汾河兰村—柴村段潜流带水动力特征研究
2021-07-08季晨龙李海明肖瀚李梦雨王瑞芬杨丽霞张雪丽
季晨龙 李海明 肖瀚 李梦雨 王瑞芬 杨丽霞 张雪丽
摘 要：采用数值模拟方法研究汾河兰村—柴村段的潜流带水动力特征，量化潜水含水层对河流水位瞬时抬升1.5 m的响应幅度与影响距离，计算该条件下河流的侧渗补给强度。结果表明：随着与河岸线垂直距离的增大，潜水响应幅度以及河流的侧渗补给流量、侧渗速度逐渐减小，相同时刻起始点x=0处的侧渗速度为上游<中游<下游，侧渗补给流量为上游>中游>下游;在5～90 d内，各断面潜水响应幅度、侧渗速度、侧渗补给流量在与河岸线距离1 000 m之后从峰值逐渐降为0;潜水响应幅度随时间延长呈增大趋势，距河岸线500 m处90 d潜水响应幅度为0.18～0.25 m;距河岸线20～1 000 m处的侧渗速度与侧渗补给流量在5～30 d达到峰值，之后逐渐降低;相同时刻的影响距离为1—1′上兰村断面最远、2—2′汾河大桥断面与3—3′柴村桥断面相近。
关键词：潜流带;水动力特征;侧渗;汾河兰村—柴村段
中图分类号：P641.2;TV138 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.016
Abstract： Numerical modeling method was used to quantify the hydrodynamic characteristics of the subsurface flow in the Lancun-Chaicun section of the Fenhe River such as its response to an instantaneous rise of 1.5 m of Fenhe River water stage and seepage velocity and flow rate from the Fenhe River to the adjacent phreatic aquifer. The results show that the response range of the phreatic aquifer and the lateral seepage rate decreases gradually with an increasing distance to the riparian line. Lateral seepage velocity in x=0 at the same time is upstream
Key words： subsurface flow; hydrodynamic characteristics; lateral seepage; Lancun-Chaicun section of Fenhe River
隨着汾河流域经济社会发展速度加快，地下水位急剧下降，生态环境遭到严重破坏。为解决汾河生态问题，山西省通过调引客水、污染防治、源头及干流两侧污染企业综合整治等方式进行大规模治理，流域地下水位得到持续回升[1]，但流域自身的产流功能仍未得到有效恢复[2]。汾河流域早期曾拥有丰富的湿地资源，在涵养水源、降解污染物、防洪蓄水等方面起到重要作用[3]，但后来大量滩涂、湿地被开发利用，湿地资源不断减少[4]。为恢复汾河流域湿地资源，山西省实施了汾河流域生态修复中游核心区干流蓄水工程，该工程主要通过河道蓄水、向堤外湿地补水，改善水生态环境。该工程蓄水期间使流域湿地水位抬升1～2 m，在湿地补给地下水的过程中存在诸多问题有待深入研究。
