沥青路面使用性能评价模型与性能评价案例分析＊

■ 崔洪军 张孟然 朱敏清 李霞 白海丽

1.河北工业大学土木与交通学院 天津 300401

2.河北工业大学建筑与艺术设计学院 天津 300401

0 引言

高速公路沥青路面在服役中，其使用性能变化不仅与受到的行车荷载、环境因素降水与光照等）作用有关，还受到材料性能（温度稳定性、水温定性、抗老化性能等）、路面结构设计、施工工艺与质量等因素的影响。在多重因素的共同影响下，路面使用性能随着服役时间持续下降，不仅会影响驾驶者的行车感受，同时还可能增大高速公路的安全隐患。因此，需要对路面进行针对性的养护维修，而养护维修的重要依据便是以检测数据为基础的性能评价结果。

路面使用性能评价可以全面了解路面服务水平、划分路面技术等级、同样也是养护管理中的重要部分，是制定科学养护决策的前提与基础，因此，如何客观、真实地对高速公路路面使用性能做出评价对于高速的管理与养护都有着重要的作用。由于我国现行高速公路路面几乎全部采用沥青混凝土作为面层结构，因此本研究针对的高速公路路面性能评价最后落脚到沥青路面的性能评价上。

在我国，现行规范中所规定的路面使用性能评价即路面技术评定体系主要基于实际检测数据并结合专家系统建立线性或非线性回归模型，包括明确的评价指标，均以百分制计算，分值高低直接体现路面使用性能水平[1-3]；不过也存在分项指标权重固定，对不同条件的路面缺乏针对性。近些年，国内外学者使用了多种方法对路面性能评价进行研究，同时也设计出不同的路面性能评价方法分析路面数据。Ling 等利用可拓学理论建立路面性能评价方法[4]；Sun等使用模糊逻辑理论和层次分析法对路面状况进行评估[5]；范嫦娥等利用自组织特征映射神经网络评价路用性能[6]；张凯星等人基于BP 神经网络进行沥青路面性能评价[7]；董喆等将TOPSIS法与局部差异法相结合，确定评价指标权重并验证了可行性[8]；蒋辉等针对以往路面性能评价方法客观性较弱的问题，利用区间联系隶属度函数构建评价体系[9]；赵静与李巧茹等利用主成分分析法与支持向量机等方法评价沥青路面使用性能[10-11]；杨春风等通过考虑道路环境及病害因素，建立基于层次变权法的路面使用性能模糊评价模型[12]。

综上，针对于沥青路面使用性能评价的研究方法种类尽管不在少数，但普遍存在着检测数据量小、数据利用率低等问题，大量研究仅利用单一年份的路面检测数据，所推演的路面性能衰减规律可能缺乏代表性与实用性，增大数据源规模所得到的分析结果才更能接近实际路面性能变化规律。随着信息技术等领域的飞速发展，越来越多样的数据分析技术在公路交通等传统行业发挥着作用，对于评价指标多，数据量大的研究对象时，首先通过数据可视化与降维等方式简化数据，本文将以荣乌高速保定段2016年至2019年部分路段路面检测数据为例，将其汇总整理，通过R 语言程序将路面年检数据转化R 语言可识别的数据库形式，对各检测指标进行相关性分析，再通过主成分分析法对所得相关系数矩阵进行数据降维，形成相关性较低的几个相对独立成分，最终实现与实际路面性能衰变规律更贴切的评价方法，为数据分析技术在高速公路路面建设与养护中的应用提供经验与支持。

1 主成分-层次分析法原理与矩阵选择

1.1 主成分-层次分析法基本原理

主成分分析法常用于多元统计学中的多变量降维。当研究对象中的变量数量较多时，变量之间的相关性将导致信息出现一定程度的重叠。一般来说，各变量之间或多或少都存在一定的相关关系（常用相关系数表示），主成分分析法就是利用变量间的相关关系，将重叠程度较高的变量进行变换，得到独立性更强的主要成分，削减变量间的相互影响，起到降低数据维度的作用[13]。

主成分分析的本质是对原始数据集进行线性变换，并在承载主要方差的坐标系上获得新数据集。如图1所示，数据的原始坐标为(x1，x2)，其中两个轴上的方差都很大。通过进行主成分分析，将坐标移动到(y1，y2)，其中可以在新轴y1 上解释数据集的大部分方差，而y2 上的方差显著减小。在此示例中，通过应用主成分分析，数据维度从2维降到1维。

