导弹发射系统发射内弹道热-流耦合仿真研究

2021-07-05王鸿丽李鹏永刘宗魁

弹道学报 2021年2期

王鸿丽,李鹏永,刘宗魁,刘科

(1.中国船舶重工集团公司第七一三研究所,河南郑州 450015;2.河南省水下智能装备重点实验室,河南郑州 450015)

纯燃气发射动力系统是通过燃气发生剂的燃烧产生大量的高压气体从而推动导弹运动的发射系统,纯燃气发射动力系统的主要优点是反应速度快,结构简单,导弹出筒速度高,被广泛应用于国内外导弹武器发射系统中。导弹在发射筒内的运动是涉及燃气流动、热量损失、导弹运动等多种物理过程耦合作用的结果,在导弹发射系统发射内弹道研究中,隋九龄等[1]通过有限元分析方法对导弹发射过程中拉断螺栓式固弹装置的动态力学性能进行仿真研究,并根据仿真结果对发射内弹道模型进行了修正。胡晓磊等[2]通过数值方法研究了二次燃烧对燃气弹射载荷和内弹道的影响。李恩义等[3]通过仿真计算分析了总温和氧气质量分数等因素对低温燃气弹射内弹道的影响。李仁凤等[4]研究了燃气发生器喷管入口燃烧产物压力和组分浓度比值对燃气弹射内弹道和载荷的影响。李仁凤等[5]建立了考虑导弹运动的燃气弹射二次燃烧数值模型,分析了有/无壁面障碍物和5种不同障碍物高度对燃气弹射流场、载荷和内弹道的影响。为研究热量损失对发射内弹道的影响,程栋等[6]通过使用热损失经典算法和试验研究相结合的方法,对发射动力系统工作过程中的热损失进行了计算。都军民等[7]计算了导弹发射过程中燃气发生装置的热损失。申万江[8]采用有限元计算方法对发射筒壁面的热损失进行了流固耦合计算,并分析了热损失对发射内弹道的影响。在发射动力系统内弹道仿真计算研究中,为精确模拟导弹在筒内的运动过程,郝继光等[9]提出了一种域动分层法的动网格更新技术,应用该方法对导弹在同心筒内的垂直发射过程以及液压缸的缓冲过程进行了数值模拟。为研究同心筒发射过程流场特性,马艳丽等[10-11]使用动网格更新方法对同心筒发射过程进行了计算。

本文对导弹发射系统发射内弹道进行了仿真研究,考虑了燃气流动、热量损失、导弹运动等多种物理过程耦合作用下的发射内弹道计算问题,可为发射内弹道预示计算提供参考。

1 数学模型

1.1 基本假设

为有效进行内置式发射动力装置发射系统工作过程数值模拟,本研究进行了如下假设:

①发射动力装置产生的燃气是理想气体,满足理想气体状态方程;

②忽略燃气中固体颗粒的影响;

③不考虑发射动力装置产生的燃气中各组分化学反应的影响;

④忽略重力等彻体力对燃气流动的影响;

⑤对发射系统的结构进行了适当的简化。

1.2 数学模型

导弹发射系统工作过程中,发射动力系统和发射筒与高温燃气接触的固体边界面上的温度和热流密度都是未知条件,需要采用非稳态耦合传热仿真方法进行发射系统耦合传热计算。

1.2.1 流体传热、流动控制方程

导弹发射系统内产生的燃气为可压缩的湍流,遵循傅立叶定律,同时需要对流体流动的质量守恒方程、动量方程以及能量方程进行求解。

①傅立叶定律。

(1)

式中:q″为热流密度,λ为气体导热系数,T为温度,x为距离。

②流体控制方程。

质量守恒方程为

(2)

动量守恒方程为

(3)

能量守恒方程为

(4)

式中:ρ为密度,U为速度矢量,F为作用在流体上的质量力,P为应力张量,p为流体压力,μ为动力黏度,cp为流体定压比热容,Φ为能量耗散函数。

③湍流模型。

在标准的k-ε模型中,湍流动能k和耗散率ε的输运方程为

(5)

(6)

式中:ui为速度矢量的分量;μt为湍流黏度;Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;Gb是由于浮力引起的湍动能k的产生项;σk和σε分别为k方程和ε方程的湍流普朗特数;YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献;C1ε,C2ε,C3ε为常量;Sk,Sε分别为用户定义的源项。

1.2.2 固体传热控制方程

在固体区域使用的能量方程为

(7)

2 计算模型

2.1 确定计算域

在本模型中,由于发射动力系统内具有稳定的压力参数,同时为研究发射内弹道性能,选取从发射动力系统开始工作到导弹出筒燃气流过的区域为流体计算域,为研究热量损失,将与燃气接触的发射动力系统壳体和发射筒作为固体计算域。

2.2 网格划分

导弹发射系统简化模型如图1所示,整个系统几何上近似为旋转轴对称模型,因此建立了二维旋转轴对称仿真模型,由于导弹运动采用动网格描述,因此初始模型只包含发射筒底段。采用ICEM CFD软件对模型进行网格划分,如图2所示。

