天气因素对福州地铁客流的影响分析

江世雄，蔡灿煌，林宇晨，陈德旺

(福州大学，a.数学与计算机科学学院；b.智慧地铁福建省高校重点实验室，福州350108)

0 引言

随着我国城市化水平不断提高，城市规模不断扩大，交通问题已成为大城市可持续发展的关键问题。地铁因其运量大、速度快、准时性好等优点，在各大城市得到迅速发展。地铁客流量对于地铁运营至关重要，不仅涉及前期规划，还影响设施设备配置和运输组织。因此，研究地铁客流影响因素具有重要的理论意义和现实价值。

天气因素作为影响交通出行的一个重要要素，波动程度大，分析其对客流影响有助于提前预估出行需求，优化交通运输管理措施。国内外学者开展了一些研究。滕靖等[1]分析南京—上海的铁路客流数据发现，日期属性和天气因素对铁路城际短期客流的波动产生显著影响，并提出粒子群优化-长短期记忆神经网络(PSO-LSTM)组合模型预测短期客流。刘欣彤等[2]提出基于支持向量机-K 邻近算法(SVM-KNN)的短时公交客流预测模型，分析降雨天气和公交客流的相关关系。金聪等[3]利用KMeans算法对地铁站点进行聚类，并以多元回归预测和KNN算法预测短时客流。

此外，Najafabadi等[4]利用高精度雷达降雨信息和地铁客流数据，以多层次贝叶斯回归模型挖掘变量之间的相关关系。Wei等[5]采用负二项回归模型分析天气对公交、火车和轮渡客流的影响。该研究发现，轮渡客流量对于天气最为敏感，早晚高峰时段客流受天气影响较少。Arana 等[6]通过多元线性回归研究发现，风力和降水的增大使公交客流减少[7]，而温度升高将使客流增加。Zhou 等[8]应用多元模型探究系统客流量和站点客流在一天内与气象数据之间的关系发现，湿度、风力和降水对公共交通客流量有显著影响，且市区地铁站点客流对天气变化更敏感，常规通勤乘客受天气影响较小。许熳灵等[9]针对南京地铁，构建季节性差分自回归移动平均模型，确定不同天气因素对于地铁客流量时空分布的影响。

既有研究考虑了天气因素对各种交通出行方式客流量的影响，但是基本只考虑温度、湿度和风力等原始天气因素，缺少舒适度的考虑。本文在研究天气因素对地铁客流量的影响中，引入风寒指数[10]和综合舒适度指数[11]改进既有模型。收集福州市地铁客流数据和天气数据，引入舒适度评价指标，采用多元线性回归模型分析各种天气因素对于客流的影响程度。此外，对比分析工作日和非工作日客流对天气的敏感程度差异。

1 研究数据

本文以福州地铁1号线作为研究对象，共包括21 个地铁站点，使用自动售检票系统(Automatic Fare Collection,AFC)刷卡数据。地铁AFC 系统会记录下乘客每次出行相应的进出站点的站号和时间，如表1所示。本文收集2017年2月10日-2018年1月24日的地铁客流数据和天气数据，共349 d，其中，工作日241 d，非工作日108 d。福州地铁日客流量如图1所示，整体趋势较为稳定，但客流存在明显的波动，客流在7月30日降低最为明显，这主要是受台风影响。

表1 地铁AFC刷卡数据示例Table 1 Examples of AFC transaction in metro system

图1 福州地铁1号线日客流量Fig.1 Daily ridership in Line 1 of Fuzhou Metro

本文相应的天气数据包括温度、气压、相对湿度、风力、降水，如表2所示。福州市各天气要素变化情况如图2所示，温度呈现明显的夏季高、冬季低趋势，气压则是夏季低、冬季高，春秋两季则是相应的过渡阶段。春季相对湿度较高，降水也较为频繁；夏秋季，降水和风力经常出现极大值，这主要是因为夏秋季节沿海地区台风频繁发生。

图2 福州天气情况Fig.2 Weather in Fuzhou

表2 天气数据示例Table 2 Examples of weather data

人体对于天气的偏好并非简单线性的，存在一个中间最佳值，偏离最佳值越多，舒适度越低。Wu等[12]研究表明，舒适度比温度能够更好地反映冷热因素对人们出行的影响。因此，本文引入风寒指数等级和综合舒适度指数等级代替温度，分析其对地铁客流的影响。风寒指数(Wind-Chill Index)是评价旅游气候舒适度的一个重要指标，衡量风速和温度对于寒冷条件下裸露人体表层感觉的影响程度。计算公式为

