一种缓解低轨卫星馈电切换中用户群切换的算法 *

刘 田，谢岸宏 ，李刚磊，张 毅，袁 田

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.中国西安卫星测控中心，西安 710043)

0 引 言

为了在全球范围内提供宽带网络接入服务，卫星互联网发展需要部署大量非静止轨道(Non-geostationary Orbit，NGSO)卫星星座。大规模星座建设成本高，若卫星采用透明转发模式可节约成本，且星上设备更稳定可靠。具有代表性的基于透明转发的低轨卫星星座有Oneweb等[1]。

针对透明转发的低轨卫星系统，当卫星跨信关站时，星下接受当前卫星服务的用户将被迫发生跨信关站切换。该场景中被迫发生跨信关站的用户数量大，即发生群切换，在极短时间内拥塞空口，同时，大量返传数据拥塞信关站之间的接口。目前针对群切换问题已有较多研究成果[2-5]，可以有效解决小规模的群切换问题。

基于滑动覆盖的透明转发卫星跨信关站场景中卫星覆盖范围大，群切换用户规模达上万量级[6]，用户分组的思路只能满足小部分用户优先切换。此外，在不考虑为卫星系统增加空中平台、地面中继等额外设施的情况下，卫星系统通常为单层网络，垂直切换思路应用受限。

针对以上问题，本文研究低轨卫星馈电切换中的用户群切换，利用卫星跨信关站馈电切换时刻可提前预测和相邻卫星覆盖具有重叠的特点，提出一种缓解用户群切换的算法，有效减小透明转发卫星在跨信关站时的用户群规模，再配合上述其他群切换方法，整体上有效减小用户平均切换时延，提高用户切换成功率。

1 透明转发卫星跨信关站用户切换模型描述

透明转发卫星跨信关站场景中，假设1颗卫星同时仅与1个信关站建立连接，且卫星对地覆盖随卫星运动而滑动覆盖。如图1所示，卫星Sn最初与信关站Gm连接，当t0时刻卫星Sn发生跨信关站，先与信关站Gm断开馈电连接，再与Gm+1建立馈电连接。在此极短时间内(实际中10 ms以内)，接受卫星服务的用户Uq如果在仅被卫星Sn覆盖的位置，则必须保持接收卫星Sn信号，相应地，从信关站Gm切换到信关站Gm+1；如果在多星覆盖位置，则用户有更多选择。

图1 透明转发卫星跨信关站用户切换模型

根据已知的星历和用户位置，可得用户Uq覆盖序列矩阵C(Uq)如下[7]：

(1)

进一步可将tk时刻用户Uq切换前卫星有向图矩阵GS_tk(Uq)表示如下[7]：

(2)

式中：anj∈{0,1},n=1,…,N，j=1,…,N，anj=1表示时刻tk用户Uq可以从卫星Sn切换到卫星Sj，anj=0表示时刻tk用户Uq不能从卫星Sn切换到卫星Sj。

基于上述数学化描述，进一步将透明转发卫星Sn在t0时刻跨信关站场景中接受卫星Sn服务的用户Uq的切换特性数学描述为：若有向图矩阵二范数‖GS_t0(Uq)‖=1，则仅ann=1，用户跟随卫星Sn跨信关站切换；如果‖GS_t0(Uq)‖>1，则ann=1，且∃j≠n使得anj=1，用户可跟随卫星Sn跨信关站切换，也可从卫星Sn切换到Sj。

2 基于用户提前分流切出和限制切入的切换策略

通过上文模型描述可以发现,卫星在t0时刻跨信关站时，用户Uq的‖GS_t0(Uq)‖为1，则用户Uq必须跟随卫星跨信关站切换；用户Uq的‖GS_t0(Uq)‖大于1，则用户Uq有更多的选择。采用用户分流切出策略，将t0时刻有向图矩阵二范数大于1的这部分用户在t0时刻前从当前卫星分流切换到其他卫星，减少留在当前卫星的用户数，从而降低t0时刻群切换的规模。同时采用限制切入策略，在t0时刻前限制其他卫星的用户切换进入当前卫星(除因覆盖性不得不切换到当前卫星的情况)。

本文基于最简单的同一轨道面连续3颗卫星(Sn-1、Sn和Sn+1)中间卫星发生跨信关站馈电切换的情况，描述基于用户提前分流切出和限制切入的切换策略流程实现。同轨和异轨面多颗卫星的情况在后续工作中展开研究。

用户提前分流切出和限制切入切换策略实现流程如下:

Step1 将[t0-Δt,t0]均分为K个时刻[t1,t2,…,tk,…,tK]，tk=t0-(K-k)Δt/(K-1)。

Step2t1时刻预测t0时刻Sn对地覆盖范围。

对范围内连接态用户分类：

Uq∈Ω：Uq在t1时刻接受Sn服务；

Uq∈Ψ：Uq在t1时刻接受非Sn服务。

Step3 针对Ω中用户，计算相应的t0时刻有向图矩阵。

将Ω再划分：

Ωn={Uq|‖GS_t0(Uq)‖=1}，

(3)

