基于加拿大气温数据的气候变化回归建模

郭 红,李 琪,潘宏钟,许文文*

1.齐鲁工业大学(山东省科学院) 数学与统计学院,济南 250353 2.齐鲁工业大学(山东省科学院) 金融学院,济南 250353

自工业革命以来,化石燃料的燃烧和森林的砍伐等导致了二氧化碳排放量急剧增加。当大气中温室气体(如二氧化碳)的含量增加后,更多的热量被困在大气层中,导致地球温度上升。因此,自工业革命以来,全球平均地表温度呈现出明显的上升趋势。全球变暖导致海平面上升、洪涝、物种灭绝等,不仅破坏全球生态平衡,而且威胁人类的生存。

近些年来,中国研究人员已经在气候变化的归因和预测领域开展了大量工作,主要包括利用观测资料分析气候变化的事实[1-2]；通过数值试验就气候变化成因进行检测[3]、并对未来气候进行预估[4]以及有关气候变化影响和脆弱性的初步研究[5]。 然而,在全球气候变暖的背景下,目前还没有关于中国区域气候变化的理论研究。联合国政府间气候变化专门委员会最新的预估结果[6]表明,人类活动引起的全球变暖将会持续。在这种情况下,研究者迫切需要在气候变化预估的经济和社会影响以及关键脆弱性和风险性研究领域开展工作,以便制定国家气候变化战略决策[7]。

本文利用现有的统计数据建立简化的气候模型,区别于复杂的专业气候模型[8],向人们展示全球气候变化的发展趋势及影响,增强人们保护环境的意识以及危险预警的能力。该模型更加局部直观的表现出加拿大地区的气候变化特征,这也为学者们进一步分析全球变暖的影响因素奠定理论基础和现实依据。

1 加拿大温度时空变化趋势

本文从加拿大各地天气变化的历史数据中挖掘出该地区温度的时空变化趋势。我们产生一个时间序列来表示各个地区的气候变化,以便总结在一个地理区域观察到的变化。对于加拿大这样一个面积广大的国家,创建这样一个系列可能很困难,所以,我们选择了比较容易观察的加拿大南部省份做针对性分析,并选用具有代表性的三个气象站Victoria、Resolute和London去分析数据。

加拿大的温度和相对湿度昼夜变化很大。例如,在西部和东部沿海,夏季日温差变化从晚上10 ℃左右到下午20 ℃左右,相对湿度从晚上的90%到下午的70%不等。这种变化在大陆内部更为明显,例如,夏季日平均气温在夜间10 ℃到下午25 ℃之间变化,相对湿度在夜间80%到下午40%之间变化。在北方,日均变化要小得多,夏季的日温差和相对湿度可以从0 ℃变化到5 ℃,从85%到80%,这些变化在冬天不太明显。

2 时间序列模型的建立

采用时间序列回归模型进行分析。自回归模型、滑动平均模型和自回归滑动平均模型是由离散时间线性系统中的白噪声序列产生的三种最常用的模型。在实践中,许多平稳时间序列都可以通过这些模型进行近似,从而进一步简化分析。

露点温度是衡量空气中水分(水蒸气)的一个指标,它是空气必须在恒压下冷却到相对于液态水饱和的温度。当露点高时,空气中的水分含量会变高。当露点非常接近空气温度时,相对湿度会较高。相对湿度高的地方表明空气几乎饱和,很可能有云和降水。比湿度定义为水蒸气质量与含有水蒸气的空气质量之比。

从露点和站压值计算比湿度,空间站压力从国家气候数据档案中得到。首先,利用Goff-Gratch公式:

8.132 8×10-3{10-3.491 49[(Ts/T)-1]-1}+log10ews,

(1)

在(1)式中:T是蒸气压的每小时露点,Ts=373.16,ews=1 013.246。计算比湿度q:

(2)

在(2)式中:p是每小时站压(hpa)。各气象站年平均气温、季节平均气温、露点、相对湿度、比湿度可以分别计算。如果当天至少有8 h的平均值,则计算每日平均值。月平均值是当月缺少于8天的日平均值,如果所有月份都存在,则计算年平均值和季节平均值。季节定义如下:冬季(前一年12月至2月)、春季(3月至5月)、夏季(6月至8月)和秋季(9月至11月)。

在每个观测站,检测到由于仪器和观测时间变化而导致的季节性时间序列的不连续性,使用基于回归模型的统计过程来识别每个时间序列中的步骤。将第一个模型应用于数据:

yt=a1+b1t+et,

(3)

在(3)式中:yt是被测站的年值或季节值,t代表时间,ei是残差。将该模型与描述潜在步骤的第二模型进行比较:

yt=a2+b2t+c2It+et,

(4)

当t≥p时,I=1,否则I=0。由于变化年份未知,因此将式(4)应用于p=4,...,n-3,其中n是总年数。提供最小残差平方和的p值被保留为具有潜在步骤的最可能年份,使用Fmax统计比较两个模型,并确定第二个模型是否显著提高了拟合。该方法用于年际和季节序列的不连续检测。

考虑到几个位置的相对湿度和露点都需要调整,利用回归模型和邻域(或北方远邻域)的时间序列,得到年际和季节调整量。采用以下回归模型:

yt=a3+b3xt+c3It+et,

(5)

其中，yt为被测站；xt为邻站；参数a3,b3,c3表示步骤(调整)的大小。

3 数据处理

3.1 观测数据的选取

根据加拿大政府气象网站数据[9]显示,加拿大共有3 000多个观测站点,分别分布在加拿大13个省及地区。由于部分观测站点在时间序列上存在较多数据的缺失,因此,为保证时间序列的连续性,本文对所有站点的数据进行交集处理,最终选取了三个站点四个季节的温度数据如表1所示。

