桩土复合地基在方案阶段对桩用量的估算

□□ 许耀琦

(山西建筑工程集团有限公司，山西 太原 030002)

1 工程概况

某住宅小区处于建筑方案设计阶段，建筑方案平立面图已设计完成。建筑场地土完成了勘探，提供有地勘报告详勘，地基专业设计还未介入，此时需要确定该小区某栋住宅楼地基处理方案及工程桩的总用量。该住宅楼为地上26层，地下2层，建筑总高为79 m，结构形式为剪力墙结构。拟建场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第二组。

建筑场地土由上至下共分为七层，其中，第①层土为人工素填土；第②层为粉土，具有二级自重湿陷性；第⑦为粗砾砂层，此次勘察未揭穿该层。其余四层土均为粉质黏土，其中第③层粉质黏土局部仍具有二级自重湿陷性。场地土不考虑震陷、液化等影响，场地周边没有不良地质作用，属于抗震一般地段。地下水位高度在地面以下20 m处。

2 确定布桩方案

该住宅楼基础形式拟采用平板式筏型基础。根据地勘报告提出的地基处理建议，地基处理采用灰土挤密桩消除地基土湿陷性，再插打CFG桩提高地基土承载力的处理方式。假定灰土挤密桩的桩径为400 mm，桩距为1.2 m，正三角形布置，湿陷性土层处理深度为5 m，桩长设为5.5 m；CFG桩桩径为400 mm，在灰土桩三角形的形心布置，桩长为20 m。

3 桩用量估算

在建筑方案设计阶段，地基专业设计还未介入之前，先不利用计算机专业软件进行排布桩孔，仅利用该住宅楼的建筑平面尺寸进行测算。

3.1 计算灰土挤密桩用量

计算灰土挤密桩的用量应先确定桩布置范围的面积和桩面积置换率两个参数。该住宅楼基础板面积假定由建筑外墙周边外扩0.5 m。忽略不计周边局部凹进和凸出的面积，确定基础板长为36 m，宽为15.3 m，面积为550.8 m2。根据JGJ 79—2012《建筑地基处理技术规范》要求，灰土挤密桩布置范围需由基础板周边向外扩出处理深度的一半，即2.5 m，确定桩布置范围的面积为832.3 m2。桩面积置换率为单桩截面积与其处理地基土面积的比值。桩径为400 mm，桩距为1.2 m，单桩截面积为0.125 6 m2，单桩处理地基土的面积为边长693 mm的正六边形，面积为1.247 m2，求得桩面积置换率为0.1。

计算灰土挤密桩的用量，用桩布置范围面积832.3 m2乘以桩面积置换率0.1，可求得该住宅楼地基处理需要的桩总面积为83.23 m2，再用桩总面积83.23 m2除以单根桩截面积0.125 6 m2，即求得该住宅楼灰土挤密桩用量为663根。

3.2 计算CFG桩用量

CFG桩用量计算方法与灰土挤密桩计算过程相同。由于CFG桩在灰土桩三角形的形心布置，其桩径、桩距和布桩形式与灰土挤密桩完全相同，桩面积置换率也是0.1。根据JGJ 79—2012要求，CFG桩可在基础板内布置，其布置范围面积即为基础板面积550.8 m2。

计算CFG桩用量，由基础板面积550.8 m2乘以桩置换率0.1，再除以单根桩截面积0.125 6 m2，求得CFG桩用量为438根。

4 桩用量计算结果的修正

以上仅利用建筑平面尺寸和桩面积置换率两个参数求得的桩用量，必然与地基专业设计用计算机专业软件排桩布孔测得的用桩量存在偏差。偏差过大则会影响到工程量计算的准确性。为使按估算的桩用量相对准确，则需对其计算结果进行修正。

为了验证地基设计时的布桩用量和估算桩用量之间的偏差规律，现假定用18 m×27 m、20 m×42 m、24 m×60 m、32 m×32 m四个长宽比例不同的筏板基础，模拟验证在桩径为400 mm、桩距分别为1.2 m、1.3 m、1.4 m等三种常用尺寸、以及正三角形和正方形两种不同布桩形式下的布桩量与估算桩用量的偏差比。

假定仅在基础板内布桩，上述情形共组合了24种不同工况，分别求得了不同工况下的布桩用量和估算桩用量(单位为根)，以及计算偏差比值，结果见表1。

表1 在基础板中布桩用量情况

分析表1数据发现，不同布桩形式与不同面积基础板之间的关系具有以下规律：一是地基专业设计布桩量都比估算桩用量大，均为正偏差；二是正方形布桩产生的偏差比区间大，其中桩距为1.3 m的正方形布桩，在20 m×42 m基础板下布置时偏差最大，为1.07；桩距为1.2 m的正方形布桩，在24 m×60 m基础板下布置时偏差最小，为1.00。