图1 导弹发射系统

图2 发射系统网格模型

2.3 边界条件

2.3.1 进口条件

本文采用压力入口边界,试验所测发射动力系统头部p-t曲线如图3所示。

图3 进口压力条件

2.3.2 运动边界

在导弹弹射过程中,导弹在筒内沿着发射筒的轴线方向进行直线运动,随着导弹的运动,弹底空间在不断增大,为节省计算资源,所选定的计算系统中导弹的运动可采用网格的运动来表征,本研究中动网格选择layering刚性变形模型。

导弹的轴向运动可以近似为其轴线方向上受到的燃气推力、重力和摩擦力3个力共同作用的结果。合外力Fh为

Fh=Fg-mg-Ff

(8)

式中:Fg为燃气推力,m为导弹的质量,g为重力加速度,Ff为阻力。

t时刻导弹在发射筒内沿轴线方向的速度vt和位移lt分别为

vt=vt-Δt+(Fh/m)Δt

(9)

lt=lt-Δt+vtΔt

(10)

式中:Δt为时间步长,vt-Δt和lt-Δt分别为t-Δt时刻的速度和位移。

式(9)和式(10)分别给出了导弹在任一时刻的速度和位移计算方法。在采用动网格分层技术对不同时刻的网格进行更新时,设定导弹的底部为运动边界,其余边界为静止边界。

2.4 监视器设置

在导弹弹射试验中,发射筒内布置了压力测点P4和P5,如图4所示,因此在仿真模型中对相同位置处设置了温度和压力监测点。同时,为了计算热量损失,对发射动力系统内外壁和发射筒内壁的热流率进行了监测。

图4 发射试验筒底温度和压力测点布置

3 计算结果及分析

3.1 发射流场分析

图5为不同时刻的压强云图,从图5中可以看出,由于发射动力系统燃气的喷出,发射筒底段压力分布不均,出了筒底段,筒内的压强分布均匀,在同一时刻基本上保持同一压强。仿真结果显示,在弹射过程中,当加速度达到最大值时,筒内压力也最大,达到pmax=2.023 MPa。图6和图7是测点P4与P5处仿真结果和试验得到的压力值,从图6中可以看到,仿真所得结果与试验结果偏差较小。

图5 不同时刻压强云图

图6 测点P4处仿真与试验压力值对比

图7 测点P5处仿真与试验压力值对比

图8为不同时刻发射流场的温度云图,从图中可以看出发射筒底段温度较高,尤其喷管正对着的筒底部分温度与发射动力系统燃烧室内温度相差不大,达到2 100 K以上,因此筒底应有足够的热防护措施才能达到多次使用的目的,可采用高熔点金属、石墨等常见的耐热隔热层材料进行热防护设计。

图8 不同时刻温度云图

3.2 内弹道特性分析

对比发射内弹道仿真结果与试验结果,如图9～图11所示,可以看到仿真所得的内弹道结果能较好地与试验结果吻合,通过仿真计算可以反映弹体的实际发射过程。

图9 加速度-时间曲线

图10 速度-时间曲线

3.3 能量利用系数

在发射内弹道学中,对于热传递等能量损失,使用能量利用系数来考虑,用xe表示能量利用系数,则:

mgcVT+Q=xemgcVT

(11)

式中:mg为燃气质量;cV为燃气定容比热;T为燃气温度;Q为对外散热消耗的能量,是一个负值。

xe可以表示为

(12)

在发射动力系统工作过程中,燃气质量和热量损失是随时间变化的,为了计算热量损失,根据仿真结果计算了发射动力系统内壁面、发射动力系统外壁面及发射筒内壁面热流量随时间的变化,如图12所示。由于在导弹发射过程中,发射筒与燃气的接触面积逐渐增大,且发射筒的受热面积远大于发射动力系统的受热面积,因此可以看出,发射筒内壁的热流量远大于发射动力系统内外壁的热流量。发射筒内壁的热流量最大值为4 669 kW,发射动力系统内外壁的热流量之和最大值为1 142 kW。

图12 热流量-时间曲线

图13为发射动力系统内壁面、发射动力系统外壁面及发射筒内壁面热量随时间的变化曲线图,这些热量即为发射系统的热量损失,可以看到通过发射筒内壁面耗散的热量远大于通过发射动力系统耗散的热量。

图13 热量-时间曲线

图14为发射弹体过程中通过发射动力系统内外壁及发射筒内壁耗散的总热量。可以看出总耗散热量与时间近似呈线性关系,在弹体弹射出筒时刻,壁面耗散的总热量为1 132.27 kJ。

图14 总热量-时间曲线

根据能量利用系数xe计算公式,计算得到能量利用系数随时间的变化曲线,如图15所示。可以看到,能量利用系数随着弹射过程的进行先迅速减小,但减小的速度越来越慢,在0.05 s之后能量利用系数几乎趋于平缓上升的趋势,上升速度很慢,这是因为随着固体壁面温度的升高,固体壁面与燃气温差减小,热传递变慢,虽然能量损失在不断地增加,但是新增损失量在新增燃气能量中的占比不断降低,从而使得能量利用率提高。最终在弹体弹射出筒时刻,能量利用系数值为67.766%。