基于多机协作的认知无人机网络能效联合优化

张宏伟，达新宇，胡航，倪磊，潘钰

1. 空军工程大学 研究生院，西安 710077

2. 阳光学院 人工智能学院，福州 350015

3. 空军工程大学 信息与导航学院，西安 710077

配备通信设备的无人机(Unmanned Air Vehicle，UAV)平台，由于其可灵活部署且操作简易等特性，通常用于辅助陆地移动通信系统完成侦察和巡视等任务[1-2]。近年来由于民用通信和军事保密通信在信息和情报等方面的需求飞速增长，UAV应用场景的工作需求已远超其现有承担能力[3]，UAV频谱资源稀缺问题开始受到国内外众多研究学者的关注与重视[4-5]。认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术与UAV相结合的通信场景可以有效提升UAV频谱效率(Spectrum Efficiency)[6]。装备CR传感器的UAV不断感知周围无线环境，机会性接入主用户(Primary User，PU)授权频谱，解决了无线环境中通信设备对频谱占而不用的资源浪费问题[7]。然而，频谱感知技术的引入将导致UAV在能量受限的情况下进一步增加感知能耗。

小型旋翼UAV通常采用电池供电模式进行工作，有限的电池能量已成为UAV应用场景中主要的限制因素[8]。电池能量主要用于飞行、悬停和为其他设备(如摄像机、传感器、通信模块等)供电，这限制了无人机的飞行时间和通信能力[9]。能量效率(Energy Efficiency)作为无人机通信网络的重要性能指标之一，逐渐成为UAV技术发展的研究热点[10]。采用CR技术虽然提升了UAV频谱效率，但同时也增加了感知过程能量消耗，这导致原本受电池能量约束的UAV，其能量效率进一步降低。如何在保证UAV通信性能的基础上，进一步提升其能量效率，延长工作时间，实现绿色通信，这对于未来UAV通信技术发展至关重要。

在结合CR技术的UAV通信网络中，关于能效优化问题的研究目前仍处于初始阶段。文献[11]研究了一种以UAV为次级用户(Secondary User，SU)的CR网络，提出能量管理方案，通过联合优化感知时间和传输功率实现能效优化；为实现能耗最小化，文献[12]提出一种基于UAV的CR网络频谱和能量有效管理方案，对UAV的三维位置和资源分配进行优化；文献[13]研究了UAV与地面设备和空中UAV同时通信的应用场景，在功率预算和速率约束下实现能效最大化；文献[14]基于UAV的位置信息，利用多目标优化理论优化认知无人机网络(Cognitive UAV Network，CUN)中UAV的发射功率等参数，解决了谱效和能效之间的折衷问题。上述文献从不同的研究角度出发，对于降低UAV通信网络能量消耗均提出了具有一定应用价值的优化方案。传统研究大多针对单个UAV场景进行能效优化或能量管理，然而由于信道衰落和噪声干扰等影响， UAV的频谱感知性能并不理想。此外，单个UAV应用场景中存在隐藏终端问题，即如果同时有多个信号发送至UAV，将引发信号冲突，并最终导致信号丢失，这将使得单UAV场景的检测可靠性受到很大影响。

随着“集群”和“协作”等概念的推广及相应技术的不断成熟，多机协作逐渐成为研究热点。与现有研究文献不同，该文构建多机协同工作的CUN模型，该模型采用能量检测法感知PU状态，并通过协作频谱感知(Cooperative Spectrum Sensing，CSS)方法克服隐藏终端问题[15]，提升空地(Air to Ground，A2G)信道下的系统感知性能；针对CUN中UAV能效较低的问题，提出UAV次级网络能效优化模型，研究感知时间、判决门限和协作目标检测概率等系统参数对次级网络能效的影响；以Bisection算法为基础提出高能效迭代算法，联合优化感知时间和判决门限，通过交替迭代优化实现UAV次级网络能效最大化。

1 认知无人机网络模型

1.1 系统模型

假设N架UAV以编组形式在某区域边界执行监控、侦察等任务，且UAV次级网络在谱交织(Interweave)模式下与主网络共享频谱。微型旋翼无人机具有CR功能，可机会性利用空闲频谱。UAV作为SU实时检测授权频谱以避免对PU造成干扰，多个UAV协同工作，采用CSS方法提升感知性能。CSS帧结构见图1，其中帧结构数量为m，一帧内通信周期为T，感知时间为τ，每个UAV的报告时间为tr。在感知阶段，所有UAV同时执行频谱感知；在报告阶段，UAV通过公共信道将局部感知信息依次报告至融合中心(Fusion Center，FC)；在数据传输阶段，UAV依据FC判决结果决定是否接入PU授权频谱。

图1 CSS帧结构

系统模型见图2，CUN由N架UAV编队组网构成，通过机间通信互联互通，在以主用户发射机(Primary Transmitter，PT)为中心的区域边界执行侦察任务，假设CUN侦察半径为RS。在CUN中，所有UAV的飞行高度和速度均相等，分别定义为H和v，假设PT采用全向天线，UAV在区域边界的任意位置均可对PT状态进行局部感知；中心UAV内置FC，为节省公共信道带宽，所有局部感知信息采用时分多址依次发送至FC，且FC采用硬判决融合(Hard Decision Fusion，HDF)方式汇总感知信息，并对PT状态给出最终判决；为避免多个UAV同时传输数据造成同频干扰，在获得最终判决后，只有中心UAV占用授权频谱向次级用户地面接收机(Secondary Ground Receiver，SGR)传输数据，其余UAV仅执行感知功能。

