长治盆地浅层地下水位动态分析

牛二伟

摘 要：地下水位控制与水量控制关系十分密切，针对地下水水量-水位双控管理，以长治盆地为研究对象，分析降水量、地下水位动态变化规律及其影响因素，通过建立的3种地下水数理统计模型，运用水均衡法进行水位变幅校核，结果表明：长治盆地地下水属于采补均衡区，降水是当年地下水位变幅的主要影响因子，而当年开采量可能对下一年地下水位变化有影响，将地下水位变幅作为因变量的数理统计模型更加合理;根据浅层地下水非超采区水位控制标准，当长治盆地丰水年地下水位年变幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年变幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年变幅ΔH≤0.83 m时，可以满足该盆地浅层地下水采补均衡的要求。

关键词：降水量;地下水;数理统计模型;水均衡法;水位控制

中图分类号：TV211.1+2;X523;P641.11 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.021

Abstract： Taking the Changzhi Basin as the research object， this paper analyzed the precipitation， the dynamic change law of groundwater and the influencing factors and combined the controlled groundwater level and the exploitable groundwater， through different data processing methods， three kinds of mathematical statistical models of groundwater were established and the accuracy of water balance method was checked. The results show that the groundwater exploitation in the Changzhi Basin is still in the equilibrium zone of exploitation and recharge， precipitation is the main factor affecting the variation of groundwater level in that year and the amount of exploitation in that year may have an effect on the variation of groundwater level in the next year. It is more reasonable to take the variation amplitude of groundwater level as dependent variable. According to the water level control standard of the non-overdrawn area of shallow groundwater， the annual variation amplitude of enough water in the Changzhi Basin is ≥0.97 m， the annual variation amplitude of plain water is ≈0 m and the annual variation amplitude of dry water is ≤0.83 m.

Key words： precipitation; groundwater; mathematical statistical model; water equalization; water level control

長治盆地属于水资源比较匮乏的地区之一，随着社会经济的不断发展，用水需求不断增加，水资源供需矛盾日益突显，已成为制约社会经济发展、人民生活水平提高的重要因素，而且受地下水超采影响，出现了地面沉降、岩溶塌陷、地下水体污染等生态环境问题。随着最严格水资源管理制度的逐步实施与完善，仅利用地下水可开采量这一指标控制指导地下水资源的开发利用，可能存在忽视局部地区与整体开采程度不同的情况，并且开采量作为后评价指标，受用水统计水平较低、监测手段不完善等因素限制，无法定量考核水管部门实施取水总量控制的绩效，很难进行取水量量化管理。因此，应通过分析研究地下水位动态变化规律及影响因素，根据长治市地下水开发利用现状及用水需求，通过地下水位、水量双重指标控制地下水开采[1]。

地下水位控制与水量控制具有十分密切的关系。近年来国外对于地下水水量-水位双控管理的研究较少，有关地下水水量和水位控制的研究大多是围绕地下水管理模型的研究展开的[2]。国内随着最严格水资源管理制度的逐步实施与完善，许多学者对地下水水量—水位双控管理展开研究，其研究方法主要有动态资料分析法、水量均衡法、数值模拟法。刘克岩等[3]提出了基于地下水位年变幅的地下水用水总量控制评估指标与方法;许一川[4]基于水量均衡原理，建立了水位控制和水量控制之间的联系，完成了双控管理模式的方法构建;赵孟哲[5]基于水量均衡原理，分析了地下水均衡状态与水位变化、开采总量与地下水位之间的内在关系，通过构建灌区地下水均衡模型，以各水文地质分区为计算单元，进行了地下水开发利用程度评价;王晓玮[6]提出了长期和年度动态地下水水量-水位双控指标的概念，将地下水流数值模型的替代模型作为地下水管理指标确定的直接工具，使得地下水双控管理更具有科学性和可操作性。

1 研究区概况

长治盆地位于山西省东南部、太行山西麓，北与文王山毗邻，东与太行山接壤，西与太岳山为邻，南与羊头山搭界，盆地面积1 169 km2。盆地属暖温带季风气候区，多年平均降水量为574.7 mm，多年平均蒸发能力为1 028.2 mm。长治盆地是太行山西部的断陷盆地之一，东临太行山前断裂，其余三面为低山丘陵，沉降幅度小且缓慢，粗颗粒沉积少而薄，盆地地形东、南、西高，中北低，地势由东南向西北倾斜，自然形成边山丘陵、山前倾斜、冲洪积平原等典型地貌特征。浊漳河南源流经盆地，西部支流较发育，主要支流有绛河、岚水河、陶清河、石子河。

盆地自上而下主要含水层岩组包括松散岩类含水岩组、碎屑岩类裂隙含水岩组、碎屑岩夹碳酸盐岩类含水岩组、碳酸盐岩类岩溶裂隙含水岩组。主要隔水层：石炭系中统隔水层，岩性为铝质泥岩等，透水性差;碎屑岩层间隔水层，由具塑性的泥岩组成，呈带状分布于碎屑岩各砂岩含水层之间，使各含水层间的垂向水力联系被阻;第三系上新统隔水层，岩性为黏土，厚0～30 m;第四系下更新统隔水层，岩性为棕红、紫红、黄绿、土黄黏土，厚10～52 m。在新生代断陷盆地的长治盆地，地下水补给来源主要为大气降水垂直入渗补给、山前侧向补给、地表水渗漏补给、松散岩类孔隙水总的径流趋势：由四周向盆地中心、由上游向下游流动，地下水由盆地东、南、西向漳泽水库汇流。人工开采和潜水蒸发为盆地主要排泄方式。

