基于AHP-集对分析的矿井水资源利用风险评估

2021-07-05王亨力倪深海

水利水运工程学报 2021年3期

王亨力，倪深海

(1. 南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210029；2. 河海大学水文水资源学院，江苏南京 210098)

我国煤炭资源丰富，开采过程中会产生大量的矿井水，直接排放既浪费水资源，又会引起环境污染。2019 年，我国煤矿矿井水资源量达57×108m3，利用率达到80%。全国75%以上的矿井水来自缺水地区和严重缺水区的大型煤炭基地，区域水资源供需矛盾十分尖锐，水资源短缺已经成为煤炭资源富集区生态文明建设和经济社会可持续发展的制约瓶颈[1-2]。矿井水处理利用不仅对缓解区域水资源供需矛盾具有重要意义，而且可以避免对地下水造成污染，产生的经济效益可促进煤炭行业健康发展[3-6]。

近年来，相关学者分析了我国矿井水管理现状，提出地下水库的概念及技术框架，得到了行业内认可[7-8]；从矿井水供需双方相互关系出发，构建矿井水资源潜力评价指标体系，提出了就地利用、异地利用和回归河湖3 种利用模式及其组合的7 种最终利用模式[9]。由于矿井涌水量的不稳定性，不同矿区水质及处理工艺的差异，导致矿井水资源利用存在风险。风险的概念被广泛应用于安全、军事、环境等多个学科领域[10]。有关学者以风险理论为基础，根据迭置指数法原理，结合层次分析法、专家打分法，构建了废弃矿井地下水污染风险评价指标体系、水资源安全风险评价模型及水资源短缺风险模糊综合评价模型[11-13]。集对分析法[14]自提出以来，在降水空间特征分析、风险评估、短期预测等领域得到了成功应用[15-16]。基于集对分析方法对降水空间特征、泥石流易发性、水库汛期分期、农田排水沟道边坡稳定性及节水型社会建设进度进行评价，取得了较为理想的评价结果[17-20]。

针对矿井水等非常规水资源利用的风险评估研究成果鲜见。本文基于矿井水利用供需双侧协调的目标，识别矿井水开发利用过程中的风险因子，建立风险评估指标体系，运用集对分析理论，构建涵盖水量、水质、经济3 个影响因素的矿井水资源利用风险评估模型。以邢邯地区的7 个矿区为例，采用层次分析法和集对分析法进行矿井水资源利用风险评估，分析比较7 个矿区矿井水资源利用的风险大小，验证集对分析方法在矿井水资源利用风险评估中的可行性，并提出规避风险的对策。

1 矿井水资源利用风险识别与指标体系

1.1 矿井水资源利用风险识别

风险识别，即对现有的及潜在的风险进行判断、分类及鉴别风险性质的过程。可利用感性认识和经验或通过对众多客观事件、统计资料进行整理、归纳，进行风险的识别。矿井水作为非常规水资源参与水资源统一配置，利用风险主要包括：水量、水质、经济（成本）等因素。

①水量因素：其风险大小主要体现在不稳定上。当涌水量、处理水量、潜力量、用户需水量等水量因素的稳定性很明显会影响到矿井水利用的风险。当水量的稳定性较好时则风险小；反之，则风险大。水量因素对矿井水利用风险的影响可以用以下几个指标来表征：矿井涌水变化率、矿井水潜力量占比、用户需水量变化幅度、供水保证率等。

②水质因素：矿井水分为含悬浮物矿井水、高矿化度矿井水、酸性矿井水、特殊污染物的矿井水、洁净的矿井水[3]。矿井水本身的水质和处理过程都会对再处理后的矿井水水质产生不同的影响。不同的用户（生态用水、景观用水、灌溉用水、工业用水、矿井水回灌）对水质的要求不同，所以相对应就存在不同的风险。总体来说，水质越好，风险越小，反之则越大。水质因素对矿井水利用风险的影响可以用以下指标进行表征：悬浮物含量、总矿化度、有毒物质（氟、砷、硫化物、铅、六价铬、挥发性酚等）含量、总铁（锰）含量、总放射性α 含量、总放射性β 含量等。

③经济（成本）因素：矿井水的收集、处理、输送等过程需要投入相应的设备成本、药物处理成本、输送管道的成本及水资源税等，这些都会增加矿井水利用的成本，成本越高，则风险越高。所以用户在使用矿井水作为供水水源时就存在比常规水源供水成本高的风险，对于用户来说利用矿井水就不是更好的选择，国家政策、资金支持，则会有效降低此类风险。经济成本因素对矿井水利用风险的影响可用以下指标进行表征：处理成本、输送成本、余量成本、效益大小、激励政策等。

