应县木塔变形监测的技术与方法

2021-06-24周俊召王新征乔禹杨转华永昕群

中国文化遗产 2021年1期

周俊召王新征乔禹杨转华永昕群

摘要：针对应县木塔整体及局部的变形监测，近年来利用成熟的测绘方法和技术，如自由设站、三维平差、测量机器人、改进多测回测角软件、应用高铁CPⅢ测量数据处理方法等进行监测工作，保证了数据精度，同时提高了工作效率。通过2-3个月为一周期的变形监测，截至2020年12月已經获得了28组监测数据。对数据分周期间、年度、累积时间的整理分析，计算本次变化量、本次变化速率、累计变化量及累计变化速率，绘制木塔各层偏移情况图、二层各立柱存量以及增量曲线表、基础及各层沉降情况表等，最终以年度总结报告的形式表达。实践表明，目前使用的测量技术与方法满足应县木塔变形监测的精度要求，为应县木塔保护工作提供了阶段性数据支撑。但是仍存在很多的技术难题，比如结构更加复杂的木塔暗层几何变形监测问题，塔刹、屋面的精确监测问题等等。随着变形监测技术的不断发展，应县木塔的变形监测方法将进一步完善，思路也将更加广泛。

关键词：应县木塔;变形监测;精密水平位移监测;自由设站

引言

应县木塔始建于辽清宁二年（1056年），木塔高65.838米[1]，是我国现存体量最大的木质结构佛塔，具有较高的历史文化价值。受千年风雨侵蚀及人为破坏等因素的影响，木塔现存在严重的变形。如何保持木塔长期耸立，稳定持续，并能够将其价值继续传承下去，是木塔保护工作的重要任务。在变形机理未能完全掌握，保护方案尚未形成共识的情况下，进行长期且有效的变形监测工作变得尤为重要。

根据以往历史资料整理，近二十年来，曾开展过两次主要的应县木塔结构变形监测。第一次是1999年，由太原市勘察测绘研究院承担，首次建立了变形监测的绝对基准，历时两年，采集了两次数据。受当时测量设备精度限制，变形监测水平位移变形点点位中误差±3毫米，三角高程中误差±10毫米[2]，该精度指标已不满足现行规范要求，且监测时间短、单次周期长，木塔周期性波动对数据分析有干扰。第二次是2008—2013年，由中国文化遗产研究院承担，前期采用拉线计、后期补充倾斜仪等设备进行了局部的变形监测[3]，拉线计是以物理拉线结合千分尺或其他精密尺具的方式监测结构的相对变形，明层各柱与重要结构体之间布没密集拉线。随着时间的推移，受到木塔清扫、安全巡视等工作以及栖息鸟类的干扰，加之线体锈蚀等因素影响，各类线体很难长期稳定保存。另外，各柱位移变化量与外部及木塔整体结构的绝对量关联性不强。随着近年工程测量技术的迅速提升，为了改进上述问题，2015年开始，中国文化遗产研究院联合建设综合勘察研究设计院有限公司采用高精度测量机器人、数字水准仪等较为先进且成熟的现代工程测量技术方法，开展应县木塔的变形监测工作。

一、水平位移临测

1.监测基准控制网建立

基准网是监测工作的基础，是确定监测对象绝对位移量的基准。建立稳固、准确、能长期保存的变形监测控制网不仅是现阶段监测工作的前提，对于以后监测工作的衔接也具有重要意义。监测控制网在1999年建立的监测网基础上进行了改进[4]。首先将原有适用于光学仪器的固定装置，更换为适用于新型具备自动观测功能的电子全站仪的固定装置。其次对现有基准网重新测量，并进行长期且多次复测，观测中误差小于1.5毫米，通过线性回归分析，验证了基准点的稳定性。

2.整体水平变形监测

木塔外槽120根立柱在监测期间的水平位移量，是木塔整体结构变形的重要参考数据之一。在木塔外槽立柱上布设120个监测点（木塔二层暗层和2—5层明层共5层，每层包含24根外立柱），并进行半自动化观测。监测点采用测量精度为0.3毫米的专用小型棱镜，将其使用定制的装置固定在各柱柱头如图1。

在木塔管理院落内布设编号为K5、K6、K7的3个强制对中观测墩上分别使用监测机器人进行监测，与院落内外其他监测基准点后视定向，使用机载多测回测角软件对木塔各层外槽立柱上水平位移监测点进行多测回的观测获取数据，数据精度保证在±1毫米。监测网示意图见图2、3。

