航空电子微距太赫兹互连DRR访问容量分析

2021-07-07李峭李佳熊华钢杨劲赫

航空学报 2021年6期

李峭，李佳，熊华钢，杨劲赫

北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191

航空电子系统经历了分立式、联合式、综合式和先进综合式的发展历程[1]，目前正在发展分布式综合模块化航电(DIMA)架构[2]。现有的航电模块或设备之间采用AFDX、TTE等综合化网络有线互连，设备内部采用ARINC659总线或从商用标准扩展而来的总线技术进行有线互连。

随着微电子技术的进步，航电设备的体积、重量和功耗得以降低，逐渐出现了几百克的综合化处理机、板级或芯片级的互连接口[3]；航电工程师发现，机载设备之间的电缆、光缆和紧固件也会带来额外的空重和高昂的维护检测成本[4]，发展无线航空电子机内互连(Wireless Avionics Intra-Communication, WAIC)技术[5]，用无线通信替代部分有线数据传输，已经得到国内外航空航天界的重视[6]。

对于机舱内相距米级乃至十几米的航电设备之间的互连，国际电信联盟(ITU)发布了WAIC的需求特性[7]；NASA Langley实验中心的电磁环境效应实验室也在调研飞机内部全无线网络化互连的潜在解决方案[6]；学术界与工业界则尝试将Wi-Fi(IEEE 802.11)技术[8]、5G移动通信技术[9]移植到机舱内部，并进行了信道仿真建模[10]和电磁兼容测试[11]等工作，并应考虑必要的屏蔽[12]。

在集成度很高的航电设备内部，空间尺寸以厘米度量，高密度的有线接插件和焊盘对装配工艺提出巨大挑战；采用无线互连则可以较好地解决航电互连“最后一厘米”[13]问题。这种处理板之间以及芯片之间的厘米级互连被称为“微距”。太赫兹频段[14]与既有航电设备的频谱几乎无冲突，在航空电子微距互连中体现出优越性[15]；而且太赫兹信号的天线尺寸微小，可以与信息处理逻辑集成同一块半导体芯片中，使芯片成为无线节点。

高集成度的太赫兹器件一般采用特殊的半导体工艺，如GaAs、InP材料；但也有通过巧妙的设计避免寄生损耗，获得与CMOS工艺兼容的低成本方案[16-17]。

在太赫兹通信物理层模型方面，研究人员提出了适用于室内、室外和微距的信道的多种模型[18-19]；出现了相应数字调制、多路复用、波束操纵的方法与器件[20-22]；其中，技术门槛相对较低的是基于脉冲或脉冲串的键控通信，及其肖特基势垒二极管非相干检波接收[23-24]。

可以将几个无线节点组成“簇”，在数据链路层协议的支持下，实现簇头节点与簇内其他节点 “一对多”访问。

太赫兹通信的数据链路层设计源于无线个域网(WPAN)[25]或微纳网[18]。文献[26]介绍了太赫兹介质访问控制(Media Access Control，MAC)子层协议，它们被分类为中心、分簇和分布式控制。具体到航空电子微距互连，由于航电组件不可能像数据中心那样规则地围聚在一起，也暂时不存在动态组网需求，适宜层次化的分簇控制，利用簇头节点进行簇内节点多路访问。

太赫兹多路复用的方式包括TDMA(时分多路访问)、轮询(round-robin，RR)、CSMA/CA(载波侦听多路访问/冲突避免)，以及使不同节点采用不同重复周期进行脉冲无线电通信的“速率分”(Rate Division，RD)体制[27]。航电互连需要在给定的时延和可靠性条件下保证一点到多点的实时消息传输[2,28]，CSMA/CA或RD方式含有重传或握手，很难满足航电互连的性能要求。与之不同，TDMA和RR方式具有时间确定性，前者根据先验的时刻调度表访问；后者可以采用接收端发起的协议，适应未来太赫兹通信潜在的大容量高速率应用。

