预制装配式管廊横向接头力学性能数值分析*

谭琳 孔杰威 郑小红 劳伟康 高振宇

1.北京市市政工程设计研究总院有限公司广东分院 广州510060

2.华南理工大学土木与交通学院 广州510640

3.广州鑫绿工程技术有限公司 510060

引言

综合管廊有效解决了城市道路反复开挖、架空线网密集、管线事故频发等问题，为城市运营发挥重要的作用［1］；预制装配式综合管廊技术减少对城市交通的干扰，缩短工期，在城市综合管廊建设中具有广阔的应用前景［2］。近年来，由于综合管廊内需要分舱布置不同专业领域的管线，出现了多舱分隔的大断面管廊，除了沿管廊长度方向的纵向划分节段，横截面也要进行上下分体，如图1所示。其中横向接头通常采用竖向预应力混凝土用钢棒（Steel Bar for Prestressed Concrete，简称PC钢棒）通过施加预应力进行连接。现行《城市综合管廊工程技术规范》（GB 50838—2015，以下简称《管廊规范》）［3］中针对上下分体拼装综合管廊的接头，仅仅规定了管廊内力计算时应考虑拼缝接头的影响；对于防水方面的规定，要求接缝弹性密封垫的界面应力满足＞1.5MPa的要求。界面应力由PC钢棒中施加的装配力、橡胶止水胶条本身的力学性能决定，但施工时无法直接监测和控制界面应力，对PC钢棒上施加的装配力是管廊设计和施工的关键参数，《管廊规范》中并无具体说明，如何合理计算和取值，对于管廊接缝的防水效果、结构整体受力性能极为重要，急需开展进一步研究。

图1 上下分体装配式综合管廊及接头Fig.1 Segmental precast assembly utility tunnel and joint

为了吊装和拼接方便，预制装配式管廊的横向接头一般设置在侧壁的跨中位置，该处弯矩较大，受力不利；另一方面，接缝处采用橡胶止水胶条，相当于在该处增加了铰的转动作用，将影响管廊的整体受力，因此接缝处的抗弯刚度、抗剪强度等关键参数如何取值［4］是上下分体管廊截面内力分析、设计计算的难点。已有的报道主要是针对纵向接缝处受力进行研究，石立国等［5］结合六盘水地下综合管廊项目，详细介绍了上下分体装配式预制管廊施工技术，包括管廊结构的设计方案、预制节段的生产及安装。黄臣瑞［6］对进行上下分体预制装配式综合管廊的地震响应数值分析中，建立了管廊纵向接头刚度数值模型，求解了预制管廊的纵向接头刚度，并以弹簧单元模拟，建立了预制管廊纵向分析的简化模型，但没有考虑横向接头的受力分析。于晓［7］采用ABAQUS软件对多舱矩形综合管廊结构受力性能进行数值模拟分析，但是针对没有接缝的整体式断面管廊。陈智强［8］结合上海世博园的综合管廊工程，对预制管廊的纵向接头设计计算方法进行了研究，提出了考虑止水条的弹性模量和预应力筋伸长率影响下的接头抗弯刚度计算模型、接头抗弯承载力计算模型，并采用试验进行了验证，为接头受力计算提供很好的设计思路。王研等［9］针对预应力筋连接的综合管廊纵向接缝，通过数值模拟分析，得到相邻两节管廊节段间转角位移限值θ与满足防水要求张拉力之间的关系，并推导出满足结构防水要求的管节间张拉力控制值。而关于上下分体式的管廊横向接头处受力分析、抗剪承载力、抗弯刚度的研究尚未见报道，因此，本文依托广州市天河智慧城管廊工程为背景，采用有限元数值分析的方法，对其横向接头进行受力分析，以得到合理的接头刚度等参数，在此基础上，以弹簧单元模拟横向接头，建立了预制管廊横向分析的简化模型，得到满足接缝处防水要求的PC钢棒装配力的建议值，为该综合管廊的设计和施工提供依据。

1 不考虑横向接头刚度折减的整体式管廊结构分析

依托项目综合管廊结构布置如图2a所示，横截面尺寸为10600mm×4700mm，计算长度取1.0m，纵向靠预应力筋连接。横向分为三仓，上下分体，横向接缝处的构造大样如图2b所示，上下仓之间依靠直径φ29的PC钢棒进行连接，接缝处有橡胶止水条（三元乙丙橡胶），施工时，钢棒按照对应位置进行上下仓拼接，在PC钢棒顶端施加装配力F，挤压止水胶条，完成竖向连接。

图2 管廊横截面几何尺寸及横向接头大样（单位：mm）Fig.2 Geometric dimension of cross section for utility tunnel and transverse joint（unit：mm）

