水平井连续封隔体ICD完井生产动态数值模拟方法研究*

2021-06-18张俊斌安永生汪红霖熊铭杉李仟倩

中国海上油气 2021年3期

张俊斌安永生汪红霖熊铭杉李仟倩

(1. 中海石油(中国)有限公司深圳分公司广东深圳 518064； 2. 中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室北京 102249)

近年来钻完井技术发展迅速，ICD(Inflow Control Device)完井被广泛地应用于底水油藏水平井的开发，取得了较好的稳油控水效果[1-6]。ICD的原理是通过阻碍水平井高流量井段流体的流入，最大程度均衡沿水平井的流量分布，降低含水上升速度。由于井眼和ICD管的环空存在很强的轴向流动，造成ICD完井控水效果下降。针对这一问题，发展了连续封隔体ICD完井技术(图1)。该技术通过对水平井做连续固相颗粒充填，将水平井筒划分为多个流动单元，最大程度避免了轴向窜流，可实现降水增油的目的[7-10]。

图1 连续封隔体ICD完井示意图Fig.1 Schematic diagram of horizontal well using ICD with continuous packer completion

连续封隔体ICD完井技术在底水油藏水平井现场实际应用中已经取得了较好生产效果。在水平井控水完井机理以及控水效果数值模拟预测方面，国内外都开展了大量的研究。现有的数值模拟软件(如Petrel、Eclipse)，在底水条件下模拟水平井完井生产动态，均采用等效方法对完井管段进行模拟，很难考虑复杂完井段与油藏井筒一体化流动的情况[11-12]。目前仍缺乏水平井连续封隔体ICD完井相关数值模拟研究，严重制约了该项新技术的推广与应用。因此，本文从流动规律入手，分析了底水油藏水平井连续封隔体ICD完井的主要流动形式，建立了底水油藏水平井连续封隔体ICD完井一体化数值模拟耦合模型，并提出了求解方法。该模拟方法的提出，为底水油藏水平井连续封隔体ICD完井的动态预测和参数优化提供了有效手段。

1 水平井连续封隔体ICD完井数值模拟模型

1.1 模型假设条件

油藏为底水边界，考虑重力因素及毛管压力作用、地层岩石及流体弱可压缩的前提下，油水两相等温流动，且无自由气体，属于达西流动[13-14]。

井眼与ICD管环空被连续充填的固相颗粒完全封闭，相当于每个ICD管两端安放2个封隔器(图2)，每一个ICD对应的环空压力pannulus,i(i为网格编号)互不相同。

图2 水平井连续封隔体ICD完井流动示意图Fig.2 Multi-dimensional flow diagram of horizontal well using ICD completions with continuous packer

1.2 油藏渗流模型

利用笛卡尔坐标系，实现油藏模拟区域三维网格的划分，每个六面体网格建立流入流出平衡方程，油水两相数值模拟数学模型可分别写为[15]

(1)

(2)

式(1)、(2)中：φ为油藏孔隙度,%；Bw、Bo为水相、油相体积系数，无量纲；Sw、So为含水、含油饱和度，%；qw、qo为单位时间水相、油相的流入体积流量，m3/s；Tw、To为单位压差水相和油相从油藏网格i流动到j的体积流量，m3/(s·MPa)；pw、po为水相、油相压力，MPa；ρw、ρo为水相、油相密度，kg/m3；D为深度(垂直向下增加最快)，m。

其中

pw=po-pcow

(3)

(4)

(5)

式(3)～(5)中：pcow为毛管压力，MPa；A为相邻网格i、j交界面的面积，m2；L为相邻网格i、j之间的长度，m；Ki为网格i的渗透率，10-3μm2；Kj为网格j的渗透率，10-3μm2；Krw为水相的相对渗透率，无量纲；Kro为油相的相对渗透率，无量纲；μw为油藏水相黏度，mPa·s；μo为油藏油相黏度，mPa·s。

(6)

(7)

式(6)、(7)中：Iw为井生产系数，10-9m3；pannulus为井眼与完井管柱环空压力，MPa。

根据水平井产量Joshi公式，计算井生产系数:

(8)

