钢筋拉伸试验测量结果不确定度的评定与分析
2021-06-21岳亮亮杨智安徽省建筑工程质量监督检测站安徽合肥230088
岳亮亮,杨智 (安徽省建筑工程质量监督检测站,安徽 合肥 230088)
1 引言
测量不确定度是工程质量检测过程中常用的一个概念,其与测量结果紧密相连,用于表征合理地赋予被测量之值的分散性。误差是钢筋拉伸试验过程中不可避免的重要组成部分,其可以通过被测量的不确定度来给出。测量不确定度用于描述测量结果的可疑程度:不确定度越小,测量的可疑程度越小,测量水平和质量越高。钢筋原材是工程建设过程中最常用的材料之一,其拉伸试验是工程建设中原材料试验中最基本的试验之一,为保证试验结果的可靠性,有必要对钢筋拉伸试验测量结果的不确定度进行研究分析。测量不确定度的评定往往依据《测量不确定度评定与表示》(JJF1059.1—2012)进行,此规范采用GUM法对测量不确定度进行评定,其一般流程为首先对不确定度的来源进行分析,并建立测量模型,其次评定标准不确定度和计算合成标准不确定度,最后确定扩展不确定度,并形成报告。
分析测量不确定的来源时,应针对实际情况从测量的仪器、环境、方法及人员等方面综合、具体分析,对测量结果影响较大的不确定度来源应特别重视,做到不重复和不遗漏。影响钢筋拉伸实验不确定度的因素较多,其不确定来源主要包括测量重复性、拉伸速率、数据修约等。分析不确定度的来源后,则应对不确定度的各个分类做一下预估并识别、评定哪些分量是重要的。测量模型往往根据物理原理或实验方法确定,钢筋拉伸试验的测量模型根据力学原理确定。标准不确定度的评定分为A类评定与B类评定。A类评定为根据一系列试验得到其试验标准偏差的方法,其试验标准偏差可根据贝塞尔公式法或极差法进行计算,当测量次数不多时,采用极差法计算。B类评定则需根据有关信息或经验,依据先验概率分布计算器标准偏差估计值的方法。
2 钢筋拉伸试验过程
依据《金属材料拉伸试验第1部分:室温试》(G B/T228.1—2010)对牌号HRB400C14两个试样进行拉伸试验,试验采用的仪器设备主要为最大示值误差±1%的微机控制电液伺服万能试验机,引伸计最大示值误差为±1%,试验在常温下进行,试验时气温在20℃左右,相对湿度为65%。
试验样品的制备依据GB/T 2975进行加工制样,加工过程中应不影响其力学性能,并通过机加工方法去除加工硬化部分材料。试验过程按照根据G B/T 228.1—2010进行,量测试样的原始钢筋直径d,对试样施加轴向拉力,测试试样下屈服强度R,抗拉强度R及断后伸长率A(%),测量结果见表1所示。
表1 钢筋拉伸试验测量结果汇总表
3 抗拉强度不确定度的评定
3.1 数学模型
根据抗拉强度的定义,其为相应最大力对应的应力,即抗拉强度R为相应最大力F与原始横截面面积S的比值,其相对合成不确定度应为:
3.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定
由于本次试验仅进行了两次,测量次数较少,依据JJF1059.1-2012,可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项:
3.3 最大力Fm的B类相对标准不确定度urel(Fm)分项的评定
u(F)的评定则有试验机示值误差带来的相对标准不确定度u(F)、仪器检定的相对标准不确定度u(F)及计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)进行合成。
根据拉力试验机的检定证书,其的扩展不确定度U=0.3%,按正态分布考虑,仪器检定的相对标准不确定度u(F)为:
计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为 0.2×10,所以计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)为0.2%。
鲨鱼的宿命并不比鳕鱼好到哪里去,看过《海洋》的人,都会对鲨鱼被割掉背鳍和尾鳍,然后被活生生地丢回大海的片段感到难过。在唱诗班沉重低吟的音乐背景下,鲨鱼习惯性地试图摆动业已不见的鳍,痛苦而绝望地坠入海底,等待死亡。我真希望你没有看到这一幕。“它们花了几百万年进化到今天,却在几十年内消失了,因为人类”——环保主义者说人类是“地球之癌”。我希望你长大后,能成为一个有反省能力的人,能过一种更有意思的生活,懂得人的局限,懂得自然之美,并且和自然万物和平共处。
3.4 原始横截面积S0的B类相对标准不确定度分项urel(S0)的评定
采用游标卡尺测量钢筋直径,根据检定证书,游标卡尺的示值误差为0.02mm,考虑均匀分布,则
3.5 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(Rmv)
根据试验,在拉伸速率变化范围内,抗拉强度最大相差10MPa,因此拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa,按均匀分布考虑,则拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)为:
3.6 抗拉强度的相对合成不确定度
根据2.2~2.5中其中最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)、原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)、A类相对标准不确定度分项u(rep)、拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)的计算,归纳抗拉强度的相对标准不确定度的分析如表2所示。
表2 抗拉强度的相对标准不确定度分项汇总
根据2.1中相对合成不确定度的计算方法,则抗拉强度的相对合成不确定度为:
3.7 抗拉强度的相对扩展不确定度
扩展不确定度是指包含被测量的可能值的区间的半宽度,分为U和U两种,扩展不确定度U的计算方法为合成标准不确定度u与包含因子k的相乘。当要求包含概率为p时,可用U表示。取包含概率p为95%,即要求扩展不确定度所确定的区间接近包含概率95%,一般取包含因子k为2,则抗拉强度的相对扩展不确定度为:
