市政道路地下通道框架结构计算若干问题研究

吴 超

(福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

市政道路项目中多有框架结构，如箱涵、地下通道、框架桥等。框架结构较其他同跨径的结构有造价低、工期短、工艺简单等优点，因此地下通道一般采用框架结构。

《城市桥梁规范》[2]和《城市人行天桥与人行地道技术规范》[5]中涉及地下通道结构计算的内容较为简单，由于地下通道和箱涵同属框架结构，因此市政地下通道框架结构可结合《公路涵洞设计规范》[1]进行计算。本文利用有限元软件建立板单元框架结构模型，对如何进行荷载取值及模拟基底约束条件进行探讨。

1 工程概况

某城市支路采用地下通道下穿城市次干路，地下通道内设置两侧各0.75 m检修通道，7.4 m行车道，结构净宽8.9 m；框架结构内设置0.3 m铺装层，结构净高4.9 m。结构顶底板、侧壁厚度均为0.7 m，上倒角1.0 m×0.5 m，下倒角0.35 m×0.35 m，具体尺寸详见图1。选取6 m长度框架结构进行计算，横向布置2列车道，汽车荷载采用城-B级，地下通道基础位于砂砾层。

图1 地下通道横断面图(单位：cm)

2 模型建立

利用Midas Civil有限元软件建立板单元模型，按照0.2 m宽划分板单元，共4560个板单元，4712个节点，如图2所示。

图2 结构板单元有限元模型

3 汽车荷载计算

汽车荷载的计算是市政道路地下结构荷载计算中一项重要内容，通常会根据结构覆土厚度的不同进行选择，本文参照涵洞明、暗涵分界线0.5 m覆土厚度进行分析。

3.1 覆土厚度小于0.5 m情况

当覆土厚度小于0.5 m时，可采用《城市桥梁规范》[2]或《公路涵洞设计规范》[1]中的加载方式计算汽车荷载。

假设框架结构顶部铺装层厚度为0.18 m，按车辆荷载均布力及位置作用于顶板

利用Midas Civil软件建立有限元板单元模型，采用本文算例结构对几种工况下的城-B级汽车荷载产生的弯矩效应进行对比，其中横向布置两列车道。

工况1：根据《城市桥梁规范》[2]采用车道荷载，布置于结构顶板。

工况2：根据《城市桥梁规范》[2]采用车辆荷载，布置于结构顶板。

工况3：根据《公路涵洞设计规范》[1]采用车辆荷载计算得出的车轮均布力局部设置于结构顶部进行布载，该布置方式是工况2车辆荷载的细化布置。

工况4：根据《公路涵洞设计规范》[1]采用车辆荷载计算得的车轮均布力满布设置于结构顶部。在小跨径的地下通道或箱涵等框架结构中，为简化计算常采用该方法布载。

表1 板单元弯矩比较表 kN·m/m

由表1可知，工况4较其他工况效应值大了非常多，因此对于大跨径的框架结构不宜采用顶板满布均布荷载的布置方式。工况2、工况3效应值相差不大，对于覆土厚度较小的情况下，可直接采用车辆荷载加载于顶板。车道荷载与车辆荷载可取两者中的不利组合进行加载，针对本算例取工况1车道荷载进行计算。

3.2 覆土厚度大于0.5 m情况

当覆土厚度大于0.5 m时，可参照《公路涵洞设计规范》[1]将车辆荷载进行空间布载，计算结构顶部由车辆荷载引起的竖向土压力时，轮子在其着地范围的边界按30°角向下扩散。若几个轮子的压力分布线存在相交重复时，以最外边的分布线为轮压分布面积，a、b值可根据《公路涵洞设计规范》[1]进行计算。将荷载压力计算结果汇总于表2，同时形成荷载压力趋势图。

由表2可知，车辆荷载横向扩散长度a、纵向扩散长度b和荷载分布面积都随着涵洞顶填土高度递增，同时汽车荷载作用在递减。

由图3可知，在0.6 m～4 m范围车辆荷载压力减小的较快，而大于4 m后减小的较慢直到后面逐渐稳定；随着填土高度的增加，竖向土压力大小近乎呈线性增长。同时汽车荷载与土压比值在不断减小。在覆土厚度超过5.5 m左右时，汽车荷载与土压的比值小于5%，汽车荷载远小于竖向土压力，该工况下汽车荷载可忽略不计仅考虑竖向土压力作用。

表2 荷载压力汇总表

图3 荷载压力趋势图

4 其他荷载计算

地下通道其他荷载的计算可参考《公路涵洞设计规范》[1]要求进行，《公路涵洞设计规范》[1]对结构计算及荷载取值均作了较为详细介绍，以下就几个主要荷载取值做个介绍。