图1 主成分分析法图解

层次分析法作为常用于确定复杂系统中各元素权重的分析方法，具有贴近决策意向的突出优势,应用范围广泛。但由于构造判断矩阵时需要考虑各元素相对重要程度，常用专家评分法由于人为因素干预可能会导致所得矩阵缺乏客观性，本文利用主成分分析所得载荷系数矩阵作为判断矩阵，极大减少了对各元素相对重要程度的判断误差与人为干扰。

1.2 主成分分析法的矩阵选择

使用主成分分析法得到的降维结果往往会受到各变量指标方差的影响，这种影响被称为主成分的优势效应。优势效应会随着选择相关系数矩阵或协方差矩阵反映到不同类别的变量上，导致产生不同的分析结果。具体来说，选择协方差矩阵时，研究对象中单个变量的方差大小会对分析结果产生较大的影响，对研究目的不太重要但方差较大的一类变量就会影响结果的准确性；另外，因为方差不具有可对比性，导致协方差矩阵不适用于原始指标度量尺度不同的研究对象。所以在使用协方差矩阵进行主成分分析时，通常需要先对原始数据进行标准化处理，以获得具有统一度量的协方差矩阵。

相较于协方差矩阵，利用相关系数矩阵进行主成分分析就可以较好的规避以上问题。首先，相关系数矩阵相当于对原始数据进行了标准化处理，并得到具有可比性、元素均为0～1的常数的相关系数矩阵。再者，相关系数矩阵在使用中更倾向于把相关性更强的变量归为一类，忽略原始变量方差与权重对原始数据的影响，因此所得到的结果更为客观，对多变量划分成分与数据降维有着更准确的效果[14]。

2 路面性能检测指标归类与检测数据预处理

2.1 路面性能检测指标归类与评价体系

路面性能指标分类直接影响评价体系的合理性和评价结果的准确性。在我国，绝大部分高速公路都会进行定期检测，而检测得到的数据结果就是对路面性能评价的最好依据。根据来自荣乌高速保定段（K0881+525～K0952+000、K0995+417～K1008+267）2016～2019年路面定检数据，2016年～2018年依照当时《公路技术状况评定标准》JTGH20—2007 评价体系，如图2，其中PSSI为抽检指标，2019年依照新规范增加了PBI、PWI 等指标，其中，PWI与SRI二选其一，如图3。

图3 路面性能评价体系（2018）

其中，路面损坏状况以归为路面破坏类指标，受裂缝、车辙等常见病害影响；路面跳车指数、路面行驶质量、路面车辙深度、路面磨耗与抗滑性能可归为路表功能类指标，主要体现了高速公路表面功能的安全性与舒适性，路面结构强度指数则表示路面承受荷载的能力，主要考察路面实测弯沉值与标准弯沉值的差距。

2.2 路面检测数据预处理

对2016～2019年荣乌高速保定段路面定检数据进行整理，利用R语言程序将数据导入至R软件中，实现数据的可视化，建立按照年份和上下行归集的路面定检数据库，如图4 所示。数据库中共包含8 个子数据集，以“up”和“down”区分上下行，再对子数据集进行有效信息筛选，去除里程桩号、长度等无关指标，形成格式统一的检测数据源矩阵，如图5 所示，在2019年检测数据中，新增变量PBI，但下行数据中，PBI指标全程为100 满分，因此忽略其对路面性能的影响的方差贡献。

图4 路面定期检测数据库

图5 简化信息后的检测数据库

3 数据分析过程与评价方法建立

3.1 数据分析过程

（1）对数据进行主成分分析之前要先经过KMO 检验(Kaiser-Meyer-Olkin)，用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数，此检验的目的是为了校验源数据是否适用主成分分析法，检验取值在0～1 之间，越接近1 则表示变量间相关性越强，越适宜应用于该方法，计算公式为