Ωn-1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n-1}，

(4)

Ωn+1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n+1}。

(5)

Step4 统一规划Ωn-1和Ωn+1中用户分别分流切出到Sn-1和Sn+1的时刻。

Step5tk时刻到达，针对该时刻需切出的用户执行切换；针对Ψ中用户，

if接受Sn-1或Sn+1服务，且

向Sn切换。

end

其中，Ω和Ψ分别表示在t1时刻接受卫星Sn服务和其他卫星服务的用户构成的集合，Ωn-1、Ωn、Ωn+1分别表示在t1时刻接受卫星Sn服务的用户中t0时刻被卫星Sn-1覆盖、仅被卫星Sn覆盖、被Sn+1覆盖的用户构成的集合。

按以上策略对用户进行切换，可持续实现用户分流切出和限制切入，直到t0时刻卫星Sn中留存的用户数量大大减少。Step 4中的统一规划，具体方法见下一节。

3 用户分流切出时刻规划

本文针对卫星多子波束动态指向、作为灵活资源的架构制定用户分流切出时刻规划方法，单颗星多子波束固定组合覆盖的情况可基于本文方法扩展，在后续工作中研究。

针对集合Ωn-1和Ωn+1中用户量大并且用户可能存在局部地区密集分布的情况，防止出现密集分流而发生拥塞，对用户分流切出过程进行规划，使分流用户量在时间线上平滑并且用户间具备公平性。本文采用两步规划思路，先规划各时刻切出的用户数量,再基于第一步结果规划各用户切出时刻。

对集合Ωn-1和Ωn+1在各时刻切出用户量进行规划，考虑目标卫星资源，以用户群平滑分流为目标，建立如下数学规划模型：

(6)

s.t.

(7)

AH≤Hset，

(8)

DH≤O。

(9)

上述是一个标准的非线性规划问题，采用遗传算法求解即可。

提前规划确定H后，进一步规划每个用户切出时刻。以整体较为公平地对待各个用户为目标，进行规划。本文暂不考虑用户服务质量(Quality of Service，QoS)的情况，从目标卫星覆盖用户的先后考虑用户的公平性，建立如下数学规划模型：

(10)

s.t.

(11)

(12)

(13)

式中：目标函数(10)表示所有用户切出时刻t0-(K-kUq)Δt/(K-1)与用户进入目标卫星覆盖范围的时间tUq差求和最小，即[kU1,kU2,…,kUQ]和[tU1,tU2,…,tUQ]在满足约束条件的基础上越匹配，也即用户切出当前卫星的先后顺序与目标卫星覆盖用户的先后顺序匹配，实现整体用户的公平性，kUq表示用户在[t1,t2,…,tK]中第kUq个时刻切出；约束条件(11)和(12)表示集合Ωn-1或Ωn+1中的任意终端Uq切出的时刻需满足目标卫星对该终端的覆盖条件；约束条件(13)表示第k时刻切换到目标卫星的用户数量必须等于Hk，δ[·]为离散单位冲激函数。

(14)

经过上述两步规划，即可实现用户最优地分流切出。

4 其他因素对策略影响分析

基于用户提前分流切出和限制切入策略在卫星Sn跨信关站前Δt内执行，实际中Δt为几十秒量级，星地组网规划在[t0-Δt,t0]时间范围内与Sn相邻的卫星不会发生跨信关站切换，不影响针对Sn的策略执行。

目标卫星的空闲资源提前预测与实时情况会有出入，但目标卫星可根据前期长时间预测情况，预先进行空闲资源预留，不影响预先规划策略的有效性。

此外，终端状态变化的频繁程度、信道质量、用户QoS等方面对本文策略的实施均会产生影响，将在后续工作中完善优化。

5 仿真与分析

仿真实验中，设定卫星高度为1 200 km，采用圆锥形波束对正下方地面进行覆盖，对地覆盖半径为600 km(3 dB衰减)，信关站对天球覆盖的地面投影范围半径为2 250 km，卫星按距离最小原则与信关站建立馈电连接。考虑同一轨道面的情况，仿真卫星S2跨信关站馈电切换的策略，卫星与信关站位置构成如图2所示。

图2 卫星S2跨信关站时刻卫星与信关站覆盖示意图

仿真卫星S2跨信关站G1到G2场景中的切换，S1、S2、S3为同一轨道，卫星在轨道上运动(如图2覆盖从左向右滑动)。

5.1 仿真实验1

在上述[0,9 000；0,5 250]范围内，[3 945,3 990；2 610,2 640]区域密集分布500个用户(约100个连接态用户，如图2密集分布区域所示)，其他区域均匀分布350 000个用户(约70 000个连接态用户)。仿真中设定当S2覆盖滑动到图2中虚线位置时，执行基于用户提前分流切出和限制切入的切换策略。