表1 三个气象站1971-2000年的季节性平均值

3.2 异常值识别

从所提取的数据来看,个别数据存在异常和缺失,为了保证分析结果的科学合理,必须对异常数据进行识别剔除,对缺失数据进行插值处理。

本文采用Smoothed z-score方法对异常数据进行识别,该方法的主要思想是:在一段历史时间序列中,利用平均值、方差信息对下个节点值进行预测,在识别过程中对异常点的数值进行平滑修正,以便准确评估下个节点值是否为异常点。

3.3 缺失值处理

由于选取的站点数据存在一定的缺失值,在建模之前要先对缺失值进行处理。常见的处理方法有直接删除法、移动平均法和指数平滑法等。在时间序列数据处理中,如果直接删除缺失值,会对后续的处理带来麻烦,所以一般不采用直接删除法。移动平均法是用一组实际数据值来预测一期或几期的数据,适用于既不会快速增长也不会快速下降的数据,温度数据恰好符合此特征。

因此,本文选取“移动平均法”来处理缺失数据,为了避免季节因素的影响,本文的处理方法为利用同一时期不同年份的数据做缺失值的填充。

通过SPSS在sst.mnmean.nc网站[10]中提取的123个数据做相关分析,这些相关数据都是提取近100年来的数据取得均值,具有一定的代表性,我们从中剔除无关数据,保留有用数据。

4 结果分析

4.1 加拿大平均气温时间序列分析

季节性平均温度的变化趋势如图1所示。总的来说,加拿大的变暖幅度在冬季和春季最大。在冬季,全球变暖主要发生在西部和南部,许多气象站都显示,在1953-2018年,气温上升了2.5～4.0 ℃,东北部的一些监测站则呈下降趋势,但这些数据在统计学上并不显著。在春季,加拿大西部和南部出现了较轻微但明显的变暖,许多观测站显示,在65年的时间里,气温明显变暖1.5～2.5 ℃。夏季,全国气温普遍升高,部分气象站气温明显升高0.5～1.5 ℃,主要集中在东部和极端西部。然而,在加拿大南大草原也观察到一些不显著的负趋势。最后,发现气温在秋季略有上升,东北部有几个气象站的气温有明显上升。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

向上和向下的三角形分别表示正趋势和负趋势。三角形的大小与趋势的大小成正比。在加拿大观察到的变暖与表面露点的增加有关,在冬季,露点无明显正趋势变化,这与西部和南部观测到的强烈变暖相对应。相反,东北部的温度正在降低,露点在减少。在春季,正趋势和负趋势混合在一起,总体上露点没有明显变化。过去的53年里,东南部的几个气象站显示露点明显增加了0.5～1.5 ℃,这也与地表变暖有关。没有证据表明秋季露点有变化,只有东北几个观测站呈积极趋势。

4.2 加拿大四季平均气温变化趋势

通过对每个地区在1953-2018年的季节时间序列进行仔细研究,我们发现,在冬季,太平洋,山脉,草原和西部北方森林(如图2)四个西部地区的温度显著升高。值得注意的是,在过去的65年里,西部的北方森林中观测到了4.0 ℃的强烈升温。与加拿大西部冬季变暖相对应的是四个地区露点的不显著增加,相对湿度的降低(太平洋和草原显著),以及比湿度的增加(西部北方森林显著)。因此,在西部观察到的强烈冬季变暖现象似乎增加了空气容纳更多水分的能力,从而导致了相对湿度的降低。同样,大湖区和圣劳伦斯地区也出现了明显的变暖,这与空气湿度的增加和相对湿度的降低有关。相反,大西洋和北极东北部地区的冬季温度已经降低,伴随而来的是这些地区空气湿度的下降。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

在春季,四个西部地区的气温有所上升,但幅度小于冬季。气候变暖与露点和比湿度的增加(西部北方森林除外)以及相对湿度的大幅下降有关。偏东和偏北的暖化程度较小,且不显著,但与空气湿度的关系变得不那么密切。在夏季,全球变暖在每个地区都表现出不明显的趋势。它对应的是空气湿度的小幅增加,这在五大湖和圣劳伦斯地区尤为明显。在相对湿度增加的大草原上,夏季也出现了一个小的降温趋势。在秋季,除了太平洋和北极的变暖与相对湿度变化有关外,没有明显的区域变化趋势。

5 总 结

1)表面露点温度的升高与加拿大观察到的变暖有关。在冬季,露点的非显著正趋势与西部和南部观测到的强烈变暖相对应。在春季,露点存在正面和负面趋势的混合。

2)温度和相对湿度之间没有强烈的相对应关系。在冬季和春季,相对湿度下降与西部和南部观测到的变暖有关。在特定湿度中确定的趋势与在露点中观察到的趋势类似。比湿度的降低对应于东北部观察到的冷却趋势,其中几个站点显著降低。

3)加拿大的温度和相对湿度具有强烈的日变化。例如,在西海岸和东海岸,夏季的日常温度可以从下午的20 ℃变为晚上的10 ℃,而相对湿度可以从下午的70%变为晚上的90%。总的来说,加拿大的气候明显变暖,冬季和春季最大。

利用SPSS软件统计出2019年(图3)、2020年(图4)的温度空间分布,与1953-2018年的平均温度对比表明在全球变暖的背景下,包含北极圈在内的全球多地气温普遍上升,其中加拿大变暖速度显著高于全球平均水平,气候变化引发极端事件频发。加拿大地区温度上升过程中发生了由低到高的突变,且存在5年的周期变化。因此,严控温度变化成为人类亟待解决的问题。

图3 2019年温度空间分布

图4 2020年温度空间分布