4 下屈服强度不确定度的评定
4.1 下屈服强度相对合成不确定度分项评定
式中u(F)为下屈服力F的B类相对标准不确定度分项;u(S)为原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项;u(rep)为A类相对标准不确定度分项;u(R)为拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项。
4.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定
由于本次试验仅进行了两次,测量次数较少,依据JJF1059.1-2012,可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项:
4.3 下屈服力Fel的B类相对标准不确定度分项urel(FeL)的评定
因为下屈服力F与最大力F为同一试样采用同一试验仪器在同一试验过程中得到的两个测量量,因此下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)的计算可参考最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)进行计算,其为试验机示值误差带来的相对标准不确定度u(F)、仪器检定的相对标准不确定度u(F)、计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u(F)三者合成。参考3.3小节中最大力F的B类相对标准不确定度分项u(F)的评定过程:
则下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)为:
4.4 原始横截面积S0的B类相对标准不确定度分项urel(S0)及拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(ReLv)评定
因为下屈服力F与最大力F为同一试样采用同一试验仪器在同一试验过程中得到的两个测量量,参考3.4小节,原始横截面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)为0.165%。
4.5 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项urel(ReLv)
参考3.5小节中 u(R)的计算过程,拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa,按均匀分布考虑,则拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R)为:
4.6 下屈服强度的相对合成不确定度
根据4.2~4.5中下屈服力F的B类相对标准不确定度分项u(F)、原始横截面面积S的B类相对标准不确定度分项u(S)、A类相对标准不确定度分项u(rep)、拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项u(R),归纳抗拉强度的相对标准不确定度的分析如表3所示。
表3 下屈服强度的相对标准不确定度分项汇总
根据4.1中相对合成不确定度的计算方法,则下屈服强度的相对合成不确定度为:
4.7 下屈服强度的相对扩展不确定度
参考3.7小节,当取包含概率p为95%,扩展因子k为2时,下屈服强度的相对扩展不确定度为:
5 断后伸长率不确定度的评定
5.1 数学模型
断后伸长率为断后标距的残余伸长与原始标距之比,用百分率表示,即断后伸长率A为:
式中L为原始标距,L为断后标距
根据《中华人民共和国国家标准》(GB/T 228.1-2010),断后伸长量L-L的测量应精确到±0.25mm,
ΔL 与L彼此不相关,则断后伸长率的相对合成不确定度u(A)为A类相对标准不确定度分项u(rep)、原始标距的B类相对标准不确定度分项u(L)、断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)及修约带来的相对标准确定度分项u(off)的合成,即:
5.2 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定
由于本次试验仅进行了两次,测量次数较少,依据《中华人民共和国国家计量技术规范》(JJF1059.1-2012),可采用极差法计算A类相对标准不确定度分项:
5.3 原始标距的B类相对标准不确定度分项urel(L0)的评定
5.4 断后伸长的B类相对标准不确定度分项urel(ΔL)的评定
本试验的平均伸长为14.875mm,断后伸长量 L-L的测量应精确到±0.25mm,按均匀分布考虑,则断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)为:
5.5 修约带来的相对标准确定度分项urel(off)
断后伸长率的修约间隔为0.5%,按均匀分布,修约带来的相对标准确定度分项u(off)为:
5.6 断后伸长率的相对合成不确定度
根据5.2~5.5,A类相对标准不确定度分项u(rep)、原始标距的B类相对标准不确定度分项u(L)、断后伸长的B类相对标准不确定度分项u(ΔL)及修约带来的相对标准确定度分项u(off)汇总如下:
根据5.1小节中相对合成不确定度的计算方法,则断后伸长率的相对合成不确定度为:
5.7 断后伸长率的相对扩展不确定度
参考3.7,当取包含概率p为95%,扩展因子k为2时,下屈服强度的相对扩展不确定度为:
表4 断后伸长率的相对标准不确定度分项汇总
6 结语
测量不确定的评定是检验检测机构实验室能力验证的重要一环,本文通过具体算例对钢筋原材拉伸试验的不确定度进行计算分析,详尽阐述钢筋拉伸试验不确定度的评定过程。给出了牌号HRB400C14抗拉强度、下屈服强度及断后伸长率不确定度的评定结果,根据试验及计算分析结果:下屈服强度相对合成不确定度为0.935%,相对扩展不确定度为1.870%;抗拉强度相对合成不确定度为0.817%,相对扩展不确定度为1.634%;断后伸长率相对合成不确定度为 1.268%,相对扩展不确定度为2.536%。