张掖市干旱指数适用性及干旱演变分析

邓若兰，杨银科，李 强，于 淼

（1.长安大学水利与环境学院旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安710054；2.中国科学院地球环境研究所黄土和第四纪地质国家重点实验室，西安710061）

干旱是中国最主要的气象灾害之一，具有发生频率高、影响范围广、持续时间长等特点，对工农业生产和生态环境具有严重的影响［1］。在全球气候变暖的背景下，干旱问题已经成为众多国内外学者关注的焦点，是世界范围内人类所面临的重大气候及环境问题［2-4］。干旱指数作为评价和衡量干旱程度的工具，在干旱监测和预测中发挥重要作用［5］。干旱指数可分为单因子指数和多因子指数，单因子指数考虑因子单一，描述干旱的准确性在不同时间、不同地区难以估计［6，7］。多因子指数如自矫正Palmer 干旱指数scPDSI和标准降水蒸腾指数SPEI对旱涝状况反映更为准确［8］。近年来，不少学者利用scPDSI和SPEI指数开展了一系列卓有成效的研究工作，对于进一步了解不同地区的最适干旱指数、干旱状况和未来演变趋势提供了参考［9-13］。张掖市干旱发生频率高达78.8%，是该地区主要的农业气象灾害［14］。近年来，研究人员应用干旱指数对张掖干旱问题进行了相关分析，并取得了一定的成果［15］。但对不同干旱指数的适用性没有一个清晰的认识。因此本文选取SPEI、scPDSI2 种干旱指数，在前人研究的基础上，探讨SPEI与scPDSI指数在张掖市干旱监测中的适用性，以期能够更好地识别张掖干旱状况，为张掖干旱监测、预警提供重要的理论依据。

1 材料与方法

1.1 指数介绍

1.1.1 scPDSI指数

WELLS 等［16］对PALMER 提出的以土壤水分平衡原理为核心的Palmer 干旱指数［17］进行了改善，考虑到不同站点的气候特点，使持续因子和气候权重因子根据当地特征自动修正，建立了自矫正Palmer干旱指数——scPDSI指数，大大增加了PDSI的空间可比性。具体计算公式如下：

如果极端事件的概率为2%则：

式中：P为逐月降水量；为基于水分平衡方程计算得到的气候适宜降水量；为平均潜在蒸散；为平均补水量；为平均径流量；为平均降水量；d为逐月水分距平值，即实际降水量与气候适宜降水量的差值；D为d的绝对值；K为气候特征系数或权重因子；K′i为气候特征系数的第二近似值；Z为各月水分距平指数，表征当月气候的干湿状况；Xi与Xi-1分别为当前月份和上个月份的PDSI值；p、q为持续因子，反映指数受地表前期干湿状况影响的程度，以及对当月降水异常的敏感性。

1.1.2 SPEI指数

SPEI 是Vicente-Serrano 等在标准化降水指标SPI 的基础上引入潜在蒸散发的概念提出的，传统SPI 以降水量出现的概率多少表征当地干旱状况，SPEI 采用降水与蒸散之差代替SPI 指数中的单一降水异常指标［18，19］；融合了SPI 和PDSI 的土壤水分平衡优点，能够反映全球变暖背景下干旱的发生及发展趋势［20］。计算公式如下：

式中：Di为降水与蒸散的差值；Pi为月降水量；PTi为月蒸散量；F（x）为不同时间尺度的水分盈/亏累积序列；c0、c1、c2、d1、d2、d3均为参数；Dkn为进行正态化后的累计概率。

1.1.3 NDVI归一化植被指数

植被指数能够应用在检测植被生长状态、植被覆盖度等方面。NDVI能反映出植物冠层的背景影响，如土壤、潮湿地面、雪、枯叶、粗糙度等，且与植被覆盖有关。计算原理如下：

式中：NIR为近红外波段的反射值；R为红光波段的反射值。

1.2 数据来源及方法

scPDSI 数据集与SPEI 数据来源于东英格利亚大学气候研究中心（climatic research unit，CRU）0.5°×0.5°经纬网格化的全球月平均数据集，下载网址为（http：//www.cru.uea.ac.uk/data），时间范围是从1935-2017年；气象资料为中国气象数据网（http：//data.cma.cn/）提供的1951-2010年张掖气象站月平均相对湿度及温度资料；NOAA/AVHRR月合成NDVI 数据（1981-2017）可在http：//climexp.knmi.nl/get_index.cgi 下载，其时间分辨率为1个月。径流资料为莺落峡水文站1957-2017年月平均径流量序列。