(1)竖向土压力

根据《公路涵洞设计规范》[1]，竖向压力强度qv=KγH。式中K为竖向土压力系数，该系数取值综合考虑了涵顶填土高度、涵洞类型、涵洞跨度等多方面因素的影响，更符合涵顶受力的实际情况。针对本算例，查《公路涵洞设计规范》[1]表9.2.2得K=1.1，

q1=KγH2=1.1×25×0.18=4.95 kN/m。

(2)水平土压力

框架结构的支撑作用及两侧填土高度基本一致，两侧土压力将产生不同于桥台及一般挡土墙结构的自平衡效应，在这种效应的影响下，涵洞自身将难以产生与土侧压力方向一致且足以使土体达到主动状态的极限位移。实际上，此种状态下的土压力分布形态更接近于静止土压力状态。因此能够产生自平衡效应的框架结构水平土压力应采用静止土压力。

ej=ξγh；ξ=1-sinφ，其中ξ是压实土的系数，ej是静土压力强度，φ是土体内摩擦角。

q1=ξγh1=0.5×24×0.18=2.16kN/m2(→)

侧墙底水平土压力：

q2=ξγh2=0.5×19×6.42=60.99kN/m2(→)

(3)汽车荷载产生的水平土压力

针对本算例汽车荷载产生的水平压力计算如下：

实际上，气藏中并不存在气水截然分开的界面，而是有一个气水饱和度渐变的过渡带［3］。气水过渡带在垂向上用气水同层顶底面海拔垂深来表示，在平面上用气水内外边界线作图深度来表示。

5 框架底部约束的模拟

目前，对于闭口框架结构基底约束的模拟，有基床系数法和反力自平衡法两种常用方法。对本文算例采用Midas Civil软件构建框架结构板单元有限元模型，对结构基础约束分别采用反力自平衡法及基床系数法进行约束，不同约束方法对底板效应影响较大，本处采用两种方法对底板弯矩进行计算、对比。

(1)反力自平衡法

反力自平衡法是以利用有限元软件建立结构模型进行计算为前提，框架结构基底约束采用铰接支座即仅采用竖向约束。为使结构自平衡，对底板施加向上的均布压力，抵消铰支座的竖向力。

通过把所有竖向荷载相应的约束反力转换为底板均布力反作用于底板，达到支反力为零的目的。各种工况下，约束反力始终为零，因此不必考虑基底约束与实际不一致问题。该方法的优点是避免考虑基底约束的模拟，基底反力规则，能够起到简化结构计算的作用，诸多箱涵、地下通道的计算也多采用该方法。不足之处是其未考虑对结构内力分配有利的地基与框架的协同变形，对于大跨径结构底板较为明显，计算的内力值均较大。将各种状态组合计算出的基底反力值加载于结构底板，计算结果汇总如表3所示。

(2)基床系数法

基床系数法能够较好地模拟地基与底板之间的协同变形，约束条件较合理。该方法是在结构、地基之间构建只受压的土弹簧，根据《公路桥涵地基规范》[4]依经验对非岩石地基抗力系数的比例系数进行取值。在对m取值后，将计算所得的抗压刚度作为基底土弹簧约束于结构底部。该方法计算所得的底板内力值较小，结构底板尺寸及配筋可不用加强，能够节约部分工程造价。不足之处是m值作为一个重要参数，但很难得到精准值，工程实践时可根据结构所在地基土质情况取下限值。本算例基底为砂砾层，根据《公路桥涵地基规范》[4]m取值10 000 kN/m4。将底板的弯矩计算结果汇总如表3所示。

表3 底板弯矩计算结果汇总表 kN·m/m

由表3可知，两种方法计算所得的最大弯矩内力效应值位置不相同，反力支平衡法以底板跨中位置为内力弯矩最不利位置，基床系数法以顶板跨中位置为内力弯矩最不利位置。

反力自平衡法计算所得的弯矩控制值较基床系数法大很多，如按反力自平衡法计算所得的结构尺寸及配筋都将较大，结构计算偏于保守。基床系数法能够较好地反映地基与底板之间的实际情况，计算所得的结果较为合理。

6 结语

(1)对于地下通道在对其进行结构计算时，应根据覆土厚度的不同选择不同的加载方式，当覆土厚度小于0.5m时根据《桥涵通规》[3]在结构顶板进行车道或车辆荷载布载，按照两者较大值作为控制因素进行结构设计。

(2)当覆土厚度较大时应根据《公路涵洞设计规范》[4]采用车辆荷载在结构顶板进行空间布载，作用于结构顶板的汽车荷载随着覆土厚度的增大而减小，当覆土厚度超过5.5 m后结构顶板以土压力为主，汽车荷载可忽略不计。

(3)结构进行有限元建模时，基础底部约束条件的模拟通常采用反力自平衡法和基床系数法，反力自平衡法为简化的计算方法且较为保守，基床系数法更切合实际基底情况，系数m取值实际应用时可根据地基土层状态按下限取值。