3.局部重点水平位移监测

由于木塔二层明层倾斜情况严重，因此有必要对该区域进行局部重点水平位移监测。因视线阻碍，在木塔二层内槽自由设站不能与外部控制点通视，传统自由设站在待定点安置全站仪，测出待定点到已知控制点之间的距离和角度，根据方向观测值和边长观测值建立方向误差方程式与边长误差方程式，计算待定点的坐标的方法在此不适用[5]。于是将机载多测回测角程序的定向方式和局部坐标系进行了改进，以测站为零点、测站照准第一个监测点为零方向的直角坐标系，塔内不再通过已知控制点进行自由设站，而是通过多测回测角程序直接照准监测点按顺时针进行观测，对每一站数据平差后，得到的每一个测站都有一个独立的坐标系，不同测站间有大量的同名点，通过坐标转换及迭代最近点算法（ICP）[6]，对各测站的数据精确匹配及误差评定。在外槽环廊设站，后视观测塔外已知控制点，实现内外坐标体系统一。

图4、5为木塔明层二层内槽8根立柱，外槽24根立柱的布点示意，每根立柱上下同一水平面各布设三个棱镜，采用立柱中某一段立柱的倾斜量来反映出整个立柱的倾斜变化量。通过在同一水平面的上、下两个平行面来截取立柱，每根立柱的倾斜变形量由截面的上、下中心位置计算得出后换算至整柱，通过三点拟合几何形心的变化来代表立柱的位移情况，数据精度保证在±1毫米。

二、竖向位移临测

木塔沉降采用天宝DiNi03数字水准仪进行工作，严格按照规范施测[7]（图6）。沉降监测精度满足一等水准测量技术的要求往返闭合差小于0.3√n毫米（n为测站数）。

1.木塔基础沉降监测

木塔基础沉降监测首先将沉降监测系统的高程基准点高程传递至木塔基础层的工作基准点，然后按照要求在木塔基础层上进行水准观测，形成闭合环路，观测时由基准点至木塔工作基点的连接段与木塔基础监测点均组成各自闭合环，采用整体平差，经过平差处理后，计算木塔基础沉降监测点的高程，由此计算本期木塔基础沉降监测点当期沉降变化量及累积沉降量，数据精度保证在±0.15毫米。

2.各明层沉降监测

各明层沉降监测采用数字水准仪进行测量。由于楼梯高差大、场地狭小，不能直接从木塔基础把高程传递到相关楼层，采用三角高程传递方法传递绝对高程到塔上[8][9]。在木塔各明层围廊上设置工作基准点，工作基准点上部为棱镜，下部为可以用于沉降观测的标志点，上部和下部近似刚性连接，便于精确操作三角高程传递，实现工作基准点与外部高程联测。木塔各明层沉降监测工作，首先将外部基准高程传递至各楼层的工作基准点，然后在木塔各明层按照一等水准测量要求进行沉降观测，形成闭合环路，并进行平差处理，计算各点高程，数据精度保证在±0.15毫米。

三、二层明层水平位移临测精度保证措施

应县木塔为重要的古建筑变形监测等级一级[10]，木塔外槽立柱监测以及沉降监测采用一等边角网和一等水准施测，与常用建筑变形监测方式相同，选用标称精度满足相应监测等级的仪器以及监测人员按规范进行作业，可满足各测项精度要求，这里不过多阐述。本文重点介绍木塔二层明层水平位移监测的精度保证以及木塔周期性波动变化对监测精度影响的讨论。

1.变形监测仪器精度

根据监测等级选用徕卡0.5”级TM30精密监测机器人作為监测设备并在检定有效期内进行监测（图7），仪器标称精度满足监测等级要求，主要特点见表1。

2.数据处理精度控制

等级为一级变形监测，精度要求位移监测点坐标中误差小于1毫米。采用边长交会或是边角交会，计算出来的自由设站点位中误差均不超过1毫米，满足变形监测对精度要求[11]。

在二层明层进行水平位移监测时，需要布设17站，考虑到木塔内槽通视条件差、环境狭小，且要求观测精度高，采用自由设站的方式进行观测十分必要。经测量实践及理论证明，在后视条件较好的情况下，自由没站一方面能够消除人为操作的对点误差，另一方面在满足附合或闭合的条件下，可以有效地控制和减小误差传递与累积。通过合理安放棱镜及测站设置，木塔二层明层具备良好的后视条件，而且具备多个闭合条件，相比较传统工作方式，测量精度大大提高，通过平差后，整体精度优于1毫米。