本文研究的航电微距互连采用簇头到簇内节点TDMA访问，以及簇头对于簇内节点进行赤字轮询(Deficit Round Robin，DRR)[29]的访问方式。

安全关键性系统的验证方法是理论分析或实验测试[28]。对于航电互连访问，需要验证最坏情况下的性能，而不是平均性能；因而很难在较短时间观测到最坏情况，只能采用理论分析方法，可以采用随机网络演算(Stochastic Network Calculus， SNC)[2]分析概率保证意义下的延迟界限。

如果要求航电系统具有超高可靠性，则失效率不能大于10-9次/小时[28]；但这是容错设计后的结果，并不意味着各个组件的可靠性指标都如此严苛，组件的瞬态故障率一般为10-3～10-6量级[28]。在SNC分析中，将超过延迟界限的“危害”(hazard)概率设为10-6，可满足稀有概率条件，且与现有航电系统容错能力相适应。

本文的主要贡献在于：在充分考虑太赫兹开关键控(On-Off Keying，OOK)调制和非相干解调物理层误码率性能的基础上，提出基于DRR的多路访问和TDMA多播相结合的访问控制协议，运用服务曲线模型和SNC方法对DRR访问的时间确定性进行分析，推导出信道阻塞干扰模型下的有效容量。另外，还在物理层设计中考虑了同步精度对于报文长度、波束角度的影响。

1 航空电子微距太赫兹互连系统设计

太赫兹通信的优越性在于：① 太赫兹无线信号适于采用定向天线，其指向能力比GHz的电磁波强，但又不是像激光那样的针状波束，不需要复杂的对准装置；② 太赫兹信号随传播距离增大迅速衰减，属于不同簇的节点如果空间上相距稍远，使波束彼此不交叠，可以复用时隙和频道。

这样，如图1所示，在航空电子微距太赫兹互连应用中，采用与CMOS兼容的工艺构造太赫兹振荡器，通过数字信息控制对振荡信号进行键控；在接收端避免复杂的信号处理，采用肖特基二极管进行非相干包络检波。

为使下文的论述具有针对性，先对物理层和链路层的最基本实现方式加以限定。

1) 频段的选择

在太赫兹的低频端，没有明显分子吸收峰的频带宽达0.1～0.54 THz[18]。

2) 天线的选择

喇叭形天线具有好的指向性但不利于集成；超表面表征与数字编码结合[21]依赖于反射型天线阵列，功率损失较大；石墨烯材料制造的大规模MIMO阵列[15]能够获得空间分集增益和自由度增益，但太赫兹信号处理具有难度。

为了避免复杂的信号处理，采用易于芯片内集成的定向天线，如领结形状的天线，以半功率矢径所夹的区域作为主瓣。

3) 介质访问控制方式的选择

对于航空电子微距太赫兹互连，应采用轻量化的协议保证访问的时间确定性。采用分簇的网络体系架构，每个簇具有确定的簇头，簇头节点具有信标功能，记为B，其他簇内节点称为“用户节点”，记为Ui，i=1,2，…,K，K为用户数。

簇头节点之间采用窄波束无线互连，或采用塑料波导互连；簇内互连距离则保持在厘米量级。在簇内，B和Ui之间采用半双工多路访问通信。B到Ui为广播信道通信，采用TDMA调度(如图2(a))，而Ui到B为多路复用信道通信，根据B的“点名”采用DRR调度(如图2 (b))。

图2 广播信道与多路复用信道的介质访问控制

2 太赫兹信号的OOK调制

2.1 无线电信道模型和天线增益

太赫兹互连的信道模型如图3所示，乘性衰减为气体分子吸收损耗Am和路径损耗Ap，加性噪声设为高斯白噪声n，另外还要考虑信道衰落：作为随机变量的信道增益h，以及阻塞式干扰J。将频率记为f，则波长λ=f/c，c为光速；并设收发天线之间的距离为d。

图3 太赫兹互连传播信道模型

使太赫兹信号的频谱避开明显的分子吸收峰，并且不在水蒸气饱和的环境下工作，对于距离不大于10 cm的通信，可以忽略分子吸收衰减，即令Am=1。

路径损耗最简单的模型为Friis公式，再考虑天线增益，路径损耗为

(1)