潜流带是指河流河床内水分饱和的沉积物层，是河流地表水与地下水相互作用的交汇区域，也是河床与河水进行物质和能量交换的区域[5]。影响潜流交换的因素有很多种，其中河水流速与流量是主要因素[6-7]。HUNT Bruce[8]研究表明，对于假设饱和模式下的河流与含水层系统，河水与地下水之间的水量交换强度同河水位与地下水位差成线性关系;PACKMAN Aaron I.等[9]通过水槽试验分析得出了潜流交换率与河水流速等因素之间的关系;HARVEY Judson W.等[10]得出了在河床附近潜流交换随河流径流量变化的规律;LIERMANN Catherine Reidy[11]通过对Fauntleroy溪调查表明，不同流速对潜流交换势的影响不同。对河床渗透性能时空变异性及其影响因素的识别不仅是研究河水与地下水水量交换的关键与难点[12-15]，也是河流与含水层相互作用研究的热点[16-17]。
目前潜流交换的研究多是在小尺度上进行的，例如ZHANG Guotao等[18]研究了潜流带水交换与河岸线曲率的关系。如何量化大尺度潜流交换已成为一个重要课题，侯宏冰等[19]对黄河温县段不同水位变化情况下的侧渗量进行了模拟计算，得出黄河水位的变化会引起地下水位的相应变化;XI Haiyang等[20]在黑河流域下游进行的田间试验表明，河流侧渗主要受流量及持续时间的控制。对河流与含水层系统的数值模拟是区域尺度上河水与地下水交换研究的重要手段[19，21-24]，其中对河流与含水层系统模型的概化以及对模型参数的估算是影响研究结果的关键[17，25]。
鉴于目前对大尺度潜流交换的研究较少，笔者采用数值模拟的方法，从侧渗速度和侧渗补给流量两方面，研究位于汾河流域生态修复中游核心区干流蓄水工程受水区的上兰村—柴村桥段水位瞬时抬升1.5 m时的潜流带水动力特征，以期为汾河流域湿地生态修复提供参考。
1 研究区水文地质条件
研究区位于太原市西张盆地，最高海拔为850 m，地势总体呈北高南低、东西两侧高中间低的特点，地质年代为第四系全新统及上更新统，地貌类型为冲洪积倾斜平原地貌、冲积平原地貌以及冲洪积交接洼地地貌。研究区内汾河长度约10 km，属平原性河流。研究区地下水主要接收汾河的渗漏补给以及大气降水入渗补给，地下水位低于河水位，河水同时向河两岸含水层侧向渗透补给地下水。降水冬春少而夏秋多，降水量集中在7—9月，多年（1956—2013年）平均降水量为507 mm。研究区潜水径流主要受地形、含水层岩性、补给来源等控制，总体上由北向南、由东西两侧向中部流动。研究区潜水的排泄方式主要有蒸发、越流排泄及含水层的侧向径流3种形式。研究区地下水为松散岩类孔隙水，含水层多为全新统砂卵砾石层，在0～160 m埋深范围内分为潜水含水层和弱透水层，包气带厚度为10～22 m，岩性多为粉土、亚砂土。潜水含水层顶板高程620～824 m，厚度30～150 m，岩性多为砂卵石。弱透水层厚度10～80 m，底板埋深40 ～160 m，岩性多为黏土。
2 地下水流数值模型构建
2.1 水文地质概念模型的建立
2.1.1 边界条件
根据地形地貌、地层结构及区域流场特征，把潜水含水层南边界与东边界中下部概化为定流量边界，东边界上部、西边界以及北边界概化为隔水边界，弱透水层均概化为隔水边界（见图1）。
2.1.2 含水层空间概化
本文只关注与河流水力联系密切的潜水含水层，根据已有的地质图、剖面图、地质报告等资料，将含水层概化为非均质各向同性潜水含水层，地下水流以水平运动为主。研究区含水层三维结构与剖面见图2。
2.2 地下水流数值模型的建立
2.2.1 网格剖分
对模拟研究区进行网格剖分，共剖分为20 000个网格（100行×100列×2层），其中活动单元格8 368个，垂向上划分为两层（见图3）。
2.2.2 模型识别应力期选取
根据现有资料，模型以2012年1月—2012年12月为校正期，2013年1月—2013年12月為验证期，以月为应力期，每个应力期为一个时间步长。