2 降水量分析

2.1 降水量年际变化

对长治盆地代表站1980—2018年降水系列值采用皮尔逊Ⅲ型频率曲线进行适线频率分析，其中偏态系数CS与变差系数CV之比为2.0，其年降水量统计参数见表1，其中最大降水量出现在2003年，最小降水量出现在1997年。年际变化情况及特征：单站年降水量CV为0.20～0.24，最小为潞州区五里后雨量站，最大为屯留区西河北雨量站。分析时段内，单站最大、最小年降水量极值比为2.42～3.87，屯留区西河北雨量站极值比为3.87，长治站极值比为3.16。CV值变化较大，说明长治盆地年降水量具有明显的连丰连枯现象。

通常用频率分析法确定降水量的丰枯程度。现对长治盆地年降水量进行丰枯等级划分，结果及相对应的等级标准见表2。

2.2 降水量的年内分配

采用代表站典型年逐月降水量说明长治盆地降水量年内分配特征，长治盆地典型年降水量月分配见表3。从长治盆地多年实测月平均值来看，降水量年内分配呈单峰型，且降水量连续最大的4个月基本为6—9月;汛期降水量多集中于7—8月，12月至次年3月是降水量最少的时期;降水量年内分配，各年之间存在较大差异。

3 地下水位动态变化特征及分析

3.1 地下水位年内变化特征

长治盆地地下水资源可分为边山（丘陵）区、倾斜平原区、冲洪积平原区。通过收集2014—2018年各分区代表监测井水位资料及周边代表雨量站降水资料（见表4），分析长治盆地地下水位年内变化特征。降水作为长治盆地地下水主要补给来源，是影响地下水位的主要因素。不同地区因工业化、农业灌溉方式不同，地下水开采量不同，因此地下水位因不同季节、不同地区开采量不同而呈现不同的变化规律。结合研究区水文地质、地形地貌特征，根据长治盆地地下水动态变化影响因素，把地下水动态类型划分为入渗-径流型、入滲-开采-径流型、入渗-蒸发型3种。

（1）边山（丘陵）区。屯留、长子北部属于边山（丘陵）区，以屯留东关、长子北部东万户监测井为例，补给来源主要是大气降水和侧向径流。6—9月，受春夏季农业灌溉用水影响，地下水开采规模增大，出现低水位;10月及以后，受降水及侧向径流补给水位开始回升，1月水位上升至最高。年内水位变幅不大于1.0 m，地下水动态类型为入渗-径流型。

（2）倾斜平原区。倾斜平原区主要分布在长治盆地西南部长子县、上党区一带，是农业灌溉、工业用水的地下水集中开采区。大气降水和山前侧向补给是地下水主要补给来源，除此之外，还接收地表水入渗补给，开采和径流是主要排泄方式。地下水位变幅受地下水开采、降水等因素共同影响，随着开采量增多，枯水季节地下水位降低，汛期之后开始缓慢回升，地下水动态类型为入渗-开采-径流型。

（3）冲洪积平原区。该区地下水动态主要受大气降水、灌溉和潜水蒸发影响，开采量少，水位年内变幅小于0.6 m，地下水动态类型为入渗-蒸发型。

3.2 地下水位年际变化特征

根据2000年初至2018年末水位动态资料分析计算，长治盆地浅层地下水位变化不大，整体呈上升趋势，平均上升速率为0.16 m/a，处于稳定上升状态，其中：上升区面积273.9 km2，占研究区面积的23.4%，平均上升0.86 m;下降区面积189.0 km2，占研究区面积的16.2%，平均下降0.54 m;稳定区面积706.1 km2，占研究区面积的60.4%，平均变幅-0.04 m。

2000—2018年地下水位变幅与年降水量、年开采量变化情况见表5。分析可知，长治盆地地下水位变幅受降水量影响较大。2003年降水量为974.5 mm，地下水位上升3.06 m;2008—2010年，降水量持续偏小，均小于500 mm，地下水位连续下降;2013年降水量690.4 mm，地下水位上升1.63 m。长治盆地地下水位变幅受开采量影响，2003年长治盆地浅层地下水开采量仅6 079万m3，地下水位上升3.06 m。2011—2013年地下水开采量较多，当年地下水位并没有大幅下降，2014年、2015年地下水开采量减少但出现了地下水位下降现象，说明降雨是地下水位变化的主要影响因子。

4 地下水位模型建立

通过已收集长治盆地2000—2018年降水量、补给量、浅层地下水位、实际开采量等数据，建立长治盆地浅层地下水统计模型，利用统计模型[7]计算地下水位，同时利用水均衡法[8-10]进行精度校核。