式中：Gt和Gr分别为发射和接收天线的增益。

但在微距通信中，更简易地是直接考虑天线间的几何关系[20]。如图4所示，设发射和接收天线的等效口径都为2ra，发射天线波束到轴线的夹角为φ，则路径增益为

(2)

式中：gc为修正系数，用于补偿真实天线的空间方向性增益与图4模型的差异。如考虑3 dB波束内的最坏情况，可令gc=0.5。如果dtanφ≫ra，则有近似关系：

图4 微距天线之间的路径损耗

(3)

2.2 调制方式的选择

基于脉冲的调制方式有开关键控(OOK)、脉冲位置调制(PPM)、幅移键控(ASK)、二进制相移键控(BPSK)，它们将时间轴分隔为符号周期Ts，脉冲持续时间为Tp[24]，占空比Tp/Ts<<1。其中，OOK以符号周期内有脉冲(或脉冲串)表示“1”，此时脉冲幅度记为a1；反之，则表示“0”，脉冲幅度记为a0=0。

除此之外，还有高效的频域差分相移键控(FD-DPSK)和多进制的差分脉冲位置调制(DPPM)。但前者需要“声子—光”调制器(Acousto-Optic Modulator，AOM)，很难与芯片集成；后者在发射脉冲之后立即进入下一个符号周期，节省了时间资源，但必须解决插入删节错误的问题，工程复杂度高。

一些文献(例如文献[30])在平均功率相等的条件下比较ASK、OOK和PPM等调制方式的误码率，但除非是电池供电的设备，更有意义的是在峰值功率相同的条件下比较，就是设接收端收到的脉冲或脉冲串的最大能量相同。对于二进制调制，误符号的计算需要考虑“0”和“1”时信号矢量的欧几里得距离d0,1，设发“1”时单位脉冲或脉冲串能量为E1，且信源0、1等概出现，并设此时脉冲幅度为“单位1”，平均功率和峰值功率意义下的调制参数如表1所示。

表1 几种脉冲调制方式的参数

注：这里设ASK采用“1”信号的一半幅值发送“0”信号；PPM为二进制，且每个码元含有两个位置。

由表1可知，虽然BPSK性能优越，但很难识别太赫兹脉冲串的相位；表面上PPM指标很好，但浪费了两倍的时间宽度。

因此，OOK是一种综合性能很好的脉冲调制方式，且发送“0”的时候静默，有利于缓解超宽带信号的符号间串扰(ISI)。

如果接收端采用连续时间移动平均(CTMA)检测[31]，即在起始点和终止点可控的观测窗内进行检波(如图5)。这是一种非相干检测，不仅I、Q通道的噪声都进入接收机，而且根据检测理论，如果以a1/2为门限，平均每比特能量Eb=E1/2，OOK的“发0判1”和“发1判0”错误概率是不对称的[32]，前者概率小于后者。

图5 连续时间移动平均检测器

(4)

(5)

传统的OOK信号是一串以载频fc振荡的正弦信号，即

sOOK(t,m)=a·bm·s(t-m·Ts)·cos2πfc

(6)

式中：m为符号的序号；a为幅度；bm为数字序列对应的调制信息，即当“0”时bm=0，当“1”时bm=1；s(.)为符号的成形函数，定义域为 [0,Ts)，但应使主要信号能量集中于Tp之内。

另一种开关键控的方式被称为时间扩展开关键控(Time Spread OOK, TS-OOK)[24]，采用飞秒级激光脉冲激励谐开口谐振环等器件，生成极窄的电磁冲激，冲激在实际信道中展宽约100倍，成为能量集中于太赫兹频段的高斯脉冲。

由于CMOS工艺的太赫兹振荡器[13,17]产生固定频率的振荡，OOK信号采用式(6)定义的形式。

2.3 信噪比

接收端的加性噪声有热噪声、散弹噪声，以及分子吸收造成的闪烁噪声[18]。由于受限于制造工艺，缺乏低成本的太赫兹信号放大器，超短距离太赫兹的接收端不采用有源放大，先只考虑热噪声，而将其他信道噪声放到阻塞干扰模型中考虑。热噪声的功率谱密度为

N0≈Nth=kB·T

(7)