本文基于查找到的历史文献中张掖各区域的历史旱灾情况，分别与SPEI、scPDSI2 种干旱指数进行对比，比较不同指数对干旱年的记录情况。大气相对湿度、河流流量及作物长势会对地区的旱涝变化有一定的反应［21］，假设干旱指数的适用性好，那么必然会与这些能反映地区旱涝变化的指标有一定的相关关系。因此选取了相对湿度、径流量和NDVI指数3 个指标，计算干旱指数与各个指标的相关系数，分析探讨干旱指数与各指标的对应情况。结合干旱历史记载及相关分析结果，筛选出对张掖市受旱情况描述最为准确的指数，并以该指数为参照，使用M-K 检验法计算张掖1935-2017年期间年平均及四季的干旱指数变化趋势，通过小波分析方法进行张掖市干旱指数周期性分析，分析张掖市1935-2017年干旱变化特征。

1.3 研究区概况

张掖市地处中国甘肃省河西走廊中部，黑河贯穿全境。张掖市位于东经97°12′～102°20′，北纬37°28′～39°57′（图1），辖区共有甘州区、高台县、临泽县、民乐县、山丹县和肃南县5 个区县。平均海拔高度1 482.7 m，属大陆性干旱气候区，常年干燥少雨。根据张掖气象站的气象要素资料统计结果，该地区年平均气温为7.8 ℃，1月平均气温最低，为-9.1 ℃，7月平均气温最高，为22.3 ℃，全年极端最低气温为-28.2 ℃（12月），极端最高气温为39.8 ℃（7月）；多年平均降水量为132.6 mm，降水量年际变化大，年内分配不均，降水量年内主要集中在6-9月，占全年降水量的74%，多年平均蒸发量为1 796.7 mm，多年平均风速为1.9 m/s，历年汛期最大风速平均值为20 m/s，最大冻土深114 cm。

图1 张掖市高程图Fig.1 Elevation map of Zhangye City

2 结果与分析

2.1 干旱指数与历史干旱事件对比分析

根据《中国气象灾害大典（甘肃卷）》及《西北灾荒史》中的记载信息［22，23］，统计分析研究区1935-2017年期间干旱发生的情况。文献资料记载中肃南县的信息较少，故只对甘州区、高台县、临泽县、民乐县和山丹县的干旱历史事件进行统计分析。从历年旱灾发生时间看，四季皆有，多发生在春夏，其次为冬，秋旱较少。春旱出现时间一般为2-5月，夏旱为5-7月，重旱年份旱季的持续时间可达80～100 多天，个别也有连续数月无雨的［14］。两种干旱指数旱度等级划分标准见表1。将历史文献记载的干旱事件与SPEI、scPDSI两种干旱指数序列进行对比分析，对比2 种干旱指数对干旱年的记录情况，结果如图2所示。进一步统计分析上述记录情况中准确性比率，结果如表2所示。2种指数在张掖市对干旱年的记录的准确性比率均值scPDSI为64.4%，SPEI为38%，scPDSI指数对干旱年的记录准确性相对较高，4个区县中scPDSI在民乐县的适用性相对较差。另外，根据张掖市的受灾面积与干旱指数的对比图（图3）可以看出两个指数与受灾面积的相关系数相差不大，但SPEI指数对于干旱的监测更为保守，按干旱等级划分这些年份的干旱情况都为正常类型。而scPDSI指数对干旱的描述更为准确，如1962、1985、1986年的受灾面积分别为4.68、4.85、3.05 万hm2，对应的scPDSI指数值为-1.45、-1.46、-1.15。随受灾面积增大指数越负。总的来说scPDSI指数适用性相对较好。

图2 研究区各区县干旱历史记载与干旱指数对照图Fig.2 Comparison diagram of drought historical records and drought index of each district and county in the study area

图3 张掖市受灾面积与scPDSI指数及SPEI指数对比图Fig.3 Comparison diagram of scPDSI index SPEI index and the affected area in Zhangye City

表1 干旱指数旱度分级标准Tab.1 Classification Standard of drought index and drought degree

表2 干旱指数对干旱年的记录的准确性统计 %Tab.2 The accuracy of the drought index in recording drought years

2.2 干旱指数与气象数据对比分析

相对湿度是指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比，作为气候变化的重要指标之一，空气中的相对湿度变化可以在一定程度上反映当地的洪涝、干旱事件［24］。因此，对比分析scPDSI、SPEI指数与张掖气象站记录的相对湿度变化序列之间的相关关系，可以为了解研究区气候变化提供新的思路。张掖地区1951-2010年各月及年平均相对湿度变化序列与两种干旱指数变化序列之间的相关性分析结果如图4所示。可以看出，两种干旱指数均与夏季相对湿度有显著的相关关系，相关系数超过α=0.01 的显著性水平。相对湿度与scPDSI的相关性明显优于SPEI指数，相关系数最高的为9月，达到了0.67。