式中：rij为简单相关系数；aij表示偏相关系数[15]，通过R语言程序对各年份检测源数据矩阵进行KMO 检验，结果如表1所示。

表1 KMO检验结果

KMO 值大于0.5 则表示数据适合主成分分析，大于0.7时表示非常适合，KMO 检验结果显示，8个源数据矩阵均适合进行主成分分析，其中有7个非常适合。

（2）比较协方差矩阵与相关系数矩阵的各自优势，选择更合适本研究提取主成分的一种，通过R 语言程序计算各年份各指标方差，结果如表2所示。

表2 方差计算结果

通过对各指标方差计算，发现方差较大的指标主要为PCI 与RDI，而在现行规范中，RDI 的权重只有15%。因此，如果利用协方差矩阵对源数据进行降维，所得到的主成分会倾向于此类指标。但在实际过程中，反映驾驶安全与舒适度的RQI 等指标在路面评价中也有着较大的权重，也是人们关注的重点，却在方差贡献中占比很少。因此，对于此情况，利用协方差矩阵计算主成分是不够合理的，利用相关系数矩阵可以更好规避各别变量方差较大而导致主成分被动倾斜的后果。

（3）分别对8 个检测源数据矩阵提取主成分，，求得各相关系数矩阵列于表3。如表3所示，各年份检测指标间存在一定的关联性，相关系数变化范围主要在0.5～0.8区间内。在2019年上行检测数据中，由于PBI 整体分值较高，而各别路段分值较低，所以表现出方差高而相关系数低的情况。在2019年下行数据中，主要由于SRI 指标下降速度较其他三个较缓，而造成相关系数较低甚至是负相关的情况。

表3 相关系数计算结果

根据得到的相关系数矩阵提取主成分，计算矩阵的特征值与特征向量。选取尽量少的主成分进行综合评价的基础上，还要保证主要信息的完整性。其中，主成分选取的个数n要由特征值方差的贡献率来决定。一般来说，以累计贡献率达到80%的原则确定n的取值，选取前n 主成分Comp.1 ，Comp.2，…，Comp.w，保留原始数据的绝大部分信息。通过R 语言程序计算，各检测数据矩阵主成分计算结果列于表4。

表4 主成分计算结果

从分析结果中可以看出，2016～2018年检测数据中，提取两个主成分即可满足累计贡献率要求；而对于2019年，上下行均要提取3个主成分，主要是由于个别指标下降速率较快，主成分的特征值方差贡献变小，因此需要更多主成分达到累计贡献率的标准以保证信息的完整性。在此基础上继续计算特征值对应的特征向量，如表5所示，其数值对应主成分中各指标的载荷系数。

表5 各成分特征向量

根据各矩阵特征值与载荷系数，可得到各年份提取的主成分线性组合表达式，如下：

① Compup2016= 0.70Comp. 1 + 0.15Comp. 2 =0.369PCI+0.437RQI+0.306RDI+0.302SRI

② Compdown2016= 0.76Comp. 1 + 0.14Comp. 2 =0.355PCI+0.454RQI+0.408RDI+0.313SRI

③ Compup2017= 0.65Comp. 1 + 0.15Comp. 2 =0.258PCI+0.411RQI+0.277RDI+0.276SRI

④ Compdown2017= 0.76Comp. 1 + 0.13Comp. 2 =0.393PCI+0.450RQI+0.311RDI+0.375SRI

⑤ Compup2018= 0.69Comp. 1 + 0.14Comp. 2 =1.515PCI+0.984RQI+1.377RDI+1.718SRI

⑥ Compdown2018= 0.71Comp. 1 + 0.13Comp. 2 =1.760PCI+1.245RQI+1.316RDI+1.420SRI

⑦ Compup2019= 0.48Comp. 1 + 0.21Comp. 2 +0.15Comp. 3 = 1.427PCI + 1.031RQI + 1.066RDI +1.503SRI+0.983PBI

⑧ Compdown2019= 0.44Comp. 1 + 0.24Comp. 2 +0.21Comp. 3 = 0.825PCI + 0.968RQI + 1.716RDI +0.328SRI

（4）使用层次分析法确定指标权重。将载荷系数矩阵作为判断矩阵，利用R 语言程序进行一致性检验与层次分析计算，输出对应年份下各指标的权重系数，并对所得各年份同向各指标权重系数取平均值，如表6所示。

表6 各指标权重系数

3.2 评价方法建立

分别得到上行与下行路面性能评价体系，表达式如下：

①Compup= 0.245PCI + 0.248RQI + 0.217RDI +0.249SRI+0.041PBI

②Compdown= 0.253PCI +0.265RQI +0.287RDI +0.196SRI

将以上两式分别作为上下行路面使用性能评价体系，利用前文建立的2016～2019年路面性能指标数据库作为验证实例，评价结果与《公路技术状况评定标准》（下称《标准》）评价进行比较，列于表7。