1.2 矿井水利用风险指标体系

矿井水利用涉及供需双侧，供给侧风险体现在量的变化率，需求侧风险则体现在对矿井水水质的要求，两者同时受到经济因素的影响。综合考虑矿井水利用的各个环节、影响因素及可行性，选择水量、水质、经济3 个方面因素及相对应共12 个风险指标建立风险评估指标体系。

由于不同地区经济社会发展状况、矿井水水量、水质存在差异，所以建立风险等级标准需要综合权衡各方面的因素。根据综合评估指标体系原则，考虑当地实际情况，参考国家行业标准[21]及相关指标的统计结果及含义，结合专家意见确定各个评估指标风险等级划分临界值，将3 个因素的12 个指标风险分为1 级（低风险（区间为[f0，f1]））、2 级（中风险(f1，f2]）、3 级（中高风险(f2，f3]）、4 级高风险(f3，f4])，见表1。

表1 矿井水资源利用风险评估指标体系及等级划分标准Tab. 1 Mine water resource utilization risk assessment index system and grade division standard

续表1

2 AHP-集对分析法风险评估模型

结合矿井水资源利用过程中在供需双侧涉及的各个指标，即水质、水量、经济成本指标，最后将其进行合理量化，得到矿井水利用供需双侧风险计算模型：

式中：W 为风险评估综合指数；A、B、C分别表示水量、水质、经济因素； α 、 β 、 γ分别表示3 个因素的权重。

2.1 层次分析法

层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。一般层次分析法包括建立递阶层次结构模型，构造判断矩阵，层次单排序的一致性校验，层次总排序的一致性校验4 个步骤。

在建立矿井水资源利用风险评估指标体系过程中，由于各个指标的重要性不同，所以应合理确定每个指标的权重。目前确定权重的方法可分为客观赋权法和主观赋权法。虽然主观赋权法具有较强的主观性，但经过众多研究的验证，主观赋权法的计算结果更加贴合实际，更具可信度，同时具有解释性强的优点。本文采用层次分析法通过比较同一层级指标的相对重要性构造判断矩阵，对矩阵进行计算最终确定各层权重，综合权重为一级指标和二级指标层权重的乘积。

首先，构造目标层A 的判断矩阵：

式中：Bab为Ba相对于Bb的重要性，Bab=1/Bba且＞0。

将判断矩阵A 按照每一列进行规范化：

其次，把按照每一列规范化的矩阵，按照每一行求和：

vi=[v1,v2,v3,···,vn]T

将向量进行规范化：

做判断矩阵的一致性检验，一致性指标CI的值:

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；n 为判断矩阵的阶数。

计算判断矩阵的一致性比率CR的值：

式中：RI可根据阶数n 的值得到相对应的值。当且仅当CR＜0.10，说明判断矩阵的一致性是可以接受的；否则，应重新构造判断矩阵，直到具有可以接受的一致性为止。

根据风险指标体系，式（1）可具体改写为：

式中： Ai、 αi为第i 个水量评价指标的评分值及对应的权重； Bj、 βj为第j 个水质风险评价指标的评分值及对应的权重；Ck、 γk为第k 个经济成本风险评价指标的评分值及对应的权重。当综合指数85≤ W＜100，为高风险，70≤ W＜85 为中高风险，55≤ W＜70 为中风险，40≤ W＜55 为低风险。

2.2 集对分析法

集对分析理论[14]是由我国学者赵克勤于1989 年提出，现已成功应用于节水型社会综合评价、水资源承载力评价、安全风险分析、水库健康评价等领域。其基本思路是在一定的问题背景下对所论两个集合所具有的特性作同异反分析并加以度量刻画，得出这两个集合在所论问题背景下的同异反联系度表达式，并推广到多个集合组成时的情况，在此基础上去深入展开有关系统的联系、预测、控制、仿真、演化、突变等问题的研究。将确定与不确定视作一个系统。建立具有联系的两个集合集对H=(A，B)，并通过联系度µ对集对中两个集合的特性从同、异、反3 个方面进行描述：

式中: μ 为集对的联系度；i 为差异不确定系数，i∈[−1，1]；j 为对立度系数，j=−1；N 为集对特性总数，N=S+F+P，S 为集对中公有特性数，P 为集对中对立特性数，F 为集对中差异特性数。

