钢结构桥梁工程空间三维放样及二次开发研究*

郭盛超，邓凌云，柳 京，汪茂松，刘文杰，周俊杰

(中建钢构武汉有限公司，湖北 武汉 430000)

0 引言

随着国家基础建设工程的发展，钢结构桥梁工程日益增多，为提高施工效率，需对原始设计图纸进行深化设计，以方便加工厂制造。在成桥状态下，桥梁为空间弯扭结构，为便于构件实际放样和精度控制，需建立桥梁整体三维模型，因此桥梁工程空间三维放样成为桥梁深化设计工作中的重点。传统钢结构桥梁深化三维放样过程均为人工处理，过程繁琐，效率偏低，且极易出错，不能满足当前工作和图纸需求，亟待自动化插件系统。

1 研究内容

梁式钢桥工程中主要有钢板梁、钢桁梁、钢箱梁3种形式，钢板梁和钢桁梁的结构形式较简单，选择特定型材截面按线型拉伸即能完成放样。

钢箱梁结构较复杂，根据截面类型可分为单箱单室、单箱多室、多箱多室等，其结构均由顶板、底板、腹板、隔板四大类主构件和加劲肋构成(见图1)，根据制造要求，四大类主要构件结构形式相对较复杂，三维放样需准确。

图1 钢箱梁结构示意

2 流程介绍

2.1 放样流程

1)立面放样 立面放样也称为高程放样，根据设计图纸，将设计高度(相对高度或假定高程系)放到施工实体上，标出各隔板高度的具体位置，放样结果称为立面图或竖曲线图。

2)平面放样 平面放样根据设计图纸，将顶板平面和底板平面的设计中心线、外轮廓线、隔板平面定位线、纵向加劲肋(U肋、T肋或板肋)定位线按实际位置放样，放样结果称为平面图或平曲线图。

3)隔板放样 根据原设计图纸、立面图及平面图，将隔板截面按真实尺寸绘制完成，根据桥梁结构形式的差异，放样得到的隔板截面尺寸和数量也不同。

4)三维放样 使用AutoCAD等计算机辅助软件，根据立面图(竖曲线图)、平面图(平曲线图)、隔板截面图，在三维空间精确反映出钢结构桥梁主结构相对位置关系。放样结果为三维线模，此过程在整个放样阶段耗时最长，也最繁琐。

2.2 重难点

1)立面放样和平面放样中各参数应与初始设计图数据保持一致，同时各环节应相互验证，确保无相互矛盾的参数。

2)三维放样的隔板截面高程应准确，还应与平面图(平曲线图)中定位线一致，横坡值的准确性也是重点控制要素之一。

3 软件开发

3.1 开发分析

由于钢结构桥梁结构在类型上有较大差异，立面图、平面图、隔板截面等在细节上基本不同，不具有通用性，故不适宜开发辅助软件；而三维放样是对已有数据操作转化的过程，此过程虽较繁琐，但其操作流程与桥型无关，具有通用性，适合开发辅助软件。

3.2 开发简介

目前AutoCAD支持多种开发语言，其中VB，C#，DotNET等语言开发的软件严重依赖AutoCAD版本，版本不同不可通用，而使用AutoLisp和VisualLisp语言开发的软件无版本限制，因此适合开发使用。

3.3 核心原理

AutoCAD软件运行和保存的文件拓展名常见的有dwg和dxf，其本质结构为一个分类存储的数据库，dwg文件中的对象(如直线、圆、曲线、标注、表格等)均以特定数据格式存储，而对文件中对象的操作(如移动、旋转、缩放等)本质上均为数据值的转换。

根据3D 图形编程的数学基础知识，世界坐标系中的一个点坐标与一个四维矩阵进行向量积运算，可实现平移、旋转和缩放等变换。

1)点的平移矩阵运算 笛卡儿世界坐标系中，点P(x，y，z)经x方向移动tx，y方向移动ty，z方向移动tz至点P′(x′，y′，z′)，由此可列出平移矩阵运算方程。

三维空间平移：

(1)

2)点的旋转矩阵运算 笛卡儿世界坐标系中，点P(x，y，z)绕任意轴旋转算法可分解为绕x，y，z轴基础旋转，设点P(x，y，z)绕坐标轴旋转θ角得到点P′(x′，y′，z′)，由此可列出旋转矩阵运算方程。

绕x轴旋转：

(2)

绕y轴旋转：

(3)

绕z轴旋转：

(4)

最终任意轴旋转矩阵B=Rx(-α)Ry(β)Rz(θ)Ry(-β)Rx(α),其中α，β均为由θ分解至各坐标轴的分量。

3)点的缩放矩阵运算 笛卡儿世界坐标系中，点P(x，y，z)以原点O为基点缩放S倍，即向量放大S倍，分解可得x方向放大S倍，y方向放大S倍，z方向放大S倍，由此可列出缩放矩阵运算方程。

空间向量缩放：

(5)

通过上述3组矩阵，可对任意三维对象进行空间平移、旋转、缩放单独运算，若同时存在3种运算，将3组矩阵按序相乘，即T=ABC，再对此对象进行T矩阵运算可获得最终运算结果。

桥梁三维线模放样核心运算为识别对应隔板平面投影线、隔板截面、高程线，通过旋转、平移的矩阵运算更改隔板截面对象模型中的数据，从而在准确的位置放置此隔板截面，循环上述过程，即完成隔板三维线模放样。

3.4 开发思路

根据软件操作的便捷性和流程性，将操作流程设置为不同的选择按钮自上而下依次放置，程序内部自带数量校核功能，可免去人工校核的繁琐过程，系统内部自动校核通过时，“确定”按钮自动从不可点击状态恢复为可点击状态，窗口右侧展示线模最终效果，如图2所示。

图2 桥梁深化腹板三维放样软件界面

4 实际运用

1)准备工作 准备隔板断面、平面、立面图(见图3～5)，且各图层需做好区分。

图3 桥梁典型断面

图4 桥梁典型立面

图5 桥梁典型平面

2)数量校核 为保证软件正常运行和三维放样结果准确，需确认立面图隔板定位线数量、平面图隔板定位线数量、隔板断面数量三者相等。

3)按序选择 根据软件界面左侧按钮自上而下，依次选择平面图隔板定位线→立面图隔板高程→所有隔板断面→确定，即建成三维线模，如图6所示。

图6 桥梁三维线模效果

5 结语

钢结构桥梁工程放样过程是深化设计的重要环节，用计算机辅助自动化过程替代手工过程，可极大提升桥梁三维放样工作效率。大量试验证明，普通钢箱梁桥梁(弧形平曲线，长约120m)的放样效率可由手动120min提升至自动放样3min内，节省时间97.5%，且准确度可达100%。本成果的研发扩展了一种自动化的空间三维结构放样模式，避免结构从深化阶段到制造阶段因人为因素导致的结构错误和结构缺失，使复杂结构三维放样更加敏捷、高效，且具有普遍的实用性和通用性，初步体现了以“科技是第一生产力”为核心理念的计算机技术和软件开发技术在钢结构领域中所能创造和蕴藏的巨大价值。