式(8)中：a为泄油长半轴长度，m；L为水平井长度，m；H为油层厚度，m；K为油藏水平段渗透率，μm2。

采用Fetkovich解析水体模型对稳定状态下的底水水体进行模拟：

(9)

式(9)中：Qai为水体流入网格i的量，m3/s；J为水体的生产指数，m3/MPa；pa为某时刻水体压力，MPa；pi为某时刻的i网格压力，MPa；Δt为时间步长，s；Vw0为初始水体体积，m3；Cf为水体总压缩系数，MPa-1。

1.3 ICD孔眼流动模型

流体通过ICD时，会产生与流量相关的压差ΔpICD[16]：

(10)

式(10)中：Q为混合流体通过ICD孔眼时的流量，m3/s；ρ为混合流体密度，kg/m3；dI为ICD孔眼尺寸，mm；CD为流动系数，无量纲。

1.4 井筒内变质量流模型

忽略水平井筒内重力压降和加速度压降的影响，流体在第i段井筒中流动产生的摩擦压降Δpf,i为：

(11)

式(11)中：f为摩擦因子，无量纲；ρm,i为第i段井筒流体的混合密度，kg/m3；Vm,i为第i段井筒流体的混合流速，m/s；ΔLi为第i段井筒长度，m；dh为井筒直径，m。

1.5 连续封隔体ICD控水完井模拟方法

封隔体将所有ICD井段及其对应的地层有效封隔成i段，消除井眼壁面和ICD井段之间的环空流动。第i个ICD井段所对应的地层流体流入生产管柱，流量为QISOICD,i，产生压差为Δpr,i，这部分流体经过第i个ICD井段节流后流入井筒，产生压差为ΔpISOICD,i(图3)，每一个ICD井段所对应的地层压力pr,i和井筒压力pwf之间有一个未知的环空压力pannulus,i，需要在模拟过程中予以求解。

图3 水平井连续封隔体ICD压差关系示意图Fig.3 Relation diagram of pressure difference of horizontal well using ICD completions with continuous packer

本文采用了“显式”处理方法，利用上一迭代步的参数作为已知值，代入当前迭代步开展数值模拟计算，获得每一井段的环空压力，并将其输入到油藏模型，实现对底水油藏水平井封隔体ICD的模拟，具体计算步骤如图4所示。油藏流动、井筒流动及ICD完井段流动的一体化模拟计算，以井底流压作为求解参数。若满足油藏流入液量与井筒流入液量平衡，则代入该井底流压计算求解井筒模型；计算结果若满足迭代收敛条件，则完成该时间步一体化模拟计算。以该时间步计算结果作为下一时间步模拟的初始条件进行计算，以此类推完成水平井连续封隔体ICD控水完井一体化生产动态数值模拟。

图4 水平井连续封隔体ICD流动耦合流程图Fig.4 Flow chart of ICD flow coupling of horizontal well continuous packer

不同空间尺度流动的流量与压力关系如图5所示，井筒第i段由油藏流入ICD流量为QISOICDin,i，第i段经ICD流入井筒流量为QISOICDout,i。pwf1、pwf2、pwf3，pwf4代表不同的井底流压。

图5 水平井连续封隔体ICD模拟流量与压力关系图Fig.5 Sketch map of the relationship between flow and pressure of horizontal well using ICD completions with continuous packer

2 油田实例验证

2.1 基本参数

某油田底水油藏1口水平井，采用连续封隔体ICD完井方式。油水两相相对渗透率数据见表1。该油藏地层压力为18.5 MPa，油层厚度为4 m，顶部深度为2 600 m，水平段长为803 m，地下原油黏度为3.1 mPa·s，原油体积系数为1.1，孔隙度为0.206，井筒半径为0.06 m，ICD阀尺寸为4.2 mm。

表1 油水相渗表Table 1 Oil-water relative permeability table

2.2 生产数据对比

沿水平井段渗透率分布和封隔体ICD孔眼分布如图6所示。利用水平井连续封隔体ICD完井数值模拟模型进行生产动态模拟，x、y、z3个方向上，将目标油藏以73×20×3的形式划分三维网格，对应油藏网格步长分别为11.0、75.0、1.3 m。井筒网格步长与油藏步长保持一致，水平井筒每一个网格所对应的井段安装一个ICD控水装置。