多测回测角是建立高等级三角网、导线（网）以及大型构筑物和建筑物形变监测网时的主要观测手段[12]。在木板上设站位置相对地面不稳定，如果减少观测人员接触仪器的时间，会很大程度上提高测量精度，徕卡TM30多测回测角程序可在人为照准学习后，自动进行n个测回的观测并即时将获得的数据（角度、距离、高差等）进行前期的单测站平差计算，并检查各项指标是否超限，保证数据的可靠性[13]。

如图8、9表示不同测站间有大量的同名点，完成坐标转换的内槽环廊监测数据与可以测得外部控制的外槽环廊数据进行整体坐标转换，实现木塔塔内局部变形到绝对变形的转换。数据平差计算及误差控制的思路与当前高铁控制CPⅢ测量方式具有类似之处，采用全站仪自由没站进行边角交会测量，通过相邻测站重叠观测多个点获得测站和点间的强相关性，实现点间极高的相对精度[14]。

3.周期性变化对测量精度的讨论

木塔结构一直处在动态变化之中，木塔的变形应分为两部分，一部分为木塔自身随着季节的变化而发生的周期性变形，另一部分为木塔结构劣化持续增加的变形，为木塔的不可逆变形。通过近5年的监测数据分析，季节性的波动虽然存在，但木塔持续增加的劣化变形在持续增大。如图10、11（图内数值表示偏移增量而非存量）单从一年看周期性波动非常明显，但将监测周期拉长，随着变形累积量的增大，劣变形趋势明显，周期性波动将不再成为主要的变形量，因此通过长期有效的监测可以准确地把握木塔结构变形趋势。

四、临测数据的整理分析

木塔的监测数据仅仅是坐标形式的表现，将长期的监测数据进行发掘分析，表示为整体和具体的变形情况对于木塔的安全性分析是非常重要的。

通过2-3个月为一周期的变形监测，截至2020年12月已经获得了28组监测数据。对数据分周期间、年度、累积时间的整理分析，计算本次变化量、本次变化速率、累计变化量及累计变化速率。绘制木塔各层偏移情况图、二层各立柱存量以及增量曲线表、基础及各层沉降情况表等，最终以年度总结报告的形式表达。

以现木塔二层明层偏移量最大的立柱西南平柱23号柱（简称M2W23）为例，如图12研究其法切向的倾斜变化，计算出倾斜角度和倾斜量。每次监测后进行这样的分析计算，计算立柱在监测周期内的变化，有无异常波动情况。

五、结沿

本文概述了应县木塔变形监测的水平位移工作方法，介绍了用测量机器人在视野受限的复杂场地使用自由设站方法、多测回测角、应用高铁CPlll测量数据处理方法，实现木塔高精度水平位移变形监测的实践技术。5年实践表明，目前使用的测量技术与方法满足应县木塔变形监测的精度要求，初步量化了各方关心的变形状态、趋势、速率，为应县木塔保护工作提供了阶段性数据支撑。

由于应县木塔结构的复杂性，尽管采用了一些新的成熟的技术应用在木塔变形监测工作中，但是仍存在很多的技术难题，比如结构更加复杂的木塔暗层几何变形监测问题，塔刹、屋面的精确监测问题等等。

随着变形监测技术的不断发展，应县木塔的变形监测方法也将进一步完善，思路也将更加广泛。以下为对日后木塔监测的展望和工作计划的思考：

（1）木塔二层明层监测方法渐渐成熟，其他各层开展同类变形监测也应有序进入实施阶段，自变形较大的二层暗层及三层明层开始。

（2）目前监测工作周期为2-3个月，缺少实时监测项目。现阶段各类位移传感器日趋发展成熟，采用实时监测技术对木塔自动化监测的方法也将是木塔监测工作的一个重要内容。

（3）随着监测时间的拉长，监测的数据量日益庞大，研制智能化分析管理数据系统是木塔监测工作面临的一个课题。

综上所述，可以说应县木塔的变形监测既是一项测绘工程，也是一项课题研究。

（本文图片由作者提供，中国文物信息咨询中心关育华、建设综合勘察研究设计院郑毅对本文亦有贡献、）

[本文为中国文化遗产研究院承担的应县人民政府委托项目“应县木塔变形监测专项”2015—2020年度部分成果。]

参考文献：

[1]侯卫东主编，王株安、永昕群编著应县木塔保护研究[M]北京文物出版社，2016

[2]太原市勘察測绘研究院应县木塔第二次变形监测技术总结[R].2001.

[3]王株安，侯卫东，永昕群应县木塔结构监测与试验分析研究综述[J]中国文物科学研究，2012（3）：62—67