式中：IWCI为风寒指数；t为温度；v为风速。分级标准如表3所示。

表3 风寒指数等级Table 3 Rank of wind-chill index

综合舒适度指数(Comprehensive Comfort Index)是基于环境卫生学提出用于度量人体综合舒适程度的指标，认为气温24 ℃、相对湿度70%、风速2 m·s-1对于人体是最舒适的气候环境[11]，计算公式为

式中：ICCI为综合舒适度指数；h为相对湿度。分级标准如表4所示。

表4 综合舒适度指数等级Table 4 Rank of comprehensive comfort index

2 模型构建

本文采用多元线性回归模型分析天气因素对地铁客流量的影响，并以经典的绝对客流量和相对客流量作为自变量，比较两种模型结果。绝对客流量模型是以地铁日客流量作为因变量，以温度、气压、相对湿度、风力、降水作为自变量，并以最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)估计线性回归的参数。建立的多元线性回归模型为

式中：Y为地铁客流量；p为气压；r为降水；β0为常数项；β1～β5为自变量的回归系数；ε为随机误差项。

本文以风寒指数等级和舒适度指数等级替代温度作为自变量，采用逐步回归，剔除没有显著影响的自变量。得到多元回归模型为

式中：iwci为风寒指数等级；icci为综合舒适度指数等级；β2～β7为自变量回归系数。

相对客流量模型以lnY作为因变量代入式(3)和式(4)，比较两种因变量回归效果。

由于工作日和非工作日具有不同的客流特征，统一考虑会因为不同特点的数据互相干扰降低结

果精确度，故将两者分别建模分析。工作日和非工 作日的变量统计分别如表5和表6所示。

表5 工作日的变量描述性统计Table 5 Descriptive statistics of variables in work days

表6 非工作日的变量描述性统计Table 6 Descriptive statistics of variables in non-work days

3 实验结果与讨论

3.1 天气因素对地铁客流的影响

各天气变量对工作日和非工作日地铁客流量的影响分别如表7和表8所示。根据表7，Y模型和lnY模型的显著影响因素相似，但lnY模型的拟合优度更高。模型1和4中，温度有显著正影响，降水有显著负影响，即温度升高客流量增大，降水增加客流量减少。而在模型3和6 中，降水同样为显著负影响因素，此外，风寒指数等级有显著正影响，综合舒适度指数等级有显著负影响。风寒指数等级增大(舒适度降低)将使客流量增大，综合舒适度等级增大(舒适度降低)将使客流量减小。

表7 工作日天气因素对地铁客流的影响Table 7 Weather's influences on metro ridership in work days

如表8所示，非工作日，Y模型和lnY模型也有相似的显著影响因素，且lnY模型的拟合优度更高。在模型1和4中，温度对客流没有显著影响，相对湿度和降水有显著负影响。在模型3和6 中，相对湿度、降水、风寒指数等级和综合舒适度等级对客流量有显著负影响，气压有显著正影响。对比工作日和非工作日，相对湿度和气压对工作日客流没有显著影响，而对非工作日客流量有显著的影响，说明非工作日的乘客出行对于天气更加敏感。对比降水变量系数，非工作日客流比工作日客流对降水更敏感，单位降水量的增加将带来更大的客流量减少。

表8 非工作日天气因素对地铁客流的影响Table 8 Weather's influences on metro ridership in non-work days

对比表7和表8：工作日，风寒指数等级对地铁客流有显著正影响，风寒指数等级增大(舒适度降低)将使客流量增大；非工作日，风寒指数等级对地铁客流有显著负影响，风寒指数等级增大(舒适度降低)将使客流量减少。可见，工作日和非工作日乘客对于舒适度的要求不同，在工作日即使舒适度降低，乘客由于通勤需要也必须出行，但可能调整出行方式，从其他出行方式转移到相对受天气影响较小的地铁出行。而在非工作日，乘客主要是休闲娱乐出行，则可能因为天气舒适度降低而取消出行。此外，由表7和表8中拟合优度R2可知，天气因素与非工作日客流之间的拟合程度更高，非工作日客流受天气因素影响更大。

