EGM 2008 模型在远距离水位观测中的应用研究

2021-06-20李华山

港工技术 2021年3期

李炜，李华山

（中交广州航道局有限公司，广东广州 510290）

引言

测区距离海岸较远且超出岸边水位站有效控制范围时，可供选择的水位控制方法较多[1-2]。而疏浚工程水深测量频率高，从经济性和时效性考虑，多选择基于载波相位后处理技术（Post Processing Kinematic,PPK）或星站差分技术的远距离水位控制测量方法[3-4]。PPK 技术和星站差分技术所测高程均基于WGS-84 椭球的大地高，而我国法定高程系统为基于似大地水准面的正常高，需经过高程异常值转换。但海上无法布设控制点，用于直接测定其高程异常值；且测区范围较大，高程异常值变化明显，单个高程异常值无法满足精度要求[5]。

本文提出基于EGM2008 大地水准面模型进行水位观测，利用多年平均海面、同步期平均海面、大地水准面、深度基准面和参考椭球面等几个垂直参考面的相互关系，计算获取测区范围内基于深度基准面的水位值。

1 深度基准面水位获取

1.1 不同垂直基准面水位获取方法

当前，我国陆地地形图高程基准为1985 国家高程基准，水深测量采用深度基准面。在海洋测绘中，平均海面是一个标准的起算基准面，在其上关系到陆地测量的高程基准，在其下决定着海洋水深测量的深度基准[6]。通常海洋测绘作业过程及测量成果主要涉及的各种垂直基准面之间的关系见图1。

图1 垂直基准面之间的关系图

由图知，归算至深度基准面的水位为：TCD=H-A-HCD，其中深度基准面大地高HCD=ζ+ΔH-L；归算至高程基准的水位为：T85=H-A-H85，其中高程基准面大地高H85=ζ；归算至平均海面的水位为：TMSL=H-A-HMSL，其中平均海面大地高HMSL=ζ+ΔH。因此，由H 计算不同基准面水位的关键在于获取精确的对应基准面大地高。

1.2 不同基准面大地高模型建立

章传银等学者对EGM 2008 模型进行了外部精度的测量，结果表明：EGM 2008 模型的高程异常全球精度为13 cm，在我国大陆总体精度为20 cm，华东华中地区12 cm，华北地区9 cm，西部地区为24 cm[7]。EGM 2008 模型可提供2 190 阶次的全球重力模型、全球5´×5´网格重力异常、全球5´×5´、2.5´×2.5´、1´×1´网格大地水准面、全球5´×5´网格垂线偏差（ζ，η）的成果。但计算得到的大地水准面与我国采用的国家高程基准之间存在一个明显的系统偏差hΔ，最大值可达到0.32m[8]。基于EGM 2008 模型计算高程基准面大地高时，需要考虑这种系统偏差，可通过“移去-拟合-恢复”技术消除该系统偏差[8-9]。具体步骤为：

1）移去。设有m 个GNSS 水准联测点，则可求得这m 个控制点的高程异常；然后通过编译好的可执行程序Altrans EGM 2008 Calculator 计算出这些控制点的高程异常长波因素；因测区的数字高程模型不易获取，未单独考虑地形改正，而将中波ζΔG（即系统偏差）和短波ζT合并为残差，即剩余高程异常。

2）拟合。以m 个控制点的剩余高程异常为已知数据，通过曲面拟合内插或取平均得到格网点的剩余高程异常。格网点位置根据拟构建垂直基准模型的范围和格网大小而定。

3）恢复。在构建垂直基准模型格网点上，由EGM 2008 计算得到近似高程异常，再加上格网点的剩余高程异常，得到格网点的最终高程异常ζi。

4）建立高程基准面大地高模型，得到每个格网的大地高，即每个格网的高程异常值：

6）建立深度基准面规则格网，通过各水位站的深度基准面L 值在网格点进行插值，得到格网点上深度基准面到平均海面的距离Li。长、短期水位站的深度基准面计算宜分别用1a、30d 连续观测的水位资料进行调和分析，海上临时水位站可以采用潮差比传递法和曲线拟合传递法。

1.3 高程基准面大地高模型验证和修正

测区离岸较远，无法通过GNSS 水准直接测定高程异常值进行验证。大地测量学假定平均海面为大地水准面，因此各地的多年平均海面，其高程应该是相等的。但由于短期扰动的影响，各地多年平均海面的高程存在差异，但差异是微小的，一般在每100 km 范围内平均仅为10 mm，优于国家二等水准测量的精度要求[10]。采用同步期平均海面法传递高程，两水位站距离72 km 时，大潮期间同步观测3 天，计算的高差最大差值小于0.05 m。所以，可以认为在相距50 km 以内的沿岸和海上分别设立陆地水位站和海上临时水位站，在大潮期间同步观测3 天或7 天以上，分别计算的临时平均海水面（逐时潮位的平均值）相等。