为了研究横向接头对管廊整体受力的影响，以下分别建立不考虑接头的整体式框架模型、考虑接头的梁-弹簧模型对管廊进行结构受力对比分析。

1.1 有限元模型

采用ANSYS软件进行有限元数值分析，不考虑接头处的刚度折减，建立整体式梁-弹簧计算模型。按管廊横截面尺寸取值，纵向长度按1.0m取值。采用梁单元Beam188模拟管廊框架，单向弹簧单元Combin39模拟土体对管廊结构的弹性支承。

混凝土材料采用线弹性材料模型，混凝土弹性模量取35GPa；泊松比为0.2；密度取2600kg／m3。土弹簧的地基弹性刚度取100MN／m3。

对管廊框架底部节点添加竖向土弹簧，约束弹簧单元下方节点的所有自由度。按照管廊的设计荷载情况，顶板土压力为90kN／m；底板水浮力为85kN／m；侧墙土压力为60kN／m～120kN／m，按梯形分布。

1.2 承载力计算结果

图3 为不考虑接头刚度折减效应的整体式综合管廊弯矩图，可见，在设计荷载下，最大正弯矩Mmax在管廊顶板跨中位置，弯矩值为169.34kN·m；左侧墙跨中最大弯矩值为83.88kN·m，左侧墙端部最大负弯矩为－104.48kN·m。

图3 整体式有限元模型弯矩（单位：N·m）Fig.3 Bending moment of integral finite element model（unit：N·m）

2 横向接头处等效抗弯刚度K m、抗剪刚度K v计算

横向接头处的橡胶止水胶条变形引起了接头刚度的折减，为了分析横向接头对管廊结构整体受力的影响，必须计算出横向接头的等效抗弯刚度Km、抗剪刚度Kv两个关键参数。

2.1 几何模型

横向接头局部大样如图2a所示，按照图4a进行受力等效，将管廊侧壁上下墙体等效成刚性梁单元，在接头处添加与侧墙厚度相同的刚臂，通过添加竖向和横向的非线性弹簧单元模拟止水胶条的竖向压缩和横向剪切变形，弹簧等效抗弯刚度为Km，横向剪切刚度为Kv。

采用橡胶分析常用的有限元分析软件MSC.MARC进行有限元计算，为简化计算，建立二维平面模型如图4b所示，采用平面实体单元模拟止水胶条；由于橡胶材料与混凝土材料刚度相差较大，可采用刚性边界模拟混凝土界面。

图4 横向接头等效模型Fig.4 Equivalent model of transverse joint

2.2 材料性能

模型中的侧墙混凝土材料为C40，采用线弹性本构关系，弹性模量取32.5GPa。

依托工程所用的止水材料为遇水膨胀橡胶和三元乙丙橡胶合成的复合橡胶，设计参数为延伸率＞330%，拉伸强度为9.5MPa。橡胶材料的本构关系采用超弹性体的两参数Mooney-Rivlin模型［10］，张铨婧［11］对本项目中的止水胶条橡胶材料进行了标准橡胶压缩试验，通过试验得出荷载-位移曲线，如图5所示，拟合得出此复合橡胶材料的两参数Mooney-Rivlin本构模型，关键参数C10＝0.23，C01＝0.01，弹性模量E＝1.5MPa，复合橡胶的极限压缩量为12mm。

图5 橡胶本构曲线［10，11］Fig.5 Constitutive curve of the rubber

2.3 约束条件

将混凝土界面边界线设置为刚性边界，橡胶边界与刚性边界设置接触，摩擦系数为0.3，对橡胶边界设置自接触，摩擦系数为0.6。按照设计要求，结构缝最终压缩之后，按照≤5mm为控制值，固定下方刚性边界，对上方边界施加9mm～12mm竖向压缩位移；并在橡胶压缩稳定后，对上方刚性边界施加5mm水平向错动位移。

2.4 计算结果

压缩量为9mm时，第一柯西主应力为0.774MPa，如图6a所示；压缩量为12mm时，第止水胶条竖向压缩、横向剪切过程的荷载-位移曲线如图7所示。可见，随着止水胶条压缩量的增大，止水胶条的竖向压缩刚度逐渐增大。因此，止水胶条的等效弹簧应使用非线性弹簧，按照计算得出的荷载-位移曲线定义弹簧单元刚度。将曲线的斜率和压缩量Δ的结果进行拟合，可得到抗弯刚度Km的表达式。

式中：Δ为止水胶条竖向压缩量。

从图7b可见，对不同竖向压缩量下的止水胶条，其抗剪切刚度也不同，竖向压缩量越大，止水胶条的横向剪切刚度也越大。将不同压缩量的荷载-位移曲线的斜率，也即是抗剪刚度Kv与橡胶压缩量Δ进行曲线拟合，可得到抗剪刚度Kv的表达式。一柯西主应力为6.436MPa，如图6b所示。当达到最大压缩量12mm时，橡胶第一柯西主应力小于三元乙丙橡胶极限拉伸强度9.5MPa，可判断当达到最大压缩量时止水胶条没有破坏。

图6 止水胶条第一柯西主应力云图（单位：MPa）Fig.6 Nephogram of the first Cauchy principal stress of sealing strip（unit：MPa）