4.1 数理统计模型

数理统计模型形式为

式中：A、B、C、D、E为模型系数;Hbnm为年末平均水位，m;Hsnm为上年末平均水位，m;Psnp为上年降水量，mm;Pbnp为本年降水量，mm;Q为年开采量，万m3。

根据2000—2018年水位、降水资料，运用回归分析法求得模型系数，建立长治盆地浅层地下水位统计模型。模型建立在原始模型基础上，为选取最优模型，对数据及参数进行了以下3种方式的处理：将降水量、水位数据进行归一化处理;将降水量、水位数据进行标准化处理;将地下水位变幅作为因变量，即地下水位变幅ΔH=APsnp+BPbnp+CQ+D。经分析计算，对应以上3种处理方法分别建立数理统计模型。

模型1，将降水量、水位进行归一化处理后的模型：

模型2，将降水量、水位进行标准化处理后的模型：

模型3，将地下水位变幅作为因变量的模型：

各模型地下水位模拟结果见图1、图2。

4.2 水均衡法分析

（1）水均衡法原理和计算方法。将长治盆地作为研究区域，则1 a内地下水水量平衡方程为

式中：W可开为年可开采地下水资源量;W实开为年实际开采地下水资源量;ΔW为地下水蓄水变量。

根据长治盆地水文地质条件及多年开发利用状况，其开采系数小于1，即

式中：W总补为地下水年补给量;α为地下水可开采系数。

将式（6）代入式（5）得：

式中：μ为地下水变幅带给水度;F为研究区面积。

将式（8）代入式（7）得：

利用已收集到的2000—2018年地下水实际开采量和地下水位动态资料，根据经验初设水文地质参数——给水度μ和可开采系数α，根据式（9）计算每年的均衡开采量W均衡开采量，并反推地下水位变幅ΔH计。将反推地下水位变幅ΔH计与逐年实测地下水位变幅ΔH实进行模拟，反复计算，若地下水位变幅拟合较好，则可以确定水文地质参数给水度μ和可开采系数α。

（2）均衡开采量计算结果及参数确定。根据长治盆地2000—2018年的开采量、地下水位动态资料，按照上述方法计算得到可开采系数为0.76、给水度为0.035，逐年地下水均衡开采量计算结果见表6，拟合结果见图3。

（3）降水量与均衡开采量的关系。为确定长治盆地不同水平年的均衡开采量，建立当年降水量以及考虑前一年降水影响的降水量与浅层地下水均衡开采量的关系，见图4。由图4可知，考虑前期降水影响的降水量与均衡开采量的确定系数为0.898，不考虑前期降水影响的降水量与均衡开采量的确定系数为0.840，考虑前期降水影响相关关系更好，但两者确定系数相差不大，为了不同水平年均衡开采量确定更方便，最终采用当年降水量与均衡开采量建立的关系：

（4）利用水均衡法校核数理统计模型。将降水量P和已求得均衡开采量W均衡开采量分别代入3个数理统计模型，使多年地下水位变幅ΔH≈0，校核结果见表7。由校核结果可知，模型3，即以水位变幅为因变量建立的数理统计模型的模拟效果最好，多年地下水位变幅ΔH最小。因此，最终数理统计模型采用模型3。

5 长治盆地浅层地下水位控制指标

长治盆地目前属于非超采区，因此水位控制标准采用非超采区标准：Ⅰ丰水年水位差>0;Ⅱ平水年水位差≈0;Ⅲ枯水年水位差绝对值不大于丰水年水位差。以年降水量频率12.5%、50%、87.5%为丰、平、枯代表水平年频率，通过已建立的降水量与均衡开采量关系，计算长治盆地丰、平、枯水年的均衡开采量，按照非超采区标准，确定开采量控制标准，并换算成水位变幅指标。

由分析结果可知：丰水年上年末水位为927.95 m，当长治盆地丰水年降水量为664 mm、开采量控制不超过7 500万m3时，水位将上升0.97 m，下年应控制水位不低于928.92 m;當平水年降水量为529 mm、开采量控制不超过8 700万m3时，水位将上升0.03 m，下年应控制水位不低于927.98 m;当枯水年降水量为413 mm、开采量控制不超过9 702万m3时，水位将下降0.83 m，下年应控制水位不低于927.12 m。为使长治盆地浅层地下水不超采，多年水位变幅ΔH≈0，最终确定长治盆地浅层地下水不同水平年水位控制标准见表8。

6 结 论

长治盆地地下水属于采补均衡区，农业是地下水取用水量的大户。通过对长治盆地2000—2018年地下水位动态分析，盆地地下水位年内、年际动态变幅与降水量、开采量有直接关系，降水是当年地下水位变化的主要影响因子，而当年开采量可能对下一年地下水位变化有影响。根据2000—2018年年末水位动态资料分析计算，长治盆地浅层地下水位呈上升趋势，平均上升速率为0.16 m/a，处于稳定上升状态。根据浅层地下水非超采区水位控制标准，当长治盆地丰水年地下水位年变幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年变幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年变幅ΔH≤0.83 m时，可以满足该盆地浅层地下水采补均衡的要求。

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【责任编辑 吕艳梅】