式中：kB为波尔兹曼常数，kB=1.380 650 5×10-23J/K，T为绝对温度；如果取T=300 K，N0=4.142×10-21W/Hz。以下通过两个算例进行展示。

例1发射峰值功率10 μW，发射、接收天线的等效半径ra=0.5 mm，天线波束锥角60°(φ=π/6)，距离d=3 mm；则根据式(2)，路经损耗Ap=2 400。设Tp=10 ps，则Eb=0.04×10-18J(0.04阿焦)，Eb/N0≈10，由式(4)和式(5)，非相干解调误码率为10-2量级。

例2如果天线波束锥角30°，其他参数与例1相同，Eb/N0≈47，非相干解调误码率10-10量级。

可见，在太赫兹微距通信中，定向天线的设计非常重要。

2.4 时钟误差与数据包长度

太赫兹信号的占空比小，同步后才能合理控制取样保持的位置。而且同步常用压控延迟线电路迭代对准[31]，每次需要前导信号，需要在考虑源、目的时钟精度的条件下减小同步开销。

设源和目的时钟的精度误差率为rclk，则经过m个符号周期Ts，考虑最坏情况，时钟累积误差为2m|rclk|Ts。为了在最坏的累积误差情况下脉冲串仍能落在积分的时间窗之内，设计中要求后者的宽度比前者大一定的比率，被称为容忍率rtol，即积分时间窗的宽度为 (1+rtol)Tp，则

(8)

例3|rclk|=10×10-6，rtol=10%，Tp/Ts=1%，则m=50，这种情况只能使用50比特的短帧通信。

应根据实际情况权衡选取rtol，因为提高容忍率会带来信噪比的降低，反之则会造成帧长过短协议开销过大[33]。

2.5 交织长度

为了对抗信道衰落(如：图3中信道增益h的随机性)，单天线非相干解调方案只能利用时域上的交织。由于时间分集取决于信道波动的快慢，航空电子微距互连为固定安装，相干时间很长，几乎不存在时间分集，必须将信道编码和交织结合。如果采用编译码比较简单的线性分组码，分集增益就是码字间的最小汉明距离。

将待发送的比特串分成长度为Lb的分组，收集Nb个这样的分组后，且取Nb=Lb，横纵交织，编码每分组加上长度为Mb的监督码元。对于短帧，交织编码可能跨越多个帧。交织和编码在发送端和接收端造成固定的技术时延(Lb+Mb)2Ts。

3 微距太赫兹互连的DRR多路访问

3.1 赤字轮询多路访问队列调度

在多路访问的队列调度中，TDMA具有时间确定性，然而考虑到太赫兹通信潜在的大容量高速率应用场景，TDMA对于空闲队列的等待造成时间资源浪费。采用DRR调度，可以在负载很重时保证一定的最坏情况下延迟，在轻载时维持动态的公平性。

文献[29]提出了DRR调度算法，步骤如图6所示，每条队列i被赋予一个信用量补充常数Qi，各自维护一个信用量计数值，记为qi，依次轮询各个队列，如果判决当时的qi不小于头部数据包的长度li，则进行数据包发送，并减小的qi值；随后，重复判决过程直至li=0(队列为空)或qi

图6 DRR调度算法流程图

3.2 航空电子太赫兹微距通信中的DRR调度

DRR调度中信用量计数器可以被分布式设置，即操作qi并不需要其它多路访问节点的信息的，也不需要关心簇头节点的轮次。在航空电子太赫兹微距通信中，设定采用半双工，簇头节点的TDMA发送时段Ti和DRR轮询接收时段Di交替安置，如图7所示，对于簇内节点i，簇头结点发送结束之前发出本轮开始信令Si，随后进入接收状态；簇内节点i发送数据包的同时减少qi，结束时发出结束信令Ei通知簇头。

图7 簇头和簇内节点的半双工通信

这是一种完全分布式的控制，由接收方簇头节点发起，但发送结点自主计算qi值，根据排队情况和信用量计数器自主决定停止。实用上，当簇头节点发现Ti时段有空余，可以发送Si使轮询提前开始，且不影响剩余节点DRR协议的执行。

