王元：执元德于心而化驰若神

1 心无旁骛

青少年时代，王元最喜欢的科目是数学与英语。

数学理论的精确与逻辑的严密令他倾倒，尤其是平面几何中的“假设-求证-证明”的模式深深吸引了他。通过对题目进行细致分析，逐步深入求证，有时还要加上几条“辅助线”才能完成问题的证明，这种经过反复思考后才能找到解决问题线索的过程，激发了他无穷的兴趣。每当经过一番努力将问题解决，总能给少年的他带来兴奋与满足。

课余时间，王元兴趣非常广泛。除了喜欢看小说、电影、学生的演出，他还热衷于下象棋、打桥牌、游泳等活动。

地理、历史、博物这些以加强记忆为主的功课对王元吸引力不强，他觉得自己看看课本就懂了，不愿意下更多功夫、花费更多时间，所以综合成绩只是中等偏上。1948年，王元考入国立英士大学数学系。这时，他开始后悔没有集中全部精力在课业的学习上。

1949年，国立英士大学大部分并入浙江大学，于是王元进入浙大数学系。为了赶上学习进度，他逐渐放弃了所有的业余爱好，全身心地投入到数学学习中。

1952年，王元以优异成绩从浙大毕业，被分配到中国科学院数学研究所工作。在这里，王元为华罗庚所看重，在华罗庚的指导下主攻数论。

2 青年成名

哥德巴赫猜想是德国人哥德巴赫在1742年写给大数学家欧拉的信中提出的：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。由于是两个素数之和，故此问题可简记为“1+1”，这成为简记哥德巴赫猜想的一个符号。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年间，尽管许多杰出数学家为证明这个猜想做出努力，但没有找到任何有效的研究方法，没有任何实质性的进展。

直到20世纪，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破。1919年，挪威数学家布朗证明了每个充分大的偶数都是两个正整数之和，其中每个整数的素因子个数都不超过9，可简记为“9+9”;1924年德国数学家拉代马哈证明了“7+7”;1932年，英国数学家埃斯特曼证明了“6+6”……这些数学家就像运动员一样，向彻底证明哥德巴赫猜想的终极目标冲刺，不断刷新着世界记录。

华罗庚认为哥德巴赫猜想与解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将极大提升解析数论的研究高度。因此在1953年，华罗庚亲自领导了两个讨论班：“数论导引”讨论班与“哥德巴赫猜想”讨论班。

王元参加了这两个讨论班，学习得异常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外，他很快就读完了哥德巴赫猜想讨论班计划中的全部必读文献。1955年，波兰数学家库拉托斯基来北京访问，他带给华罗庚一些波兰数学家的论文单印本，其中有希尔宾斯基与辛哲尔关于数论函数的文章。王元读过文章后，想到可以用布朗筛法改进辛哲尔的结果，并撰写成文。于是，辛哲尔与王元合作完成了两篇文章，分别在1956年与1958年发表在波兰的学术期刊上。

1956年，正值国家号召“向科学进军”。我国自己培养的年轻数学家能与外国数学家合作并在国外发表文章，被当成了一件大事，不少报纸报导了这件事，特别是《中国青年报》用整版的篇幅加以介绍，在全国引起了轰动。26岁的王元被树立为向科学进军有成绩的典型，成为全国的新闻人物。但是他清醒地知道，这只是一次偶然的小成功，对报纸的宣传并没有放在心上。

3 “要做大问题”

在王元写出第一篇文章时，老师华罗庚很高兴;但当王元做出第二篇文章时，华罗庚很不高兴地说：“要有速度，还要有加速度！”所谓“速度”，就是要出成果;所谓“加速度”，就是成果的质量要不断提高。他严肃地告诫王元：“你要做大问题才行。”

华罗庚的话引起了王元的深思。

王元开始把目光放在了哥德巴赫猜想这一世界著名难题上，尝试改进已有的结果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想讨论班计划中仅有的未读过的材料——布赫夕塔布的文章。

这时，中科院图书馆进口了一批旧的俄文杂志，王元听说后，马上赶过去借阅。他花了一整天的时间，抄写了布赫夕塔布的两篇文章。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一个恒等式，也可以看作筛函数的一个递推公式，每递推一次，筛函数的上、下界估计就可以得到一些改进。

当时王元对筛法技巧已经非常熟悉，“技巧已在指甲尖上，只要有一点刺激就会开花结果”。他把塞尔贝格的筛法和布赫夕塔布的方法结合起来，在1956年成功证明了“3+4”。同年，前苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了“3+3”。1957年，王元又证明了“2+3”。这是中国学者第一次站到了这一世界著名数学难题研究领域的前列，其成果为国内外有关文献频繁引用，并因方法上的创新而对后续的研究产生了影响。

这一研究成果成为王元数学生涯中最闪亮的篇章，也奠定了中国数学家在哥德巴赫猜想上不断取得成果的坚实基础。

4 驰骋在数学的天地

随后，王元将主攻方向转向了数论应用的研究。王元与华罗庚合作，将数论方法应用于多重积分计算，创造了在国际上以“华-王方法”著称的数值积分方法。他们的专著《数论在数值分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14本数学杂志予以好评，认为“就抽象数学的应用而言，该书本身就是一个光彩夺目的例证”。

在20世纪80年代，王元深入到纯粹数学的另一个前沿领域——代数数论。这一时期的工作，以专著《代数数域上的丢番图方程与不等式》的出版而终结，国外专家评价王元在这一领域的工作是“对哈代-利特伍德圆法有关的文献的有价值的贡献”。

之后，王元与同事方开泰合作，将数论方法应用于数理统计，创造了在工农业生产与国防部门有广泛应用的“均匀设计法”。这方面的工作受到钱学森、朱光亚等科学家的重视，专著《统计中的数论方法》被国际同行誉为“有高度思想挑战性的书”“应归入有价值的统计文库之中”。