图4 干旱指数与相对湿度相关关系Fig.4 Correlation between drought index and relative humidity

2.3 干旱指数与径流对比分析

黑河是我国西北第二大内陆河，发源于青海省祁连县，经莺落峡水文站流入张掖市。黑河干流径流主要由降雨及南部祁连山区冰雪融水形成，主要来源于莺落峡山口以上山区。地区的干旱情况可以直接反映在河流径流量的变化上。王姝等将PDSI数据与长江源区径流量进行相关分析，结果表明PDSI数据集与夏季平均径流量的相关性最显著（r=0.61），并重建了长江源区过去706 a 径流量变化序列［25］。本研究将黑河莺落峡水文站1957-2017年间的月平均及年平均径流量变化序列与干旱指数序列进行对比分析。结果如图5所示，黑河径流量与夏季scPDSI指数的相关程度最为显著。这可能是因为研究区从4月开始，随着气温的升高，流域上游积雪融化和河网储冰解冻，降水增多，河流流量逐渐增大，scPDSI偏大。

图5 干旱指数与径流相关关系Fig.5 Correlation between drought index and runoff

2.4 干旱指数与NDVI对比分析

目前归一化植被指数NDVI也常被用于干旱监测分析［26］。土壤干湿状况能体现在植被长势和覆被上，通过对植被生长状况的分析能够间接反映该区域干湿状况［27］。从图6可以看出，研究区NDVI与scPDSI具有良好的相关性，大部分超过α=0.05显著性水平，与年平均值之间的相关性最为显著为-0.53，而与SPEI指数相对较差，说明在该地区植被生长状况与scPDSI指数具有更好的对应性。植被生长还会受到气温、土壤水分有效性等其他因素的影响，NDVI年平均值与温度之间存在显著正相关关系（r=0.68，p＜0.001），温度为影响该地区植被生长的主要因素。考虑到树木生长有“滞后效应”，生长季节前的气候状况对树木生长造成影响［28-30］。在研究中取上年7月至当年9月各种顺序组合的NDVI值，计算与1982-2017年年平均scPDSI的相关关系。结果与上年8月的NDVI值相关性最显著（r=-0.60）。上一年生长季末的温度、降水等气候因素通过影响树木体内养分的积累量，从而影响下一年春季和生长季形成层的生长［31，32］。

图6 干旱指数与NDVI相关关系Fig.6 Correlation between drought index and NDVI

根据以上对比分析，scPDSI指数对历史干旱年的记录准确性相对较高，与干旱实际情况较为相符。干旱的形成主要产生于温度和降水两大驱动因子，而大气、植被、土壤和水之间相互依存、相互影响［33］。长期高温少雨会形成干旱，同时也会影响植被生长、大气水汽含量及河流径流量。基于相关分析结果，scPDSI指数与相对湿度、径流量和NDVI的相关性都较SPEI更显著，说明scPDSI能够更好的记录和监测张掖市的干湿变化。

2.5 干湿状况变化特征

2.5.1 突变检验

为了科学研究张掖市1935-2017年的干湿突变状况，采用Mann-Kendall非参数突变检验法（M-K检验法）［34］对1935-2017年scPDSI时间序列进行突变分析。结果如图7所示，1947年之前UFk曲线小于0，意味着这段时间内张掖市有变干的趋势，处于相对干旱的时期，但是变干的趋势不显著。20世纪80年代以后UFk曲线呈现波状上升下降，但整体大于0，且超过显著性水平0.05的临界线。说明1980年代后张掖市有由干变湿情况。这与其他研究者发现的20世纪80年代中期以来，中国西北地区气候出现了由暖干向暖湿转型的信息相符［35，36］。也进一步说明scPDSI适用于张掖市乃至西北地区干旱监测。由张掖市scPDSI时间序列变化曲线［图7（a）］可以看出，scPDSI指数呈线性递增，具有变湿的趋势，指数增大趋势系数为0.20/10 a。满足0.05 显著性水平的突变点有4 个，分别为：1947年、1957年、1959年及1966年。1947年、1957年与1966年由干转湿，1959年为由湿转干。

图7 张掖市1935-2017年scPDSI指数时间分布和年平均scPDSI指数M-K突变检验Fig.7 Time distribution of scPDSI index in Zhangye City from 1935 to 2017 and M-K mutation test of annual average scPDSI index