3.3 DRR多路访问的服务曲线

航空电子系统安全关键性的评价与认证需要最坏情况下时间确定性分析，网络演算[34]就是最坏情况下排队性能分析方法的一种。最早发展[35]的是确定性网络演算，定义到达曲线α(t)、服务曲线β(t)分别作为突发流量的上界和传输服务的下界。

设流量R(t)，如果存在广义增函数α(t)，称R(t)受到到达曲线的约束，即对于任意时刻s≤t：

R(t)-R(s)≤α(t-s)

(9)

将MAC层控制机制抽象为服务器，设输入流量为R(t)，输出流量为R′(t)，广义增函数β(t)，设服务器最坏情况下提供的服务不小于β(t)：

(10)

受到α(t)约束的流量经过受到β(t)约束的服务器，最坏情况下的等待延迟为到达曲线和服务曲线之间的最大水平距离(如图8)。

图8 最坏情况下的延迟计算

针对DRR调度算法，文献[36]采用网络演算方法求得队列等待时间的保守性上限，给出了通用形式的DRR服务曲线表达式：

(11)

如果航空电子太赫兹微距通信采用半双工模式，可以将广播阶段认为是Qi=Ti且lmax,i=Ti的DRR轮询时段。

3.4 阻塞式干扰的随机网络演算

不同于具有固定信道参数的有线网络，太赫兹无线信号会受到闪烁噪声、气体分子变化等复杂影响，而造成突发的深度衰落，可以将它们抽象为阻塞式干扰，如图3所示记为J，进而需要在保证概率(guaranteed probability)意义下研究实时通信的性能。

与保证概率互补的是“危害”(hazard)概率，不受性能保证的危害事件是稀有事件，具有非渐近的统计规律，不宜采用常规排队论，而要采用大偏离原理(Large Deviation Principle，LDP)[37]。Cramer定理和通信中应用的Chernoff界就是LDP的早期成果。为了更方便地表达保证概率下服务器的性能，文献[38]提出了有效容量(effective capacity)的概念。设MS(-θ,t)为服务过程S(t)在参数为-θ下的矩生成函数(Moment Generation Function，MGF)，θ≥0，则有效容量定义为

ρS(θ)=ln[MS(-θ,t)/(-θt)]

(12)

这种研究方法是用一类仿射的“速率—时延”服务曲线βS作为服务过程S(t)的包络[39]，其表达式为

βS=ρS·(t-τ)+

(13)

在图9中，-b为带有斜率的射线延长线到纵轴的截距，b表示对于累积量突发的容忍能力，有

图9 保证概率意义下的服务包络

b=τ·ρS

(14)

根据Chernoff界，“危害”被概率量化为

Pr{S(t-s)<ρS·(t-s)-b}≤ε(b)

(15)

式中：ε(b)为赤字轮廓(deficit profile)，它随着(-θ·b)指数衰减，一般定义为

ε(b)=αS·e-θ·b=eθ·σS·e-θ·b

(16)

式中：由于LDP只能给出在指数意义上的度量，αS为选定的经验常数，或将它转变为指数并用θ归一化，记为σS，可以看作概率保证的裕量。

如果考察样本路径包络的赤字轮廓[39]，会比式(16)的定义更加严苛，所以演算中要充分考虑到裕量的设计。

对于阻塞式干扰，如果很难描述其内在的机理，可以采用有限状态马尔科夫模型描述其外部特点，其参数可以通过测试实验或经验数据得到。例如：如图10所示的简化的两状态离散时间马尔科夫模型[40]，包含两个状态：状态1为“好”状态，状态2为“阻塞”状态，状态的一步转移概率为p11=1-p、p12=p、p21=r和p22=1-r。该模型也与描述突发的Gilbert-Eiliott模型(以下简称“G-E”模型)类似[41]；则由文献[40]，保证概率下的速率为

图10 简化两状态离散马尔科夫模型

(17)

式中：R为“好”状态时的速率。

4 微距太赫兹互连的时间确定性分析

4.1 分析结果

设系统设计要求“危害”概率不能大于ε，将与之相对应的θ值记为θ*，根据式(14)和式(16)，有

θ*=(-lnε+σS)/(ρSτ)