2.2.3 源汇项处理
本文模型中潜水含水层地下水补给项主要包括降水入渗补给、地表水渗漏补给，排泄项主要包括蒸发、径流排泄。
2.3 模型的校正与验证
将研究区校正期和验证期潜水流场水位模拟值与实测值进行比较，发现两者的拟合程度较高，说明所建立的水文地质概念模型和数值模型基本合理，能较好地模拟研究区地下水动态变化过程。以2014年1月地下水位为初始条件，模拟预测当汾河水位瞬时抬升1.5 m时河水侧渗补给地下水的速度和补给量以及地下水位的时空变化规律。
3 结果与讨论
3.1 不同断面地下水位变化特征
为了更好地认识河流补给地下水的水动力特征，沿汾河水流方向选取不同断面，研究其地下水位变化特征、河水补给地下水侧渗速度和补给量的变化特征。在汾河上游（上兰村）、中游（汾河大桥）、下游（柴村桥）各设置一个断面，分别记为1—1′、2—2′、3—3′，以河流断面与河岸线的交叉点为原点，以垂直河流中心线且远离河流的方向为x轴。将各断面的潜水水位与初始水位的差值记为Δh。
（1）不同时刻Δh与河岸线距离的关系曲线见图4，由图4可知：Δh随与河岸线距离的增大总体呈下降趋势，在x=0处，Δh=1.5 m，随后Δh值随x增大在0～20 m急速下降，降幅占河流水位瞬时抬升高度的78.7%～97.3%，在20 m以后缓慢下降直至在距河岸线足够远处为0。①1—1′上兰村断面河水位抬升5 d时Δh从河岸线处的1.5 m降为20 m处的0.04 m，降幅为1.46 m，占河流水位瞬时抬升高度的97.3%，之后从20 m到3 000 m的距离内，从0.04 m降至0 m;90 d时Δh在距河岸线20 m处从1.5 m降至0.32 m，降幅为1.18 m，占河流水位瞬时抬升高度的78.7%，之后从20 m到3 000 m的距离内，从0.32 m降至0.03 m，降幅为0.29 m。②2—2′汾河大桥断面河水位抬升5 d时Δh在距河岸线20 m处降幅占河流水位瞬时抬升高度的96.7%，之后从20 m到3 000 m的距离内，降至0 m;90 d时Δh在距河岸线20 m处降幅占河流水位瞬时抬升高度的81.3%，之后从20 m到3 000 m的距离内降至0 m。③3—3′柴村桥断面河水位抬升5 d时Δh在距河岸线20 m处降幅占河流水位瞬时抬升高度的96.7%，之后从20 m到3 000 m的距离内降至0 m;90 d时Δh在距河岸线20 m处降幅占河流水位瞬时抬升高度的80%，之后从20 m到3 000 m的距离内降至0 m。
（2）为了更直观地观察不同断面Δh随距离的变化规律，选取各断面x=500 m处绘制Δh随时间的变化曲线（见图5），发现各断面Δh随时间推移均呈增大趋势，并且各断面在同一时刻的Δh值1—1′上兰村断面最大，2—2′汾河大桥断面与3—3′柴村桥断面大致接近，说明受河流水位抬升影响后的地下水位在上游涨幅较大。1—1′上兰村断面距河岸线500 m处经过90 d后Δh增幅最大，为0.25 m。2—2′汾河大桥断面与3—3′柴村桥断面Δh增幅大致接近，2—2′汾河大桥断面Δh在90 d内由0增加到0.18 m，3—3′柴村桥断面在90 d内由0增加到0.19 m。故距河岸线500 m处90 d潜水响应幅度范围为0.18～0.25 m。
（3）定义Δh=0.01 m所对应的垂直于河岸线的距离为河流水位瞬时抬升1.5 m时对潜水水位的影响距离。根据不同断面的影响距离（见表1）可得：相同时间下，影响距离1—1′上兰村断面最远，2—2′汾河大桥断面与3—3′柴村桥断面相近。1—1′上兰村断面5、10、30 d影响距离分别为458、851、2 150 m，60 d时超出研究区范围;2—2′汾河大桥断面5、10、30、60、90 d影响距离分别为349、657、1 438、2 041、2 538 m;3—3′柴村桥断面5、10、30、60、90 d影响距离分别为364、642、1 360、2 030、2 517 m。