3 考虑横向接头刚度折减的梁-弹簧模型管廊结构受力计算

3.1 几何模型

根据上述计算得到的横向接头竖向和横向等效刚度，建立考虑横向接头的综合管廊梁-弹簧模型，进行结构受力分析。模型的几何尺寸、单元类型、材料参数均与整体式框架模型相同，在此基础上，在管廊横向接头处对梁单元进行截断，添加刚臂和非线性弹簧单元，非线性弹簧单元的弹簧刚度按图7中的荷载-位移曲线数据自定义。此外，在管廊两边的侧墙按照实际情况，添加Link10单元模拟PC钢棒，并施加预应力P，模型如图8所示。

图8 考虑横向接头的梁-弹簧模型示意Fig.8 Beam spring model considering transverse joints

3.2 计算结果

考虑在不同的装配力（P＝0、300kN、600kN）作用下，计算得出横向接头的预制节段拼装管廊变形和弯矩结果，见表1。可见，上下分体进行拼装后，在PC钢棒上还没有施加装配式（P＝0），在上面的管廊自重作用下，止水橡胶条产生了9.457mm的压缩量，此时，橡胶上的第一柯西应力为1.551MPa；橡胶与混凝土界面的接触应力最大值为1.711MPa，超过了规范规定的＞1.5MPa，但考虑到转角处应力集中的因素，建议PC钢棒上施加一定的装配力。

表1 整体模型数值计算结果Tab.1 Numerical results of the whole model

3.3 横向接头对分体管廊受力的影响

从表1中可知，自重作用下（P＝0），止水橡胶产生了9.457 mm的压缩变形。装配力P为100kN时，产生2.523MPa的接触应力大小，满足了接缝处界面防水的应力要求。按表1中数据绘制图9，其显示随着PC钢棒中装配力P的增加，橡胶压缩量Δ相应增大，但是压缩变形量越来越小，橡胶压缩越来越难，柯西应力随着增加；橡胶压缩越紧，界面接触应力越大，后期增加幅度更大。但从橡胶本身的材料性能来说，如果长时间压缩到接近极限变形，容易产生老化裂开，导致漏水。

图9 装配力对橡胶变形及应力的影响Fig.9 Influence of assembly force on the deformation and stress of rubber

横向接头处有橡胶的压缩变形，相当于在该处增加一个铰的作用，压缩量越小，铰的作用越明显，如P＝100kN时，侧壁跨中弯矩最大为5.276kN·m；最终橡胶压缩量增加，铰接的作用越小，对跨中弯矩的折减效果越弱。当P＝700kN时，侧壁跨中弯矩最大为42.971kN·m，约相当于整体框架跨中弯矩的50%，管廊顶板的跨中弯矩减少了约30%，因此，考虑横向接头对侧壁跨中、顶板跨中的受力有利。

但另一方面，增加了侧壁端部的弯矩，装配力越小，增加的负弯矩越大，当P＝100kN时，端部负弯矩相比于整体框架模型约增加了100%；当装配力越大时，上下节段间更加紧密连接，接头处刚度变大，端部的负弯矩增加幅度降低，当P＝700kN时，侧壁端部的负弯矩相比于框架结构增加了48.9%，因此，横向接头使侧壁的端部负弯矩增大，受力不利。

综上所述，装配力的大小P与横向接头处的止水橡胶条压缩量、防水效果密切相关，减少了管廊侧壁跨中弯矩，但增加了侧壁的端部弯矩，需综合考虑，并考虑后期的预应力损失，本项目施加在PC钢棒上的装配力P建议值为P＝200kN～300kN，约为极限压缩变形对应装配力的一半。

4 结论

以广州天河智慧城预制拼装综合管廊项目为背景，通过有限元分析，得到上下分体的横向接头处等效抗弯刚度、抗剪刚度；以弹簧代替，建立考虑横向接头刚度影响的梁-弹簧模型，与不考虑接缝的整体框架模型进行对比数值分析，结果表明：

1.与整体式预制管廊结构相比，侧壁中间的横向接头有一定的铰作用，减小了管廊侧壁的跨中正弯矩，最大幅度为50%；但增加了侧墙上下端的负弯矩，最大幅度约为100%，可见，横向接头对跨中处受力有利，但对侧墙两端受力不利，需要增强。随着装配力P增加，铰接作用降低。

2.PC钢棒的装配力P越大，接头处橡胶的压缩变形越大，柯西应力和界面接触应力越大。装配力P达到100kN以上，接头处界面应力满足规范的防水要求。

3.PC钢棒的装配力P与综合管廊的整体受力、防水要求、橡胶本身的极限压缩强度有关，需要综合考虑，本项目提出装配力大小为P＝200kN～300kN，约为极限压缩变形对应装配力的一半。

本文提出的关于横向接头对管廊结构受力分析方法为同类项目提供参考，但装配力P与横向接头的应力之间的关系，需要进一步试验验证。