图2 认知无人机网络模型

(1)

SGR与PT的距离为rPS=RS，因此UAV与SGR的距离rUS为

(2)

1.2 信道模型

(3)

式中：θij为两节点之间的仰角；ξ1和ξ2为环境特征参数。由于无人机的飞行时间(以 s为单位)远高于信道相干时间(以ms为单位)，因此无法研究瞬时信道实现的系统性能[12]。此时主要关注信道的平均统计量，只考虑信道中的大尺度衰落，信道增益表达式为[12]

(4)

(5)

式中：f为载波频率；c为光速；LX为LoS或NLoS链路的平均附加损耗。

(6)

(7)

(8)

结合式(3)可得A2G信道下的虚警概率和检测概率为

(9)

所有UAV将本地决策信息报告至FC，FC根据“N中取k(k-out-of-N)”准则做出最终判决，k为FC判决门限。CSS的虚警概率QF和检测概率QD表达式为

(10)

(11)

2 能量效率优化

2.1 能效优化问题

在图2所示的认知无人机网络模型中，基于CSS的UAV次级网络能量损耗主要包括:

1) UAV在感知和传输过程中的通信能耗。

假设UAV的感知功率、报告功率和发射功率分别为Ps、Pr和PU，PU空闲的概率用π0表示，PU存在的概率用π1表示。根据UAV的频谱感知情况对其吞吐量及能耗分析如下：

情形2UAV准确检测到PU存在，概率为π1QD。此时中心UAV不进行数据传输，能耗为NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

情形4UAV出现虚警情况，错误检测到PU存在，概率为π0QF。此时中心UAV不进行数据传输，能耗为NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)。

在情形1和情形3中，中心UAV占用授权频谱进行数据传输，UAV次级网络的吞吐量为

(12)

综合所有情形，可得UAV次级网络平均能耗为

E=NτPs+NtrPr+NT(Phov+Pfly)+

PU[π0(1-QF)+π1(1-QD)](T-τ-Ntr)

(13)

(14a)

s.t.:C1,C2,C3

(14b)

约束条件C1、C2和C3分别为

(14c)

C2:0<τ

(14d)

C3:1≤k≤N

(14e)

2.2 能效优化方法

(15)

-N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+

N(1-QF)[(T-Ntr)Ps+trPr+

T(Phov+Pfly)]

(16)

[N(T-τ-Ntr)[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(17)

{N(T-τ-Ntr)×[τPs+trPr+

T(Phov+Pfly)]+

(18)

证明：令函数

Z1(τ)=

(19)

(20)

Z3(τ)=[N(T-τ-Ntr)·

[τPs+trPr+T(Phov+Pfly)]+

(21)

式(18)重写为

Z(τ)=-ln[Z1(τ)·Z2(τ)·Z3(τ)]

该方程求关于τ的偏导数为

z1(τ)+z2(τ)+z3(τ)

(22)

其中:

1) 假设在区间τ∈(0,T-Ntr)内，函数Ψ(τ)单调：

①Ψ(τ)单调递增。如图3(a)所示，两者只有一个交点。

图3 Ψ(τ)与Ζ(τ)的相交情况

(23)

如图3(b)所示，Ψ(τ)下降速度较慢，两者只有一个交点。

2) 假设在区间τ∈(0,T-Ntr)内，Ψ(τ)为凸函数，非单调，其根τ0

② 交点位于区间τ∈[τ0,T-Ntr)内。在该区间内，Ψ(τ)单调递增，Ζ(τ)单调递减，因此两者只有一个交点，如图3(d)所示。

2.3 高能效迭代算法

(24)

算法1 高能效迭代算法

3 仿真分析

3.1 仿真条件

提出的能效优化方案可通过数值仿真结果评估其性能。给定系统仿真参数除非有特殊说明，仿真参数见表1 ，其中感知功率和报告功率等参数的选取由文献[23]可知。

表1 仿真参数

3.2 仿真结果

图4 不同判决准则下能效与感知时间的关系曲线

图5 最优感知时间和最优能效随判决门限的变化曲线

图6 RS不同时能效与感知时间的关系曲线

图不同时能效与感知时间的关系曲线

图8 高能效迭代算法收敛轨迹

图9 能效与CUN帧数量的关系曲线

4 结 论

1) 针对UAV通信网络能量效率较低的情况，构建A2G信道下的CUN模型，在满足对PU的充分保护下，研究基于CSS的UAV次级网络能效优化方案，证明存在使能效最大化的最优感知时间和最优判决门限。

2) 提出的高能效迭代算法较好地综合了感知时间和判决门限对能效的影响，基于Bisection算法设计实现两者的迭代优化，并克服了优化两个参数的复杂性等缺点，在仿真中表现出良好收敛性。

3) 仿真结果表明，“OP”准则具有最优性能和一定的设计复杂性，“OR”准则和“MA”准则性能次优，但其在工程应用中实用性较高。提出的高能效迭代算法能较好实现UAV次级网络中高能效的优化目标，该方法在基于CSS的UAV通信网络能效研究中具有一定的实用价值。