图3为卫星S2中连接态用户数量变化图，其中无策略表示所有用户采用常规接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)算法[8]进行切换；有策略无规划表示采用本文策略但不针对需分流用户进行统一规划，在式(11)、(12)约束范围内随机切出；有策略有规划表示采用本文策略并统一规划。如图3中所示，采用本文策略后，随着时间推移，越临近馈电切换时刻，卫星S2中连接态用户数越少；到达馈电切换时刻，无策略情况下剩余连接态用户1 109个，有策略无规划剩余884个，有策略有规划剩余732个。采用本文策略可有效减小卫星跨信关站馈电切换时刻用户群切换规模，且有规划比无规划效果好。

图3 卫星S2中连接态用户数量变化图

图4具体呈现了过程中切入S2和从S2切出的用户数量情况，其中有策略的切出部分包括Ω中用户和其他接受S2服务的用户。如图4所示，无策略情况下当用户密集区域用户切出时，切出S2的用户数量激增，故图3中S2中连接态用户数量有所减少，其他时间，用户切入S2和切出S2的用户数量相当，图3中S2中连接态用户数量曲线在[0,18]和[24,30]时间段较为平稳。有策略的情况下，将大量用户提前进行分流切换出，同时又限制其他卫星下的用户切入S2，反映在图4中切出用户数多于切入用户数，故图3中有策略时S2中连接态用户数量持续下降。此外，针对有策略的情况，图4中随着时间推移，切出S2用户数的大趋势是减少，而切入S2用户数的大趋势是增多，与卫星对地覆盖范围形状和区域内用户密度均有关系。

图4 切换入S2和切换出S2的用户数量

图5是Ω中用户从S2切换到目标卫星发起切换请求的情况，图中空闲资源是指目标卫星空闲资源中能够支持Ω中用户分流切出的最大用户数。Ω中用户主要分流到S1中，是由于S1处于卫星整体运动方向上S2的后方，S3处于前方，策略不会选择它们作为用户分流切出的目标卫星。无规划会导致后期发起切换请求的用户数量超过资源空闲量，从而发生拥塞，导致切换失败或延迟切换。此外，由于拥塞，用户切出数量会受到限制，到达切换时刻仍有小部分应该分流切换出的用户被限制在S2，即图3中呈现的情况，而有规划则不会出现以上情况。

(a)目标卫星为S1的切换请求量

(b)目标卫星为S3的切换请求量图5 Ω中用户从S2切换到目标卫星发起的切换请求量

5.2 仿真实验2

基于图2所示覆盖架构，针对本文策略配合文献[2]分组群切换的方法和仅采用文献[2]分组群切换的方法，仿真分析不同用户数下的平均切换时延和切换成功率。仿真中对策略执行开始到卫星S2完成跨信关站切换以及卫星S2星内用户完成群切换全过程进行统计，用户空口中断超1.5 s视为切换失败，切换命令下发终端之前的切换请求失败等均不视为切换失败。此外，信关站G1到G2的光纤传输时延为20 ms，切换时延按正常切换命令下发到路由更新完成的时间差计算。

图6是不同用户数下用户平均切换时延曲线，其中横坐标是过程中不同用户分布密度下参与切换的用户总数。本文策略配合分组切换相比仅采用分组切换可有效降低平均切换时延。曲线在高处出现拐点是受1.5 s空口中断门限影响。在拐点左边部分，随着用户数增多，群切换的分组越多，群切换平均等待时间越长，全过程整体平均切换时延快速增长；拐点右边部分，随着用户数增多，出现越来越多的用户因空口终端超1.5 s而切换失败，不纳入平均切换时延统计，故整体平均切换时延逐渐降低。曲线上升阶段，本文策略配合分组切换的曲线上升更慢，是因为本文策略可将用户提前分流到其他卫星，用户密度的增加对本文策略配合分组切换的情况影响相对较小。

图6 不同用户数下用户平均切换时延曲线

图7是不同用户数下切换成功率曲线，图中成功率大幅下降的拐点由1.5 s空口中断门限所致。本文策略配合分组切换可将群切换规模降低，延长拐点的出现。此外，后期随着用户数增多，本文策略配合分组切换的切换成功率下降较慢，与图6中上升较慢的原因相同。

图7 不同用户数下切换成功率曲线

6 结束语

本文针对透明转发的低轨卫星系统跨信关站馈电切换中用户群切换的问题，结合卫星系统轨道可预测和覆盖重叠的特点，提出一种算法，从预先用户分流切出和限制切入的角度出发，减小群切换规模，缓解拥塞。经仿真试验验证，采用基于用户提前分流切出和限制切入的切换策略和常规分组切换方案配合使用可行，并且能得到性能提升。但与其他群切换算法配合使用的性能提升情况还有待后续工作的深入分析和讨论。此外，本文重在提供一种基于冗余覆盖预先分流的思路，不仅可在卫星系统使用，还可推广到无人机、浮空平台等类似场景。