三角函数的最值问题分类解析

■胡 磊

纵观近几年的高考试题,三角函数的最值问题是高考的必考内容。三角函数常见的最值问题的求法有:二次函数法求最值,基本不等式法求最值,利用辅助角公式求最值。下面就这几类情况逐一探讨说明。

方法一：二次函数法求最值

本题是一道新定义题,解题时要严格按照新定义的运算求出函数的解析式,再利用二次函数的有界性求最值。

方法二：基本不等式法求最值

本题主要考查换元法和基本不等式法在求三角函数最值问题中的应用。

方法三：利用辅助角公式求最值

本题主要考查辅助角公式的应用,考查换元法在处理函数值域中的应用。