Y模型和lnY模型的自变量完全相同，其方差膨胀因子如表9所示。由表9可知，方差膨胀因子的最大值为7.33，小于10，所以各自变量之间不存在多重共线性问题。

表9 回归模型的方差膨胀因子Table 9 Variance inflation factor of regression models

3.2 稳健性检验

为保证所得结果的可靠性，以模型3作为基准模型，进行稳健性检验。

(1)模型设定偏误检验

回归模型的函数形式可能使回归结果不一致。通过引入另一种常用的因变量形式lnY，验证模型的稳健性，回归结果如表7和表8所示。在两种函数形式下：工作日，降水和综合舒适度指数等级对客流有显著负影响，风寒指数等级有显著正影响；非工作日，降水、相对湿度、风寒指数等级和综合舒适度指数等级都对客流有显著负影响，气压有显著正影响。两种模型的结果相似，说明本文的基本研究结论稳健可靠。

(2)自变量定义检验

在回归模型中，自变量定义不同，度量尺度不同，可能会对实验结果产生影响。本文采用降水量作为自变量，有部分研究采用降水等级作为自变量。为验证模型的稳健性，根据降水量分为小雨rlight(0～10 mm)、中雨rmoderate(10～25 mm)、大雨rheavy(25～50 mm)、暴雨rintense(50～100 mm)四级，进行回归验证。根据表10，采用降水等级作为自变量，在工作日，小雨、中雨、大雨和风寒指数等级提高将使客流减少，综合舒适度指数等级提高使客流增大。而在非工作日，相对湿度、中雨、大雨、暴雨、风寒指数等级、综合舒适度指数等级的提高，都会带来客流量的显著减少，而气压升高会使客流量增大。总之，检验结果与基准模型的结论一致，说明表7和表8的基准结果较为稳健。

(3)样本数据检验

由于样本数据可能存在一定的偏差，本文采用Monte Carlo 方法进行随机抽样，生成数据集，进行稳健性检验。根据表10，检验结果与基准模型结果基本一致，说明稳健性良好。

表10 稳健性检验Table 10 Robustness test

3.3 结果讨论

天气因素对地铁客流量有显著影响，表11列举了既有研究中影响地铁客流的常见天气因素，主要包括降水、温度、湿度等，与本文得到结果相似。本文提出的模型3较常规模型1拟合优度更高。在工作日，模型1 中，温度和降水对客流量有显著影响，而在模型3 中降水、风寒指数和综合舒适度指数对客流量有显著影响；在非工作日，相对湿度和降水是模型1的显著因素，但在模型3 中增加了风寒指数等级、综合舒适度指数等级和气压3项显著因素。根据拟合优度，天气因素对非工作日客流量的影响更为明显。此外，lnY模型的拟合优度比Y模型略高一些，但两者的显著性影响因素相似。对比工作日和非工作日，影响客流的天气因素不同，且系数差距较大，这与文献[6]和文献[8]的发现相似。可能是因为两者客流构成差异大，工作日主要是通勤客流，出行弹性小，较为稳定；而非工作日客流主要为休闲娱乐出行，受天气影响较大。此外，福州地铁非工作日客流量相比工作日客流量较小。

表11 影响客流的天气因素Table 11 Weather's influences on ridership

4 结论

本文基于近一年的天气数据和地铁刷卡数据，利用多元线性回归模型分析天气因素对地铁客流量的影响。通过研究得到以下结论：在工作日，降水(p<0.01)和综合舒适度指数等级(p<0.01)对地铁客流有显著负影响，风寒指数等级对地铁客流有显著正影响(p<0.01)；在非工作日，降水(p<0.01)、相对湿度(p<0.01)、综合舒适度指数等级(p<0.05)和风寒指数等级(p<0.05)对于客流有显著负影响，气压(p<0.1)有显著正影响。地铁客流在非工作日对于降水更敏感。对于工作日，虽然舒适度降低，但乘客出行基本为刚性需求，而且会从其他容易受天气影响的出行方式向地铁转移；在非工作日，乘客出行的弹性较大，舒适度降低将使乘客减少出行，故舒适度降低使地铁客流减少。总体而言，非工作客流受天气因素影响更大。相比于传统模型，本文提出的考虑风寒指数和综合舒适度指数的模型有更高的拟合优度，能够更好地体现天气因素对地铁客流的影响。

此外，本文从地铁系统角度考虑日客流量，缺少更高精度数据，更小时空粒度(站点级，小时级)的研究，也缺少对其他城市交通方式的考虑。未来希望获取更加完整的出行数据和天气数据，深入研究天气因素对城市交通系统的影响。