表7 评价结果与对比

通过对前文提到的路面性能检测数据库中共568个样本进行检测方法验证，并与《标准》评价方法进行对比。其中，本文方法评价等级高于《标准》的样本比例约为0.34%，低于《标准》的样本比例约为6.83%，其余样本（92.83%比例）对比结果相同。分析以上结果不同路段的原因主要有以下几点：

（1）有两个路面性能检测样本的《标准》评价结果低于本文评价结果。主要是由于这两个样本的PCI值相较于其他指标偏低，在90以下或接近90。而在《标准》评价体系中，各指标权重系数具有一定的主观性且权重较大，尤其是PCI与RQI指标，因此导致此两指标相对偏低的样本，整体评分也较低而另外两项表现较好则未有所体现。。

（2）除了上文提到的两个检测样本，其余对比结果不同的样本均属于《标准》评价方法结果得分高于本文评价方法。但是从实测数据中看到，这些样本中普遍存在RDI 指标与SRI 指标表现较差的情况，而本文通过数据的相关性分析，发现该路段RDI 与SRI 指标存在明显高于其他指标的下降速率，特别是SRI 指标，在2018 与2019年中更是下降到60 分以下，属于“差”等级，因此仍将该类路面定义为优则有些不妥。

（3）本文评价方法采用主成分分析法对检测指标进行降维与主成分提取，形成彼此相关性较弱的几个主要成分，削减各指标间相关性的影响。再利用所得到主成分载荷系数作为判断矩阵，利用层次分析法进行权重系数的计算，整个计算过程避免了主观因素的干扰，评价结果与实际路面状况更接近，更客观地反映实际路面性能。

4 结论与建议

4.1 结论

本文通过收集高速公路路面定检数据，进行数据处理并建立基于主成分-层次分析法的路面性能评价模型，与我国现行高速公路沥青路面使用性能评价指标与评价体系进行对比分析，主要结论如下：

（1）通过对高速公路沥青路面使用性能评价体系与分项指标的综合分析，将各指标归类为路面破坏类指标、路表功能类指标与路面承受荷载强度指标三大类，更详尽地将各分项指标划分类别，减小指标之间的关联性。

（2）本文将主成分分析法与层次分析法相结合，形成基于多年份同路段沥青路面使用性能的监测数据的分析评价模型，降低各指标相关性的影响，可以更为客观的评价高速公路路面在所处环境下的衰变特性与路面性能，以指导路面的养护管理，该模型为我国高速公路沥青路面性能的评价与特性分析提供了一种新的方法和新的思路

（3）本文以荣乌高速2016～2019年间路面检测数据为基础，提出具有针对性的高速公路路面性能评价方法，但我国地域广袤、不同高速公路所处地区气候等自然条件各不相同，同时各条道路路面性能的变化与衰变都可能随多种因素呈现各自不同的特点，因此，本文基于多年份检测数据的路面性能评价方法仍需要在未来的研究中多维度考虑设计、施工等关联阶段的综合影响，对沥青路面性能评价模型进行优化与调整。

4.2 建议

针对我国现行高速公路路面性能评价体系针对性差，检测数据利用率低，数据量小，年份单一等不足，在此提出一些改善现行评价流程与模型的建议，如下：

（1）避免高速公路路面评价中对于路面自然环境、建设条件以及路面属性等基础信息的脱离，评价模型与指标权重应更贴近路面自身特点制定，更具针对性，例如考虑施工与路面服役期间自然环境条件与车辆荷载情况。

（2）要基于实际检测数据对路面使用性能做出评价和制定路面养护决策，同时要提高高速公路路面检测数据的利用率，检测数据年限应尽可能回溯，将历年检测数据以统一格式记录并录入数据库中，便于调取与分析，对于评价模型以外的路面性能指标也要适当检测与记录，例如路面弯沉值与构造深度等，以扩大检测数据的规模，为改善评价模型提供更多思路。

（3）针对同一路面在不同位置或在不同指标上体现出显著不同的衰变趋势，应引起关注并在评价体系中作出相应调整，对重点衰变位置或重点指标，评价路面性能时要具体到各项指标性能，不能因为整体评价良好而忽略个别权重较低但表现不佳的评价指标，还要在养护决策中有相应对策，例如针对性的预防性养护措施或有针对性的提高检测频率与养护投入。