若不考虑高程异常影响，在大潮期间同步观测3 天或7 天以上的两个临时平均海水面应一致。反之，若两个临时平均海水面不一致，则是海上临时水位站GNSS 高程转换的大地高模型误差所致。

2 应用

2.1 测区水位观测

连云港港30 万t 级航道二期工程航道疏浚施工项目LYG-302-H1.3 标段，施工区航道区段近端离岸约25 km，远端离岸约52 km，本项目水深测量采用GNSS PPK 进行水位观测。外业测量基准采用WGS-84 参考椭球，内业数据处理时首先进行基线解算获取GNSS PPK 大地高，然后采用基于EGM 2008 模型构建的深度基准面大地高模型进行垂直基准转换，获取深度基准面水位。

2.2 深度基准面大地高模型建立

深度基准面的大地高模型采用基于EGM2008模型进行构建。首先确定垂直模型的范围和格网大小，设置高程异常格网文件路径，选择模型内插方法和相应分辨率的EGM2008 模型，计算软件设置界面见图2。为了提高垂直模型精度，格网大小一般设置为0.2’～ 1’（300～2000m），可选择1´×1´的EGM2008 模型。通过在项目已知控制点上进行GNSS 相对静态测量，无约束平差时约束其中一个控制点精确的 WGS84 坐标，平差获得控制点WGS84 坐标，准确计算得到各已知控制点的高程异常和剩余高程异常，并取平均值0.157 m作为格网点的剩余高程异常，得到高程基准面大地高模型H85，模型中格网点的大地高

图2 EGM2008 Calculator 设置界面

根据已有资料知道各岸边验潮站和海上临时水位站的深度基准面到高程基准面的距离Lk- ΔH，拟合内插得到格网点上深度基准面到高程基准面的距离Li-ΔH。并与高程?基准面大地高模型求差，得到深度基准面大地高模型HCD，模型中格网点的大地高

2.3 模型精度核检

鉴于连云港某设计研究院已有该地区深度基准面大地高模型，将浚前水深测量数据分别采用基于EGM 2008 构建的深度基准面大地高模型进行水位改正和委托该研究院进行内业数据处理，并将两份测量成果进行比对分析，比对结果见表1。水深比对互差最大值为+0.13 m，最小值为-0.02 m，平均值为+0.05 m，中误差为0.029 m。从表1 的比对情况来看，水深比对互差小于±0.10m 占97.17 %，小于±0.15 m 占100 %，基于EGM2008 模型构建深度基准面大地高模型的水位观测方法可行，精度满足规范要求。

表1 水深比对互差统计分析

在构建深度基准面大地高模型的过程中，通过陆地已知控制点高程异常计算EGM 2008 模型的系统偏差Δh，并向外推算至离岸几十公里的测区。为进一步验证深度基准面大地高模型精度，需对EGM 2008 模型的系统偏差Δh 的外推精度进行分析。深中通道项目首级控制网共有12 个控制点，最大点间距达35 km。控制点平面等级为GPS B 级，高程等级为一等水准，由此计算的高程异常值精度较高，在精度分析中视为高程异常真值。年度复测成果未提供WGS-84 坐标系成果表，需采用TBC 软件对复测数据进行基线解算、无约束平差等处理。

2.4 复测

再通过复测成果计算出各控制点高程异常，并与基于EGM2008 模型计算的高程异常格网文件 ζ计算进行比对分析，比对结果见表2。从表2 的比对情况来看，采用1´×1´分辨率EGM 2008 模型计算的高程异常明显优于10´×10´分辨率EGM2008 模型计算的高程异常精度；且按最近模式内插的高程异常精度最低，按双线性模式内插的高程异常精度最优；按双线性模式内插1´×1´分辨率EGM 2008模型，计算的系统偏差中误差为0.030 m，系统偏差最大差异为0.096 m，即以控制网中任意一个控制点计算系统偏差，其他控制点的高程异常与高程异常真值的差异小于10 cm。为进一步提高基于EGM 2008 构建高程异常格网文件ζ计算的精度，可以通过对SZ01～SZ06 系统偏差取平均，向外推算至SZ07～SZ12，与高程异常真值的差异分别为 0.051 m、0.024 m、0.008 m、-0.040 m、0.024 m、0.031 m。