岩石隧道结构静力分析

苏驰翔 刘 硕 唐 旭 倪艳飞 窦 严

北京城建七建设工程有限公司

1 引言

尽管目前在岩石隧道施工中TBM等新的施工方法[1]得到快速发展，但以钻爆法施工[2]的隧道及拟修建的隧道仍占很大比例。我国钻爆隧道基本采用复合式衬砌，衬砌结构主要由围岩、初期支护、防水隔离层、二次衬砌共同构成并协同受力[3～4]。而在对复合式衬砌进行设计时，目前往往采用工程类比法进行初步设计，进而采用荷载结构法或地层结构法进行结构验算。其中，荷载结构方法由于其概念清晰明确，操作方法简明实用，在隧道设计中得到广泛应用，与实际设计方法相吻合，因此本节采用《公路隧道设计规范》（JTGD70—2004）[5]中的荷载结构法计算岩石隧道衬砌在IV级围岩不同埋深段中二次衬砌在静力荷载下的结构内力。

2 荷载—结构法

2.1 单洞隧道深浅埋界限的计算

在岩石隧道工程中，随着埋深增加，隧道上部的土壤或岩石崩塌形成压力拱。压力拱效应是材料在受力后为抵抗变形而产生在荷载作用下自我调节以达到自稳的一种现象[6～7]。在荷载结构计算中，将压力拱的形成作为判断隧道是处于深埋还浅埋的标志。

单洞隧道深埋与浅埋的判定公式如下：

式中：

ω——宽度影响系数；

Bt——隧道最大开挖跨度；

i——Bt每增减1m时的围岩压力增减率，以Bt为5m的围岩垂直均布压力为准，当Bt＜5m时取i=0.2，当Bt＞5m时取i=0.1；

hq——荷载等效高度；

Hp——深埋、浅埋隧道分界深度，IV级围岩取Hp=2.5hq。

2.2 浅埋隧道的围岩压力

浅埋隧道的围岩荷载计算方法如下所示。

（1）埋深H小于或等于等效荷载高度hq。

当隧道埋深小于或等于等效荷载高度时，计算公式如下：

垂直压力：

侧向压力：

式中：

q——隧道在竖直方向承受的均布压力，（kN/m2）;

γ——隧道上覆岩土重度，（kN/m3）；

H——隧道埋深，(m)；

E——隧道承受水平方向的均布荷载，（Kn/m2）；

Ht_隧道开挖高度，（m）；

Φc——围岩计算摩擦角，（°）。

（2）埋深H大于hq而小于或等于Hp。

隧道在这种埋深范围内，需要对隧道开挖引起的上覆岩土下滑产生的阻力影响进行考虑。而这部分土体的下滑会与左右土体发生受力作用，这个部分土体的受力在计算围岩压力时应对其进行考虑。

围岩竖直方向的及水平方向的荷载计算公式如下：

垂直荷载：

侧向荷载：

式中：

Bt——隧道开挖跨度，（m）；

θ——顶板土柱两侧破裂面摩擦角，（°），按（0.7～0.9）Φc采用。

λ——侧压力系数；

Hi——隧道上任意一点与地表面的距离，（m）。

式中：

β——产生最大推力时的破裂角。（°）。

2.3 深埋隧道的围岩压力

深埋无偏压单洞隧道的围岩压力可按以下方法计算：

（1）竖向围岩压力计算公式如下：

（2）当围岩为IV级时，岩石场地的条件较差，围岩给隧道带来的水平方向的荷载应当以梯形分布的方式计算，拱顶处和边墙底部水平压力计算公式如下：

式中：

ed——边墙底部水平压力，（kN/m2）；

γ——围岩重度，（kN/m3）；

Ht——隧道开挖高度，(m)。

2.4 模型的构建

2.4.1 模型参数

为了合理的研究不同埋深情况下隧道的结构内力，采用的设计速度80km/h的两车隧道标准断面[5]进行分析，如图1所示。本文针对IV级围岩场地进行分析，围岩密度2150kg/m3、弹性抵抗力系数350MPa/m、剪切模量3.8GPa、泊松比为0.33。隧道初衬厚度20cm，二次衬砌厚度45cm。二次衬砌采用C25混凝土，混凝土密度2450kg/m3，弹性模量28GPa，泊松比为0.2。

图1 设计速度80km/h的两车隧道标准断面示意图

2.4.2 荷载—结构模型

基于荷载结构法，利用MIDAS对隧道二衬进行了内力计算。用梁单元模拟二次衬砌，采用径向弹簧模拟围岩与衬砌的受力关系。根据《公路隧道设计规范》（JTGD70—2004），计算时二次衬砌承受一定比例的围岩压力：浅埋段按60%的围岩压力计算二次衬砌；其他埋深条件下，按照IV级围岩压力的30%进行计算。设置隧道结构受力检测点，检测点设置在二次衬砌的左边部分，分别处于拱顶、拱肩、拱腰、拱肩和拱底，如图2所示。

图2 隧道结构检测点分布示意图

3 IV级围岩场地隧道二次衬砌静力分析

3.1 隧道横断面静力分析

对于IV级围岩场地，深浅埋分界高度Hp为14.274m。隧道分别取5m、10m、14.274m以及深埋这4种埋深进行模拟，围岩压力和二次衬砌分担围岩压力计算值如表1所示。

表1 围岩压力及二次衬砌分担围岩压力值

3.2 隧道横断面数值模拟

通过MIDAS对IV级围岩场地4种埋深深度下的隧道进行模拟，得到不同埋深隧道的内力图，其中深埋时隧道二衬受力情况如图3所示。

图3 深埋时隧道内力图

由图3可知，隧道二衬的全部截面承受受压轴向力，拱脚处截面的轴力为最大轴力，拱底处截面也存在较大轴力。二衬的拱顶处截面存在最大正弯矩；二衬在拱脚处截面存在最大负弯矩，并且在拱肩处截面也存在较大负弯矩。因此，IV级围岩场地条件下岩石隧道的二次衬砌的受力最不利位置点为拱顶、拱肩、拱腰、拱脚及拱底，在施工设计当中要对这些部位予以控制。

由图4可知，随着埋深的增加，拱顶、拱肩、拱腰、拱脚以及拱底的轴力、弯矩均发生先不断增加，然后内力值发生阶跃式的减少，随后保持不变的情况。这是因为随埋深的增加，二次衬砌受到的荷载不断增加，当隧道进入深埋的状态时压力拱形成，二次衬砌受到的荷载将阶跃式的减少，并在之后的埋深一直保持不变。

图4 隧道二衬内力随埋深的变化

4 结论

本章在荷载—结构法的基础上，通过MIDAS有限元分析软件对IV围岩场地下不同埋深的岩石隧道进行了数值模拟，对二次衬砌的受力情况进行了分析，并得到了以下几点结论。

（1）在IV级围岩场地条件下，二次衬砌的拱顶、拱肩、拱腰、拱脚以及拱底是承受荷载的最不利位置，在施工设计当中要对这些部位予以控制。

（2）在IV级围岩场地条件下，随着埋深的不断增加，二次衬砌的轴力、弯矩均在浅埋阶段不断增加，当隧道埋深到达深浅埋分界位置时，二衬的内力值将发生阶跃式的减少，之后隧道的内力值将保持不变。