3.2 侧渗速度的变化规律
根据Darcy定律，河流的侧渗速度v可用如下公式来表示[26]：
式中：K为渗透系数;Δh0，t为在距河岸线0 m的位置经过t时间水位上升的幅度;a为压力传导系数，a=Khm/μ（hm为含水层厚度，μ为给水度）;x为距离河岸线距离。
渗透系数K与给水度μ根据数值模拟结果输入，含水层厚度hm根据数值模型的潜水水位及潜水含水层底板高程插值获得。
（1）同一时刻不同位置的侧渗速度不同，起始点x=0处侧渗速度最大：
随着x增大，远离河流的侧渗速度逐渐变小。
（2）河流水位瞬时抬升1.5 m时侧渗速度的时空变化规律见图6，可以看出：相同时刻起始点x=0处的侧渗速度上游（1—1′上兰村断面）<中游（2—2′汾河大桥断面）<下游（3—3′柴村桥断面）。①1—1′上兰村断面（见图6（a）），起始点x=0处的侧渗速度随时间的推移逐渐减小并且下降速率逐渐减小。该断面5 d时的侧渗速度从x=0处的0.11 m/d开始快速下降，随着距离的增加，在1 750 m处降为0。90 d时的侧渗速度从x=0处的0.03 m/d开始缓慢下降，结合其他时间曲线变化趋势，可以推测该断面90 d时的侧渗速度在距河岸线足够远处降为0。②2—2′汾河大桥断面（见图6（b）），5 d时的侧渗速度从x=0处的0.13 m/d开始快速下降，随着距离的增加，在1 596 m处降为0。90 d时的侧渗速度从x=0处的0.03 m/d开始缓慢下降，随着距离的增加，在3 000 m处降为0。③3—3′柴村桥断面（见图6（c）），5 d时的侧渗速度从x=0处的0.15 m/d开始快速下降，随着距离的增加，在1 512 m处降为0。90 d时的侧渗速度从x=0处的0.03 m/d开始缓慢下降，随着距离的增加，在3 000 m处降为0.003 m/d。
（3）距河岸线不同距离侧渗速度随时间的变化规律见图7。同一位置（x固定）側渗速度先快速增大，而后随时间的延长而逐渐变小，直至为0。①1—1′上兰村断面（见图7（a）），距河岸线20 m与100 m处的侧渗速度先从0开始快速增大，至6 d达到峰值，分别为0.095、0.094 m/d，随后再缓慢减小。距河岸线500 m处的侧渗速度从0开始快速增大，至8 d达到峰值0.06 m/d;距河岸线1 000 m处的侧渗速度从0开始快速增大，至26 d达到峰值0.03 m/d;距河岸线2 000、3 000 m处的侧渗速度从0开始缓慢增大，至90 d时尚未达到峰值。②2—2′汾河大桥断面（见图7（b）），与河岸线相距20、100、500、1 000 m处的侧渗速度在90 d内首先从0开始增大，达到峰值后再缓慢减小，峰值分别为0.11、0.10、0.06、0.03 m/d;与河岸线相距2 000、3 000 m处的侧渗速度在90 d内未达到峰值。③3—3′柴村桥断面（见图7（c）），侧渗速度随时间的变化规律与1—1′上兰村断面、2—2′汾河大桥断面大致相同，与河岸线相距20、100、500、1 000 m处的侧渗速度峰值分别为0.13、0.12、0.06、0.03 m/d。
3.3 侧渗补给流量的变化规律
水位变幅不大时，潜水含水层饱和厚度可以用其平均厚度hm表示，通过任一断面处的单宽流量q[26]为
根据侧渗补给流量的时空变化规律可得：
（1）同一时刻不同位置的单宽流量不等。当x=0时，单宽流量最大，其值即河流向一侧补给地下水的单宽流量：
随着远离河岸线（x增大）单宽流量逐渐变小。随着时间的延长，单宽流量的减小速率逐渐变小。同一位置的单宽流量随着时间的延长先增大然后逐渐减小。
