外粘型钢法在框架柱轴压比控制中的应用

冉 俣，张彬彬，王海城，郝高波，周 毅

（中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

在实际的施工过程中，由于施工管理不当或混凝土质量原因，导致框架柱混凝土强度等级比设计强度可能降低一到两个等级。按实测强度计算复核，虽然混凝土强度的降低对柱斜截面及正截面承载能力影响不大，但往往会造成柱轴压比不满足规范要求。即混凝土柱强度的降低将显著影响柱的抗震性能，此时需进行抗震加固处理。

根据 GB 50011－2010《建筑抗震设计规范》（2016 版）知，轴压比是指柱组合的轴力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值，即n=N/fcAc。采用传统的增大截面法进行加固能够显著降低柱的轴压比，提高柱的延性和增强抗震性能。但为方便现场对混凝土浇筑振捣作业，通常每边至少应加大 60～100 mm，此时增大的截面会对建筑使用功能造成很大影响。此外增大截面后柱子的刚度将会大大增加，根据内力按照刚度进行分配的原则，此时柱子的荷载效应也将进一步增加，特别是在高烈度区这种增大效应将更加明显。相比之下外粘型钢加固对柱截面尺寸增加不大，但轴压比降低显著，且不会产生较大的内力重分布，能基本保持结构原有内力的分布状态，加固后对结构的受力状态影响较小［1，2］。本文结合一个工程实例，利用外粘型钢法加固轴压比不满足规范要求的框架柱。

1 工程应用实例

某办公楼为地上 19 层地下 1 层框架-剪力墙结构，总高度为 103.6 m，平面形状为矩形，抗震设防烈度为 6 度，结构抗震等级为三级，场地类别为Ⅱ类，基础为人工挖孔灌注桩基础。在主体结构修建至 13 层时，经检测机构检测鉴定，3 层有 1 根柱混凝土强度等级仅为 C30，远远低于设计强度 C45。为分析混凝土强度降低的影响，利用中国建筑科学研究院有限公司研发的 PKPM 软件 SATWE 模块，对整栋楼进行建模计算，其中 3 层该柱混凝土强度取实测值 C30，其余按原设计进行取值，PKPM 模型如图 1 所示。根据计算结果 3 层混凝土强度降低柱的轴压比为 0.97，超过规范限值。

图1 办公楼 PKPM 模型

对 3 层轴压比超限柱采用外粘型钢法进行加固，加固材料选用 Q235 型的 4 根 L200 mm×20 mm 角钢和 8 根200 mm×20 mm 扁钢。为了保证荷载在外粘型钢柱及其上下层柱间的有效传递，除对 3 层柱全高外粘型钢加固外，外粘型钢还需向上下层各延伸 1.5 m，外粘型钢加固柱如图 2 所示。

图2 外粘型钢加固柱示意图（单位：mm）

加固计算时认为外粘型钢与原混凝土柱在受荷下变形协调，采用型钢等代混凝土的计算方法［3］进行计算。加固前该柱轴压比为 0.97，矩形柱b=1 200 mm，h=1 200 mm，混凝土强度等级C30，fc=14.30 N/mm2。根据轴压比反算组合轴力设计值为：

A=1 200×1 200=1 440 000 mm2

N=μN×fc×A

=0.97×14.3×1 440 000

=19 974.24 kN

Q235 钢设计强度f=205度N/mm2，弹性模量Es=206 000 N/mm2。混凝土 C30 弹性模量Ec=30 000 N/mm2，αE=Es/Ec=6.87。

该方法共 4 根 L200 mm×20 mm 角钢，及 8 根200 mm×20 mm 扁钢，总面积为：

A′a=7 651×4+200×20×8=62 604 mm2

等代成混凝土后的面积为：

A′c=αE×62 604=430 090 mm2

全截面混凝土面积为：

Ac=Ac+A′c=1 440 000+430 090

=1 870 090 mm2

轴压比验算：

加固后的柱满足相关规范对轴压比的要求，混凝土柱的抗震性能较好［4，5］。

2 有限元分析

采用 ABAQUS 有限元软件建立外粘型钢加固柱的三维实体模型，混凝土采用实体单元 C3D8R，箍筋和型钢采用 T3D2 桁架单元，混凝土采用塑性损伤模型，钢筋采用理想弹塑性模型。利用 Embedded 将钢筋埋入混凝土中，保证钢筋与混凝土内部单元共同工作，外粘型钢与混凝土柱利用绑定约束（Tie）进行处理，有限元模型如图 3 所示。

利用 Model Change 命令来控制单元生死，以考虑实际加固时柱的二次受力。第一个分析步中不考虑外粘型钢单元的影响，对原柱施加轴压比为 0.97 的荷载；第二个分析步考虑外粘型钢单元影响，并加载至加固柱破坏。

图3 外粘型钢加固柱有限元模型

由图 4 知，考虑到柱的二次受力，外粘型钢部分在加固初期，对应于有限元模型中第一个分析步结束时，此时柱施加轴压比为 0.97 的荷载，原混凝土柱已经有不小的变形，而外粘型钢部分几乎没有变形。当柱施加轴压比为 1.25 的荷载后（原设计极限荷载），两者间的位移图将趋于一致，即外粘型钢部分将约束原柱混凝土的横向膨胀，并与之变形协调工作，使两者共同受力。通过有限元计算，说明采用型钢等代混凝土的计算方法理论上可行。

图4 外粘型钢加固柱加载下柱位移图

通过有限元计算还发现：在第一个分析步加载初期混凝土所受压力较小，其横向膨胀也较小［6］，混凝土所受箍筋约束较小，混凝土柱轴向应力沿柱截面分布较均匀，如图 5 所示。在第一个分析步结束，即加载到轴压比为 0.97 的荷载时，混凝土横向膨胀已较大，箍筋对核心区混凝土约束进一步加强，混凝土柱轴向应力分布沿箍筋周边有不均匀分界面，如图 6 所示。进入第二个分析步后，随着加载的增加，混凝土横向膨胀进一步增大，外粘型钢将与箍筋一同对混凝土进行约束，反应在混凝土柱轴向应力分布图中为轴向应力分布会沿着外粘型钢和箍筋周边有两个不均匀分界面［7，8］，如图 7 所示。

图5 第一分析步初期时混凝土柱轴向应力分布图

图6 第一分析步结束时混凝土柱轴向应力分布图

图7 第二分析步结束时混凝土柱轴向应力分布图

通过有限元分析可知，上述等代截面法未考虑外粘型钢加固柱中原箍筋、竖向纵筋及新加外粘型钢对混凝土约束后，混凝土抗压强度及极限压应变提高的有利作用。实际工程中为保证加固效果，可适当对角钢间缀板进行加密以增强外粘型钢对原混凝土的约束作用，保证变形协调工作，使两者共同受力。

3 结语

有限元分析结果表明，当加固柱随着受荷的增加，外粘型钢和原混凝土柱将逐步变形协调共同受力，表明外粘型钢加固框架柱能较好实现加固设计目的。采用该方法对某高层办公楼 3 层轴压比超限柱进行了加固，目前该办公楼已正式投入使用，使用状况良好。

外粘型钢法加固柱轴压比，基本上不影响建筑物使用功能，兼有钢结构和钢筋混凝土的优点：既能显著提高抗震性能，但不会引起结构构件刚度大幅度增加而导致地震作用的显著增大，能较好利用型钢和缀板对混凝土进行有效的约束，从而提高混凝土的极限应变和抗剪能力，可为以后的实际工程加固提供参考。Q