(18)

为了书写方便，令

η=(-lnε+σS)/τ

(19)

将式(18)代入式(17)，解关于ρS的方程，得到

(20)

如果阻塞式干扰变化较快(如：闪烁噪声)，突发时间τ较短，η远大于r和p，则ρS接近R；但如果τ很长，则ρS接近G-E模型中速率的均值，即

ρS(θ*)≈ρS(0)=r/(r+p)

(21)

在一定的保证概率要求下，簇头节点的服务曲线为

β(t)=ρS·(t-τ)+

(22)

2) 若ρS·τ与链路层累积量突发相比较小，可以将物理层和链路层的累积量突发合并，即

(23)

式中：bi=λiτ+Qi(L-lmax,i)/F+(F-Qi)(Qi+lmax,i)/F，λi=Qi·ρS/F；Qi,F,lmax,i的定义参见式(11)。

这样，队列i最坏情况下接受服务的等待时间τi体现了DRR调度器与理想调度器的差距，为

τi=τ+vi+wi

(24)

式中：vi=(L-lmax,i)/ρS，wi=(Qi+lmax,i)·(F-Qi)/(Qi·ρS)。

4.2 算例研究

设采用例2所示的物理层参数，且设符号周期Ts=1 ns，即物理层无编码速率C=1 Gb/s。如果采用(7,3)循环码，交织后每半个字节具有3个监督码元，为了符合第2.4节的短帧原则，第7个7比特分组再加上1个符号间隔共50个符号，考虑编码开销后R=0.56C=560 Mb/s。

例2中非相干解调的误码率在10-10量级，远高于保证概率要求，所以，以此速率R作为未考虑阻塞干扰前的物理链路速率

1) 阻塞概率对于保证概率服务速率的影响

例4设τ=10 μs，“危害”概率为ε=10-6，考虑裕量αS=10，则由式(13)，b=5.6 kbit。

对于例4中保证概率的要求，设一步阻塞概率p=1 (μs)-1，对于一步恢复概率r的不同取值(如表2)，由式(17)得到η，并由式(18)分别计算出ρS(θ*)。在上述参数设定下，图11绘制了ρS(θ*)随r变化的趋势。注意横坐标用η对r归一化，1/η具有保证概率下突发时间的含义；r/η较小时，说明突发时间段内阻塞效应不剧烈，ρS(θ*)/ρS(0)(图中虚线)较大，保证概率意义下有效容量大于G-E模型均值速率；反之，当r和p成为主导因素，有效容量的增长趋缓(图中实线ρS(θ*)/R)。

2) 突发时间对于保证概率服务速率的影响

例5设“危害”概率ε=10-6，裕量αS=10，阻塞模型中给定p=1 (μs)-1，r=0.1 (μs)-1，如表3，研究不同尺度的τ对于ρS(θ*)的影响。

表3 突发时间与有效容量

可见，不论对于减小网络演算下的最坏情况下时延还是增加有效容量，较短的τ都有优势。然而，突发时间反映的是作为保证概率下包络的仿射服务曲线对于信道不稳定的容忍程度，该参数不是随意选定的，而是要根据实际工况设定。

如果阻塞干扰严重影响了系统稳定(即：p较大)，τ的取值应与p-1+r-1的量级类似。

3) 考虑输入流量到达模型的延迟计算

多路访问的延迟界限需要在同时考虑输入流量的到达曲线和服务器的服务曲线。

例6设共有4个簇内节点(n=4，i=1,2,3,4)，物理层参数同例2，Ts=1 ns，保证概率参数同例4；设计选取τ=10 μs且ρS=60%×R≈320 Mb/s，设簇头广播时每时隙长Ti=3 μs。为了便于书写，采用给定Ts下的传输时间作为数据长度单位，多路接收时每时隙长Qi=3 μs，数据包长0.05 ns；对于队列i的输入流量速率设为ρi=30 Mb/s，考虑输入突发度σi与交织长度有关，分别为300 bit、500 bit、1 kb和5 kb下计算DRR队列的最坏情况下延迟。