄的增长，这种差异会逐渐减小。

3.3 体型对人体热舒适的影响

在研究体型对PMV-PPD值的影响时，由于体重和身高共同影响体脂率，进而影响人体的散热，因此需要将两者结合起来共同分析。本小节主要模拟环卫工人（平均年龄为50岁）在32.2 ℃ 的环境下处于休息状态时，体型对热舒适的影响。模拟时，身高和体重根据中国大多数成年男性和女性标准范围确定（男性，身高155～188 cm，体重55.5～80.5 kg;女性，身高150～172 cm，体重49.5～65.1 kg），分析结果如图7、图8所示。

由图7、图8可以看出，相比较年龄和性别，人处于休息状态下体型对热舒适性的影响效果不太明显，PMV值基本处于相对平稳状态（相差不足0.2），但是发现偏胖的人对热环境具有更高的不舒适性，这可能是因为偏胖的人，体脂率更高，具有较厚的脂肪，不利于人体与外界的热交换，在较热环境中会表现出更好的不适应;文中预测的男性体重和身高与热舒适的变化关系与理论相对符合，而女性的略微出现偏差，这可能是由于体重在预测女性基础代谢率的Harris-Benedict公式中所占的权重相对较小，而体重在女性的人体表面积预测公式中所占权重相对较大，所以导致最后计算出的PMV出现略微负增长。

4 结 论

1）综合考虑身高、体重及年龄对能量代谢率的影响因素，将Harris-Benedict公式应用于PMV

模型，构建出改进的PMV-PPD人体热舒适性模型。

2）研究了性别、年龄以及体型对人体热舒性的影响。男性和女性的热舒适性具有一定差异且男性更容易感觉到热，这种差异在人处于作业状态时会比较明显;此外，男性和女性的热舒适性会随着年龄的增高而改变，老年人会更偏爱热环境;且随着年龄的增加，性别对人体热舒适的影响会逐渐减小。最后，体型对热舒适的影响较小，但偏胖的人对热环境具有更高的不舒适感觉。

3）模型验证结果表明改进的PMV-PPD模型能更方便的评价个体差异性对人体热舒适性的影响且与现实情况更加吻合，评价效果更好。

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收稿日期：2020-01-12   责任编辑：杨泉林

基金项目：

国家重点研发计划资助项目（2018YFC0807805）;

国家自然科学基金资助项目（51904228）;陕西省自然科学基础研究计划（2019JM-072）;西安科技大学博士后启动金（2018QDJ053）

第一作者：徐 刚，男，河南南阳人，博士，副教授，E-mail：xugang25193@126.com

通信作者：杨 杰，男，山西大同人，博士，副教授，E-mail：yangjiesxu@163.com