分析造成偏差比大小的原因，发现20 m×42 m的基础板，当桩距为1.3 m的正方形布桩时，正好在筏板内布置了16行、33列，最外排桩体与基础板边界完全契合，导致布桩量比估算桩用量多了很多，故偏差比大；相反，在24 m×60 m的基础板采用桩距为1.2 m正方形布桩时，最外排桩体与基础板边界契合不好，筏板四周没有布桩的空余范围较多，导致布桩用量小，与估算桩用量基本接近，故偏差比小。由此可知，当基础板边长与桩距的比值接近整数时，说明二者契合程度好，故布桩量大，偏差比大；反之，基础板边长与桩距的比值不是整数时，说明二者契合程度不好，故实际布桩量小，偏差比小。而正方形布桩之所以产生偏差区间大的原因，也正是因为其桩距与基础板边长的倍数关系相比正三角形布桩更为敏感才导致的。需要注意的是，地基处理专业设计布桩量与估算桩用量的偏差比越大，说明桩与基础边界契合程度就越好，意味着桩布置就越合理。

总而言之，布桩偏差比的大小仅跟基础板边长与桩距的比值有关，而与基础板的形状和大小无关。考虑在建筑方案设计阶段，基础板的边长尺寸难以精确，基础板边长与桩距的相互关系在估算过程中难以考量，故采用修正系数放大计算结果的方法是可行的。根据以上对比结果，按正三角形布桩和正方形布桩分类，各自去掉一个偏差比最大值，取剩余值中的上限值作为各自的修正系数，即正三角形布桩时，修正系数为1.03；正方形布桩时，修正系数为1.05。

案例中的某住宅楼地基处理专业设计时，在基础板尺寸、布桩形式与计算假定的布桩条件完全相同的情况下，灰土挤密桩布桩量为683根，CFG桩布桩量为430根，工程桩布置如图1所示。

图1 工程桩布置情况

估算方法求得的灰土挤密桩为663根，确定修正系数为1.03，修正后为683根，与布桩量一致，说明修正系数可取。CFG桩的布桩量小于估算桩用量，是由于CFG桩在灰土挤密桩形心内套打，布桩时并不需要考虑其与基础板边界的关系，因此与上述试验的假设条件不符，故不能采用修正系数。若采用JGJ 79—2012中规定的多桩型复合地基的布置形式，每一种桩均考虑其与基础板边界的关系时，则与上述试验的假设条件相符，其计算结果可按上述修正系数进行修正。

5 影响用桩量计算的其他因素

5.1 桩面积置换率

桩面积置换率是桩用量计算的重要因素，其与桩距和布桩形式相关。置换率越大，桩布置越密，地基处理需要的桩总面积就越大，桩用量就余越多。桩面积置换率的计算原理是单桩的截面积与单桩处理地基土面积的比值，由单根桩向其周围相邻的桩连接中心线，再作每条中心线的垂线，每条垂线所围成的面积即为单桩处理地基土的面积。JGJ 79—2012中给出了更为简单的面积置换率计算公式，现按照计算公式将常用几种不同桩距和布桩形式下的置换率进行求解，计算用桩量时可以直接选用。置换率整理列表见表2。

表2 置换率

5.2 桩长的影响

桩长直接关系到桩总延米用量，从而影响工程造价估算。其影响程度远大于桩距和布桩形式对用桩量的影响。在建筑方案设计阶段若对桩长进行准确估计，需要一定的专业基础。灰土挤密桩的桩长由基础垫层下面湿陷性土层的厚度和土湿陷量决定，其桩长一般比被处理湿陷土层厚度大0.5～1.0 m，并满足GB 50025—2018《湿陷性黄土地区建筑标准》中湿陷性的相关要求；CFG桩的桩长除了满足复合地基承载力特征值的计算需求外，还应保证使桩端进入持力层的深度≮1.0 m。所有桩的桩顶标高都应确定，这样才能确定桩在不同土层中的位置，可根据建筑物±0标高和基础底标高推算，在地勘报告土层性状断面图上换算为绝对高层进行计算。建筑方案设计阶段若条件有限时，可结合类似项目的设计经验估算桩长。

6 结语

桩用量计算时，首先应详细了解建筑场地土质情况，根据地勘报告的建议拟定适合的桩土复合地基处理方案，再确定桩径、桩距、桩长及布桩形式，计算桩面积置换率，然后根据基础板面积(或布桩范围面积)计算出桩用量，最后对桩用量计算值进行修正。综合考虑建筑平面形状凹凸不规则、筏板基础外扩尺寸以及桩长等因素的影响，建议桩用量计算值的修正系数正三角形布桩时取1.1，正方形布桩时取1.2。

桩用量计算的重点不是简单的数学计算，而是能够在方案设计阶段，通过专业知识对地基处理设计及工程量大小做出相对准确的判断，为工程项目可行性研究或建设投资策划提供可靠数据。