探析初中数学解题中隐含条件的挖掘及利用

2021-06-28田仁碧

读书文摘（下半月） 2021年2期

田仁碧

摘要：步入初中阶段后，数学试题的难度与复杂程度越来越高，很多学生在解题过程中，面临着较大的困难。他们并非对基础知识的掌握不够牢固，而是缺乏解题的能力技巧，特别是无法发掘题目中所包含着的隐含条件，也就找不到解题的切入点和突破口，由此导致在解题中浪费大量的时间，消耗大量的精力，最终却不见得能够准确解答。换言之，对于初中学生而言，在数学解题中只有对隐含条件加以充分挖掘及有效利用，才能够既快又好地完成习题作答，提升整个解题的效率与正确率。对此，教师在实际教学过程当中，要用多元有效的方法指导学生善于挖掘及利用数学试题中的隐含条件，培养和提高学生的解题能力。

关键词：初中数学;解题;隐含条件;挖掘;利用

引言

数学试题当中的隐含条件，顾名思义就是隐藏于试题当中的那些不易被察觉，但又直接影响解题思路甚至解题答案的已知条件。很多学生在解题过程当中，或忽略或找不准隐含条件，继而导致解题错误发生，甚至是面对试题毫无思路、束手无策。然而，数学是一门逻辑性、思维性以及连贯性很强的学科，出题人也很喜欢将条件隐藏起来来考察学生的解题能力技巧。对此，需要教师来引导和帮助学生认真而有效地审题，善于挖掘及利用其中的隐含条件，实现顺利与准确解答。

一、分式中分母不为零的隐含条件

分式方程类型的试题在初中阶段较为常见，虽然说整体难度并不是特别高，但是有些学生最终还是解题错误，很多情况下都忘记了分母不为零这一隐含条件。举例来讲，如题：

结合该例子来看，试题难度并不高，但是就是因为有的学生忽略了分式中分母不为零的这个隐含条件，匆匆答题后也不经验算便算自认为完成作答了，可是实际答案却是错误的。

二、偶数次根式的被开方数非负的隐含条件

初中试题当中，有这样一类试题也比较常见，那就是根式的化简。学生在作答的过程当中，一个经常出错的地方就是忽略了偶数次根式的被开方数非负这一隐含条件，最终导致所得答案为错误。举例来讲，如题：

图形结构中的隐含条件

几何图形部分的知識，是初中数学重要的教学内容，相关各类题型也是比较丰富常见的。对于学生而言，也同样需要具备从几何图形中挖掘与利用隐含条件的意识与能力，特别是要从把握图形基本特征的角度出发，找到隐含条件，找到解决问题的突破口。

举例来讲，如题：

这里着重就其构图思路进行论述，应有如下三种：

△ABC为等腰直角三角形，则等腰直角三角形的特征则为隐含条件。其中，绝大部分具有（1）图的构图思路，即RT△ACD以AC为腰。很多学生并不具备（2）（3）的构图思路，（2）同样以AC为腰但方向不同，（3）以则AC为底。

综上所述，初中生在解数学试题的过程当中，要善于挖掘和利用其中的隐含条件，只有这样才能够找到解题的突破口，实现顺利而准确答题。纵使题型千变万化，只要多观察、多思考、多积累，便会很快找到隐含条件，快速解决问题，让自己逐渐成为解题的高手。

参考文献