（2）不同时刻侧渗补给流量随距离的变化规律见图8，可以看出：相同时刻起始点x=0处的侧渗补给流量为上游（1—1′上兰村断面）>中游（2—2′汾河大桥断面）>下游（3—3′柴村桥断面）。①1—1′上兰村断面（见图8（a）），5 d时的侧渗补给流量在x=0处从13 m3/d开始快速下降，在1 750 m处降为0。90 d时，x=0处的侧渗补给流量为3.09 m3/d，在与河岸线相距3 000 m处降为0.46 m3/d，结合其他时间曲线变化趋势，可以推测该断面90 d时的侧渗补给流量在距离河岸线足够远处降为0。②2—2′汾河大桥断面（见图8（b）），5 d时的侧渗补给流量在x=0处从11.4 m3/d开始快速下降，在1 692 m处降为0。90 d时，x=0处侧渗补给流量为2.7 m3/d，在与河岸线相距3 000 m处降为0。③3—3′柴村桥断面（见图8（c）），5 d时的侧渗补给流量在x=0处从10.1 m3/d开始快速下降，在1 470 m处降为0。90 d时，x=0处侧渗补给流量为2.4 m3/d，在与河岸线相距3 000 m处降为0.2 m3/d。
（3）距河岸線不同距离侧渗补给流量随时间的变化规律见图9。①1—1′上兰村断面（见图9（a）），距河岸线20、100 m处的侧渗补给流量首先从0开始快速上升，至6 d达到峰值，分别为11、10.6 m3/d，随后再缓慢下降;距河岸线500 m处的侧渗补给流量从0开始快速上升，至8 d达到峰值6.7 m3/d;距河岸线1 000 m处的侧渗补给流量从0开始快速上升，至28 d达到峰值3.2 m3/d;距河岸线2 000、3 000 m处的侧渗补给流量从0开始缓慢上升，至90 d时尚未达到峰值。②2—2′汾河大桥断面（见图9（b）），与河岸线相距20、100、500、1 000 m处的侧渗补给流量在90 d内首先从0开始上升，达到峰值后再缓慢下降，峰值分别为9.5、9.2、4.8、2.1 m3/d;该断面与河岸线相距2 000、3 000 m处的侧渗补给流量在90 d内未达到峰值。③3—3′柴村桥断面（见图9（c）），侧渗补给流量随时间的变化规律与1—1′上兰村断面、2—2′汾河大桥断面大致相同，该断面20、100、500、1 000 m处的峰值分别为8.48、8.07、3.96、1.82 m3/d。
（4）河流水位抬高后在t时间内，起始点x=0处，总的单宽侧渗流量Qt（单位长度上一侧河流补给地下水的总量）为
总的单宽侧渗流量随时间逐渐增大，并且相同时间内，上、中、下游各断面总的单宽侧渗流量排序为1—1′上兰村断面>2—2′汾河大桥断面>3—3′柴村桥断面。0 d时各断面总的单宽侧渗流量均为0，90 d内上、中、下游3个断面总的单宽侧渗流量分别为552、484、426 m3（见图10）。
4 结 论
（1）Δh的变化规律反映河流水位瞬时抬升1.5 m后对潜水水位的补给过程。距离河岸线较近的位置先接收河流水体补给，Δh在0～20 m范围内减小明显，在20 m之后缓慢减小直至为0，同一位置处Δh随时间的延长而增大。
（2）根据不同时间Δh随距离的变化规律得出相同时间的影响距离：1—1′上兰村断面最远，2—2′汾河大桥断面与3—3′柴村桥断面相近。
（3）同一位置处的侧渗速度和侧渗补给流量在接收河流水体补给后先增大达到最大值，随后随时间延长缓慢减小，相同时刻起始点x=0处的侧渗速度排序为上游<中游<下游，侧渗补给流量排序为上游>中游>下游;同一时刻的侧渗速度和侧渗补给流量随与河岸线距离逐渐增大而减小。河流水位抬高后起始点x=0处总的单宽侧渗流量随时间延长逐渐增大，相同时刻上、中、下游各断面总的单宽侧渗流量排序为1—1′上兰村断面>2—2′汾河大桥断面>3—3′柴村桥断面。
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【责任编辑 张华兴】