由于四季气候条件存在差异，四季的干旱情况也存在不同程度的差异，因此进一步对春、夏、秋、冬四季的scPDSI指数进行突变分析。从图8可以看出，在1980年之后，春、夏和冬季UFk曲线均呈上升趋势，超过显著性水平0.05 临界值，进入一个相对较湿润的时期，而秋季在1980年后存在一个波状的缓慢下降的由湿变干的趋势。春、夏、秋和冬季scPDSI指数较为显著的干湿突变点见表3。

图8 张掖市1935-2017年scPDSI指数突变检验Fig.8 Mutation test of scPDSI index in Zhangye City from 1935 to 2017

表3 张掖市1935-2017年春、夏和秋季scPDSI指数干湿突变点Tab.3 Dry and wet mutation points of scPDSI index in spring，summer and autumn of Zhangye City from 1935 to 2017

2.5.2 周期分析

通过小波分析方法进行张掖市scPDSI指数周期性分析，小波分析结果如图9所示。小波实部等值线图中零值是突变点出现的时间，大于零的时间段为湿润期，小于零为干旱期。张掖市scPDSI指数存在显著多时间尺度变化特性，旱涝交替循环出现。从图9（a）中看出1945、1946年为干旱年，对应的scPDSI指数分别为-1.50、-2.04，在1947年左右发生突变由干转湿，1949-1952年一直处于较为湿润的状态，参照历史事件1949年的高台县新坝、红崖乡洪水；1952年的张掖县黑河和山丹县山区洪水。洪水期1949 与1952年对应的scPDSI指数分别为2.21、2.26，指数很好地反映了洪水事件。图9（b）中有3 个明显峰值，对应时间尺度为6、14、24 a，其中第1 主周期为24 a，表明其周期性最强，6、14 a为次周期。太阳活动主要以约11年周期变化，所以14年周期变化可能与太阳活动有关，24年周期变化可能与太阳活动的双周期变化（平均22 a）有关，说明张掖地区干湿交替变化可能受太阳黑子活动影响，而6 a 周期变化与厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）振荡周期变化（2～7 a）比较一致，这一结果反映出研究区干湿变化可能与ENSO 活动存在联系。由图9（c）可知，在24 a时间尺度上，张掖市1935-2017年scPDSI指数经历了5 个旱-湿转换期，20世纪80年代后期开始干湿变化幅度逐渐变小。2011年开始其值开始大于零，表明从2011年开始进入新的湿润周期，这与实际情况相匹配，且到2017年仍在湿润期。平均变化周期约为17 a，在2017年后仍会处于湿润期，且短期内不会进入干旱期。

图9 张掖市1935-2017年scPDSI指数周期特征检验结果Fig.9 Results of scPDSI index periodic analysis in Zhangye City from 1935 to 2017

3 结 论

为对比SPEI和scPDSI指数在张掖地区的适用性，利用历史时期文献旱灾记载与两个干旱指数进行对比，历史旱灾记载与scPDSI指数所指示的干旱发生情况具有相对较好的一致性，scPDSI对干旱年的记录的准确率达64.4%，远高于SPEI指数（38%），但对于民乐县的准确性相对较低。scPDSI能够较好的表征张掖地区的干湿状况。相对湿度、径流量和NDVI指数能反映区域干湿状况，所以同时将干旱指数分别与这3 个指标进行相关分析，发现scPDSI与3 个指标的相关性都比SPEI更显著，植物生长长势对干旱的反应具有“滞后效应”，干旱并不是影响该地区植被生长的主要因素。结合干旱历史记载及相关分析结果，scPDSI指数在较长时间尺度上表现稳定，在张掖地区对于干旱的响应更敏感，更加适用于该地区。

进一步基于scPDSI指数分析张掖市干旱变化特征，利用M-K 检验研究表明，1946年之前夏季、秋季处于一个相对干旱时期，并在1946年发生突变，由干转湿，而年尺度和春季在1947年发生由干转湿突变；且年、春季、夏季都存在1957年这个由干转湿突变点，1957年也是历史记载的一个重灾年；20世纪80年代后，年、春、夏和冬都呈现显著变湿的趋势，而秋季则表现出变干趋势。经小波分析，scPDSI指数干旱指数时序存在三个明显的周期，第一、二、三主周期分别为24、14、6 a，在24 a尺度上，干旱指数经历5个旱涝交替循环出现。24、14、6 a周期变化可能分别与太阳活动及ENSO 振荡周期变化有关，说明张掖地区干湿交替变化可能受太阳黑子活动及大尺度环流影响。