根据问题的复杂性，参考文献[18]，拓展式（8），得多元联系度µ：

式中：a+b1+b2+···+bk+c=1，则多因素共性、对立特性和差异特性权重的联系度µ：

本文通过层次分析法确定各指标权重，由集对分析法建立矿区实际情况与评价指标的集对，再结合已求出的指标权重，计算集对的联系度。最后通过置信度准则对联系度数值进行分析，进而确定评价结果。

3 实例分析

邢邯矿区位于河北南部，受太行山以西黄土高原地下水的补给，有十分丰富的矿井水资源，同时，河北南部属于缺水较为严重的地区。邢邯矿区地理位置较为分散，水质情况也有较大差别，主要有邢台、章村、显德汪、葛泉、邢东、东庞和西庞等7 个矿区。本文研究数据来源于各个矿区多年统计实测数据。

3.1 实例计算分析

根据层次分析法原理，按照两两对比法，结合专家打分结果，构造目标层与因素层的判断矩阵A:

同理，构造二级判断矩阵并进行一致性检验，满足条件后经过归一化处理确定所有评价指标的权重，如表2 所示。

表2 各级指标权重Tab. 2 Index weights at all levels

根据邢邯地区各矿区矿井水多年统计数据对各评估指标进行赋分，结果见表3。

将邢邯地区7 个矿区矿井水资源利用风险评估的12 个指标组成集合A(C1, C2, C3,…, C12)与各指标对应的等级划分标准组成的集合B(f1, f2, f3, f4)构成集对H(A，B)，计算其联系度。

由式（11）得：

表3 7 个矿区各指标数值、赋分及综合指数值Tab. 3 Index values, assignment points and comprehensive index values of seven mining areas

因此，总联系度µ为：

式中： wc为各指标权重。

令

则式（15）可简写为：

经计算，各矿区联系度结果见表4。

采用置信度准则对各矿区矿井水资源利用风险等级进行评估。设h为评估等级；设λ为置信度，一般取值为[0.5，0.7]，值越大，表示评价结果越稳定。本文选取置信度λ=0.7，采用逆向型等级标准，有：

式中：F=4 为评估等级总数；f 为所选的等级；f*为满足公式的风险等级。

根据式（17）， g1=0.851＞0.7，所以邢台矿区的矿井水利用风险评估等级为1 级，即为低风险。经计算各矿区的 g1、 g2、 g3、 g4及最终的风险等级结果亦见表5。

表4 7 个矿区各指标联系度Tab. 4 Connection degree of each index of the seven mining areas

表5 各矿区g 1、g 2、g 3、g 4值及风险评估等级Tab. 5 Values of g1, g2, g3, g4 and risk assessment grades of each mining area

3.2 评估结果分析

层次分析法和集对分析法计算邢邯各矿区矿井水资源利用风险等级结果见表6。

表6 各矿区矿井水资源利用风险评估结果Tab. 6 Risk assessment results of mine water resources utilization in various mining areas

评估结果显示：邢台、葛泉为低风险，章村、显德汪、邢东及东庞都为中风险；层次分析法评估西庞矿区为中风险，而集对分析法评估结果为低风险，但从层次分析法得出的西庞矿区的风险综合指数 W=55.50，与低风险的区间(40，55]接近。总体结果基本相同。就各个二级指标评估赋分来分析，两种方法的评估结果也基本一致。

对比矿区实际情况，章村矿区周围交通便利但缺少大型企业，缺少对矿井水资源的需求，矿区经过多年开采后资源接近枯竭，矿井水涌水量减少且不稳定，矿井水铁、锰含量超标且矿井水处理厂处理能力远超矿井水涌水量，使得矿井水处理成本增加；葛泉矿区开采时间较短，目前开采量和涌水量正处于一个较为稳定的时期，且水质较好。葛泉矿区经营机制较为先进与完善，经济效益显著，矿井水处理技术较为先进，处理后的矿井水可满足不同用户的要求，综合影响下矿井水资源利用率较高。

综上，两种方法评估结果基本一致，且评估结果与实际情况相吻合，表明集对分析法应用于矿井水资源利用风险评估是可行的，相比之下集对分析法的评估结果更加符合矿区实际情况。集对分析法相较于层次分析法具有原理可靠、计算过程精确，计算结果直观稳定的优势。